Subgroups — #27392183

Order 13568.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20275415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13133138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16810987	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810520	—	2	2	no	—
26	#16810510	—	2	2	no	—
27	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃×#386	—	2	2	no	—
37	C₅₃×#386	—	2	2	no	—
38	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#13133209	—	2	2	no	—
45	#13133209	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	#13133138	—	2	4	no	—
53	#13133138	—	2	4	no	—
54	#13133138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#13133138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#13133128	—	2	2	no	—
57	#13133128	—	2	2	no	—
58	#13133128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×#88322	—	2	2	no	—
60	C₄×#88322	—	2	2	no	—
61	C₄×#88322	—	2	2	no	—
62	#13133124	—	2	2	no	—
63	#13133124	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
68	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	#95×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
107	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#11719919	—	2	8	no	—
119	#11719919	—	8	2	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	8	2	no	—
121	C₂×#88322	—	2	1	no	—
122	C₂×#88322	—	2	1	no	—
123	C₂×#88322	—	2	1	no	—
124	C₂×#88322	—	2	1	no	—
125	C₂×#88322	—	2	1	no	—
126	C₂×#88322	—	2	1	no	—
127	C₂×#88322	—	2	1	no	—
128	C₂×#88322	—	2	1	no	—
129	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#88322	#41	1	2	yes	—
132	C₂×#88322	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	#88322	—	2	2	no	—
173	#88322	—	2	2	no	—
174	#88322	—	2	2	no	—
175	#88322	—	2	2	no	—
176	#21652	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₃	—	4	4	no	—
199	Dic₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂×#490	—	53	1	no	—
201	#2330	—	53	1	no	—
202	#2328	D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	#1991	—	53	1	no	—
204	#1957	—	53	1	no	—
205	#1936	—	53	2	no	—
206	#1934	—	53	2	no	—
207	#1836	—	53	1	no	—
208	#1762	—	53	2	no	—
209	C₄×#102	—	53	2	no	—
210	#1726	—	53	1	no	—
211	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₅₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#2946	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₃	#3136	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₃	#3174	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	#3176	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#125	—	53	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
220	#490	—	53	8	no	—
221	C₂×#102	—	53	2	no	—
222	C₂×#102	—	53	2	no	—
223	C₂×#102	—	53	2	no	—
224	C₂×#102	—	53	2	no	—
225	C₂×#97	—	53	1	no	—
226	C₂×#97	—	53	1	no	—
227	C₂×#97	—	53	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
231	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
232	#389	—	53	2	no	—
233	#389	—	106	2	no	—
234	#387	—	106	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#384	—	53	1	no	—
238	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
240	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	#340	—	53	2	no	—
242	#340	—	53	2	no	—
243	#340	—	53	2	no	—
244	#340	—	53	2	no	—
245	C₅₃	#21652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
253	#127	—	2	2	no	—
254	#127	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
255	#125	—	53	4	no	—
256	#125	—	106	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	#102	—	53	8	no	—
273	#102	—	53	8	no	—
274	#102	—	106	4	no	—
275	#102	—	106	4	no	—
276	#97	—	53	4	no	—
277	#97	—	106	2	no	—
278	#97	—	106	2	no	—
279	C₄×C₈	—	106	2	no	—
280	C₄×C₈	—	106	2	no	—
281	C₄×C₈	—	106	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	106	2	no	—
284	#95	—	106	2	no	—
285	#95	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
286	#95	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	53	2	no	—
309	C₂×C₈	—	53	2	no	—
310	C₂×C₈	—	53	2	no	—
311	C₂×C₈	—	53	2	no	—
312	C₂×C₈	—	106	1	no	—
313	C₂×C₈	—	106	1	no	—
314	C₂×C₈	—	106	1	no	—
315	C₂×C₈	—	106	1	no	—
316	C₂×C₈	—	106	1	no	—
317	C₂×C₈	—	106	1	no	—
318	C₂×C₈	—	106	1	no	—
319	C₂×C₈	—	106	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	424	2	no	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
336	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
337	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
338	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	8	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	8	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#13133204	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	106	2	no	—
379	C₈	—	106	2	no	—
380	C₈	—	106	2	no	—
381	C₈	—	106	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16811169	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
393	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	1	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	424	2	no	—
400	C₄	—	212	4	no	—
401	C₄	C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#16811155	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#16811155	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	8	4	no	—
406	C₂	C₄×#13133204	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20283547	1	2	yes	—
408	C₂	#20285069	1	2	yes	—
409	C₂	#20285337	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20285359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2328	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277456	C₂	semidirect
3. #20275679	C₂	semidirect
5. #20275415	C₂	semidirect
6. #20275401	C₂	semidirect
7. #20274848	C₂	semidirect
8. #20274540	C₂	semidirect
9. C₄×#13133138	C₂	semidirect
10. #20274402	C₂	semidirect
13. #16810987	C₄	semidirect
45. #13133209	C₂×C₄	semidirect
54. #13133138	C₂×C₄	semidirect
55. #13133138	C₂×C₄	semidirect
58. #13133128	C₂×C₄	semidirect
245. C₅₃	#21652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810987	2
#20277456	2
#20275679	2
#20275522	2
#20275415	2
#20275401	2
#20274848	2
#20274540	2
C₄×#13133138	2
#20274402	2
C₅₃×#2328	2
#21652	53