Finite Group Databasebeta

← #27389963

Subgroups — #27389963

Order 13568.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20287921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic
3#20283528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133214C2211yescharacteristic
20#16811105—21no—
21#16811104—21no—
22#16811104C2211yescharacteristic
23#16811097—21no—
24#16811097C2211yescharacteristic
25#16811095—21no—
26#16811095—22no—
27#41×Dic53C2211yescharacteristic
28C4×#11719949—21no—
29#16811091—21no—
30#16811091C2211yescharacteristic
31C2×#13133179—21no—
32C2×#13133179—22no—
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D53—22no—
36C4×D4×D53—21no—
37#16810792C418yescomplemented
38#16810734—21no—
39#16810732—21no—
40#16810726—21no—
41#16810722—21no—
42#16810710—21no—
43#16810708—21no—
44#16810705—21no—
45#16810703—21no—
46#16810663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810629C2211yescharacteristic, complemented
51#16810627C2211yescharacteristic, complemented
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810524—22no—
58#16810524C2211yescharacteristic
59#16810524C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
61#16810392C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64#16810382C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263C2×C414yescomplemented
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C22×D212—22no—
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—21no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53D412yes—
88#13133245—22no—
89#13133245C2×C414yescomplemented
90#13133242—22no—
91#13133242C2×C414yescomplemented
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98#13133214—22no—
99#13133214C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
102#13133182—21no—
103#13133182D411yescharacteristic, complemented
104#13133182D411yescharacteristic, complemented
105C4×D212—22no—
106C4×D212—22no—
107C4×D212—21no—
108C4×D212—21no—
109D4×Dic53—21no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
113#13133179—22no—
114#13133179—22no—
115#13133179—21no—
116#13133179—21no—
117#13133179—21no—
118#13133179—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—48no—
127#13133179D411yescharacteristic, complemented
128#13133179D411yescharacteristic, complemented
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132#13133177—22no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133175—22no—
139#13133175—21no—
140#13133174—22no—
141#13133174—21no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—22no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921D412yes—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C22⋊C4×D53—22no—
151C22⋊C4×D53—22no—
152C2×C4×Dic53—21no—
153C2×C4×Dic53—21no—
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C42×D53—22no—
158C42×D53—21no—
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161#13133145C2×C414yescomplemented
162#13133144—22no—
163#13133143—22no—
164#13133140—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133133—22no—
171#13133133C2×C414yescomplemented
172#13133127—21no—
173#13133127—21no—
174C8×Dic53—21no—
175C8×Dic53—21no—
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181C4×D4×C53—22no—
182#117×C53—21no—
183#117×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53—22no—
186C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#107×C53—21no—
190#106×C53—21no—
191#104×C53C2×C414yescomplemented
192#103×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C23×D53—22no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53C2×D412yes—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53C22×C412yes—
200#41×C53#4112yes—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—22no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2×D412yes—
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217#11719949—24no—
218#11719949—24no—
219D4×D53—28no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—28no—
222D4×D53—24no—
223#11719945—24no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—24no—
227#11719945C22×C412yes—
228#11719945#4112yes—
229C2×D212—22no—
230C2×D212—24no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—24no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—28no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—44no—
243C2×D212—44no—
244C2×D212C22×C412yes—
245C2×D212C22×C412yescomplemented
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212#4112yes—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—22no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—44no—
258C2×C4×D53—44no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—84no—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53C22×C412yescomplemented
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—44no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53—22no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53C22×C412yescomplemented
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719924—24no—
287#11719922—24no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—21no—
292#11719921—22no—
293#11719921—21no—
294#11719921—22no—
295#11719921—44no—
296#11719921—44no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—22no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—24no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—42no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917C22×C412yescomplemented
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326D424—24no—
327#11719913—24no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—22no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—28no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—82no—
342C22×D53—82no—
343C22×D53C4×D414yes—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53C4×D412yescomplemented
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53C4×D412yescomplemented
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—82no—
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D53—28no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386D212—28no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—21no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—416no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212C4×D412yescomplemented
398C4×D53—28no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—44no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—82no—
405C4×D53—82no—
406C4×D53—82no—
407C4×D53—82no—
408C4×D53—82no—
409C4×D53—82no—
410Dic106—21no—
411Dic106C4×D412yescomplemented
412C8×C53—22no—
413C8×C53—41no—
414#88322—22no—
415#88322—41no—
416C4×#453—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53#52511yescharacteristic
425C2×D53—24no—
426C2×D53—22no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—44no—
432C2×D53—44no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—88no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C4×C53—24no—
440C4×C53—22no—
441C4×C53—42no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—81no—
445C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C53#52511yescharacteristic
448C4×C53#52511yescharacteristic
449Dic53—21no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—22no—
453Dic53—42no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53#45312yescomplemented
457C4×H(5,𝔽2)—531no—
458C2×#453—531no—
459C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
460C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
461C4×#127—531no—
462#1887—531no—
463#1883—531no—
464#1883—531no—
465#1859—531no—
466#1859D5311yescharacteristic, complemented
467#1856—531no—
468#1792—531no—
469C4×#104—531no—
470C4×#104—531no—
471C4×#100—531no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—42no—
475C2×C53C4×#12011yescharacteristic
476C2×C53C2×#45311yescharacteristic
477C2×C53#301811yescharacteristic
478D53—44no—
479D53—42no—
480D53—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—531no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
484C2×#127—531no—
485#520—531no—
486#520—1061no—
487#520—1061no—
488#520C2×D5311yescharacteristic
489#518—531no—
490#518—1062no—
491#518—1061no—
492#518—1061no—
493C4×#41—531no—
494C4×#41—531no—
495C4×#41—1061no—
496C4×#41—1061no—
497C2×C4×D4—531no—
498C2×C4×D4—531no—
499C2×C4×D4—1061no—
500C2×C4×D4—1062no—
501C2×C4×D4—1061no—
502C2×C4×D4—1062no—
503#453—538no—
504#442—1061no—
505#442—1061no—
506#440—1061no—
507#440—1061no—
508C4×SD16—1061no—
509C4×SD16—1061no—
510C4×D8—1061no—
511C4×D8—1061no—
512#428—531no—
513#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
514C2×#104—531no—
515C2×#104—531no—
516C2×#104—531no—
517C2×#104C2×D5311yescharacteristic
518#418—531no—
519#418—531no—
520#417—531no—
521#417C2×D5311yescharacteristic
522C2×#100—531no—
523C2×#100—531no—
524C4×M16—531no—
525C4×M16—531no—
526#390—531no—
527#390—531no—
528#390—1062no—
529#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C43—531no—
531#343—531no—
532#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#339—531no—
534#339—531no—
535#339—531no—
536#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C53C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
538H(5,𝔽2)—534no—
539H(5,𝔽2)—1062no—
540H(5,𝔽2)—1062no—
541H(5,𝔽2)—1062no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41C22×D5311yescharacteristic
546C22×D4—531no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1062no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1061no—
552C23×C4—532no—
553C23×C4—1061no—
554C23×C4—1062no—
555AGL(1,ℤ/8)—534no—
556AGL(1,ℤ/8)—534no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×D8—1061no—
563C2×M16—531no—
564C2×M16—531no—
565C2×M16C22×D5311yescharacteristic
566C2×M16C22×D5311yescharacteristic
567#127—534no—
568#127—1062no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4—1062no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—2128no—
608#117—21no—
609#117—531no—
610#117—1061no—
611#117—1062no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1062no—
615#117C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1062no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C42—531no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—1061no—
633C2×C42—1062no—
634C2×C42—1061no—
635C2×C42—1061no—
636C2×C42—1061no—
637C2×C42C22×D5311yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—1061no—
640#106—21no—
641#106—1061no—
642#104—534no—
643#104—1062no—
644#104—1062no—
645#104C4×D5314yescomplemented
646#103—21no—
647#103—1061no—
648#102—21no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#100—534no—
655#100—1062no—
656#97—1061no—
657#97—1061no—
658C4×C8—1061no—
659C4×C8—1061no—
660C24—532no—
661C24—1062no—
662C24—1061no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—532no—
666#41—532no—
667#41—1064no—
668#41—1064no—
669#41—1064no—
670#41—1064no—
671#41—1061no—
672#41—1061no—
673#41C2×C4×D5312yes—
674#41#1171994912yes—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—532no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—532no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1068no—
686C2×D4—1068no—
687C2×D4—1068no—
688C2×D4—1064no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1064no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1062no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1062no—
714C22×C4—1062no—
715C22×C4—1062no—
716C22×C4—1062no—
717C22×C4—1062no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—4244no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4—2121no—
725C22×C4—2124no—
726C22×C4—2124no—
727C22×C4D4×D5312yes—
728C22×C4C23×D5311yescharacteristic
729SD16—1064no—
730SD16—1064no—
731D8—1064no—
732D8—1064no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—532no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16C2×C4×D5312yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—2121no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2124no—
775C22⋊C4—2124no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1062no—
788C42—1064no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—2122no—
793C42C2×C4×D5312yescomplemented
794C23—21no—
795C23—534no—
796C23—1068no—
797C23—1062no—
798C23—1061no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—4242no—
802C23—4242no—
803C23—2122no—
804C23—2122no—
805C23—2122no—
806C23—2122no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23C2×D4×D5311yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—532no—
812Q8—1061no—
813Q8#1313317912yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—532no—
818D4—1068no—
819D4—1068no—
820D4—1062no—
821D4—1062no—
822D4—1062no—
823D4—1062no—
824D4—1062no—
825D4—1062no—
826D4—1062no—
827D4—1061no—
828D4—1062no—
829D4—21216no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4#1313317912yescomplemented
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—1068no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4242no—
860C2×C4—4242no—
861C2×C4—4242no—
862C2×C4—4242no—
863C2×C4—4242no—
864C2×C4—4242no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2124no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4#41×D5311yescharacteristic
876C2×C4#41×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1062no—
881C8—2121no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—1062no—
888C22—1064no—
889C22—4242no—
890C22—4242no—
891C22—4248no—
892C22—4241no—
893C22—4241no—
894C22—2124no—
895C22—2124no—
896C22—2122no—
897C22—2121no—
898C22—2122no—
899C22—2121no—
900C22—2122no—
901C22C4×D4×D5311yescharacteristic
902C22#120×D5311yescharacteristic
903C22#1681113611yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—532no—
911C4—1061no—
912C4—1061no—
913C4—1061no—
914C4—1062no—
915C4—2122no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C4C4×D4×D5311yescharacteristic
919C4C2×#1313317911yescharacteristic
920C4#1681113111yescharacteristic
921C4#1681113611yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—4242no—
926C2—2122no—
927C2—2124no—
928C2#2027721611yescharacteristic
929C2#453×D5311yescharacteristic
930C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1859C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#16810792C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1859D53
hypocenterC53C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20287921C2semidirect
3. #20283528C2semidirect
4. #20283522C2semidirect
5. #20277277C2semidirect
6. #20275112C2semidirect
7. #20275091C2semidirect
8. #20275090C2semidirect
9. #20274940C2semidirect
10. #20274923C2semidirect
11. #20274667C2semidirect
12. #104×Dic53C2semidirect
13. #20274519C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1859C2semidirect
34. C2×#13133179C22semidirect
37. #16810792C4semidirect
46. #16810663C22semidirect
50. #16810629C22semidirect
51. #16810627C22semidirect
55. M16×Dic53C22semidirect
56. M16×Dic53C22semidirect
59. #16810524C22semidirect
60. C42×Dic53C22semidirect
61. #16810392C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
64. #16810382C22semidirect
66. C53×#428C22semidirect
69. C53×#384C22semidirect
70. C53×#343C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
75. #13133263C2×C4semidirect
89. #13133245C2×C4semidirect
91. #13133242C2×C4semidirect
99. #13133214C2×C4semidirect
100. Q8×Dic53D4semidirect
101. Q8×Dic53D4semidirect
103. #13133182D4semidirect
104. #13133182D4semidirect
111. D4×Dic53D4semidirect
112. D4×Dic53D4semidirect
127. #13133179D4semidirect
128. #13133179D4semidirect
161. #13133145C2×C4semidirect
171. #13133133C2×C4semidirect
191. #104×C53C2×C4semidirect
245. C2×D212C22×C4semidirect
266. M16×C53C22×C4semidirect
282. C42×C53C22×C4semidirect
323. #11719917C22×C4semidirect
345. Q8×C53C4×D4semidirect
349. D4×C53C4×D4semidirect
397. D212C4×D4semidirect
411. Dic106C4×D4semidirect
456. Dic53#453semidirect
466. #1859D53semidirect
513. #428C2×D53semidirect
529. #384C2×D53semidirect
532. #343C2×D53semidirect
536. #339C2×D53semidirect
537. C53C4×#453semidirect
645. #104C4×D53semidirect
740. M16C2×C4×D53semidirect
793. C42C2×C4×D53semidirect
813. Q8#13133179semidirect
832. D4#13133179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202879212
C2×#168107922
#202835282
#202835222
#202772772
#202751122
#202750912
#202750902
#202749402
#202749232
#202746672
#104×Dic532
#202745192
#202745062
C53×#18592
C4×#45353