Finite Group Databasebeta

← C4×#16810811 #27390076

Subgroups — C4×#16810811 #27390076

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13133262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810811C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13133187C212yesmaximal, complemented
4C4×#13133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275122C212yesmaximal, complemented
6#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274997C212yesmaximal, complemented
9#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133131C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13133187C2212yes—
15C2×#13133185C2211yescharacteristic
16#16811104—21no—
17#16811102—22no—
18#16811098C2211yescharacteristic
19#16811096—21no—
20#16811096C2212yes—
21#16811095—22no—
22C4×#11719945—21no—
23C4×#11719947—22no—
24C2×C4×D212—22no—
25C2×C4×C22⋊D53—21no—
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
28C4×D4×D53—22no—
29#16810811C418yesdirect product factor
30C2×#13133131C2212yes—
31C2×#13133131C2212yes—
32#16810503C2211yescharacteristic
33#16810501—22no—
34#16810500C2212yes—
35#16810499—21no—
36#16810498C2212yescomplemented
37#16810497—22no—
38#16810495C2211yescharacteristic, complemented
39#16810494—21no—
40#16810478C2212yescomplemented
41#16810478C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11719921—22no—
43C4×#11719921—21no—
44C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
45#16810389C2212yescomplemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
48C2×#99×C53C2211yescharacteristic
49C2×#99×C53C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C53C2212yescomplemented
51C53×#342C2212yescomplemented
52C24×D53C2311yescharacteristic
53#13133262—22no—
54#13133262—24no—
55#13133262C2×C414yescomplemented
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719947—22no—
58C22×D212—22no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C2×D4×D53—22no—
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—22no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—22no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—44no—
70C22×C4×D53D412yescomplemented
71#13133187—24no—
72#13133187C2×C418yescomplemented
73#13133185—22no—
74#13133185C2×C414yescomplemented
75C4×Dic106—21no—
76C4×Dic106—21no—
77#13133182—22no—
78C4×D212—21no—
79C4×D212—21no—
80C4×D212—48no—
81D4×Dic53—22no—
82D4×Dic53—22no—
83#13133179—22no—
84C4×C22⋊D53—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—44no—
93#13133177—22no—
94#13133177—22no—
95#13133177—22no—
96#13133177—22no—
97#13133176—21no—
98#13133175—22no—
99#13133174—22no—
100#13133173—22no—
101#13133173—22no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D412yescomplemented
106C4⋊C4×D53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921D412yescomplemented
121C22⋊C4×D53—22no—
122C22⋊C4×D53—22no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53D412yescomplemented
126C42×D53—22no—
127#13133131—24no—
128#13133131C2×C418yescomplemented
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C4×D4×C53—22no—
138C4×D4×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53—22no—
145C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
146#99×C53—22no—
147#99×C53C2×C414yescomplemented
148#95×C53—22no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53C22×C412yescomplemented
159C23×D53C2×D412yes—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53C22×C412yes—
163C2×D4×C53#4112yes—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—42no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53C22×C414yes—
188C2×C22⋊D53#4114yes—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D412yes—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200#11719947—28no—
201#11719947—28no—
202D4×D53—28no—
203D4×D53—28no—
204#11719945—24no—
205#11719945—24no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—28no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—44no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—28no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—44no—
219C2×C4×D53—44no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—44no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—44no—
227C2×C4×D53—82no—
228C2×Dic106—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53C22×C414yescomplemented
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—44no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—24no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—28no—
252#11719921—44no—
253#11719921—44no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256#11719921—44no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—44no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—42no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—42no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C4×D412yescomplemented
278C23×C53C23×C411yescharacteristic
279C23×C53C22×D412yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C23×C53C2×#4112yes—
282C23×C53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53—24no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—24no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—24no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—24no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—81no—
305C22×D53—81no—
306C22×D53C4×D414yescomplemented
307D4×C53—24no—
308D4×C53—24no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—24no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—24no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—81no—
327C2×C4×C53C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C53#12012yes—
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C22⋊D53—28no—
332C22⋊D53—24no—
333C22⋊D53—24no—
334C22⋊D53—24no—
335C22⋊D53—24no—
336C22⋊D53—48no—
337C2×Dic53—24no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—24no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53C4×D414yescomplemented
358D212—24no—
359D212—416no—
360C4×D53—28no—
361C4×D53—48no—
362C4×D53—44no—
363C4×D53—44no—
364C4×D53—44no—
365C4×D53—82no—
366C4×D53—82no—
367C4×D53—82no—
368Dic106—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C2×C4×D412yes—
383C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53#52512yes—
386C22×C53#52511yescharacteristic
387C2×D53—28no—
388C2×D53—24no—
389C2×D53—24no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—44no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—44no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—82no—
403C2×D53—84no—
404C4×C53—22no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—22no—
407C4×C53—44no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—82no—
411C4×C53B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic53—24no—
413Dic53—42no—
414Dic53—42no—
415Dic53—42no—
416Dic53—42no—
417Dic53—81no—
418C4×H(5,𝔽2)—531no—
419C2×B(4,𝔽2)—531no—
420C4×#120—532no—
421C4×#120—531no—
422#1889—531no—
423#1889—532no—
424#1867—531no—
425#1867—532no—
426#1790—531no—
427C4×#99—532no—
428C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—22no—
433C2×C53—42no—
434C2×C53C4×#12011yescharacteristic
435C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C53#302511yescharacteristic
437D53—44no—
438D53—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—531no—
440C24×C4—531no—
441C2×#120—531no—
442C2×#120—532no—
443#520—1062no—
444#520—1061no—
445#518—531no—
446#518—532no—
447#518—1062no—
448#518—1061no—
449C4×#41—1062no—
450C4×#41—1061no—
451C2×C4×D4—532no—
452C2×C4×D4—1062no—
453C2×C4×D4—1062no—
454C2×C4×D4—1061no—
455C2×C4×D4—1061no—
456C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—538no—
458C2×#99—532no—
459C2×#99—532no—
460C2×#99C2×D5311yescharacteristic
461C2×#99C2×D5311yescharacteristic
462#386—531no—
463#386—532no—
464#386—1062no—
465#386—1061no—
466#385—532no—
467#385—531no—
468#385—1062no—
469#385—1061no—
470#379—532no—
471#379—531no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473C4×C22⋊C4—1062no—
474C4×C22⋊C4—1061no—
475C4×C22⋊C4C2×D5312yescomplemented
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342C2×D5312yescomplemented
479C53C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—531no—
481H(5,𝔽2)—534no—
482H(5,𝔽2)—1064no—
483H(5,𝔽2)—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1061no—
486C22×D4—532no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—532no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1062no—
497C23×C4—1061no—
498C23×C4—1062no—
499C23×C4—2124no—
500C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502#120—534no—
503#120—538no—
504#120—1064no—
505#120—1062no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8—1062no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—2128no—
529C4×D4—2124no—
530#117—1062no—
531#117—1062no—
532#117—1062no—
533#117—1062no—
534#117—1061no—
535C2×C4⋊C4—532no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—532no—
543C2×C22⋊C4—532no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—532no—
563C2×C42—1062no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42D21211yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—538no—
569#99—1064no—
570#99C4×D5314yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1062no—
573#95—1062no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577C24—532no—
578C24—532no—
579C24—1061no—
580C24—1062no—
581C24—1061no—
582C24—1062no—
583C24—1061no—
584C24—2122no—
585C24—2122no—
586C24C2×D21211yescharacteristic
587C24C23×D5311yescharacteristic
588#41—1064no—
589#41—1068no—
590#41—1068no—
591#41—1064no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—534no—
596C2×D4—534no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1068no—
599C2×D4—1068no—
600C2×D4—1068no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—2124no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4C2×C4×D5312yes—
614C2×D4#1171994512yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1068no—
628C22×C4—1064no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4242no—
639C22×C4—2124no—
640C22×C4—2124no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2124no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2124no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C2×D21211yescharacteristic
651C22×C4C2×D21211yescharacteristic
652C22×C4C2×D21211yescharacteristic
653C22×C4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4C2×D21211yescharacteristic
655C22×C4D4×D5312yes—
656C22×C4D4×D5312yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—2122no—
665C4⋊C4—2124no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—532no—
672C22⋊C4—1068no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1064no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2124no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2124no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4C2×C4×D5314yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—1062no—
694C42—1062no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C42—1062no—
698C42—2122no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—534no—
706C23—1064no—
707C23—1064no—
708C23—1062no—
709C23—1064no—
710C23—1062no—
711C23—1062no—
712C23—1064no—
713C23—1062no—
714C23—1062no—
715C23—4241no—
716C23—4241no—
717C23—2122no—
718C23—2122no—
719C23—2122no—
720C23—2121no—
721C23—2122no—
722C23—2121no—
723C23—2124no—
724C23—2128no—
725C23—2124no—
726C23—2121no—
727C23—2122no—
728C23—2121no—
729C23C4×D21212yescomplemented
730C23C22×C4×D5311yescharacteristic
731C23C2×D4×D5312yes—
732C23C22×D21211yescharacteristic
733C23#41×D5312yes—
734C23C2×#1171994511yescharacteristic
735Q8—1064no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—1064no—
739D4—1068no—
740D4—1064no—
741D4—1064no—
742D4—1064no—
743D4—1064no—
744D4—21216no—
745D4—2128no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—534no—
765C2×C4—1068no—
766C2×C4—1064no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1064no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—4242no—
776C2×C4—4242no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4241no—
779C2×C4—2124no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2124no—
790C2×C4—2124no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4C4×D21212yescomplemented
794C2×C4#1313318711yescharacteristic
795C2×C4#1313318712yes—
796C2×C4#1313318711yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—1068no—
810C22—1064no—
811C22—1064no—
812C22—4242no—
813C22—4244no—
814C22—2124no—
815C22—2124no—
816C22—2124no—
817C22—2124no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22C4×D4×D5312yes—
827C22C2×C4×D21211yescharacteristic
828C22C2×#1313318711yescharacteristic
829C22#1681113212yes—
830C22#1681113511yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—1064no—
839C4—4241no—
840C4—2122no—
841C4—2122no—
842C4—2122no—
843C4—2122no—
844C4#1681081112yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—2124no—
851C2—2124no—
852C2C4×#1313318711yescharacteristic
853C2C2×#1681081111yescharacteristic
854C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#16810811C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13133262C2semidirect
3. C4×#13133187C2semidirect
4. C4×#13133185C2semidirect
5. #20275122C2semidirect
6. #20275121C2semidirect
7. #20274998C2semidirect
8. #20274997C2semidirect
9. #20274661C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
13. C23×C4×D53C22semidirect
29. #16810811C4direct (N × H)
36. #16810498C22semidirect
38. #16810495C22semidirect
40. #16810478C22semidirect
41. #16810478C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
51. C53×#342C22semidirect
55. #13133262C2×C4semidirect
70. C22×C4×D53D4semidirect
72. #13133187C2×C4semidirect
74. #13133185C2×C4semidirect
105. C2×#11719919D4semidirect
120. C2×#11719921D4semidirect
125. C2×C4×Dic53D4semidirect
128. #13133131C2×C4semidirect
135. C23×C4×C53D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
145. C2×C42×C53D4semidirect
147. #99×C53C2×C4semidirect
158. C23×D53C22×C4semidirect
235. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
277. C23×C53C4×D4semidirect
306. C22×D53C4×D4semidirect
327. C2×C4×C53C4×D4semidirect
357. C2×Dic53C4×D4semidirect
411. C4×C53B(4,𝔽2)semidirect
428. C4×#99D53semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
478. #342C2×D53semidirect
479. C53C4×B(4,𝔽2)semidirect
500. C23×C4D212semidirect
540. C2×C4⋊C4D212semidirect
557. C2×C22⋊C4D212semidirect
566. C2×C42D212semidirect
570. #99C4×D53semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
729. C23C4×D212semidirect
793. C2×C4C4×D212semidirect
844. C4#16810811direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#131332622
C2×#168108112
C4×#131331872
C4×#131331852
#202751222
#202751212
#202749982
#202749972
#202746612
C4×#131331312
C4×#99×C532
C4×B(4,𝔽2)53