Finite Group Databasebeta

← #27390040

Subgroups — #27390040

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20287926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic
3#20283539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274672C211yesmaximal, characteristic
12#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133217C2211yescharacteristic
20#16811104—21no—
21#16811104C2211yescharacteristic
22#16811102—21no—
23#16811102—22no—
24#16811100—21no—
25#16811100C2211yescharacteristic
26#16811099—21no—
27#41×Dic53C2211yescharacteristic
28#16811091—21no—
29#16811091C2211yescharacteristic
30C4×#11719947—21no—
31C4×#11719947—22no—
32C2×#13133182—21no—
33C2×#13133182C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D53—21no—
36#16810807C418yescomplemented
37#16810729—21no—
38#16810727—21no—
39#16810722—21no—
40#16810720—21no—
41#16810717—21no—
42#16810715—21no—
43#16810714—21no—
44#16810710—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810528C2211yescharacteristic
57#16810528C2211yescharacteristic
58#16810506—22no—
59#16810506—22no—
60#16810469C2211yescharacteristic
61#16810392C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810382C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#382C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264C2×C414yes—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133250—22no—
85#13133250C2×C414yescomplemented
86#13133247—22no—
87#13133247C2×C414yescomplemented
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94#13133217—22no—
95#13133217C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic53D411yescharacteristic
97Q8×Dic53D411yescharacteristic
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×Dic106—21no—
102#13133182—22no—
103#13133182—22no—
104#13133182—21no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182—21no—
109#13133182—21no—
110#13133182—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182—21no—
115#13133182D411yescharacteristic
116#13133182D411yescharacteristic
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53D411yescharacteristic
120D4×Dic53D411yescharacteristic
121#13133179—21no—
122#13133179D411yescharacteristic
123#13133179D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127#13133177—22no—
128#13133177—22no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133175—22no—
134#13133175—21no—
135#13133174—22no—
136#13133174—21no—
137#13133173—22no—
138#13133173—22no—
139#13133173—22no—
140C2×C4⋊Dic53—22no—
141C2×#11719919—22no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919D412yes—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53—22no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53—21no—
149C2×C4×Dic53D412yes—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152C42×D53—22no—
153C42×D53—21no—
154#13133150—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145C2×C414yescomplemented
157#13133144—22no—
158#13133143—22no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165#13133135—22no—
166#13133135C2×C414yescomplemented
167#13133127—21no—
168#13133127—21no—
169C8×Dic53—21no—
170C8×Dic53—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180C4×D4×C53—22no—
181#117×C53—21no—
182#117×C53C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53—21no—
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53C2×C414yescomplemented
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#95×C53—22no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53C22×C412yes—
196#41×C53#4112yes—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D412yes—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216Q8×D53—24no—
217Q8×D53—24no—
218#11719947—28no—
219#11719947—24no—
220#11719947—24no—
221#11719947—28no—
222#11719945—24no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—24no—
226#11719945C22×C412yes—
227#11719945#4112yes—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—24no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—24no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C22×C412yes—
247C2×Dic106C22×C412yes—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106#4112yes—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53C22×C412yes—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—22no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—22no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53—22no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53C22×C412yes—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719925—24no—
273#11719923—24no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—28no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—21no—
287#11719919—22no—
288#11719919—21no—
289#11719919—41no—
290#11719919—41no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—22no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—41no—
304C4×Dic53—41no—
305C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917C22×C412yes—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315Dic212—24no—
316#11719913—24no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53C22×D411yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53C4×D412yes—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—22no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53C4×D412yes—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—82no—
339C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D53—28no—
346C22⋊D53—22no—
347C22⋊D53—22no—
348C2×Dic53—28no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53C4×D414yes—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369D212—21no—
370D212C4×D412yes—
371C4×D53—28no—
372C4×D53—22no—
373C4×D53—22no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—28no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—21no—
381Dic106—22no—
382Dic106—22no—
383Dic106—22no—
384Dic106—22no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106C4×D412yes—
388C8×C53—22no—
389C8×C53—41no—
390#88322—22no—
391#88322—41no—
392#21476—531nomaximal, Sylow
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—22no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C22×C53#52511yescharacteristic
401C2×D53—22no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C4×C53—22no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C53#52511yescharacteristic
413C4×C53#52511yescharacteristic
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—24no—
419Dic53—22no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—42no—
423Dic53—81no—
424C4×2−1+4—531no—
425C2×#456—531no—
426C4×#137—531no—
427C4×#137—531no—
428#2327—531no—
429#1886—531no—
430#1882—531no—
431#1882—531no—
432#1860—531no—
433#1860D5311yescharacteristic, complemented
434#1857—531no—
435#1793—531no—
436#1759—531no—
437#1759—531no—
438C4×#101—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53C4×#12011yescharacteristic
443C2×C53#302011yescharacteristic
444C2×C53#302211yescharacteristic
445D53—42no—
446C2×2−1+4—531no—
447C2×#137—531no—
448C2×#137—531no—
449C2×C4⋊Q8—531no—
450#520—531no—
451#520—1061no—
452#520—1062no—
453#520—1061no—
454#520C2×D5311yescharacteristic
455#519—531no—
456#519—1061no—
457#519—1061no—
458C4×#41—531no—
459C4×#41—531no—
460C4×#41—1062no—
461C4×#41—1061no—
462C4×#41—1061no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×Q8—531no—
465C2×C4×Q8—1061no—
466C2×C4×Q8—1061no—
467#456—538no—
468#441—1061no—
469#441—1061no—
470#440—1061no—
471#440—1061no—
472C4×Q16—1061no—
473C4×Q16—1061no—
474C4×SD16—1061no—
475C4×SD16—1061no—
476#428—531no—
477#428C2×D5311yescharacteristic
478C2×#104—531no—
479C2×#104—531no—
480C2×#104—531no—
481C2×#104C2×D5311yescharacteristic
482#419—531no—
483#419—531no—
484#417—531no—
485#417C2×D5311yescharacteristic
486C2×#101—531no—
487C2×#101—531no—
488C4×M16—531no—
489C4×M16—531no—
490#391—531no—
491#391—531no—
492#387—1062no—
493#387—1062no—
494#382C2×D5311yescharacteristic
495#376—531no—
496#343—531no—
497#343C2×D5311yescharacteristic
498#339—531no—
499#339—531no—
500#339—531no—
501#339C2×D5311yescharacteristic
502C53#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—534no—
5042−1+4—1062no—
5052−1+4—1062no—
5062−1+4—1062no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41C22×D5311yescharacteristic
512C22×Q8—531no—
513C22×Q8—531no—
514C22×Q8—1061no—
515C22×Q8—1061no—
516#137—534no—
517#137—534no—
518#137—1062no—
519#137—1062no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C4⋊Q8—534no—
529C4⋊Q8—1062no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—531no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—1061no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1062no—
549C4×Q8—1062no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1062no—
568#117—21no—
569#117—531no—
570#117—1061no—
571#117—1062no—
572#117—1061no—
573#117—1062no—
574#117—1062no—
575#117—1062no—
576#117—1061no—
577#117—1062no—
578#117C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—532no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1062no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C4⋊C4—1062no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×C42—531no—
589C2×C42—532no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42—1062no—
593C2×C42—1061no—
594C2×C42—1062no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42C22×D5311yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—1061no—
599#106—21no—
600#106—1061no—
601#104—534no—
602#104—1062no—
603#104—1062no—
604#104C4×D5314yescomplemented
605#103—21no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#102—21no—
612#102—1061no—
613#101—534no—
614#101—1062no—
615#97—1061no—
616#97—1061no—
617C4×C8—1061no—
618C4×C8—1061no—
619#95—22no—
620#95—1061no—
621#95—1061no—
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—532no—
627#41—532no—
628#41—1064no—
629#41—1064no—
630#41—1068no—
631#41—1068no—
632#41—1064no—
633#41—1064no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41C2×C4×D5312yes—
637#41#1171994912yes—
638C2×Q8—532no—
639C2×Q8—532no—
640C2×Q8—532no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1064no—
643C2×Q8—1062no—
644C2×Q8—1064no—
645C2×Q8—1064no—
646C2×Q8—1064no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4D4×D5312yes—
680C22×C4C23×D5311yescharacteristic
681Q16—1064no—
682Q16—1064no—
683SD16—1064no—
684SD16—1064no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—532no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16C2×C4×D5312yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1068no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—2121no—
715C4⋊C4—2121no—
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—1062no—
734C42—1062no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1062no—
740C42—1062no—
741C42—1062no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—2121no—
746C42—2121no—
747C42C2×C4×D5312yes—
748C23—21no—
749C23—1061no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—532no—
753Q8—1068no—
754Q8—1062no—
755Q8—1062no—
756Q8—1062no—
757Q8—1062no—
758Q8—1061no—
759Q8—1062no—
760Q8—1062no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763Q8#1313317912yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—532no—
768D4—1068no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—1061no—
772D4#1313317912yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—534no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—1068no—
792C2×C4—1068no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4#41×D5311yescharacteristic
817C2×C4#41×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1062no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1062no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22C4×D4×D5311yescharacteristic
832C22#120×D5311yescharacteristic
833C22#1681113611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—1061no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1064no—
845C4—1062no—
846C4—4241no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2122no—
850C4C4×D4×D5311yescharacteristic
851C4C2×#1313317911yescharacteristic
852C4#1681113111yescharacteristic
853C4#1681113611yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—2122no—
858C2#2027721611yescharacteristic
859C2#2028407611yescharacteristic
860C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133264C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#21476
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20283539C2semidirect
4. #20283533C2semidirect
5. #20277432C2semidirect
6. #20275107C2semidirect
7. #20275084C2semidirect
8. #20275083C2semidirect
9. #20274947C2semidirect
10. #20274928C2semidirect
12. #20274527C2semidirect
13. #20274524C2semidirect
14. #20274510C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
36. #16810807C4semidirect
85. #13133250C2×C4semidirect
87. #13133247C2×C4semidirect
95. #13133217C2×C4semidirect
156. #13133145C2×C4semidirect
166. #13133135C2×C4semidirect
189. #104×C53C2×C4semidirect
433. #1860D53semidirect
502. C53#21476semidirect
604. #104C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202879262
C2×#168108072
#202835392
#202835332
#202774322
#202751072
#202750842
#202750832
#202749472
#202749282
#202746722
#202745272
#202745242
#202745102
C53×#18602
#2147653