Finite Group Databasebeta

← #27390645

Subgroups — #27390645

Order 13568.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#97×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212—21no—
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53—21no—
24C2×C42×D53C2211yescharacteristic
25#16810858C418yescomplemented
26#16810733—24no—
27C2×#13133150C2211yescharacteristic
28C2×#13133148C2211yescharacteristic
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133128C2211yescharacteristic
35C2×#13133127C2211yescharacteristic
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37#97×D53—24no—
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810522C2211yescharacteristic
41#16810519C2211yescharacteristic
42#16810515—21no—
43#16810511—21no—
44#16810501—21no—
45#16810499—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C4×#11719921—21no—
50C4×C22⋊Dic53—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922C2×C414yescomplemented
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C2×C8×D53—22no—
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53C2×C414yescomplemented
80#13133192—22no—
81#13133192C2×C414yescomplemented
82#13133188—22no—
83#13133188C2×C414yescomplemented
84C4×D212—22no—
85C4×D212—22no—
86C4×D212—44no—
87C4×C22⋊D53—44no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×#11719919—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C42×D53—22no—
107C42×D53—22no—
108#13133150C2×C414yescomplemented
109#13133148—22no—
110#13133148—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139C2×C414yescomplemented
113#13133138—22no—
114#13133137—22no—
115#13133128D414yescomplemented
116#13133127—22no—
117#13133127—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53—21no—
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C4×D4×C53—22no—
128C4×D4×C53—22no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#102×C53—22no—
136#102×C53C2×C414yescomplemented
137#97×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53C22×C412yes—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53—42no—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D53—24no—
158C2×C22⋊D53—42no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—24no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—42no—
173C2×D212—42no—
174C2×D212C22×C412yes—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—41no—
184C2×C4×D53—41no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53C22×C412yes—
189C2×C4×D53#4112yes—
190C2×C8×C53—21no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53C22×C412yes—
195C2×C8×C53#4112yes—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53C22×C412yes—
202C22⋊C4×C53—42no—
203C42×C53—42no—
204C42×C53C2×D412yes—
205C42×C53#4112yes—
206C22⋊Dic53—24no—
207C22⋊Dic53—42no—
208C22⋊Dic53—42no—
209#11719922—28no—
210#11719921—24no—
211#11719921—42no—
212#11719921—42no—
213#11719921—42no—
214#11719921—42no—
215#11719921—42no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—42no—
222C4⋊Dic53C22×C412yes—
223#11719919—42no—
224C4×Dic53—22no—
225C4×Dic53—22no—
226C4×Dic53—21no—
227C4×Dic53—21no—
228C4×Dic53—42no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322C22×C412yes—
232C2×#88322C2×D412yes—
233C2×#88322C2×D412yes—
234C2×#88322#4112yes—
235C8×D53—28no—
236C8×D53—28no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53—41no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53C22×D411yescharacteristic
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53C4×D412yes—
257C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
259D4×C53—22no—
260D4×C53—22no—
261D4×C53—41no—
262D4×C53—41no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—84no—
277C2×C4×C53#12112yes—
278C2×C4×C53#12112yes—
279C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C22⋊D53—48no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53C4×D412yes—
304D212—22no—
305D212—22no—
306D212—48no—
307D212—41no—
308D212—41no—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—44no—
314C4×D53—44no—
315C4×D53—84no—
316C8×C53—22no—
317C8×C53—22no—
318#88322—22no—
319#88322C4×D414yescomplemented
320#21526—531nomaximal, Sylow
321C22×C53—42no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—81no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—81no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C53C2×#12111yescharacteristic
330C22×C53#53211yescharacteristic
331C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C53#57511yescharacteristic
334C22×C53#57511yescharacteristic
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—42no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53#44214yescomplemented
349C4×C53—22no—
350C4×C53—22no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53—81no—
354C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C53C4×#4111yescharacteristic
356C4×C53#52511yescharacteristic
357C4×C53#52911yescharacteristic
358Dic53—22no—
359Dic53—42no—
360Dic53—41no—
361Dic53—41no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364C2×#466—531no—
365C2×#442—531no—
366C22×#97—531no—
367C4×#121—531no—
368C4×#121—531no—
369#1972—531no—
370#1943—531no—
371#1936—531no—
372#1936—531no—
373#1893—531no—
374#1893—531no—
375#1807—531no—
376#1776—531no—
377#1762—531no—
378#1762D5311yescharacteristic, complemented
379C2×C53—82no—
380C2×C53C4×#12111yescharacteristic
381C2×C53C2×#44211yescharacteristic
382C2×C53#294311yescharacteristic
383C2×C53#305511yescharacteristic
384C2×C53#305511yescharacteristic
385C2×C53#318011yescharacteristic
386C2×C53#318011yescharacteristic
387D53—24no—
388D53—82no—
389C22×D8—531no—
390C23×C8—531no—
391C23×C8—531no—
392C2×#121—531no—
393C2×#121—531no—
394C2×C4×D4—531no—
395C2×C4×D4—1061no—
396C2×C4×D4—1061no—
397C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
398C22×C42—531no—
399#466—538no—
400#442—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#106—531no—
403C2×#106—531no—
404C2×#102—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102C2×D5311yescharacteristic
409C2×#102C2×D5311yescharacteristic
410C2×#97—531no—
411C2×#97—531no—
412C2×#97—531no—
413C2×#97—1064no—
414C2×#97C2×D5311yescharacteristic
415#390—531no—
416#390—531no—
417#389—531no—
418#389—531no—
419#388—1061no—
420#388—1061no—
421#386—1061no—
422#386—1061no—
423#380—531no—
424#380—531no—
425C4×C4⋊C4—531no—
426C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
427C4×C22⋊C4—1061no—
428C4×C22⋊C4—1061no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340C2×D5311yescharacteristic
434#340C2×D5311yescharacteristic
435C53#2152611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×D4—531no—
437C22×D4—1061no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4C22×D5311yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—1061no—
445C2×D8—534no—
446C2×D8—1062no—
447C2×D8—1062no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8—534no—
451C22×C8—1062no—
452C22×C8—1062no—
453C22×C8—1062no—
454C22×C8—1062no—
455C22×C8—1062no—
456C22×C8C22×D5311yescharacteristic
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458#121—534no—
459#121—534no—
460#121—1062no—
461#121—1062no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—1062no—
465C4×D4—1062no—
466C4×D4—2124no—
467C4×D4—2124no—
468C2×C4⋊C4—531no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—1061no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4—1061no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—531no—
488C2×C42—531no—
489C2×C42—531no—
490C2×C42—1062no—
491C2×C42—1062no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42C22×D5311yescharacteristic
494#107—534no—
495#106—1062no—
496#106—1062no—
497#102—22no—
498#102—534no—
499#102—1062no—
500#102—1062no—
501#102—1062no—
502#102C4×D5314yescomplemented
503#97—22no—
504#97—534no—
505#97—1062no—
506#97—1062no—
507#95—21no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513C24—21no—
514C24—531no—
515C24—1061no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—532no—
522C2×D4—1064no—
523C2×D4—1064no—
524C2×D4—1061no—
525C2×D4—1061no—
526C2×D4—1061no—
527C2×D4—1061no—
528C2×D4—1061no—
529C2×D4—2122no—
530C2×D4—2122no—
531C2×D4—2122no—
532C2×D4—2122no—
533C2×D4C2×C4×D5312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—532no—
542C22×C4—532no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—2121no—
557C22×C4—2121no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4D4×D5311yescharacteristic
562C22×C4D4×D5311yescharacteristic
563C22×C4C23×D5311yescharacteristic
564D8—1068no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—532no—
570C2×C8—532no—
571C2×C8—532no—
572C2×C8—532no—
573C2×C8—1068no—
574C2×C8—1068no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8C2×C4×D5312yes—
578C2×C8#1171994512yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—532no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—2122no—
591C4⋊C4—2122no—
592C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—1064no—
595C22⋊C4—1064no—
596C22⋊C4—2122no—
597C22⋊C4—2122no—
598C22⋊C4—2122no—
599C22⋊C4—2122no—
600C22⋊C4—2122no—
601C22⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—2122no—
603C42—42no—
604C42—1062no—
605C42—1062no—
606C42—1061no—
607C42—1061no—
608C42—2122no—
609C42#1171994512yes—
610C42D4×D5312yes—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—532no—
619C23—532no—
620C23—532no—
621C23—1061no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23—1061no—
625C23—1062no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23C2×D4×D5311yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—1062no—
638D4—1062no—
639D4—2128no—
640D4—2128no—
641D4—2121no—
642D4—2121no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—532no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—4244no—
672C2×C4—2124no—
673C2×C4—2124no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4#1313319012yes—
683C2×C4#1313319012yes—
684C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
686C2×C4#41×D5311yescharacteristic
687C2×C4#41×D5311yescharacteristic
688C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
689C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—534no—
693C8—1062no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—534no—
702C22—1062no—
703C22—1062no—
704C22—1062no—
705C22—1062no—
706C22—1062no—
707C22—1062no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—2122no—
713C22—2122no—
714C22—2122no—
715C22C4×D4×D5311yescharacteristic
716C22C2×#1313319011yescharacteristic
717C22#1681117011yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
719C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
720C22#1681141911yescharacteristic
721C22#1681142211yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—1062no—
728C4—4241no—
729C4—4241no—
730C4—2122no—
731C4—2121no—
732C4—2121no—
733C4C4×D4×D5311yescharacteristic
734C4C4×#1171994511yescharacteristic
735C4#1681113211yescharacteristic
736C4#1681115111yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—1064no—
739C2—4242no—
740C2C4×#1313319011yescharacteristic
741C2#442×D5311yescharacteristic
742C2#2028351011yescharacteristic
743C2#2028433211yescharacteristic
744C2#2028433711yescharacteristic
745C2#2028540911yescharacteristic
746C2#2028541111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1762C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810858C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1762D53
hypocenterC53#21526
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810733C2semidirect
3. C2×#97×D53C2semidirect
4. C4×#13133192C2semidirect
5. C4×#13133188C2semidirect
6. #20275588C2semidirect
7. #20275452C2semidirect
8. #20275414C2semidirect
9. #20275410C2semidirect
10. #20275142C2semidirect
11. #20275140C2semidirect
12. #20274739C2semidirect
13. #20274613C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C53×#1762C2semidirect
25. #16810858C4semidirect
71. C2×#11719922C2×C4semidirect
79. C2×C8×D53C2×C4semidirect
81. #13133192C2×C4semidirect
83. #13133188C2×C4semidirect
108. #13133150C2×C4semidirect
112. #13133139C2×C4semidirect
115. #13133128D4semidirect
136. #102×C53C2×C4semidirect
319. #88322C4×D4semidirect
348. C2×D53#442semidirect
378. #1762D53semidirect
435. C53#21526semidirect
502. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108582
C2×#168107332
C2×#97×D532
C4×#131331922
C4×#131331882
#202755882
#202754522
#202754142
#202754102
#202751422
#202751402
#202747392
#202746132
#202745412
C53×#17622
#2152653