Subgroups — #27392482

Order 13568.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20275513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133213	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810698	—	2	4	no	—
27	#16810697	—	2	4	no	—
28	#16810695	—	2	4	no	—
29	#16810693	—	2	4	no	—
30	#16810691	—	2	4	no	—
31	#16810686	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810526	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16810524	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16810523	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16810523	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16810523	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16810523	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#16810492	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
78	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
79	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
80	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
81	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
88	#13133213	—	2	4	no	—
89	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
121	#13133146	—	2	2	no	—
122	#13133146	—	2	2	no	—
123	#13133146	—	2	2	no	—
124	#13133146	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
127	#13133129	—	2	2	no	—
128	#13133129	—	2	2	no	—
129	#13133129	—	2	2	no	—
130	#13133129	—	2	2	no	—
131	#13133129	—	2	2	no	—
132	#13133129	—	2	2	no	—
133	#13133128	D₄	1	4	yes	complemented
134	#13133127	—	2	2	no	—
135	#13133127	D₄	1	4	yes	complemented
136	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
156	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	#11719921	—	2	2	no	—
236	#11719921	—	2	2	no	—
237	#11719921	—	2	2	no	—
238	#11719921	—	2	2	no	—
239	#11719921	—	2	2	no	—
240	#11719921	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	#11719919	—	2	2	no	—
243	#11719919	—	2	2	no	—
244	#11719919	—	2	2	no	—
245	#11719919	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
249	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
250	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
254	#11719917	—	4	4	no	—
255	C₂×#88322	—	2	1	no	—
256	C₂×#88322	—	2	1	no	—
257	C₂×#88322	—	2	1	no	—
258	C₂×#88322	—	2	1	no	—
259	C₂×#88322	—	2	1	no	—
260	C₂×#88322	—	2	1	no	—
261	C₂×#88322	—	2	1	no	—
262	C₂×#88322	—	2	1	no	—
263	C₂×#88322	—	4	4	no	—
264	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#11719912	—	4	4	no	—
269	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
299	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	#131	1	2	yes	—
348	D₂₁₂	—	4	4	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
361	#88322	—	2	2	no	—
362	#88322	—	4	1	no	—
363	#88322	—	4	1	no	—
364	#88322	#127	1	4	yes	complemented
365	#21682	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
409	Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	Dic₅₃	—	4	1	no	—
414	Dic₅₃	#435	1	4	yes	complemented
415	C₂×#436	—	53	1	no	—
416	C₂×#435	—	53	1	no	—
417	C₂×#435	—	53	1	no	—
418	C₂×#435	—	53	1	no	—
419	C₂×#435	—	53	1	no	—
420	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
421	C₄×#127	—	53	1	no	—
422	#1955	—	53	1	no	—
423	#1955	—	53	1	no	—
424	#1955	—	53	1	no	—
425	#1955	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#1954	—	53	1	no	—
427	#1954	—	53	1	no	—
428	#1842	—	53	1	no	—
429	C₄×#97	—	53	1	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
432	C₂×C₅₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	#2932	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#2935	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#2935	1	1	yes	characteristic
439	D₅₃	—	4	2	no	—
440	D₅₃	—	8	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
445	C₂×#127	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	#436	—	106	4	no	—
453	#435	—	106	4	no	—
454	#435	—	106	4	no	—
455	#435	—	106	4	no	—
456	#435	—	106	4	no	—
457	C₈×D₄	—	106	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#97	—	53	1	no	—
477	C₂×#97	—	53	1	no	—
478	C₂×#97	—	53	1	no	—
479	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
482	#390	—	53	1	no	—
483	#390	—	53	1	no	—
484	#390	—	53	1	no	—
485	#390	—	53	1	no	—
486	#390	—	53	1	no	—
487	#390	—	53	1	no	—
488	#384	—	53	1	no	—
489	C₄³	—	53	1	no	—
490	C₅₃	#21682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	106	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	106	2	no	—
525	C₄×D₄	—	106	2	no	—
526	C₄×D₄	—	106	2	no	—
527	C₄×D₄	—	106	2	no	—
528	C₄×D₄	—	106	2	no	—
529	C₄×D₄	—	106	2	no	—
530	C₄×D₄	—	106	2	no	—
531	C₄×D₄	—	106	2	no	—
532	C₄×D₄	—	106	2	no	—
533	C₄×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
577	#97	—	2	2	no	—
578	#97	—	53	4	no	—
579	#97	—	53	4	no	—
580	#97	—	106	2	no	—
581	C₄×C₈	—	53	4	no	—
582	C₄×C₈	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	—	53	1	no	—
584	C₂⁴	—	53	1	no	—
585	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	53	4	no	—
591	C₂×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂×D₄	—	106	2	no	—
593	C₂×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂×D₄	—	106	2	no	—
596	C₂×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂×D₄	—	212	1	no	—
603	C₂×D₄	—	212	1	no	—
604	C₂×D₄	—	212	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	212	4	no	—
641	M₁₆	—	212	4	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	53	2	no	—
653	C₂×C₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₈	—	53	2	no	—
655	C₂×C₈	—	53	2	no	—
656	C₂×C₈	—	106	1	no	—
657	C₂×C₈	—	106	1	no	—
658	C₂×C₈	—	106	1	no	—
659	C₂×C₈	—	106	1	no	—
660	C₂×C₈	—	106	1	no	—
661	C₂×C₈	—	106	1	no	—
662	C₂×C₈	—	106	1	no	—
663	C₂×C₈	—	106	1	no	—
664	C₂×C₈	—	212	4	no	—
665	C₂×C₈	—	212	4	no	—
666	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₄²	—	53	2	no	—
687	C₄²	—	53	2	no	—
688	C₄²	—	53	2	no	—
689	C₄²	—	53	2	no	—
690	C₄²	—	106	2	no	—
691	C₄²	—	106	2	no	—
692	C₄²	—	212	1	no	—
693	C₄²	—	212	1	no	—
694	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	53	2	no	—
710	C₂³	—	106	1	no	—
711	C₂³	—	106	1	no	—
712	C₂³	—	106	1	no	—
713	C₂³	—	106	1	no	—
714	C₂³	—	106	1	no	—
715	C₂³	—	106	1	no	—
716	C₂³	—	106	1	no	—
717	C₂³	—	106	1	no	—
718	C₂³	—	106	1	no	—
719	C₂³	—	106	1	no	—
720	C₂³	—	106	1	no	—
721	C₂³	—	106	1	no	—
722	C₂³	—	106	1	no	—
723	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	106	8	no	—
727	D₄	—	212	4	no	—
728	D₄	—	212	4	no	—
729	D₄	—	212	4	no	—
730	D₄	—	212	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₄	—	106	1	no	—
767	C₂×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂×C₄	—	212	1	no	—
769	C₂×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂×C₄	—	212	1	no	—
771	C₂×C₄	—	212	1	no	—
772	C₂×C₄	—	212	1	no	—
773	C₂×C₄	—	212	1	no	—
774	C₂×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₈	—	53	4	no	—
788	C₈	—	106	2	no	—
789	C₈	—	212	1	no	—
790	C₈	—	212	1	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	212	1	no	—
809	C₂²	—	212	1	no	—
810	C₂²	—	212	1	no	—
811	C₂²	—	212	1	no	—
812	C₂²	—	212	1	no	—
813	C₂²	—	212	1	no	—
814	C₂²	—	212	1	no	—
815	C₂²	—	212	1	no	—
816	C₂²	—	212	1	no	—
817	C₂²	—	212	1	no	—
818	C₂²	—	212	1	no	—
819	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#16811388	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#16811389	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	53	4	no	—
831	C₄	—	106	2	no	—
832	C₄	—	106	2	no	—
833	C₄	—	106	2	no	—
834	C₄	—	212	1	no	—
835	C₄	—	212	1	no	—
836	C₄	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#16811168	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#16811168	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#16811172	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	8	1	no	—
842	C₂	—	424	1	no	—
843	C₂	—	212	2	no	—
844	C₂	#20277279	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#435×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#20283429	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#20283447	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#20283448	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#20283455	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20283456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1955	C₂
prime radical	C₂×#13133213	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21682
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810698	C₂	semidirect
2. C₂×#16810697	C₂	semidirect
3. C₂×#16810695	C₂	semidirect
4. C₂×#16810693	C₂	semidirect
5. C₂×#16810691	C₂	semidirect
6. C₂×#16810686	C₂	semidirect
8. #20275513	C₂	semidirect
9. #20275511	C₂	semidirect
10. #20275511	C₂	semidirect
11. #20275507	C₂	semidirect
12. #20275507	C₂	semidirect
13. #20274866	C₂	semidirect
14. #97×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1955	C₂	semidirect
133. #13133128	D₄	semidirect
135. #13133127	D₄	semidirect
137. C₈×Dic₅₃	D₄	semidirect
192. C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	semidirect
364. #88322	#127	semidirect
414. Dic₅₃	#435	semidirect
425. #1955	D₅₃	semidirect
490. C₅₃	#21682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810698	2
C₂×#16810697	2
C₂×#16810695	2
C₂×#16810693	2
C₂×#16810691	2
C₂×#16810686	2
C₄×#13133213	2
#20275513	2
#20275511	2
#20275507	2
#20274866	2
#97×Dic₅₃	2
C₅₃×#1955	2
#21682	53