Finite Group Databasebeta

← C4×#16810807 #27390001

Subgroups — C4×#16810807 #27390001

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13133264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13133250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic
13C4×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133217C2211yescharacteristic
20#16811106C2211yescharacteristic
21#16811103—21no—
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16811102—22no—
24#16811102—21no—
25#16811100—21no—
26#16811100C2211yescharacteristic
27#16811099—21no—
28C4×#11719945—21no—
29C4×#11719945C2211yescharacteristic
30C4×#11719947—22no—
31C4×#11719947—21no—
32C2×C4×Dic106—21no—
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D53—21no—
36#16810807C418yesdirect product factor
37#16810731—21no—
38#16810728—21no—
39#16810725—21no—
40#16810723—21no—
41C4×Dic212—21no—
42C4×#11719925—21no—
43C4×#11719913—21no—
44C4×#11719923—21no—
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810529C2211yescharacteristic
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810521—22no—
59#16810493C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic53—22no—
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810383C2211yescharacteristic
65C4×#41×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×M16×C53C2211yescharacteristic
69C43×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264C2×C414yes—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133250—22no—
85#13133250C2×C414yescomplemented
86#13133247—22no—
87#13133247C2×C414yescomplemented
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94#13133217—22no—
95#13133217C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic53—21no—
97C4×Dic106—22no—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×Dic106—21no—
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×Dic106—21no—
106C4×Dic106—21no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106D411yescharacteristic
111C4×Dic106D411yescharacteristic
112#13133182—22no—
113#13133182—22no—
114#13133182—21no—
115#13133182—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212D411yescharacteristic
118C4×D212D411yescharacteristic
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—22no—
126#13133177—22no—
127#13133177—22no—
128#13133176—21no—
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133175—22no—
131#13133175—21no—
132#13133174—22no—
133#13133174—21no—
134#13133173—22no—
135#13133173—22no—
136#13133173—22no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53—22no—
139C2×C4⋊Dic53—22no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919D412yes—
145C4⋊C4×D53—22no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×C4×Dic53—22no—
148C2×C4×Dic53—21no—
149C2×C4×Dic53D412yes—
150C42×D53—22no—
151C42×D53—21no—
152#13133151—21no—
153#13133150—21no—
154#13133149—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145—22no—
157#13133145C2×C414yescomplemented
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133135—22no—
167#13133135C2×C414yescomplemented
168#13133128—21no—
169C4×#88322—21no—
170#13133124—22no—
171#13133124—22no—
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C53D411yescharacteristic
176C4×Q8×C53D411yescharacteristic
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53D411yescharacteristic
180C4×D4×C53D411yescharacteristic
181#117×C53—21no—
182#117×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53—21no—
184C2×C42×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#104×C53—22no—
190#104×C53C2×C414yescomplemented
191#97×C53—21no—
192C4×C8×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53C22×C412yes—
196#41×C53#4112yes—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C2×D412yes—
215C22×Dic53C2×D412yes—
216Q8×D53—24no—
217Q8×D53—24no—
218#11719947—28no—
219#11719947—24no—
220#11719947—24no—
221#11719947—28no—
222#11719945—24no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—24no—
226#11719945C22×C412yes—
227#11719945#4112yes—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—24no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—24no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C22×C412yes—
247C2×Dic106C22×C412yes—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106#4112yes—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53C22×C412yes—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—24no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—42no—
271C42×C53C22×C412yes—
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic53—22no—
277C22⋊Dic53—21no—
278#11719925—24no—
279#11719923—24no—
280#11719921—22no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—28no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—44no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—21no—
297#11719919—22no—
298#11719919—21no—
299#11719919—41no—
300#11719919—41no—
301C4×Dic53—22no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—22no—
304C4×Dic53—22no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—22no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53—41no—
312#11719917—21no—
313#11719917—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917C22×C412yes—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318Dic212—24no—
319#11719913—24no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323Q8×C53—21no—
324Q8×C53C4×D412yes—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53C4×D412yes—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D53—28no—
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—22no—
357C2×Dic53—28no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—82no—
371C2×Dic53C4×D414yes—
372D212—21no—
373D212C4×D412yes—
374C4×D53—28no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—81no—
379C4×D53—82no—
380Dic106—28no—
381Dic106—22no—
382Dic106—22no—
383Dic106—21no—
384Dic106—22no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106—22no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106C4×D412yes—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395C4×#456—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—22no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53#52511yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—24no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53#45612yescomplemented
416C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C53#52511yescharacteristic
419C4×C53#52511yescharacteristic
420Dic53—24no—
421Dic53—22no—
422Dic53—41no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—42no—
426Dic53—81no—
427C4×2−1+4—531no—
428C2×#456—531no—
429C4×#137—531no—
430C4×#137—531no—
431C4×C4⋊Q8—531no—
432#1886—531no—
433#1882—531no—
434#1882—531no—
435#1859—531no—
436#1859—531no—
437#1857—531no—
438#1793—531no—
439C4×#104—531no—
440C4×#104D5311yescharacteristic, complemented
441C4×#101—531no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53C4×#12011yescharacteristic
446C2×C53C2×#45611yescharacteristic
447C2×C53#301811yescharacteristic
448D53—42no—
449C2×2−1+4—531no—
450C2×#137—531no—
451C2×#137—531no—
452C2×C4⋊Q8—531no—
453#520—531no—
454#520—531no—
455#520—1062no—
456#520—1061no—
457#520—1061no—
458#519—531no—
459#519—1061no—
460#519—1061no—
461C4×#41—531no—
462C4×#41—1061no—
463C4×#41—1062no—
464C4×#41—1061no—
465C4×#41C2×D5311yescharacteristic
466C2×C4×Q8—531no—
467C2×C4×Q8—531no—
468C2×C4×Q8—1061no—
469C2×C4×Q8—1061no—
470#456—538no—
471#441—1061no—
472#441—1061no—
473#440—1061no—
474#440—1061no—
475C4×Q16—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478C4×SD16—1061no—
479#428—531no—
480#428—531no—
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104C2×D5311yescharacteristic
484C2×#104C2×D5311yescharacteristic
485#419—531no—
486#419—531no—
487#417—531no—
488#417—531no—
489C2×#101—531no—
490C2×#101—531no—
491C4×M16—531no—
492C4×M16C2×D5311yescharacteristic
493#391—531no—
494#391—531no—
495#389—1062no—
496#384—531no—
497C4×C4⋊C4—1062no—
498C43C2×D5311yescharacteristic
499#343—531no—
500#343—531no—
501#339—531no—
502#339—531no—
503#339C2×D5311yescharacteristic
504#339C2×D5311yescharacteristic
505C53C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—534no—
5072−1+4—1062no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1062no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—1061no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41C22×D5311yescharacteristic
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8—1061no—
518C22×Q8—1061no—
519#137—534no—
520#137—534no—
521#137—1062no—
522#137—1062no—
523C2×Q16—1061no—
524C2×Q16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16C22×D5311yescharacteristic
530C2×M16C22×D5311yescharacteristic
531C4⋊Q8—534no—
532C4⋊Q8—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—1061no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×Q8—1062no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8D21211yescharacteristic
554C4×Q8D21211yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4D21211yescharacteristic
570C4×D4D21211yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—531no—
573#117—1062no—
574#117—1062no—
575#117—1062no—
576#117—1062no—
577#117—1062no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117C22×D5311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—532no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—532no—
596C2×C42—1062no—
597C2×C42—1062no—
598C2×C42—1061no—
599C2×C42—1061no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601C2×C42C22×D5311yescharacteristic
602C2×C42C22×D5311yescharacteristic
603#107—1061no—
604#107—1061no—
605#106—1061no—
606#106—1061no—
607#104—22no—
608#104—534no—
609#104—1062no—
610#104C4×D5314yescomplemented
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#101—534no—
620#101—1062no—
621#97—21no—
622#97—1061no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—1061no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—532no—
630#41—532no—
631#41—1064no—
632#41—1064no—
633#41—1068no—
634#41—1068no—
635#41—1064no—
636#41—1064no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41C2×C4×D5312yes—
640#41#1171994512yes—
641C2×Q8—532no—
642C2×Q8—532no—
643C2×Q8—532no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1064no—
646C2×Q8—1062no—
647C2×Q8—1064no—
648C2×Q8—1064no—
649C2×Q8—1064no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1062no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684Q16—1064no—
685Q16—1064no—
686SD16—1064no—
687SD16—1064no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—532no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16C2×C4×D5312yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1068no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—2124no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—1062no—
739C42—1062no—
740C42—1062no—
741C42—1062no—
742C42—1062no—
743C42—1061no—
744C42—1062no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—2121no—
748C42—2121no—
749C42C2×C4×D5312yes—
750C42C2×D21211yescharacteristic
751C42C2×D21211yescharacteristic
752C42D4×D5311yescharacteristic
753C42D4×D5311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1061no—
756C23C2×D4×D5311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—532no—
759Q8—1068no—
760Q8—1062no—
761Q8—1062no—
762Q8—1062no—
763Q8—1061no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—1062no—
767Q8—2121no—
768Q8—2121no—
769Q8C4×D21212yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—532no—
774D4—1068no—
775D4—1062no—
776D4—1062no—
777D4—1061no—
778D4C4×D21212yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—534no—
795C2×C4—1068no—
796C2×C4—1068no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—4242no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4#1313318711yescharacteristic
816C2×C4#1313318711yescharacteristic
817C2×C4#1313318711yescharacteristic
818C2×C4#1313318711yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C22×D21211yescharacteristic
822C2×C4#41×D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1062no—
828C8—2121no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—1062no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22C4×D4×D5311yescharacteristic
838C22C2×#1313318711yescharacteristic
839C22#1681113211yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1064no—
849C4—1062no—
850C4—4241no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2122no—
854C4—2122no—
855C4#1681080712yesdirect product factor
856C4C4×D4×D5311yescharacteristic
857C4C2×C4×D21211yescharacteristic
858C4#1681113211yescharacteristic
859C4#1681113511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—2122no—
864C2C4×#1313318711yescharacteristic
865C2C2×#1681080711yescharacteristic
866C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#104×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133264C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC4×#104D53
hypocenterC53C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13133250C2semidirect
4. C4×#13133247C2semidirect
5. C4×#13133217C2semidirect
6. #20275107C2semidirect
7. #20275085C2semidirect
8. #20275082C2semidirect
9. #20274943C2semidirect
10. #20274942C2semidirect
11. #20274931C2semidirect
13. C4×#13133145C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C4×#104×C53C2semidirect
36. #16810807C4direct (N × H)
85. #13133250C2×C4semidirect
87. #13133247C2×C4semidirect
95. #13133217C2×C4semidirect
157. #13133145C2×C4semidirect
167. #13133135C2×C4semidirect
190. #104×C53C2×C4semidirect
415. C4×C53#456semidirect
440. C4×#104D53semidirect
505. C53C4×#456semidirect
610. #104C4×D53semidirect
855. C4#16810807direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#131332642
C2×#168108072
C4×#131332502
C4×#131332472
C4×#131332172
#202751072
#202750852
#202750822
#202749432
#202749422
#202749312
#202746752
C4×#131331452
C4×#131331352
C4×#104×C532
C4×#45653