Finite Group Databasebeta

← #27390039

Subgroups — #27390039

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13133264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274672C211yesmaximal, characteristic
12#20274528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19#16811106C2211yescharacteristic
20#16811103—21no—
21#16811103C2211yescharacteristic
22#16811102—22no—
23#16811102—21no—
24#16811100—21no—
25#16811100C2211yescharacteristic
26#16811099—21no—
27C4×#11719945—21no—
28C4×#11719945C2211yescharacteristic
29C4×#11719947—22no—
30C4×#11719947—21no—
31C2×C4×Dic106—21no—
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D53—21no—
34#16810804C418yescomplemented
35#16810728—21no—
36#16810721—21no—
37C4×#11719925—21no—
38C4×#11719924—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810632C2211yescharacteristic
45#16810622C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C4×#11719917C2211yescharacteristic
49#16810530C2211yescharacteristic
50#16810528C2211yescharacteristic
51#16810507—22no—
52#16810504—22no—
53#16810488C2211yescharacteristic
54#16810469C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60#16810382C2211yescharacteristic
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C4×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
64C53×#441—21no—
65C53×#440—21no—
66C4×Q16×C53—21no—
67C4×SD16×C53—21no—
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#419C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C53C2211yescharacteristic
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264C2×C414yes—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83#13133248—22no—
84#13133248C2×C414yescomplemented
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89#13133215—22no—
90#13133215C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic53—21no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106—21no—
95C4×Dic106—21no—
96C4×Dic106—21no—
97C4×Dic106—21no—
98C4×Dic106—21no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×Dic106D411yescharacteristic
102C4×Dic106D411yescharacteristic
103#13133182—22no—
104#13133182—22no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107C4×D212—21no—
108C4×D212D411yescharacteristic
109C4×D212D411yescharacteristic
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—22no—
112C4×C22⋊D53—22no—
113C4×C22⋊D53—22no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116#13133177—22no—
117#13133177—22no—
118#13133177—22no—
119#13133176—21no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133175—22no—
122#13133175—21no—
123#13133174—22no—
124#13133174—21no—
125#13133173—22no—
126#13133173—22no—
127#13133173—22no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—22no—
131C2×#11719919—22no—
132C2×#11719919D412yes—
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C2×C4×Dic53—22no—
136C2×C4×Dic53D412yes—
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C42×D53—22no—
140C42×D53—21no—
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133144—22no—
144#13133144C2×C414yescomplemented
145#13133143—22no—
146#13133143C2×C414yescomplemented
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133140—21no—
150#13133137—21no—
151#13133135—22no—
152#13133135C2×C414yescomplemented
153#13133128—21no—
154C4×#88322—21no—
155#13133124—21no—
156#13133124—21no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
162#137×C53—22no—
163#137×C53C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C53—21no—
165C2×SD16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53—21no—
172C4×Q8×C53D411yescharacteristic
173C4×Q8×C53D411yescharacteristic
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53D411yescharacteristic
177C4×D4×C53D411yescharacteristic
178#117×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53—21no—
183C2×C42×C53—21no—
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#107×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#103×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#97×C53—21no—
192C4×C8×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53C22×C412yes—
196#41×C53#4112yes—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53C22×C412yes—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D412yes—
222Q8×D53—24no—
223Q8×D53—24no—
224#11719947—28no—
225#11719947—24no—
226#11719947—24no—
227#11719947—28no—
228#11719945—24no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—24no—
232#11719945C22×C412yes—
233#11719945#4112yes—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106—24no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—24no—
247C2×Dic106C22×C412yes—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106#4112yes—
250Q16×C53—24no—
251SD16×C53—24no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53C22×C412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—41no—
263C4⋊C4×C53—41no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—41no—
273C42×C53—41no—
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719925—24no—
281#11719924—24no—
282#11719921—22no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285C4⋊Dic53—22no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—21no—
295#11719919—22no—
296#11719919—21no—
297#11719919—28no—
298C4×Dic53—22no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53—22no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—22no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—22no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53C22×C412yes—
311#11719917—21no—
312#11719917—21no—
313#11719917—21no—
314#11719917C22×C412yes—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53C22×D411yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53—22no—
322Q8×C53—22no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53C4×D412yes—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53C4×D412yes—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D53—28no—
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—22no—
357C2×Dic53—28no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—82no—
372C2×Dic53C4×D414yes—
373D212—21no—
374D212C4×D412yes—
375C4×D53—28no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—82no—
381Dic106—28no—
382Dic106—22no—
383Dic106—22no—
384Dic106—21no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106C4×D412yes—
388C8×C53—22no—
389C8×C53—41no—
390#88322—22no—
391#88322—41no—
392#21476—531nomaximal, Sylow
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—22no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C22×C53#52511yescharacteristic
401C2×D53—22no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C53#52511yescharacteristic
416C4×C53#52511yescharacteristic
417Dic53—24no—
418Dic53—22no—
419Dic53—42no—
420Dic53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424C4×2−1+4—531no—
425C2×#456—531no—
426C4×#137—531no—
427C4×#137D5311yescharacteristic, complemented
428#2327—531no—
429#1886—531no—
430#1882—531no—
431#1882—531no—
432#1860—531no—
433#1860—531no—
434#1857—531no—
435#1793—531no—
436#1759—531no—
437#1759—531no—
438C4×#101—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53C4×#12011yescharacteristic
443C2×C53#302011yescharacteristic
444C2×C53#302211yescharacteristic
445D53—42no—
446C2×2−1+4—531no—
447C2×#137—531no—
448C2×#137C2×D5311yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—531no—
450#520—531no—
451#520—531no—
452#520—1062no—
453#520—1061no—
454#520—1061no—
455#519—531no—
456#519—1061no—
457#519—1061no—
458C4×#41—531no—
459C4×#41—1061no—
460C4×#41—1062no—
461C4×#41—1061no—
462C4×#41C2×D5311yescharacteristic
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×Q8—1061no—
465C2×C4×Q8—1061no—
466C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
467#456—538no—
468#441—21no—
469#441—1061no—
470#440—21no—
471#440—1061no—
472C4×Q16—21no—
473C4×Q16—1061no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—1061no—
476#428—531no—
477#428C2×D5311yescharacteristic
478C2×#104—531no—
479C2×#104—531no—
480C2×#104—531no—
481C2×#104—531no—
482#419—531no—
483#419C2×D5311yescharacteristic
484#417—531no—
485#417C2×D5311yescharacteristic
486C2×#101—531no—
487C2×#101—531no—
488C4×M16—531no—
489C4×M16C2×D5311yescharacteristic
490#391—531no—
491#391—531no—
492#387—1062no—
493#387—1062no—
494#382—531no—
495#376—531no—
496#343—531no—
497#343—531no—
498#339—531no—
499#339—531no—
500#339—531no—
501#339—531no—
502C53#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—534no—
5042−1+4—1062no—
5052−1+4—1062no—
5062−1+4—1062no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41C22×D5311yescharacteristic
512C22×Q8—531no—
513C22×Q8—1061no—
514C22×Q8—1061no—
515C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—534no—
518#137—1062no—
519#137C4×D5314yescomplemented
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C4⋊Q8—534no—
529C4⋊Q8—1062no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—531no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×Q8—1062no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
551C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—531no—
570#117—1062no—
571#117—1062no—
572#117—1062no—
573#117—1062no—
574#117—1062no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—532no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1062no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1062no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—532no—
592C2×C42—531no—
593C2×C42—1062no—
594C2×C42—1062no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42C22×D5311yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—1061no—
599#106—21no—
600#106—1061no—
601#104—534no—
602#104—534no—
603#104—1062no—
604#104—1062no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#102—21no—
612#102—1061no—
613#101—534no—
614#101—1062no—
615#97—21no—
616#97—1061no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—1061no—
619#95—1062no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622#95—1061no—
623#95—1061no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—532no—
627#41—532no—
628#41—1064no—
629#41—1064no—
630#41—1068no—
631#41—1068no—
632#41—1064no—
633#41—1064no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41C2×C4×D5312yes—
637#41#1171994512yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—532no—
644C2×Q8—532no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—1064no—
647C2×Q8—1062no—
648C2×Q8—1064no—
649C2×Q8—1064no—
650C2×Q8—1064no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8C2×C4×D5312yes—
656C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—532no—
668C22×C4—532no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4C23×D5311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1064no—
683SD16—24no—
684SD16—1064no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—532no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16C2×C4×D5312yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1068no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—532no—
732C42—1062no—
733C42—1062no—
734C42—1062no—
735C42—1062no—
736C42—1062no—
737C42—1062no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1061no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—532no—
757Q8—1068no—
758Q8—1062no—
759Q8—1062no—
760Q8—1062no—
761Q8—1062no—
762Q8—1061no—
763Q8C4×C22⋊D5312yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—532no—
768D4—1068no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—1061no—
772D4C4×C22⋊D5312yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—534no—
788C2×C4—1068no—
789C2×C4—1068no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—4242no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4#1313318511yescharacteristic
810C2×C4#1313318511yescharacteristic
811C2×C4#1313318511yescharacteristic
812C2×C4#1313318511yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
816C2×C4#41×D5311yescharacteristic
817C2×C4#41×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1062no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1062no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22C4×D4×D5311yescharacteristic
832C22C2×#1313318511yescharacteristic
833C22#1681113211yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—1064no—
844C4—1062no—
845C4—4241no—
846C4—2122no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2122no—
850C4C4×D4×D5311yescharacteristic
851C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
852C4#1681113011yescharacteristic
853C4#1681113211yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—2122no—
858C2C4×#1313318511yescharacteristic
859C2#2028407711yescharacteristic
860C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#137×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133264C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC4×#137D53
hypocenterC53#21476
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13133248C2semidirect
4. #20277431C2semidirect
5. #20275105C2semidirect
6. #20275086C2semidirect
7. #20275081C2semidirect
8. #20274946C2semidirect
9. #20274945C2semidirect
10. #20274928C2semidirect
12. #20274528C2semidirect
13. #20274525C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C4×#137×C53C2semidirect
34. #16810804C4semidirect
84. #13133248C2×C4semidirect
90. #13133215C2×C4semidirect
144. #13133144C2×C4semidirect
146. #13133143C2×C4semidirect
152. #13133135C2×C4semidirect
163. #137×C53C2×C4semidirect
427. C4×#137D53semidirect
502. C53#21476semidirect
519. #137C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#131332642
C2×#168108042
C4×#131332482
#202774312
#202751052
#202750862
#202750812
#202749462
#202749452
#202749282
#202746722
#202745282
#202745252
C4×#131331352
C4×#137×C532
#2147653