Finite Group Databasebeta

← #27389949

Subgroups — #27389949

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283931C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×#13133237C2211yescharacteristic
19#16811389—24no—
20#16811389—24no—
21C2×#13133225—21no—
22C2×#13133225—21no—
23C2×#13133223C2211yescharacteristic
24C2×#13133223C2211yescharacteristic
25C2×#13133223C2211yescharacteristic
26C2×#13133223C2211yescharacteristic
27C22×#11719917C2211yescharacteristic
28C2×M16×D53—21no—
29C2×M16×D53—21no—
30#16810783C411yescharacteristic, complemented
31#16810783C411yescharacteristic, complemented
32#16810778C411yescharacteristic, complemented
33#16810773C411yescharacteristic, complemented
34#16810766C411yescharacteristic, complemented
35#16810766C411yescharacteristic, complemented
36#16810761C411yescharacteristic, complemented
37#16810756C411yescharacteristic, complemented
38#16810743—24no—
39#16810738—24no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810617C2211yescharacteristic
49#16810617C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
51C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810387C2211yescharacteristic, complemented
55#16810387C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810382C2211yescharacteristic, complemented
58#16810377C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C53×#525C2211yescharacteristic
63C53×#436—21no—
64C53×#436—21no—
65C53×#435—21no—
66C53×#435—21no—
67C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
82C22×D212C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133237—22no—
86#13133237—22no—
87#13133237—22no—
88#13133237—22no—
89C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
91C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
94C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
97#13133225—28no—
98#13133225—28no—
99#13133223—22no—
100#13133223—22no—
101#13133223—22no—
102#13133223—22no—
103#13133223—22no—
104#13133223—22no—
105#13133223D414yescomplemented
106#13133223D414yescomplemented
107C2×#11719917—22no—
108C2×#11719917—22no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719912—21no—
113C2×#11719912—21no—
114C2×#11719912—21no—
115C2×#11719912—21no—
116M16×D53—28no—
117M16×D53—28no—
118C22×#88322—21no—
119C22×#88322C2311yescharacteristic
120C22×#88322C2311yescharacteristic
121C2×C8×D53—21no—
122C2×C8×D53—21no—
123C2×C8×D53—21no—
124C2×C8×D53—21no—
125C2×C22⋊Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133152—22no—
129#13133152—22no—
130#13133144—22no—
131#13133144—22no—
132#13133143—22no—
133#13133143—22no—
134#13133143—22no—
135#13133143—22no—
136#13133140C2×C411yescharacteristic
137#13133140C2×C411yescharacteristic
138#13133140C2×C411yescharacteristic
139#13133140C2×C411yescharacteristic
140#13133137C2×C411yescharacteristic
141#13133137C2×C411yescharacteristic
142#13133137C2×C411yescharacteristic
143#13133137C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
148#13133127—22no—
149C8×Dic53—22no—
150#13133124—21no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153#131×C53—22no—
154#131×C53—22no—
155C2×M16×C53—22no—
156C2×M16×C53—22no—
157C2×M16×C53—21no—
158C2×M16×C53D411yescharacteristic
159C2×M16×C53D411yescharacteristic
160C2×M16×C53D411yescharacteristic
161C2×M16×C53D411yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53—21no—
165C22×C8×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53C2311yescharacteristic
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171#121×C53C2×C411yescharacteristic
172#120×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175#117×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C53—21no—
177C4⋊C8×C53—21no—
178C22⋊C8×C53—21no—
179C22⋊C8×C53—21no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182#97×C53—21no—
183C4×C8×C53—21no—
184C24×C53#4111yescharacteristic
185C23×D53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53#4111yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215#11719945—24no—
216#11719945—24no—
217#11719945—24no—
218#11719945—24no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—22no—
224#11719945—22no—
225#11719945—22no—
226#11719945—22no—
227#11719945C2×D412yes—
228#11719945C2×D412yes—
229#11719945#4112yes—
230#11719945#4112yes—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53—24no—
237C2×C4×D53—24no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106—22no—
245C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
247M16×C53—22no—
248M16×C53—22no—
249M16×C53—22no—
250M16×C53—22no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53—42no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—42no—
261C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C53C2×D412yes—
264C2×C8×C53C2×D412yes—
265C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C22⋊Dic53—42no—
278#11719925—22no—
279#11719925—22no—
280#11719924—22no—
281#11719924—22no—
282#11719923—22no—
283#11719923—22no—
284#11719922—22no—
285#11719922—22no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290#11719917—24no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917C2×D412yes—
294#11719917C2×D412yes—
295C2×#88322—24no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322C22×C411yescharacteristic
303C2×#88322C22×C411yescharacteristic
304C2×#88322C22×C411yescharacteristic
305C2×#88322C22×C411yescharacteristic
306#11719912—24no—
307#11719912—24no—
308#11719912—24no—
309#11719912—24no—
310C8×D53—24no—
311C8×D53—24no—
312C8×D53—24no—
313C8×D53—24no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53C4×D411yescharacteristic
320C23×C53C4×D411yescharacteristic
321C23×C53C2×#4111yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—24no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—21no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—81no—
334D4×C53—81no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D53—24no—
359C22⋊D53—24no—
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C2×Dic53—24no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373D212—24no—
374D212—21no—
375D212—21no—
376D212C4×D412yes—
377D212C4×D412yes—
378C4×D53—24no—
379C4×D53—24no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384Dic106—24no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106C4×D412yes—
388Dic106C4×D412yes—
389C8×C53—21no—
390C8×C53—21no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53#12012yes—
394C8×C53#12012yes—
395#88322—21no—
396#88322—21no—
397#88322—21no—
398#88322—21no—
399#88322—22no—
400#88322—22no—
401#21468—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C53#52511yescharacteristic
417C22×C53#52511yescharacteristic
418C2×D53—22no—
419C2×D53—22no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—84no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C53C2×#12011yescharacteristic
433C4×C53#52511yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—22no—
436Dic53—42no—
437Dic53—81no—
438C2×#568—531no—
439#3002—531no—
440C2×#444—531no—
441C2×#443—531no—
442#2930D5311yescharacteristic, complemented
443#1876—531no—
444#1876—531no—
445#1871—531no—
446#1866—531no—
447#1866—531no—
448#1855—531no—
449#1789—531no—
450#1765—531no—
451#1764—531no—
452#1753—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—41no—
456C2×C53—41no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53C4×#12011yescharacteristic
459C2×C53#295611yescharacteristic
460C2×C53#295711yescharacteristic
461D53—42no—
462D53—42no—
463C22×#41—531no—
464C2×#135—531no—
465C2×#135—531no—
466#568—1064no—
467#568—1064no—
468C2×#131—531no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131—531no—
471C2×#131—531no—
472C2×#131—1061no—
473C2×#131—1061no—
474C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C22×M16—531no—
476C22×M16—1061no—
477C22×M16—1061no—
478C22×M16C2×D5311yescharacteristic
479#525C2×D5311yescharacteristic
480#452—531no—
481#452—531no—
482#451—531no—
483#450—531no—
484#449—531no—
485#449—531no—
486#448—531no—
487#447—531no—
488#444—1064no—
489#443—1064no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494C2×#108—531no—
495C2×#108—531no—
496#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#416—531no—
504#416—531no—
505#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#407C2×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—531no—
508#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C2×#97—531no—
510C2×C4×C8—531no—
511C4×C22⋊C4—531no—
512#341—531no—
513#341—531no—
514#339—531no—
515#339—531no—
516#336—531no—
517#336—531no—
518C53#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—531no—
523C2×#41—1062no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41C22×D5311yescharacteristic
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C23×C4C22×D5311yescharacteristic
535#135—1062no—
536#135—1062no—
537#135—1062no—
538#135—1062no—
539C2×Q16—531no—
540C2×Q16—531no—
541C2×SD16—531no—
542C2×SD16—531no—
543C2×SD16—531no—
544C2×SD16—531no—
545C2×D8—531no—
546C2×D8—531no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—534no—
550#131—534no—
551#131—1062no—
552#131—1062no—
553#131—1062no—
554#131—1062no—
555#131—1068no—
556#131—1068no—
557#131—1062no—
558#131—1062no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—531no—
563C2×M16—531no—
564C2×M16—1068no—
565C2×M16—1068no—
566C2×M16—1062no—
567C2×M16—1062no—
568C2×M16—1061no—
569C2×M16—1061no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
574C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
575C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
576C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—531no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—1061no—
583C22×C8—1061no—
584C22×C8—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—1061no—
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
592#121C4×D5311yescharacteristic
593#121C4×D5311yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D5311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601#108—1062no—
602#108—1062no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1062no—
606#104—1062no—
607#104—1062no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#103—531no—
612#103—531no—
613#103—531no—
614#103—531no—
615#102—531no—
616#102—531no—
617#102—531no—
618#102—531no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—531no—
624C22⋊C8—531no—
625C22⋊C8—531no—
626C22⋊C8—531no—
627#97—21no—
628#97—1062no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1062no—
631#95—1061no—
632C24—1061no—
633C24#1171994511yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—532no—
639#41—532no—
640#41—532no—
641#41—532no—
642#41—1062no—
643#41—1062no—
644#41—1062no—
645#41—1062no—
646#41—1064no—
647#41—1064no—
648#41—1064no—
649#41—1064no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1064no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—1064no—
681C22×C4—1064no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
691C22×C4#1171994511yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C22×C4C23×D5311yescharacteristic
695Q16—1062no—
696Q16—1062no—
697SD16—1062no—
698SD16—1062no—
699SD16—1062no—
700SD16—1062no—
701D8—1062no—
702D8—1062no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—42no—
712M16—532no—
713M16—532no—
714M16—1064no—
715M16—1064no—
716M16—1064no—
717M16—1061no—
718M16—1061no—
719M16—1064no—
720M16—1064no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—531no—
727C2×C8—531no—
728C2×C8—531no—
729C2×C8—531no—
730C2×C8—1064no—
731C2×C8—1064no—
732C2×C8—1064no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1064no—
740C2×C8—1064no—
741C2×C8D4×D5312yes—
742C2×C8D4×D5312yes—
743C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2122no—
757C42—21no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1064no—
768C23—1061no—
769C23—1061no—
770C23—4241no—
771C23—4241no—
772C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
773C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
774C23C2×#1171994511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—532no—
778Q8—532no—
779Q8—1064no—
780Q8—1061no—
781Q8—1061no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—532no—
789D4—532no—
790D4—1064no—
791D4—1064no—
792D4—1064no—
793D4—1062no—
794D4—1062no—
795D4—1062no—
796D4—1062no—
797D4—1061no—
798D4—1061no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—1064no—
815C2×C4—1064no—
816C2×C4—1064no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
830C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
835C2×C4#41×D5311yescharacteristic
836C2×C4#41×D5311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1061no—
842C8—1061no—
843C8—1061no—
844C8—1061no—
845C8—1062no—
846C8—1062no—
847C8#1313318512yes—
848C8#1313318512yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1062no—
863C22—1062no—
864C22—4244no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
870C22#1681113211yescharacteristic
871C22#1681113211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—1062no—
878C4—1062no—
879C4—4241no—
880C4—2122no—
881C4C4×D4×D5311yescharacteristic
882C4C4×D4×D5311yescharacteristic
883C4C2×#1313318511yescharacteristic
884C4#1681113011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—2122no—
891C2—2122no—
892C2C4×#1313318511yescharacteristic
893C2#2028362211yescharacteristic
894C2#2028363011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2930C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283931C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#2930D53
hypocenterC53#21468
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811389C2semidirect
3. C2×#16810743C2semidirect
4. C2×#16810738C2semidirect
5. #20275045C2semidirect
6. #20275045C2semidirect
7. #20275018C2semidirect
8. #20274989C2semidirect
9. #20274989C2semidirect
10. #20274919C2semidirect
11. #20274658C2semidirect
12. #20274561C2semidirect
13. #20274554C2semidirect
14. #20274496C2semidirect
15. C53×#2930C2semidirect
30. #16810783C4semidirect
31. #16810783C4semidirect
32. #16810778C4semidirect
33. #16810773C4semidirect
34. #16810766C4semidirect
35. #16810766C4semidirect
36. #16810761C4semidirect
37. #16810756C4semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. C2×#13133152C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. C2×#13133144C22semidirect
51. C2×#13133127C22semidirect
52. C2×C8×Dic53C22semidirect
54. #16810387C22semidirect
55. #16810387C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810382C22semidirect
58. #16810377C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
60. C2×#131×C53C22semidirect
67. C53×#424C22semidirect
68. C53×#408C22semidirect
70. C53×#405C22semidirect
105. #13133223D4semidirect
106. #13133223D4semidirect
442. #2930D53semidirect
474. C2×#131C2×D53semidirect
496. #424C2×D53semidirect
505. #408C2×D53semidirect
508. #405C2×D53semidirect
518. C53#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113892
#202839312
C2×#168107432
C2×#168107382
#202750452
#202750182
#202749892
#202749192
#202746582
#202745612
#202745542
#202744962
C53×#29302
#2146853