Finite Group Databasebeta

← #27390002

Subgroups — #27390002

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20287926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274675C211yesmaximal, characteristic
12#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19#16811104—21no—
20#16811104C2211yescharacteristic
21#16811102—21no—
22#16811102—22no—
23#16811100—21no—
24#16811100C2211yescharacteristic
25#16811099—21no—
26#41×Dic53C2211yescharacteristic
27#16811091—21no—
28#16811091C2211yescharacteristic
29C4×#11719947—21no—
30C4×#11719947—22no—
31C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
32C2×#13133182—21no—
33C2×#13133182C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D53—21no—
35#16810804C418yescomplemented
36#16810730—21no—
37#16810727—21no—
38#16810726—21no—
39#16810724—21no—
40Q16×Dic53—21no—
41#16810715—21no—
42SD16×Dic53—21no—
43#16810708—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810529C2211yescharacteristic
57#16810520—22no—
58#16810492C2211yescharacteristic
59#16810474—22no—
60C42×Dic53C2211yescharacteristic
61#16810392C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810382C2211yescharacteristic
65C2×#137×C53C2211yescharacteristic
66C53×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264C2×C414yes—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83#13133248—22no—
84#13133248C2×C414yescomplemented
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89#13133215—22no—
90#13133215C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic53—21no—
92Q8×Dic53—21no—
93Q8×Dic53—21no—
94Q8×Dic53—21no—
95Q8×Dic53D411yescharacteristic
96Q8×Dic53D411yescharacteristic
97C4×Dic106—22no—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101#13133182—22no—
102#13133182—22no—
103#13133182—21no—
104#13133182—21no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182—21no—
109#13133182—21no—
110#13133182D411yescharacteristic
111#13133182D411yescharacteristic
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53D411yescharacteristic
115D4×Dic53D411yescharacteristic
116#13133179—21no—
117#13133179D411yescharacteristic
118#13133179D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D53—22no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122#13133177—22no—
123#13133177—22no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133175—22no—
129#13133175—21no—
130#13133174—22no—
131#13133174—21no—
132#13133173—22no—
133#13133173—22no—
134#13133173—22no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919—22no—
138C2×#11719919—22no—
139C2×#11719919—22no—
140C2×#11719919D412yes—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53D412yes—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C42×D53—22no—
152C42×D53—21no—
153#13133151—21no—
154#13133150—21no—
155#13133149—21no—
156#13133148—21no—
157#13133145—22no—
158#13133144C2×C414yescomplemented
159#13133143C2×C414yescomplemented
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133135—22no—
167#13133135C2×C414yescomplemented
168#13133127—21no—
169#13133127—21no—
170C8×Dic53—21no—
171C8×Dic53—21no—
172#13133124—22no—
173C2×#41×C53C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
175#137×C53—22no—
176#137×C53C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×D4×C53—21no—
183C4×D4×C53—22no—
184#117×C53—21no—
185#117×C53C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#104×C53—22no—
190#103×C53—21no—
191#103×C53—21no—
192#95×C53—22no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53C22×C412yes—
196#41×C53#4112yes—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53C22×C412yes—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53C2×D412yes—
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222Q8×D53—24no—
223Q8×D53—24no—
224#11719947—28no—
225#11719947—24no—
226#11719947—24no—
227#11719947—28no—
228#11719945—24no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—24no—
232#11719945C22×C412yes—
233#11719945#4112yes—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106—24no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—24no—
247C2×Dic106C22×C412yes—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106#4112yes—
250Q16×C53—24no—
251SD16×C53—24no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53C22×C412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—22no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—22no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53—22no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719925—24no—
273#11719924—24no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—41no—
282C4⋊Dic53—41no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—28no—
289#11719919—22no—
290#11719919—21no—
291#11719919—22no—
292#11719919—21no—
293#11719919—44no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—24no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—22no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—22no—
306C4×Dic53—42no—
307C4×Dic53—41no—
308C4×Dic53—41no—
309C4×Dic53C22×C412yes—
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917C22×C412yes—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323Q8×C53—21no—
324Q8×C53—22no—
325Q8×C53—22no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53C4×D412yes—
329D4×C53—22no—
330D4×C53—22no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53C4×D412yes—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—82no—
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D53—28no—
354C22⋊D53—22no—
355C22⋊D53—22no—
356C2×Dic53—28no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53C4×D414yes—
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376D212—21no—
377D212C4×D412yes—
378C4×D53—28no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—82no—
384Dic106—28no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106—21no—
388Dic106—22no—
389Dic106—22no—
390Dic106C4×D412yes—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395C4×#456—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—22no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53#52511yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C53#52511yescharacteristic
416C4×C53#52511yescharacteristic
417Dic53—24no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—24no—
422Dic53—22no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—81no—
426Dic53#45612yescomplemented
427C4×2−1+4—531no—
428C2×#456—531no—
429C4×#137—531no—
430C4×#137—531no—
431C4×C4⋊Q8—531no—
432#1886—531no—
433#1882—531no—
434#1882D5311yescharacteristic, complemented
435#1859—531no—
436#1859—531no—
437#1857—531no—
438#1793—531no—
439C4×#104—531no—
440C4×#104—531no—
441C4×#101—531no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53C4×#12011yescharacteristic
446C2×C53C2×#45611yescharacteristic
447C2×C53#301811yescharacteristic
448D53—42no—
449C2×2−1+4—531no—
450C2×#137—531no—
451C2×#137C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4⋊Q8—531no—
453#520—531no—
454#520—1061no—
455#520—1062no—
456#520—1061no—
457#520C2×D5311yescharacteristic
458#519—531no—
459#519—1061no—
460#519—1061no—
461C4×#41—531no—
462C4×#41—531no—
463C4×#41—1062no—
464C4×#41—1061no—
465C4×#41—1061no—
466C2×C4×Q8—531no—
467C2×C4×Q8—531no—
468C2×C4×Q8—1061no—
469C2×C4×Q8—1061no—
470#456—538no—
471#441—1061no—
472#441—1061no—
473#440—1061no—
474#440—1061no—
475C4×Q16—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478C4×SD16—1061no—
479#428—531no—
480#428—531no—
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104—531no—
484C2×#104C2×D5311yescharacteristic
485#419—531no—
486#419C2×D5311yescharacteristic
487#417—531no—
488#417—531no—
489C2×#101—531no—
490C2×#101—531no—
491C4×M16—531no—
492C4×M16—531no—
493#391—531no—
494#391C2×D5311yescharacteristic
495#389—1062no—
496#384—531no—
497C4×C4⋊C4—1062no—
498C43—531no—
499#343—531no—
500#343C2×D5311yescharacteristic
501#339—531no—
502#339—531no—
503#339—531no—
504#339C2×D5311yescharacteristic
505C53C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—534no—
5072−1+4—1062no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1062no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—1061no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41C22×D5311yescharacteristic
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—1061no—
517C22×Q8—1061no—
518C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—534no—
521#137—1062no—
522#137C4×D5314yescomplemented
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—1061no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16C22×D5311yescharacteristic
530C2×M16C22×D5311yescharacteristic
531C4⋊Q8—534no—
532C4⋊Q8—1062no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—531no—
536C4×Q8—531no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×Q8—1062no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1062no—
552C4×Q8—1062no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1062no—
567C4×D4—1062no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1062no—
571#117—21no—
572#117—531no—
573#117—1061no—
574#117—1062no—
575#117—1061no—
576#117—1062no—
577#117—1062no—
578#117—1062no—
579#117—1061no—
580#117—1062no—
581#117C22×D5311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—532no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1062no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C42—531no—
593C2×C42—531no—
594C2×C42—532no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42—1062no—
597C2×C42—1061no—
598C2×C42—1061no—
599C2×C42—1062no—
600C2×C42—1061no—
601C2×C42—1061no—
602C2×C42C22×D5311yescharacteristic
603#107—1061no—
604#107—1061no—
605#106—1061no—
606#106—1061no—
607#104—22no—
608#104—534no—
609#104—534no—
610#104—1062no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#101—534no—
620#101—1062no—
621#97—1061no—
622#97—1061no—
623C4×C8—1061no—
624C4×C8—1061no—
625#95—22no—
626#95—1062no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—532no—
630#41—532no—
631#41—1064no—
632#41—1064no—
633#41—1068no—
634#41—1068no—
635#41—1064no—
636#41—1064no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41C2×C4×D5312yes—
640#41#1171994712yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—532no—
647C2×Q8—532no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1064no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×Q8—1064no—
652C2×Q8—1064no—
653C2×Q8—1064no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8C2×C4×D5312yes—
659C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—532no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4D4×D5312yes—
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684Q16—24no—
685Q16—1064no—
686SD16—24no—
687SD16—1064no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—532no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16C2×C4×D5312yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1068no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2124no—
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—532no—
739C42—1062no—
740C42—1062no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1062no—
746C42—1062no—
747C42—1062no—
748C42—1064no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—2121no—
752C42—2121no—
753C42—2122no—
754C23—21no—
755C23—1061no—
756C23C2×D4×D5311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—532no—
763Q8—1068no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—1062no—
767Q8—1062no—
768Q8—1061no—
769Q8#1313317712yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—532no—
774D4—1068no—
775D4—1062no—
776D4—1062no—
777D4—1061no—
778D4#1313317712yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—534no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—1068no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1068no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4242no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4#41×D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1062no—
828C8—2121no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—1062no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22C4×D4×D5311yescharacteristic
838C22#120×D5311yescharacteristic
839C22#1681113311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—532no—
847C4—1064no—
848C4—1061no—
849C4—1061no—
850C4—1061no—
851C4—1064no—
852C4—1062no—
853C4—4241no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4C4×D4×D5311yescharacteristic
857C4C2×#1313317711yescharacteristic
858C4#1681113111yescharacteristic
859C4#1681113311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—2122no—
864C2#2027722011yescharacteristic
865C2#456×D5311yescharacteristic
866C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133264C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1882D53
hypocenterC53C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic53C2semidirect
4. #20283530C2semidirect
5. #20277284C2semidirect
6. #20275105C2semidirect
7. #20275087C2semidirect
8. #20274944C2semidirect
9. #20274941C2semidirect
10. #20274931C2semidirect
12. #104×Dic53C2semidirect
13. #20274519C2semidirect
14. #20274510C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
35. #16810804C4semidirect
84. #13133248C2×C4semidirect
90. #13133215C2×C4semidirect
158. #13133144C2×C4semidirect
159. #13133143C2×C4semidirect
167. #13133135C2×C4semidirect
176. #137×C53C2×C4semidirect
426. Dic53#456semidirect
434. #1882D53semidirect
505. C53C4×#456semidirect
522. #137C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202879262
C2×#168108042
#137×Dic532
#202835302
#202772842
#202751052
#202750872
#202749442
#202749412
#202749312
#202746752
#104×Dic532
#202745192
#202745102
C53×#18822
C4×#45653