Finite Group Databasebeta

← C4×#16810804 #27389995

Subgroups — C4×#16810804 #27389995

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13133264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274672C211yesmaximal, characteristic
12C4×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19#16811106C2211yescharacteristic
20#16811103—21no—
21#16811103C2211yescharacteristic
22#16811102—22no—
23#16811102—21no—
24#16811100—21no—
25#16811100C2211yescharacteristic
26#16811099—21no—
27C4×#11719945—21no—
28C4×#11719945C2211yescharacteristic
29C4×#11719947—22no—
30C4×#11719947—21no—
31C2×C4×Dic106—21no—
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D53—21no—
34#16810804C418yesdirect product factor
35#16810728—21no—
36#16810721—21no—
37C4×#11719925—21no—
38C4×#11719924—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810632C2211yescharacteristic
45#16810622C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C4×#11719917C2211yescharacteristic
49#16810530C2211yescharacteristic
50#16810528C2211yescharacteristic
51#16810518—22no—
52#16810492C2211yescharacteristic
53C4×#11719919—22no—
54C42×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60#16810382C2211yescharacteristic
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C4×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
64C53×#441—21no—
65C53×#440—21no—
66C4×Q16×C53—21no—
67C4×SD16×C53—21no—
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#419C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C53C2211yescharacteristic
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264C2×C414yes—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83#13133248—22no—
84#13133248C2×C414yescomplemented
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89#13133215—22no—
90#13133215C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic53—21no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106—21no—
95C4×Dic106—21no—
96C4×Dic106—21no—
97C4×Dic106—21no—
98C4×Dic106—21no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×Dic106D411yescharacteristic
102C4×Dic106D411yescharacteristic
103#13133182—22no—
104#13133182—22no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107C4×D212—21no—
108C4×D212D411yescharacteristic
109C4×D212D411yescharacteristic
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—22no—
112C4×C22⋊D53—22no—
113C4×C22⋊D53—22no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116#13133177—22no—
117#13133177—22no—
118#13133177—22no—
119#13133176—21no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133175—22no—
122#13133175—21no—
123#13133174—22no—
124#13133174—21no—
125#13133173—22no—
126#13133173—22no—
127#13133173—22no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—22no—
131C2×#11719919—22no—
132C2×#11719919—22no—
133C2×#11719919D412yes—
134C4⋊C4×D53—22no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53D412yes—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C42×D53—22no—
143C42×D53—21no—
144#13133150—21no—
145#13133148—21no—
146#13133144—22no—
147#13133144C2×C414yescomplemented
148#13133143—22no—
149#13133143C2×C414yescomplemented
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133137—21no—
154#13133135—22no—
155#13133135C2×C414yescomplemented
156#13133128—21no—
157C4×#88322—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
162#137×C53—22no—
163#137×C53C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C53—21no—
165C2×SD16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53—21no—
172C4×Q8×C53D411yescharacteristic
173C4×Q8×C53D411yescharacteristic
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53D411yescharacteristic
177C4×D4×C53D411yescharacteristic
178#117×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53—21no—
183C2×C42×C53—21no—
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#107×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#103×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#97×C53—21no—
192C4×C8×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53C22×C412yes—
196#41×C53#4112yes—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53C22×C412yes—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D412yes—
222Q8×D53—24no—
223Q8×D53—24no—
224#11719947—28no—
225#11719947—24no—
226#11719947—24no—
227#11719947—28no—
228#11719945—24no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—24no—
232#11719945C22×C412yes—
233#11719945#4112yes—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106—24no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—24no—
247C2×Dic106C22×C412yes—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106#4112yes—
250Q16×C53—24no—
251SD16×C53—24no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53C22×C412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—41no—
263C4⋊C4×C53—41no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—41no—
273C42×C53—41no—
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719925—24no—
281#11719924—24no—
282#11719921—22no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285C4⋊Dic53—22no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—21no—
295#11719919—22no—
296#11719919—21no—
297#11719919—28no—
298#11719919—44no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53—24no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—22no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—22no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—22no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—42no—
313C4×Dic53C22×C412yes—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917C22×C412yes—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323Q8×C53—21no—
324Q8×C53—22no—
325Q8×C53—22no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53C4×D412yes—
329D4×C53—22no—
330D4×C53—22no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53C4×D412yes—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D53—28no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—22no—
360C2×Dic53—28no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—82no—
375C2×Dic53C4×D414yes—
376D212—21no—
377D212C4×D412yes—
378C4×D53—28no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—82no—
384Dic106—28no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106—21no—
388Dic106—22no—
389Dic106—22no—
390Dic106C4×D412yes—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395C4×#456—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—22no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53#52511yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53#45612yescomplemented
416C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C53#52511yescharacteristic
419C4×C53#52511yescharacteristic
420Dic53—24no—
421Dic53—24no—
422Dic53—22no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—42no—
426Dic53—41no—
427C4×2−1+4—531no—
428C2×#456—531no—
429C4×#137—531no—
430C4×#137D5311yescharacteristic, complemented
431C4×C4⋊Q8—531no—
432#1886—531no—
433#1882—531no—
434#1882—531no—
435#1859—531no—
436#1859—531no—
437#1857—531no—
438#1793—531no—
439C4×#104—531no—
440C4×#104—531no—
441C4×#101—531no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53C4×#12011yescharacteristic
446C2×C53C2×#45611yescharacteristic
447C2×C53#301811yescharacteristic
448D53—42no—
449C2×2−1+4—531no—
450C2×#137—531no—
451C2×#137C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4⋊Q8—531no—
453#520—531no—
454#520—531no—
455#520—1062no—
456#520—1061no—
457#520—1061no—
458#519—531no—
459#519—1061no—
460#519—1061no—
461C4×#41—531no—
462C4×#41—1061no—
463C4×#41—1062no—
464C4×#41—1061no—
465C4×#41C2×D5311yescharacteristic
466C2×C4×Q8—531no—
467C2×C4×Q8—1061no—
468C2×C4×Q8—1061no—
469C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
470#456—538no—
471#441—21no—
472#441—1061no—
473#440—21no—
474#440—1061no—
475C4×Q16—21no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×SD16—21no—
478C4×SD16—1061no—
479#428—531no—
480#428C2×D5311yescharacteristic
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104—531no—
484C2×#104—531no—
485#419—531no—
486#419C2×D5311yescharacteristic
487#417—531no—
488#417C2×D5311yescharacteristic
489C2×#101—531no—
490C2×#101—531no—
491C4×M16—531no—
492C4×M16C2×D5311yescharacteristic
493#391—531no—
494#391—531no—
495#389—1062no—
496#384—531no—
497C4×C4⋊C4—1062no—
498C43—531no—
499#343—531no—
500#343—531no—
501#339—531no—
502#339—531no—
503#339—531no—
504#339—531no—
505C53C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—534no—
5072−1+4—1062no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1062no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—1061no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41C22×D5311yescharacteristic
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—1061no—
517C22×Q8—1061no—
518C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—534no—
521#137—1062no—
522#137C4×D5314yescomplemented
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—1061no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16C22×D5311yescharacteristic
530C2×M16C22×D5311yescharacteristic
531C4⋊Q8—534no—
532C4⋊Q8—1062no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×Q8—1062no—
544C4×Q8—1062no—
545C4×Q8—1062no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
570C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—531no—
573#117—1062no—
574#117—1062no—
575#117—1062no—
576#117—1062no—
577#117—1062no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117C22×D5311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—532no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—531no—
595C2×C42—532no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—1062no—
598C2×C42—1062no—
599C2×C42—1061no—
600C2×C42—1061no—
601C2×C42—1061no—
602C2×C42C22×D5311yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—1061no—
605#106—21no—
606#106—1061no—
607#104—534no—
608#104—534no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—21no—
618#102—1061no—
619#101—534no—
620#101—1062no—
621#97—21no—
622#97—1061no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—1061no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—532no—
630#41—532no—
631#41—1064no—
632#41—1064no—
633#41—1068no—
634#41—1068no—
635#41—1064no—
636#41—1064no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41C2×C4×D5312yes—
640#41#1171994512yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—532no—
647C2×Q8—532no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1064no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×Q8—1064no—
652C2×Q8—1064no—
653C2×Q8—1064no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8C2×C4×D5312yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684Q16—24no—
685Q16—1064no—
686SD16—24no—
687SD16—1064no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—532no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16C2×C4×D5312yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1068no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—2124no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—532no—
736C42—1062no—
737C42—1062no—
738C42—1062no—
739C42—1062no—
740C42—1064no—
741C42—1062no—
742C42—1061no—
743C42—1062no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—2122no—
750C42D4×D5311yescharacteristic
751C42D4×D5311yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1061no—
756C23C2×D4×D5311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—532no—
763Q8—1068no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—1062no—
767Q8—1062no—
768Q8—1061no—
769Q8C4×C22⋊D5312yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—532no—
774D4—1068no—
775D4—1062no—
776D4—1062no—
777D4—1061no—
778D4C4×C22⋊D5312yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—534no—
794C2×C4—1068no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1068no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—4242no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4#1313318511yescharacteristic
816C2×C4#1313318511yescharacteristic
817C2×C4#1313318511yescharacteristic
818C2×C4#1313318511yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
822C2×C4#41×D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1062no—
828C8—2121no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—1062no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22C4×D4×D5311yescharacteristic
838C22C2×#1313318511yescharacteristic
839C22#1681113211yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—22no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—1064no—
849C4—1064no—
850C4—1062no—
851C4—2122no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2122no—
855C4#1681080412yesdirect product factor
856C4C4×D4×D5311yescharacteristic
857C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
858C4#1681113011yescharacteristic
859C4#1681113211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—2122no—
864C2C4×#1313318511yescharacteristic
865C2C2×#1681080411yescharacteristic
866C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#137×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133264C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC4×#137D53
hypocenterC53C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13133248C2semidirect
4. C4×#13133215C2semidirect
5. #20275105C2semidirect
6. #20275086C2semidirect
7. #20275081C2semidirect
8. #20274939C2semidirect
9. #20274938C2semidirect
10. #20274928C2semidirect
12. C4×#13133143C2semidirect
13. C4×#13133144C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C4×#137×C53C2semidirect
34. #16810804C4direct (N × H)
84. #13133248C2×C4semidirect
90. #13133215C2×C4semidirect
147. #13133144C2×C4semidirect
149. #13133143C2×C4semidirect
155. #13133135C2×C4semidirect
163. #137×C53C2×C4semidirect
415. C4×C53#456semidirect
430. C4×#137D53semidirect
505. C53C4×#456semidirect
522. #137C4×D53semidirect
855. C4#16810804direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#131332642
C2×#168108042
C4×#131332482
C4×#131332152
#202751052
#202750862
#202750812
#202749392
#202749382
#202749282
#202746722
C4×#131331432
C4×#131331442
C4×#131331352
C4×#137×C532
C4×#45653