Finite Group Databasebeta

← #27390067

Subgroups — #27390067

Order 13568.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284066C211yesmaximal, characteristic
3#20283619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811423C2211yescharacteristic
18#16811421C2211yescharacteristic
19#16811390C2211yescharacteristic
20#16811389—22no—
21#16811389C2211yescharacteristic
22#16811389C2211yescharacteristic
23#16811388—22no—
24#16811388—22no—
25C2×#13133223—22no—
26C2×#13133223C2211yescharacteristic
27C2×#13133223C2211yescharacteristic
28C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D53—22no—
30#131×D53—22no—
31#16811173C2211yescharacteristic
32#16810807C412yescomplemented
33#16810802C412yescomplemented
34#16810797C412yescomplemented
35#16810792C412yescomplemented
36#16810746—22no—
37#16810743—22no—
38#16810741—22no—
39#16810738—22no—
40#16810696—22no—
41#16810696—22no—
42#16810672C2211yescharacteristic, complemented
43#16810671C2211yescharacteristic, complemented
44#16810647C2211yescharacteristic, complemented
45#16810641C2211yescharacteristic
46#16810641C2211yescharacteristic, complemented
47#16810640C2211yescharacteristic
48#16810639C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50#16810620C2211yescharacteristic
51#16810605C2211yescharacteristic
52#16810596C2211yescharacteristic
53#16810589C2211yescharacteristic
54#16810589C2211yescharacteristic, complemented
55#16810578C2211yescharacteristic, complemented
56#16810395C2211yescharacteristic, complemented
57#16810393C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810383C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C53C2211yescharacteristic
61C2×#104×C53C2211yescharacteristic
62C53×#416C2211yescharacteristic
63C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264C2×C412yes—
70#13133263—21no—
71#13133263C2×C412yes—
72#13133262—21no—
73#13133262—22no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78#41×D53—22no—
79#41×D53—22no—
80#13133250—21no—
81#13133250C2×C412yes—
82#13133248—21no—
83#13133247C2×C412yes—
84#13133245—21no—
85#13133245C2×C412yes—
86#13133243—21no—
87#13133242C2×C412yes—
88#13133239—22no—
89#13133237—22no—
90#13133225—24no—
91#13133225—24no—
92#13133225—22no—
93#13133225—22no—
94#13133224—22no—
95#13133224—22no—
96#13133223—24no—
97#13133223—24no—
98#13133223—21no—
99#13133223—21no—
100#13133223—21no—
101#13133223—21no—
102#13133223—21no—
103#13133223—21no—
104#13133223—22no—
105#13133223—21no—
106#13133223—21no—
107#13133223—21no—
108#13133223—21no—
109#13133223—22no—
110#13133223D412yescomplemented
111#13133223D412yescomplemented
112C2×#11719917—22no—
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C2×#11719917C2311yescharacteristic
117C2×#11719912—24no—
118C2×#11719912—21no—
119C2×#11719912—21no—
120C2×#11719912D412yes—
121M16×D53—24no—
122M16×D53—24no—
123M16×D53—22no—
124M16×D53—22no—
125C2×C8×D53—24no—
126C2×C8×D53—21no—
127C2×C8×D53—21no—
128C2×C8×D53D412yes—
129#13133217C2×C411yescharacteristic
130#13133214C2×C411yescharacteristic
131#13133205C2×C411yescharacteristic
132#13133205C2×C411yescharacteristic
133#13133191—22no—
134C4×D212—22no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133153—22no—
137#13133152—22no—
138C4⋊#88322—22no—
139#13133145—22no—
140#13133145—22no—
141#13133145C2×C412yes—
142#13133145C2×C412yes—
143#13133144—22no—
144#13133143—22no—
145#13133142—21no—
146#13133139—21no—
147#13133135C2×C412yes—
148#13133133C2×C412yes—
149#13133131—22no—
150#13133129—22no—
151#13133129—22no—
152#13133127—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155#131×C53—21no—
156#131×C53—21no—
157#131×C53D412yescomplemented
158#131×C53D412yescomplemented
159C2×M16×C53—21no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53—21no—
163C22×C8×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53C2311yescharacteristic
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#104×C53C2×C412yes—
168#104×C53C2×C412yes—
169#103×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#97×C53—21no—
172#97×C53—21no—
173#97×C53—21no—
174C4×C8×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53C22×C412yes—
178#41×C53C2×D412yes—
179C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53#4111yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53#4112yes—
189#11719949—22no—
190#11719949—22no—
191Q8×D53—22no—
192Q8×D53—22no—
193#11719947—24no—
194#11719947—22no—
195#11719947—22no—
196#11719947—24no—
197D4×D53—24no—
198D4×D53—22no—
199D4×D53—24no—
200D4×D53—22no—
201#11719945—24no—
202#11719945—24no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—22no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—22no—
215#11719945C22×C412yes—
216#11719945C2×D412yes—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212C22×C411yescharacteristic
220C2×D212C22×C411yescharacteristic
221C2×D212#4111yescharacteristic
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
228C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic106#4111yescharacteristic
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—22no—
233M16×C53—22no—
234M16×C53C22×C412yes—
235M16×C53C2×D412yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53C22×C411yescharacteristic
254C42×C53C22×C411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—21no—
256#11719925—22no—
257#11719924—22no—
258#11719923—22no—
259#11719922—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265#11719917—24no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917C22×C412yes—
273#11719917C2×D412yes—
274C2×#88322—24no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322C2×D412yes—
279Dic212—22no—
280D424—22no—
281#11719913—22no—
282#11719913—22no—
283#11719912—24no—
284#11719912—24no—
285#11719912—22no—
286#11719912—22no—
287#11719912—22no—
288#11719912—22no—
289#11719912—41no—
290#11719912—41no—
291C8×D53—24no—
292C8×D53—24no—
293C8×D53—22no—
294C8×D53—22no—
295C8×D53—22no—
296C8×D53—22no—
297C8×D53—41no—
298C8×D53—41no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22×D53—24no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53C4×D412yes—
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53C4×D412yes—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53C4×D412yes—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—81no—
318C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D53—24no—
325C22⋊D53—24no—
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—22no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C2×Dic53—24no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53C4×D412yes—
337D212—24no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—82no—
344D212C4×D412yes—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—24no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353Dic106—24no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106C4×D412yes—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53#12011yescharacteristic
364C8×C53#12011yescharacteristic
365C8×C53#12011yescharacteristic
366C8×C53#12011yescharacteristic
367#88322—22no—
368#88322—22no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#21478—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C53#52511yescharacteristic
377C22×C53#52511yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—84no—
385C4×C53—22no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C53C2×#12011yescharacteristic
392C4×C53#52511yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—22no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3573—531no—
398#3018—531no—
399#2955—531no—
400#2955—531no—
401#2932—531no—
402#1884—531no—
403#1881—531no—
404#1881—531no—
405#1861—531no—
406#1861—531no—
407#1858—531no—
408#1794—531no—
409#1765—531no—
410#1765D5311yescharacteristic, complemented
411#1757—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53C4×#12011yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—42no—
419D53—81no—
420#585—531no—
421#575—531no—
422#575—531no—
423#568—531no—
424#568—531no—
425#568—531no—
426#568—1062no—
427#568—1062no—
428#568—1062no—
429C2×#131—531no—
430C2×#131—531no—
431C2×#131—531no—
432C2×#131—1062no—
433C2×#131—1062no—
434C2×#131—1062no—
435C2×#131C2×D5311yescharacteristic
436#532—531no—
437#456—532no—
438#455—532no—
439#454—532no—
440#453—532no—
441#444—1062no—
442#444—1062no—
443#443—1062no—
444#443—1062no—
445#435—1062no—
446#435—1062no—
447#430—531no—
448#430—531no—
449#423—531no—
450#421—531no—
451#421—531no—
452#421—531no—
453#421—531no—
454C2×#104—531no—
455C2×#104C2×D5311yescharacteristic
456#416—531no—
457#416C2×D5311yescharacteristic
458#413—531no—
459#410—531no—
460#408—531no—
461#408—531no—
462#405—531no—
463#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#344—531no—
466#344—531no—
467#341—531no—
468#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#339—531no—
470#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C53#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—532no—
4732−1+4—1061no—
4742−1+4—1061no—
475H(5,𝔽2)—532no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1061no—
478H(5,𝔽2)—1061no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41C22×D5311yescharacteristic
486#137—532no—
487#137—532no—
488#137—1061no—
489#137—1061no—
490AGL(1,ℤ/8)—532no—
491AGL(1,ℤ/8)—532no—
492AGL(1,ℤ/8)—1061no—
493AGL(1,ℤ/8)—1061no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—532no—
499#131—532no—
500#131—1062no—
501#131—1062no—
502#131—1064no—
503#131—1064no—
504#131—1062no—
505#131—1062no—
506#131—1064no—
507#131—1064no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—1061no—
511#131—1061no—
512#131—1061no—
513#131—1061no—
514#131—1061no—
515#131—1061no—
516#131—1061no—
517#131—1061no—
518#131—1061no—
519#131—1061no—
520#131D21212yescomplemented
521#131D21212yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—532no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—1064no—
529C2×M16—1062no—
530C2×M16—1064no—
531C2×M16—1064no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—1061no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16C22×D5311yescharacteristic
537C2×M16C22×D5311yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—532no—
540C22×C8—1064no—
541C22×C8—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8C22×D5311yescharacteristic
544C22×C8C22×D5311yescharacteristic
545C4⋊Q8—531no—
546#127—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#121—1062no—
550C4×D4—1062no—
551#117—531no—
552#117C22×D5311yescharacteristic
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#108—1062no—
555#108—1062no—
556C4⋊C8—1062no—
557#104—532no—
558#104—532no—
559#104—1062no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#104—1062no—
563#104C4×D5312yes—
564#104C4×D5312yes—
565#103—21no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—1061no—
569#101—532no—
570#100—532no—
571#99—1062no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574#97—21no—
575#97—21no—
576#97—21no—
577#97—1061no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1061no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—532no—
583#41—532no—
584#41—1062no—
585#41—1062no—
586#41—1064no—
587#41—1064no—
588#41—1064no—
589#41—1064no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592#41—1062no—
593#41—1062no—
594#41—1061no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41C2×C4×D5312yes—
605#41C2×D21212yes—
606C2×Q8—531no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—531no—
609C2×Q8—1062no—
610C2×Q8—1062no—
611C2×Q8—1062no—
612C2×Q8#1171994511yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4#1171994511yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—1062no—
637SD16—1062no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641D8—1062no—
642D8—1062no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—532no—
648M16—532no—
649M16—1064no—
650M16—1064no—
651M16—1064no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1062no—
657M16—1062no—
658M16—1062no—
659M16—1062no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16—2121no—
663M16—2121no—
664M16C2×C4×D5312yes—
665M16C2×D21212yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—532no—
674C2×C8—1064no—
675C2×C8—1064no—
676C2×C8—1064no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1062no—
680C2×C8—1062no—
681C2×C8—1062no—
682C2×C8—1062no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—2121no—
685C2×C8—2121no—
686C2×C8C2×D21211yescharacteristic
687C2×C8C2×D21211yescharacteristic
688C2×C8D4×D5311yescharacteristic
689C2×C8D4×D5311yescharacteristic
690C2×C8D4×D5311yescharacteristic
691C2×C8D4×D5311yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1061no—
702C42C2×C4×D5311yescharacteristic
703C42C2×C4×D5311yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—532no—
706C23—1064no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23#41×D5311yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—532no—
712Q8—1064no—
713Q8—1061no—
714Q8—1061no—
715Q8—1061no—
716Q8—1061no—
717Q8—1061no—
718Q8C4×D21212yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—532no—
723D4—1064no—
724D4—1064no—
725D4—1064no—
726D4—1062no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—1062no—
730D4—1061no—
731D4—1061no—
732D4—1061no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—4242no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4C4×D21212yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4C22×D21211yescharacteristic
763C2×C4#41×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—1062no—
769C8—1062no—
770C8—1062no—
771C8—2121no—
772C8#1313318711yescharacteristic
773C8#1313318711yescharacteristic
774C8#1313318711yescharacteristic
775C8#1313318711yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—4241no—
782C22—4244no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22C4×D4×D5311yescharacteristic
787C22#1681113211yescharacteristic
788C22#1681113511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1062no—
794C4—1062no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4C4×D4×D5311yescharacteristic
798C4C2×C4×D21211yescharacteristic
799C4C2×#1313318711yescharacteristic
800C4#1681113211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—4241no—
806C2—2122no—
807C2—2122no—
808C2C4×#1313318711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13133187
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1765C2
socleC2×C53C4×#120
prime radical#20284066C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1765D53
hypocenterC53#21478
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289426C2semidirect
3. #20283619C2semidirect
4. #20283616C2semidirect
5. #20283434C2semidirect
6. #20275097C2semidirect
7. #20275078C2semidirect
8. #20275075C2semidirect
9. #20274957C2semidirect
10. #20274956C2semidirect
11. #20274936C2semidirect
12. #20274680C2semidirect
13. #20274559C2semidirect
14. #20274516C2semidirect
15. C53×#1765C2semidirect
28. C2×#13133223C22semidirect
32. #16810807C4semidirect
33. #16810802C4semidirect
34. #16810797C4semidirect
35. #16810792C4semidirect
42. #16810672C22semidirect
43. #16810671C22semidirect
44. #16810647C22semidirect
46. #16810641C22semidirect
48. #16810639C22semidirect
54. #16810589C22semidirect
55. #16810578C22semidirect
56. #16810395C22semidirect
57. #16810393C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810383C22semidirect
63. C53×#405C22semidirect
64. C2×#97×C53C22semidirect
65. C53×#341C22semidirect
66. C53×#339C22semidirect
110. #13133223D4semidirect
111. #13133223D4semidirect
157. #131×C53D4semidirect
158. #131×C53D4semidirect
410. #1765D53semidirect
463. #405C2×D53semidirect
464. C2×#97C2×D53semidirect
468. #341C2×D53semidirect
470. #339C2×D53semidirect
471. C53#21478semidirect
520. #131D212semidirect
521. #131D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894262
#202840662
#202836192
#202836162
#202834342
#202750972
#202750782
#202750752
#202749572
#202749562
#202749362
#202746802
#202745592
#202745162
C53×#17652
#2147853