Finite Group Databasebeta

← #27389936

Subgroups — #27389936

Order 13568.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283929C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×#13133225—21no—
19C2×#13133225C2211yescharacteristic
20C2×#13133224C2211yescharacteristic
21C2×#13133223—21no—
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#131×D53—24no—
24#131×D53—24no—
25C2×M16×D53—21no—
26C2×M16×D53C2211yescharacteristic
27C22×C8×D53—21no—
28C22×C8×D53C2211yescharacteristic
29#16811130C2211yescharacteristic
30#16810784C411yescharacteristic, complemented
31#16810782C411yescharacteristic, complemented
32#16810777C411yescharacteristic, complemented
33#16810772C411yescharacteristic, complemented
34#16810767C411yescharacteristic, complemented
35#16810765C411yescharacteristic, complemented
36#16810760C411yescharacteristic, complemented
37#16810755C411yescharacteristic, complemented
38#16810743—24no—
39#16810692—21no—
40#16810692—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42C8×C22⋊D53—21no—
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810620C2211yescharacteristic
50#16810619C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic, complemented
52#16810586C2211yescharacteristic
53C2×#13133129C2211yescharacteristic
54#16810578C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic, complemented
58#16810387C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810378C2211yescharacteristic, complemented
62#16810377C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C53C2211yescharacteristic
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#444—24no—
67C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—22no—
79#41×D53—22no—
80C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133237—22no—
86#13133237—22no—
87C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
91#13133225—28no—
92#13133225—22no—
93#13133225—22no—
94#13133224—22no—
95#13133224—22no—
96#13133223—28no—
97#13133223—22no—
98#13133223D414yescomplemented
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719912—21no—
103C2×#11719912—21no—
104C2×#11719912—21no—
105M16×D53—28no—
106M16×D53—22no—
107M16×D53—22no—
108C22×#88322—21no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111C2×C8×D53—28no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—22no—
114C2×C8×D53—22no—
115C2×C8×D53—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53D411yescharacteristic
118C2×C8×D53D411yescharacteristic
119C2×C8×D53D411yescharacteristic
120C2×C8×D53D411yescharacteristic
121#13133198—21no—
122#13133193C2×C411yescharacteristic
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125#13133188C2×C411yescharacteristic
126#13133185—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133176C2311yescharacteristic
130C2×#11719921—21no—
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133152—22no—
133#13133146—21no—
134#13133146—21no—
135#13133145—22no—
136#13133144—22no—
137#13133144—22no—
138#13133143—22no—
139#13133142C2×C411yescharacteristic
140#13133142C2×C411yescharacteristic
141#13133141C2×C411yescharacteristic
142#13133141C2×C411yescharacteristic
143#13133139C2×C411yescharacteristic
144#13133139C2×C411yescharacteristic
145#13133138C2×C411yescharacteristic
146#13133138C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#88322—21no—
148C22⋊#88322—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133129C2×C411yescharacteristic
152#13133129C2×C411yescharacteristic
153#13133129C2×C411yescharacteristic
154#13133129C2×C411yescharacteristic
155#13133127—22no—
156#13133127—21no—
157C8×Dic53—21no—
158#13133124—21no—
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161#135×C53—22no—
162#135×C53—22no—
163C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
165C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
167#131×C53—22no—
168#131×C53—22no—
169#131×C53—22no—
170#131×C53D414yescomplemented
171C2×M16×C53—21no—
172C2×M16×C53—21no—
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53—21no—
176C22×C8×C53—21no—
177C22×C8×C53C2311yescharacteristic
178C22×C8×C53C2311yescharacteristic
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#108×C53—22no—
181#104×C53—22no—
182#104×C53—22no—
183#97×C53—22no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53#4111yescharacteristic
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53C2×D412yes—
193#41×C53#4112yes—
194C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53#4111yescharacteristic
212#11719949—22no—
213#11719949—22no—
214Q8×D53—22no—
215Q8×D53—22no—
216#11719947—24no—
217#11719947—24no—
218#11719947—22no—
219#11719947—22no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—24no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—22no—
224#11719945—24no—
225#11719945—24no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945C2×D412yes—
229#11719945#4112yes—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53—24no—
233C2×C4×D53—24no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
247Q16×C53—22no—
248SD16×C53—22no—
249SD16×C53—22no—
250D8×C53—22no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—24no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53—42no—
256M16×C53C2×D412yes—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—24no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—42no—
263C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53C2×D412yes—
268C2×C8×C53C2×D412yes—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719925—22no—
275#11719924—22no—
276#11719923—22no—
277#11719922—22no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—42no—
281C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288#11719917—24no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917C2×D412yes—
293C2×#88322—24no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322C22×C411yescharacteristic
301C2×#88322C22×C411yescharacteristic
302C2×#88322C2×D411yescharacteristic
303C2×#88322C2×D411yescharacteristic
304#11719912—24no—
305#11719912—24no—
306#11719912—24no—
307C8×D53—24no—
308C8×D53—24no—
309C8×D53—22no—
310C8×D53—24no—
311C8×D53—22no—
312C8×D53—22no—
313C8×D53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53C2×#4111yescharacteristic
317C22×D53—24no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53C4×D411yescharacteristic
326C22×D53C4×D411yescharacteristic
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—21no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53C4×D412yes—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53C4×D412yes—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D53—24no—
355C22⋊D53—24no—
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C2×Dic53—24no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
371D212—24no—
372D212—21no—
373D212C4×D412yes—
374C4×D53—24no—
375C4×D53—24no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—21no—
386Dic106—24no—
387Dic106—21no—
388Dic106C4×D412yes—
389C8×C53—21no—
390C8×C53—21no—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53#12012yes—
394C8×C53#12012yes—
395#88322—21no—
396#88322—21no—
397#88322—21no—
398#88322—22no—
399#88322—21no—
400#88322—41no—
401#21467—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—22no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C53#52511yescharacteristic
412C22×C53#52511yescharacteristic
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—48no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53#44412yescomplemented
425C4×C53—22no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53#52511yescharacteristic
432Dic53—21no—
433Dic53—22no—
434Dic53—21no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438C22×#131—531no—
439#3002—531no—
440C2×#444—531no—
441C2×#444D5311yescharacteristic, complemented
442#2929—531no—
443#1876—531no—
444#1876—531no—
445#1871—531no—
446#1866—531no—
447#1866—531no—
448#1855—531no—
449#1789—531no—
450#1765—531no—
451#1765—531no—
452#1752—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53C4×#12011yescharacteristic
458C2×C53C2×#44411yescharacteristic
459C2×C53#295511yescharacteristic
460D53—22no—
461D53—41no—
462D53—42no—
463C22×#41—531no—
464C2×#135—531no—
465C2×#135C2×D5311yescharacteristic
466C2×#131—531no—
467C2×#131—531no—
468C2×#131—531no—
469C2×#131—1061no—
470C2×#131—1061no—
471C2×#131—1064no—
472C2×#131—1064no—
473C2×#131C2×D5311yescharacteristic
474C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C22×M16—531no—
476C22×M16—1061no—
477C23×C8—531no—
478C23×C8—1061no—
479#525—531no—
480#452—531no—
481#452—531no—
482#451—531no—
483#450—531no—
484#449—531no—
485#449—531no—
486#448—531no—
487#447—531no—
488#444—24no—
489#444—1064no—
490#435—1061no—
491#435—1061no—
492C8×D4—1061no—
493C8×D4—1061no—
494C2×#108—531no—
495C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#424—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104C2×D5311yescharacteristic
502C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#416—531no—
504#416—531no—
505#408—531no—
506#407—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508#405—531no—
509C2×#97—531no—
510C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C4×C22⋊C4—531no—
512#341—531no—
513#341—531no—
514#339—531no—
515#339—531no—
516#336—531no—
517#336—531no—
518C53#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41C22×D5311yescharacteristic
529C2×#41C22×D5311yescharacteristic
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—1061no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1062no—
538#135—1062no—
539C2×Q16—531no—
540C2×Q16C4×D5311yescharacteristic
541C2×SD16—531no—
542C2×SD16—531no—
543C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
544C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
545C2×D8—531no—
546C2×D8C4×D5311yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—534no—
551#131—1068no—
552#131—1062no—
553#131—1068no—
554#131—1062no—
555#131—1062no—
556#131—1062no—
557#131—1062no—
558#131C22⋊D5314yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—531no—
562C2×M16—531no—
563C2×M16—1061no—
564C2×M16—1061no—
565C2×M16—1061no—
566C2×M16—1062no—
567C2×M16—1068no—
568C2×M16—1062no—
569C2×M16—1061no—
570C2×M16C22×D5311yescharacteristic
571C2×M16C22×D5311yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—531no—
575C22×C8—531no—
576C22×C8—531no—
577C22×C8—531no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C22×C8—1068no—
583C22×C8—1061no—
584C22×C8—1062no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—1062no—
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589#123—1061no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#120—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1062no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1062no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#103—531no—
612#103—531no—
613#103—531no—
614#103—531no—
615#102—531no—
616#102—531no—
617#102—531no—
618#102—531no—
619C22⋊C8—531no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625C22⋊C8—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#97—22no—
628#97—1062no—
629#97—1061no—
630C4×C8—1061no—
631#95—1061no—
632C24—531no—
633C24—1061no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—532no—
641#41—532no—
642#41—1064no—
643#41—1064no—
644#41—1062no—
645#41—1064no—
646#41—1064no—
647#41—1062no—
648#41—1062no—
649#41—1062no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41#1171994512yes—
653#41C2×C22⋊D5312yes—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1064no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1064no—
686C22×C4—1064no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4C23×D5311yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1062no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1062no—
700SD16—1062no—
701D8—22no—
702D8—1062no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—532no—
709M16—1064no—
710M16—1064no—
711M16—1064no—
712M16—1061no—
713M16—1064no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16C2×C22⋊D5312yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—531no—
724C2×C8—531no—
725C2×C8—531no—
726C2×C8—531no—
727C2×C8—1064no—
728C2×C8—1064no—
729C2×C8—1064no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1062no—
736C2×C8—1062no—
737C2×C8—1062no—
738C2×C8—1062no—
739C2×C8—1064no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
743C2×C8D4×D5312yes—
744C2×C8D4×D5311yescharacteristic
745C2×C8D4×D5311yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—2122no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—531no—
765C23—531no—
766C23—1062no—
767C23—1064no—
768C23—1061no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—2121no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23#41×D5311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—532no—
779Q8—1064no—
780Q8—1061no—
781Q8C4×C22⋊D5312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—532no—
790D4—1064no—
791D4—1064no—
792D4—1064no—
793D4—1062no—
794D4—1062no—
795D4—1061no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798D4C4×C22⋊D5312yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—1064no—
811C2×C4—1064no—
812C2×C4—1064no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
835C2×C4#41×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1061no—
842C8—1061no—
843C8—1061no—
844C8—1061no—
845C8—1062no—
846C8—2121no—
847C8#1313318512yes—
848C8#1313318512yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—532no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1062no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—2122no—
865C22—2122no—
866C22—2128no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22C4×D4×D5311yescharacteristic
870C22#1681113011yescharacteristic
871C22#1681113211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1062no—
878C4—4241no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4C4×D4×D5311yescharacteristic
882C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
883C4C2×#1313318511yescharacteristic
884C4#1681113211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—1062no—
890C2—2121no—
891C2—2122no—
892C2C4×#1313318511yescharacteristic
893C2#444×D5311yescharacteristic
894C2#2028361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#444C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283929C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#444D53
hypocenterC53#21467
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D53C2semidirect
3. C2×#16810743C2semidirect
4. #20283407C2semidirect
5. #20275044C2semidirect
6. #20275039C2semidirect
7. #20275014C2semidirect
8. #20274988C2semidirect
9. #20274987C2semidirect
10. #20274918C2semidirect
11. #20274657C2semidirect
12. #20274559C2semidirect
13. #20274557C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C2×C53×#444C2semidirect
30. #16810784C4semidirect
31. #16810782C4semidirect
32. #16810777C4semidirect
33. #16810772C4semidirect
34. #16810767C4semidirect
35. #16810765C4semidirect
36. #16810760C4semidirect
37. #16810755C4semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810651C22semidirect
47. C2×#13133144C22semidirect
51. #16810590C22semidirect
54. #16810578C22semidirect
55. C2×#13133127C22semidirect
57. #16810388C22semidirect
58. #16810387C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810378C22semidirect
62. #16810377C22semidirect
65. C2×#131×C53C22semidirect
67. C2×#108×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C2×#97×C53C22semidirect
98. #13133223D4semidirect
170. #131×C53D4semidirect
424. C2×D53#444semidirect
441. C2×#444D53semidirect
474. C2×#131C2×D53semidirect
495. C2×#108C2×D53semidirect
502. C2×#104C2×D53semidirect
510. C2×#97C2×D53semidirect
518. C53#21467semidirect
558. #131C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D532
#202839292
C2×#168107432
#202834072
#202750442
#202750392
#202750142
#202749882
#202749872
#202749182
#202746572
#202745592
#202745572
#202744922
C2×C53×#4442
#2146753