Subgroups — #27392500

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810699	—	2	4	no	—
24	#16810696	—	2	4	no	—
25	#16810694	—	2	4	no	—
26	#16810692	—	2	4	no	—
27	C₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810559	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#16810559	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16810558	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16810558	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16810532	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16810532	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16810531	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16810531	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₃×#435	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
75	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
110	#13133146	—	2	2	no	—
111	#13133146	—	2	2	no	—
112	#13133146	—	2	2	no	—
113	#13133146	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
118	#13133129	—	2	2	no	—
119	#13133129	—	2	2	no	—
120	#13133129	—	2	2	no	—
121	#13133129	—	2	2	no	—
122	#13133129	—	2	2	no	—
123	#13133129	—	2	2	no	—
124	#13133127	—	2	2	no	—
125	#13133127	D₄	1	4	yes	complemented
126	C₄×#88322	—	2	2	no	—
127	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	C₈×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
129	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#97×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	#11719921	—	2	2	no	—
237	#11719921	—	2	2	no	—
238	#11719921	—	2	2	no	—
239	#11719921	—	2	2	no	—
240	#11719921	—	2	2	no	—
241	#11719921	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	#11719919	—	2	2	no	—
244	#11719919	—	2	2	no	—
245	#11719919	—	2	2	no	—
246	#11719919	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
251	C₂×#88322	—	2	1	no	—
252	C₂×#88322	—	2	1	no	—
253	C₂×#88322	—	2	1	no	—
254	C₂×#88322	—	2	1	no	—
255	C₂×#88322	—	2	1	no	—
256	C₂×#88322	—	2	1	no	—
257	C₂×#88322	—	2	1	no	—
258	C₂×#88322	—	2	1	no	—
259	C₂×#88322	—	2	1	no	—
260	C₂×#88322	—	2	1	no	—
261	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#11719912	—	4	4	no	—
264	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
294	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	D₂₁₂	—	4	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₈×C₅₃	#127	1	4	yes	—
356	#88322	—	2	2	no	—
357	#88322	—	2	2	no	—
358	#88322	—	4	1	no	—
359	#88322	—	4	1	no	—
360	#21685	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×#436	—	53	1	no	—
411	C₂×#435	—	53	1	no	—
412	C₂×#435	—	53	1	no	—
413	C₂×#435	—	53	1	no	—
414	C₂×#435	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
416	#2397	—	53	1	no	—
417	#1955	—	53	1	no	—
418	#1955	—	53	1	no	—
419	#1954	—	53	1	no	—
420	#1954	—	53	1	no	—
421	#1954	—	53	1	no	—
422	#1954	—	53	1	no	—
423	#1843	—	53	1	no	—
424	#1726	—	53	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
427	C₂×C₅₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#2929	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	4	2	no	—
435	D₅₃	—	8	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
439	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	#436	—	106	4	no	—
447	#435	—	2	4	no	—
448	#435	—	106	4	no	—
449	#435	—	106	4	no	—
450	#435	—	106	4	no	—
451	C₈×D₄	—	106	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#97	—	53	1	no	—
471	C₂×#97	—	53	1	no	—
472	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
476	#399	—	53	1	no	—
477	#399	—	53	1	no	—
478	#399	—	53	1	no	—
479	#399	—	53	1	no	—
480	#392	—	53	1	no	—
481	#392	—	53	1	no	—
482	#392	—	53	1	no	—
483	#392	—	53	1	no	—
484	#376	—	53	1	no	—
485	C₅₃	#21685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	106	2	no	—
519	C₄×D₄	—	106	2	no	—
520	C₄×D₄	—	106	2	no	—
521	C₄×D₄	—	106	2	no	—
522	C₄×D₄	—	106	2	no	—
523	C₄×D₄	—	106	2	no	—
524	C₄×D₄	—	106	2	no	—
525	C₄×D₄	—	106	2	no	—
526	C₄×D₄	—	106	2	no	—
527	C₄×D₄	—	106	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
567	#97	—	53	4	no	—
568	#97	—	106	2	no	—
569	#97	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
570	C₄×C₈	—	53	4	no	—
571	C₄×C₈	—	106	2	no	—
572	C₄×C₈	—	106	2	no	—
573	#95	—	53	1	no	—
574	#95	—	53	1	no	—
575	#95	—	53	1	no	—
576	#95	—	53	1	no	—
577	C₂⁴	—	53	1	no	—
578	C₂⁴	—	53	1	no	—
579	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂×D₄	—	106	2	no	—
587	C₂×D₄	—	106	2	no	—
588	C₂×D₄	—	106	2	no	—
589	C₂×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂×D₄	—	106	2	no	—
591	C₂×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂×D₄	—	106	2	no	—
593	C₂×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂×D₄	—	212	1	no	—
595	C₂×D₄	—	212	1	no	—
596	C₂×D₄	—	212	1	no	—
597	C₂×D₄	—	212	1	no	—
598	C₂×D₄	—	212	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	4	4	no	—
635	M₁₆	—	212	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	4	4	no	—
645	C₂×C₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₈	—	53	2	no	—
647	C₂×C₈	—	106	1	no	—
648	C₂×C₈	—	106	1	no	—
649	C₂×C₈	—	106	1	no	—
650	C₂×C₈	—	106	1	no	—
651	C₂×C₈	—	106	1	no	—
652	C₂×C₈	—	106	1	no	—
653	C₂×C₈	—	106	1	no	—
654	C₂×C₈	—	106	1	no	—
655	C₂×C₈	—	106	1	no	—
656	C₂×C₈	—	106	1	no	—
657	C₂×C₈	—	212	4	no	—
658	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄²	—	53	2	no	—
681	C₄²	—	53	2	no	—
682	C₄²	—	53	2	no	—
683	C₄²	—	53	2	no	—
684	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	53	2	no	—
700	C₂³	—	106	1	no	—
701	C₂³	—	106	1	no	—
702	C₂³	—	106	1	no	—
703	C₂³	—	106	1	no	—
704	C₂³	—	106	1	no	—
705	C₂³	—	106	1	no	—
706	C₂³	—	106	1	no	—
707	C₂³	—	106	1	no	—
708	C₂³	—	106	1	no	—
709	C₂³	—	106	1	no	—
710	C₂³	—	106	1	no	—
711	C₂³	—	106	1	no	—
712	C₂³	—	106	1	no	—
713	C₂³	#13133225	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	106	8	no	—
717	D₄	—	212	4	no	—
718	D₄	—	212	4	no	—
719	D₄	—	212	4	no	—
720	D₄	—	212	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂×C₄	—	212	1	no	—
764	C₂×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	106	2	no	—
777	C₈	—	106	2	no	—
778	C₈	—	212	1	no	—
779	C₈	—	212	1	no	—
780	C₈	#13133213	1	4	yes	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	106	2	no	—
796	C₂²	—	106	2	no	—
797	C₂²	—	106	2	no	—
798	C₂²	—	212	1	no	—
799	C₂²	—	212	1	no	—
800	C₂²	—	212	1	no	—
801	C₂²	—	212	1	no	—
802	C₂²	—	212	1	no	—
803	C₂²	—	212	1	no	—
804	C₂²	—	212	1	no	—
805	C₂²	—	212	1	no	—
806	C₂²	—	212	1	no	—
807	C₂²	—	212	1	no	—
808	C₂²	—	212	1	no	—
809	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#13133225	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16811388	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#16811389	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	106	2	no	—
821	C₄	—	106	2	no	—
822	C₄	—	106	2	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	212	1	no	—
825	C₄	—	212	1	no	—
826	C₄	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#16811169	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#16811170	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#16811170	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	1	no	—
832	C₂	—	424	1	no	—
833	C₂	—	212	2	no	—
834	C₂	C₄×#13133213	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#20283406	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#20283413	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#20283437	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20283438	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#20283440	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#20283441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#435	C₂
prime radical	#20277994	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21685
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810699	C₂	semidirect
2. C₂×#16810696	C₂	semidirect
3. C₂×#16810694	C₂	semidirect
4. C₂×#16810692	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
7. #20275511	C₂	semidirect
8. #20275511	C₂	semidirect
9. #20275510	C₂	semidirect
10. #20275508	C₂	semidirect
11. #20275507	C₂	semidirect
12. #20275507	C₂	semidirect
13. #20274868	C₂	semidirect
14. #20274403	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#435	C₂	semidirect
125. #13133127	D₄	semidirect
128. C₈×Dic₅₃	D₄	semidirect
155. #97×C₅₃	D₄	semidirect
414. C₂×#435	D₅₃	semidirect
485. C₅₃	#21685	semidirect
569. #97	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810699	2
C₂×#16810696	2
C₂×#16810694	2
C₂×#16810692	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	2
#20277994	2
#20275511	2
#20275510	2
#20275508	2
#20275507	2
#20274868	2
#20274403	2
C₂×C₅₃×#435	2
#21685	53