Finite Group Databasebeta

← #27390339

Subgroups — #27390339

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×D4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C2×#13133213C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×#13133177—21no—
23C2×#13133177—21no—
24C22×C4×Dic53—21no—
25#16810816C418yescomplemented
26#16810735—24no—
27#16810732—24no—
28C2×#13133149C2211yescharacteristic
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133127C2211yescharacteristic
39C2×#13133127C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810523—21no—
42#16810523—21no—
43#16810492C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic53—21no—
48C22⋊C4×Dic53—21no—
49C4×C22⋊Dic53—21no—
50C42×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922C2×C414yescomplemented
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133213—22no—
75#13133213C2×C414yescomplemented
76D4×Dic53—22no—
77D4×Dic53—22no—
78D4×Dic53—22no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53C2×C414yescomplemented
81D4×Dic53D414yescomplemented
82#13133179—22no—
83#13133179—22no—
84#13133177—44no—
85#13133177—44no—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53—44no—
101C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133149—22no—
108#13133148—22no—
109#13133146—22no—
110#13133146C2×C414yescomplemented
111#13133139—22no—
112#13133139C2×C414yescomplemented
113#13133138—22no—
114#13133138—22no—
115#13133138C2×C414yescomplemented
116#13133137—22no—
117#13133127—22no—
118#13133127—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53—21no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C4×D4×C53—22no—
131C4×D4×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C42×C53C2311yescharacteristic
138#102×C53—22no—
139#102×C53—22no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53C22×C412yes—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C2×D4×C53#4112yes—
155C22×C4×C53—24no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—42no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—24no—
172C22×Dic53—24no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22×C412yes—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194D8×C53—28no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53C22×C412yes—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53#4112yes—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—21no—
210C22⋊Dic53—24no—
211C22⋊Dic53—24no—
212C22⋊Dic53—42no—
213#11719922—28no—
214#11719921—42no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53C22×C412yes—
222C4⋊Dic53C2×D412yes—
223#11719919—42no—
224#11719919—42no—
225C4×Dic53—22no—
226C4×Dic53—22no—
227C4×Dic53—22no—
228C4×Dic53—41no—
229C4×Dic53—42no—
230C4×Dic53—42no—
231C4×Dic53—42no—
232C4×Dic53C22×C412yes—
233C4×Dic53C2×D412yes—
234C4×Dic53#4112yes—
235C4×Dic53#4112yes—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322C22×C412yes—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53C4×D414yescomplemented
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—48no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C22⋊D53—48no—
292C22⋊D53—48no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—48no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—48no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—84no—
311C2×Dic53C4×D412yes—
312C2×Dic53C4×D412yes—
313C2×Dic53#12112yes—
314C2×Dic53#12112yes—
315C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321C4×D53—84no—
322C8×C53—22no—
323C8×C53—41no—
324#88322—22no—
325#88322—41no—
326#21503—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—24no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53#52511yescharacteristic
344C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C53#57511yescharacteristic
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C4×C53—22no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C53C4×#4111yescharacteristic
361C4×C53#52911yescharacteristic
362C4×C53#53211yescharacteristic
363Dic53—22no—
364Dic53—22no—
365Dic53—22no—
366Dic53—42no—
367Dic53—42no—
368Dic53—81no—
369Dic53#44214yescomplemented
370C2×#459—531no—
371C2×#442—531no—
372C2×#442—531no—
373C4×#127—531no—
374C42×D4—531no—
375#1982—531no—
376#1948—531no—
377#1926—531no—
378#1926—531no—
379#1879—531no—
380#1879D5311yescharacteristic, complemented
381#1802—531no—
382#1767—531no—
383#1762—531no—
384#1762—531no—
385C2×C53—44no—
386C2×C53—82no—
387C2×C53C4×#12111yescharacteristic
388C2×C53C2×#44211yescharacteristic
389C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C2×C53#303611yescharacteristic
391C2×C53#303811yescharacteristic
392C2×C53#310911yescharacteristic
393C2×C53#311511yescharacteristic
394D53—82no—
395C22×D8—531no—
396C22×D8C2×D5311yescharacteristic
397C2×#127—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399C2×C4×D4—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×C4×D4—531no—
402C2×C4×D4—1061no—
403C2×C4×D4—1061no—
404C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
405C22×C42—1061no—
406#459—538no—
407#442—1064no—
408#442—1064no—
409C2×#106—531no—
410C2×#106—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102C2×D5311yescharacteristic
420C2×#102C2×D5311yescharacteristic
421C2×#97—531no—
422C2×#97—531no—
423#390—531no—
424#390—1061no—
425#390—1061no—
426#390C2×D5311yescharacteristic
427#384—531no—
428C4×C4⋊C4—531no—
429C4×C4⋊C4—531no—
430C4×C4⋊C4—531no—
431C4×C22⋊C4—1061no—
432C4×C22⋊C4—1061no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434C43—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340C2×D5311yescharacteristic
439#336—531no—
440#336C2×D5311yescharacteristic
441C53#2150311yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—531no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4C22×D5311yescharacteristic
446C22×D4C22×D5311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—534no—
455C2×D8—1062no—
456C2×D8—1062no—
457C2×D8C4×D5314yescomplemented
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8C22×D5311yescharacteristic
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462#127—534no—
463#127—1062no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—534no—
467C4×D4—534no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—1062no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—2124no—
475C4×D4—2124no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42—2124no—
502C2×C42C22×D5311yescharacteristic
503#106—1062no—
504#106—1062no—
505C4⋊C8—534no—
506C4⋊C8—1062no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—534no—
510#102—534no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—1062no—
515#97—1062no—
516#97—1062no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—1061no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—532no—
532C2×D4—1064no—
533C2×D4—1064no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—2122no—
540C2×D4—2122no—
541C2×D4—2122no—
542C2×D4—2122no—
543C2×D4C2×C4×D5312yes—
544C2×D4C2×C4×D5312yes—
545C2×D4D4×D5312yes—
546C2×D4#1171994712yes—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574D8—28no—
575D8—1068no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—532no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8C2×C4×D5312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—2122no—
598C4⋊C4—2122no—
599C4⋊C4#1171994712yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—2122no—
606C22⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—532no—
612C42—532no—
613C42—532no—
614C42—532no—
615C42—1062no—
616C42—1062no—
617C42—1062no—
618C42—2121no—
619C42—2122no—
620C42—2122no—
621C42—2122no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—1062no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23C2×D4×D5311yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—1062no—
652D4—1062no—
653D4—2128no—
654D4—2128no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4#1313317714yescomplemented
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—48no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—532no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—4244no—
685C2×C4—4244no—
686C2×C4—2128no—
687C2×C4—2128no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4#1313324112yes—
696C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
698C2×C4#41×D5311yescharacteristic
699C2×C4#41×D5311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—1062no—
705C8—2121no—
706C22—24no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2122no—
727C22C4×D4×D5311yescharacteristic
728C22#121×D5311yescharacteristic
729C22#1681112911yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
732C22C2×#1313324111yescharacteristic
733C22#1681142011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—534no—
739C4—1062no—
740C4—1062no—
741C4—1062no—
742C4—4241no—
743C4—2122no—
744C4—2122no—
745C4C2×#1313317711yescharacteristic
746C4C4×#1171994711yescharacteristic
747C4#1681115011yescharacteristic
748C4#1681116811yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—82no—
751C2—4242no—
752C2#2027722511yescharacteristic
753C2#442×D5311yescharacteristic
754C2C4×#1313324111yescharacteristic
755C2#2028417711yescharacteristic
756C2#2028419011yescharacteristic
757C2#2028480111yescharacteristic
758C2#2028485911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810816C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#21503
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810735C2semidirect
3. C2×#16810732C2semidirect
4. #20277279C2semidirect
5. C4×D4×Dic53C2semidirect
6. #20275640C2semidirect
7. #20275477C2semidirect
8. #20275343C2semidirect
9. #20275339C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20274713C2semidirect
12. #20274567C2semidirect
13. #20274542C2semidirect
14. #20274539C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
25. #16810816C4semidirect
71. C2×#11719922C2×C4semidirect
75. #13133213C2×C4semidirect
80. D4×Dic53C2×C4semidirect
81. D4×Dic53D4semidirect
110. #13133146C2×C4semidirect
112. #13133139C2×C4semidirect
115. #13133138C2×C4semidirect
127. C2×D8×C53C2×C4semidirect
271. D4×C53C4×D4semidirect
369. Dic53#442semidirect
380. #1879D53semidirect
441. C53#21503semidirect
457. C2×D8C4×D53semidirect
657. D4#13133177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108162
C2×#168107352
C2×#168107322
#202772792
C4×D4×Dic532
#202756402
#202754772
#202753432
#202753392
#202750632
#202747132
#202745672
#202745422
#202745392
C53×#18792
#2150353