Finite Group Databasebeta

← #27390057

Subgroups — #27390057

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284061C211yesmaximal, characteristic
3#20283618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811421C2211yescharacteristic
18#16811389—22no—
19#16811389C2211yescharacteristic
20#16811389C2211yescharacteristic
21#16811388—22no—
22#16811388—22no—
23C2×#13133225—22no—
24C2×#13133225C2211yescharacteristic
25C2×#13133225C2211yescharacteristic
26C2×#13133224C2211yescharacteristic
27C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
28#131×D53—22no—
29#131×D53—22no—
30#16811169C2211yescharacteristic
31#16810804C412yescomplemented
32#16810799C412yescomplemented
33#16810794C412yescomplemented
34#16810789C412yescomplemented
35#16810745—22no—
36#16810742—22no—
37#16810740—22no—
38#16810737—22no—
39#16810698—22no—
40#16810686—22no—
41#16810672C2211yescharacteristic, complemented
42#16810671C2211yescharacteristic, complemented
43#16810646C2211yescharacteristic, complemented
44#16810641C2211yescharacteristic
45#16810640C2211yescharacteristic
46#16810640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810620C2211yescharacteristic
50#16810605C2211yescharacteristic
51#16810596C2211yescharacteristic
52#16810589C2211yescharacteristic
53#16810581C2211yescharacteristic, complemented
54#16810579C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810394C2211yescharacteristic, complemented
57#16810388C2211yescharacteristic, complemented
58#16810384C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#575C2211yescharacteristic
61C53×#568C2211yescharacteristic
62C53×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#416C2211yescharacteristic
64C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264C2×C412yes—
70#13133263—21no—
71#13133263C2×C412yes—
72#13133262—21no—
73#13133262—22no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77#41×D53—22no—
78#41×D53—22no—
79#13133248C2×C412yes—
80#13133247—21no—
81#13133243C2×C412yes—
82#13133242—21no—
83#13133237—22no—
84#13133225—24no—
85#13133225—24no—
86#13133225—22no—
87#13133225—21no—
88#13133225—21no—
89#13133225—21no—
90#13133225—21no—
91#13133225—21no—
92#13133225—21no—
93#13133225—22no—
94#13133225D412yescomplemented
95#13133225D412yescomplemented
96#13133224—21no—
97#13133224—21no—
98#13133224—21no—
99#13133224—21no—
100#13133224—21no—
101#13133224—21no—
102#13133224D412yescomplemented
103#13133224D412yescomplemented
104#13133223—24no—
105#13133223—24no—
106#13133223—22no—
107#13133223—22no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719912—24no—
114C2×#11719912—21no—
115C2×#11719912D412yes—
116M16×D53—24no—
117M16×D53—24no—
118M16×D53—22no—
119M16×D53—22no—
120C22×#88322—21no—
121C22×#88322—21no—
122C22×#88322C2311yescharacteristic
123C2×C8×D53—24no—
124C2×C8×D53—21no—
125C2×C8×D53D412yes—
126#13133215C2×C411yescharacteristic
127#13133213C2×C411yescharacteristic
128#13133206C2×C411yescharacteristic
129#13133204C2×C411yescharacteristic
130#13133189—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132#13133176C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134#13133153—22no—
135#13133152—22no—
136#13133146—22no—
137#13133145—22no—
138#13133144—22no—
139#13133144—22no—
140#13133144C2×C412yes—
141#13133144C2×C412yes—
142#13133143C2×C412yes—
143#13133143C2×C412yes—
144#13133142—21no—
145#13133139—21no—
146#13133135C2×C412yes—
147#13133133C2×C412yes—
148#13133131—22no—
149#13133129—22no—
150#13133128—21no—
151#13133127—21no—
152C4×#88322—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C8×Dic53—21no—
156C2×#41×C53C2311yescharacteristic
157C2×#41×C53C2311yescharacteristic
158#137×C53—21no—
159#137×C53C2×C412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
161AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yes—
162#135×C53—22no—
163#131×C53—22no—
164#131×C53—22no—
165C2×M16×C53—22no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53C2311yescharacteristic
171#104×C53—22no—
172#103×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174C22⋊C8×C53—22no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53C22×C412yes—
182#41×C53C2×D412yes—
183C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C53#4111yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—24no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53#4112yes—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—22no—
198#11719949—22no—
199Q8×D53—22no—
200Q8×D53—22no—
201#11719947—24no—
202#11719947—22no—
203#11719947—22no—
204#11719947—24no—
205D4×D53—24no—
206D4×D53—22no—
207D4×D53—24no—
208D4×D53—22no—
209#11719945—24no—
210#11719945—24no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—22no—
218#11719945—22no—
219#11719945C22×C412yes—
220#11719945C2×D412yes—
221C2×D212—22no—
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×D212#4111yescharacteristic
224C2×C4×D53—24no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic106#4111yescharacteristic
230Q16×C53—22no—
231SD16×C53—22no—
232SD16×C53—22no—
233D8×C53—22no—
234M16×C53—24no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53C22×C412yes—
240M16×C53C2×D412yes—
241C2×C8×C53—24no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53C2×D412yes—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—21no—
253#11719925—22no—
254#11719924—22no—
255#11719923—22no—
256#11719922—22no—
257#11719921—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259#11719919—22no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—22no—
267#11719917—22no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—41no—
271#11719917—41no—
272#11719917C22×C412yes—
273#11719917C2×D412yes—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—22no—
277C2×#88322—22no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—41no—
280C2×#88322—41no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287#11719912—24no—
288#11719912—24no—
289#11719912—22no—
290#11719912—22no—
291#11719912—22no—
292#11719912—22no—
293C8×D53—24no—
294C8×D53—24no—
295C8×D53—22no—
296C8×D53—22no—
297C8×D53—22no—
298C8×D53—22no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53C2×#4111yescharacteristic
302C22×D53—24no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53C4×D412yes—
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53—21no—
307Q8×C53—21no—
308Q8×C53C4×D412yes—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—21no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53C4×D412yes—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—24no—
332C22⋊D53—22no—
333C22⋊D53—22no—
334C22⋊D53—22no—
335C22⋊D53—22no—
336C22⋊D53—44no—
337C2×Dic53—24no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53C4×D412yes—
344D212—24no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212C4×D412yes—
349C4×D53—24no—
350C4×D53—24no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355Dic106—24no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106C4×D412yes—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—41no—
364#88322—22no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#88322#12011yescharacteristic
368#88322#12011yescharacteristic
369#88322#12011yescharacteristic
370#88322#12011yescharacteristic
371#21477—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C53#52511yescharacteristic
379C22×C53#52511yescharacteristic
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—84no—
385C4×C53—22no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C53C2×#12011yescharacteristic
391C4×C53#52511yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—22no—
394Dic53—22no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3573—531no—
398#3018—531no—
399#2955—531no—
400#2955—531no—
401#2931—531no—
402#1884—531no—
403#1881—531no—
404#1881D5311yescharacteristic, complemented
405#1861—531no—
406#1861—531no—
407#1858—531no—
408#1794—531no—
409#1764—531no—
410#1764—531no—
411#1757—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53C4×#12011yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—42no—
420#585—531no—
421#575—531no—
422#575C2×D5311yescharacteristic
423#568—531no—
424#568—531no—
425#568—1062no—
426#568—1062no—
427#568—1062no—
428#568C2×D5311yescharacteristic
429C2×#131—531no—
430C2×#131—531no—
431C2×#131—531no—
432C2×#131—531no—
433C2×#131—1062no—
434C2×#131—1062no—
435C2×#131—1062no—
436#532—531no—
437#456—532no—
438#455—532no—
439#454—532no—
440#453—532no—
441#444—1062no—
442#444—1062no—
443#443—1062no—
444#443—1062no—
445#436—1062no—
446C8×D4—1062no—
447#430—531no—
448#430—531no—
449#423—531no—
450#421—531no—
451#421—531no—
452#421—531no—
453#421C2×D5311yescharacteristic, complemented
454C2×#104—531no—
455C2×#104—531no—
456#416—531no—
457#416C2×D5311yescharacteristic
458#413—531no—
459#410—531no—
460#408—531no—
461#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#405—531no—
463#405—531no—
464C2×C4×C8—531no—
465#344—531no—
466#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#341—531no—
468#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#339—531no—
470#339—531no—
471C53#2147711yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—532no—
4732−1+4—1061no—
4742−1+4—1061no—
475H(5,𝔽2)—532no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1061no—
478H(5,𝔽2)—1061no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C2×#41C22×D5311yescharacteristic
486#137—21no—
487#137—532no—
488#137—1061no—
489#137C4×D5312yes—
490AGL(1,ℤ/8)—21no—
491AGL(1,ℤ/8)—532no—
492AGL(1,ℤ/8)—1061no—
493AGL(1,ℤ/8)C4×D5312yes—
494#135—22no—
495#135—1062no—
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—532no—
499#131—532no—
500#131—532no—
501#131—532no—
502#131—1062no—
503#131—1064no—
504#131—1064no—
505#131—1061no—
506#131—1061no—
507#131—1061no—
508#131—1061no—
509#131—1061no—
510#131—1061no—
511#131—1061no—
512#131—1061no—
513#131—1061no—
514#131—1061no—
515#131—1061no—
516#131—1061no—
517#131—1062no—
518#131—1064no—
519#131—1064no—
520#131—1062no—
521#131—1062no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—532no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1064no—
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C2×M16—1062no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—1064no—
534C2×M16—1064no—
535C2×M16C22×D5311yescharacteristic
536C2×M16C22×D5311yescharacteristic
537C2×M16C22×D5311yescharacteristic
538C22×C8—531no—
539C22×C8—532no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1064no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8C22×D5311yescharacteristic
545C4⋊Q8—531no—
546#127—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#121—1062no—
550C4×D4—1062no—
551#117—531no—
552#117C22×D5311yescharacteristic
553C2×C42—531no—
554#108—1062no—
555#108—1062no—
556C4⋊C8—1062no—
557#104—22no—
558#104—532no—
559#104—532no—
560#104—532no—
561#104—532no—
562#104—1062no—
563#104—1062no—
564#104—1062no—
565#103—21no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—1061no—
569#101—532no—
570#100—532no—
571#99—1062no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1062no—
574#97—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—1061no—
577C4×C8—1061no—
578C4×C8—1061no—
579C4×C8—1061no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—532no—
587#41—532no—
588#41—1062no—
589#41—1062no—
590#41—1064no—
591#41—1064no—
592#41—1064no—
593#41—1064no—
594#41—1062no—
595#41—1062no—
596#41—1062no—
597#41—1062no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41C2×C4×D5312yes—
605#41D4×D5312yes—
606C2×Q8—531no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—1062no—
609C2×Q8—1062no—
610C2×Q8—1062no—
611C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
612C2×Q8#1171994711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
627C2×D4#1171994711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1062no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641D8—22no—
642D8—1062no—
643M16—24no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—532no—
649M16—532no—
650M16—1062no—
651M16—1062no—
652M16—1062no—
653M16—1062no—
654M16—1064no—
655M16—1064no—
656M16—1062no—
657M16—1062no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16—2121no—
663M16—2121no—
664M16C2×C4×D5312yes—
665M16D4×D5312yes—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—531no—
673C2×C8—531no—
674C2×C8—531no—
675C2×C8—531no—
676C2×C8—531no—
677C2×C8—531no—
678C2×C8—1062no—
679C2×C8—1062no—
680C2×C8—1062no—
681C2×C8—1062no—
682C2×C8—1064no—
683C2×C8—1064no—
684C2×C8—1062no—
685C2×C8—1062no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2121no—
690C2×C8—2121no—
691C2×C8D4×D5312yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C42—21no—
700C42—531no—
701C42—531no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—532no—
707C23—1064no—
708C23—1061no—
709C23#41×D5311yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—532no—
714Q8—1064no—
715Q8—1061no—
716Q8—1061no—
717Q8—1061no—
718Q8#1313317712yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—532no—
727D4—1064no—
728D4—1064no—
729D4—1064no—
730D4—1062no—
731D4—1062no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—1061no—
737D4—2124no—
738D4#1313317712yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4#41×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—531no—
770C8—531no—
771C8—531no—
772C8—531no—
773C8—1062no—
774C8—1062no—
775C8—2121no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—4241no—
784C22—4244no—
785C22—2122no—
786C22C4×D4×D5311yescharacteristic
787C22#1681113111yescharacteristic
788C22#1681113311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1062no—
793C4—1062no—
794C4—1062no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4C4×D4×D5311yescharacteristic
798C4C2×#1313317711yescharacteristic
799C4#120×D5311yescharacteristic
800C4#1681113311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—2122no—
807C2—2122no—
808C2#2027722011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1881C2
socleC2×C53C4×#120
prime radical#20284061C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1881D53
hypocenterC53#21477
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289428C2semidirect
3. #20283618C2semidirect
4. #20283614C2semidirect
5. #20283423C2semidirect
6. #20275095C2semidirect
7. #20275080C2semidirect
8. #20274958C2semidirect
9. #20274955C2semidirect
10. #20274936C2semidirect
11. #20274680C2semidirect
12. #20274555C2semidirect
13. #20274551C2semidirect
14. #20274514C2semidirect
15. C53×#1881C2semidirect
27. C2×#13133224C22semidirect
31. #16810804C4semidirect
32. #16810799C4semidirect
33. #16810794C4semidirect
34. #16810789C4semidirect
41. #16810672C22semidirect
42. #16810671C22semidirect
43. #16810646C22semidirect
46. #16810640C22semidirect
53. #16810581C22semidirect
54. #16810579C22semidirect
55. C2×C8×Dic53C22semidirect
56. #16810394C22semidirect
57. #16810388C22semidirect
58. #16810384C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
62. C53×#421C22semidirect
64. C53×#408C22semidirect
65. C53×#344C22semidirect
66. C53×#341C22semidirect
94. #13133225D4semidirect
95. #13133225D4semidirect
102. #13133224D4semidirect
103. #13133224D4semidirect
404. #1881D53semidirect
453. #421C2×D53semidirect
461. #408C2×D53semidirect
466. #344C2×D53semidirect
468. #341C2×D53semidirect
471. C53#21477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894282
#202840612
#202836182
#202836142
#202834232
#202750952
#202750802
#202749582
#202749552
#202749362
#202746802
#202745552
#202745512
#202745142
C53×#18812
#2147753