Finite Group Databasebeta

← #27393022

Subgroups — #27393022

Order 13568.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic
21#16811170—24no—
22#16811170—24no—
23C2×#13133216C411yescharacteristic
24C2×#13133213C411yescharacteristic
25C2×#13133203C411yescharacteristic
26C2×#13133203C411yescharacteristic
27C2×#13133192C411yescharacteristic
28C2×#13133190C411yescharacteristic
29C2×#13133190C411yescharacteristic
30C2×#13133188C411yescharacteristic
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810591—24no—
36#16810588—24no—
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C2×#11719945—41no—
72C2×#11719945—41no—
73C2×#11719945D414yes—
74C2×#11719945D414yes—
75C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×D212C2×C411yescharacteristic
79C22×D212C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719912—22no—
92C2×#11719912—41no—
93C2×#11719912—41no—
94C22×#88322—22no—
95C22×#88322—41no—
96C22×#88322—41no—
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—22no—
102C2×C8×D53—41no—
103C2×C8×D53—41no—
104#13133216—24no—
105#13133213—24no—
106#13133203—24no—
107#13133203—24no—
108#13133192—24no—
109#13133190—24no—
110#13133190—24no—
111#13133188—24no—
112C4×D212—22no—
113C4×D212—22no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116C4×C22⋊D53—22no—
117C4×C22⋊D53—22no—
118C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C42×D53—22no—
131C42×D53—22no—
132C22⋊#88322—22no—
133C22⋊#88322—41no—
134C22⋊#88322—41no—
135#13133129—22no—
136#13133129—22no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133129—22no—
140#13133129—22no—
141#13133129—41no—
142#13133129—41no—
143#13133129—41no—
144#13133129—41no—
145C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×M16×C53—22no—
149C2×M16×C53—41no—
150C2×M16×C53—41no—
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C4×D4×C53—22no—
156C4×D4×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C53C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C53—22no—
162C22⋊C8×C53—41no—
163C22⋊C8×C53—41no—
164C24×C53C22×C411yescharacteristic
165C24×C53C22×C411yescharacteristic
166C23×D53C22×C411yescharacteristic
167C23×D53C22×C411yescharacteristic
168C23×D53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—41no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
207C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945—44no—
215#11719945—44no—
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219#11719945—44no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212C22⋊C414yes—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53C2×D412yes—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×C4×D53C2×D412yes—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—41no—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×Dic106—41no—
258C2×Dic106C22⋊C414yes—
259M16×C53—44no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—22no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—44no—
303#11719912—44no—
304C8×D53—44no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53C2×C22⋊C412yes—
319C23×C53C23×C411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53C2×C22⋊C412yes—
340C22×D53C2×C22⋊C412yes—
341D4×C53—44no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C53#13112yes—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D53—44no—
369C22⋊D53—44no—
370C22⋊D53—44no—
371C22⋊D53—44no—
372C22⋊D53—44no—
373C22⋊D53—44no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic53#13112yes—
389D212—44no—
390D212—44no—
391D212—44no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—44no—
401C4×D53—44no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406Dic106—44no—
407Dic106—44no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#21745—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C53#51811yescharacteristic
433C22×C53#51811yescharacteristic
434C22×C53C2×#13111yescharacteristic
435C22×C53C2×#13111yescharacteristic
436C22×C53#56811yescharacteristic
437C22×C53#56811yescharacteristic
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—22no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C4×C53—22no—
460C4×C53—22no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53#53411yescharacteristic
464C4×C53#53411yescharacteristic
465C4×C53#53411yescharacteristic
466C4×C53#53411yescharacteristic
467Dic53—22no—
468Dic53—22no—
469Dic53—22no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472C2×#532—531no—
473C2×#408—531no—
474C2×#408—531no—
475#1870—531no—
476#1870—531no—
477#1870—531no—
478#1870D5311yescharacteristic, complemented
479#1869—531no—
480#1869—531no—
481#1869—531no—
482#1869—531no—
483#1817—531no—
484#1817—531no—
485#1780—531no—
486#1780—531no—
487C2×C53—42no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53#230811yescharacteristic
490C2×C53#288011yescharacteristic
491C2×C53#288011yescharacteristic
492C2×C53#297911yescharacteristic
493C2×C53#298011yescharacteristic
494C2×C53#298111yescharacteristic
495C2×C53#298111yescharacteristic
496D53—42no—
497D53—42no—
498D53—81no—
499C22×#41—531no—
500C22×#41—531no—
501C22×M16—531no—
502C22×M16C2×D5311yescharacteristic
503C23×C8—531no—
504C23×C8—531no—
505#532—1064no—
506#532—1064no—
507C2×C4⋊Q8—531no—
508C2×#127—531no—
509C2×#124—531no—
510C2×#124—531no—
511C2×#121—531no—
512C2×#121—531no—
513C2×#121—531no—
514C2×#121—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—531no—
517C2×C4×D4—531no—
518C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
519C22×C42—531no—
520#408—1064no—
521#408—1064no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524C2×C22⋊C8—531no—
525C2×C22⋊C8—531no—
526C2×C22⋊C8—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
538#336—531no—
539#336—531no—
540#336—531no—
541#336—531no—
542#336—531no—
543#336—531no—
544#336C2×D5311yescharacteristic
545#336C2×D5311yescharacteristic
546C53#2174511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—534no—
548C2×#41—534no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—2121no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C2×#41—2121no—
555C2×#41—2121no—
556C2×#41—2121no—
557C2×#41—2121no—
558C2×#41—2121no—
559C22×Q8—531no—
560C22×Q8—531no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4C4×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4C22×D5311yescharacteristic
577C23×C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×M16—22no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—1062no—
582C2×M16—2121no—
583C2×M16—2121no—
584C22×C8—531no—
585C22×C8—531no—
586C22×C8—531no—
587C22×C8—531no—
588C22×C8—1062no—
589C22×C8—1062no—
590C22×C8—2121no—
591C22×C8—2121no—
592C22×C8—2121no—
593C22×C8—2121no—
594C22×C8C22×D5311yescharacteristic
595C22×C8C22×D5311yescharacteristic
596C22×C8C22×D5311yescharacteristic
597C22×C8C22×D5311yescharacteristic
598C4⋊Q8—1064no—
599#127—1064no—
600#124—1064no—
601#124—1064no—
602#121—1064no—
603#121—1064no—
604#121—1064no—
605#121—1064no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1062no—
609C4×D4—1062no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1062no—
613C4×D4—1062no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—531no—
624C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1062no—
630C2×C42—1062no—
631C2×C42C22×D5311yescharacteristic
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—1062no—
636C22⋊C8—1062no—
637C22⋊C8—1062no—
638C22⋊C8—1062no—
639C22⋊C8—1062no—
640C22⋊C8—1062no—
641C22⋊C8—1062no—
642C22⋊C8—2121no—
643C22⋊C8—2121no—
644C22⋊C8—2121no—
645C22⋊C8—2121no—
646C22⋊C8—2121no—
647C22⋊C8—2121no—
648C24—531no—
649C24—531no—
650C24—531no—
651C24C2×C4×D5311yescharacteristic
652C24C2×C4×D5311yescharacteristic
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2124no—
656#41—2124no—
657#41—2124no—
658#41—2124no—
659#41—2124no—
660#41—2124no—
661C2×Q8—534no—
662C2×Q8—1062no—
663C2×Q8—2121no—
664C2×Q8—2121no—
665C2×Q8—2121no—
666C2×Q8—2121no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—534no—
671C2×D4—534no—
672C2×D4—534no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2121no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—1062no—
717C22×C4—1062no—
718C22×C4—1062no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—2121no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
737C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
740C22×C4D4×D5312yes—
741C22×C4D4×D5312yes—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743M16—44no—
744M16—2124no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—2124no—
770C2×C8—2124no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—1062no—
773C4⋊C4—1062no—
774C4⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1062no—
786C42—1062no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—532no—
803C23—532no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23C22⋊C4×D5312yes—
824C23C22×C4×D5311yescharacteristic
825Q8—2124no—
826Q8—2124no—
827D4—44no—
828D4—2124no—
829D4—2124no—
830D4—2124no—
831D4—2124no—
832D4—2124no—
833D4—2124no—
834D4—2124no—
835D4—2124no—
836D4—2124no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—532no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—2124no—
879C2×C4—2124no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
885C2×C4#1313322512yes—
886C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4#1313326211yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326311yescharacteristic
891C2×C4#1313326311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—1062no—
915C22—1062no—
916C22—1062no—
917C22—1062no—
918C22—1062no—
919C22—1062no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
936C22#1681109511yescharacteristic
937C22#1681109511yescharacteristic
938C22#131×D5311yescharacteristic
939C22C2×#1313322511yescharacteristic
940C22#1681138811yescharacteristic
941C22#1681138911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—1062no—
947C4—1062no—
948C4—1062no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4#1681118111yescharacteristic
952C4#1681118111yescharacteristic
953C4#1681118311yescharacteristic
954C4#1681118411yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—4241no—
958C2—2122no—
959C2—2122no—
960C2#2027728911yescharacteristic
961C2#2028316311yescharacteristic
962C2#2028316511yescharacteristic
963C2#2028378011yescharacteristic
964C2#2028378311yescharacteristic
965C2#2028378711yescharacteristic
966C2#2028379211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D53
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#1870C2
prime radicalC2×#16811170C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#21745
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810591C2semidirect
3. C2×#16810588C2semidirect
4. #20275012C2semidirect
5. #20275011C2semidirect
6. #20275009C2semidirect
7. #20275008C2semidirect
8. #20275006C2semidirect
9. #20275005C2semidirect
10. #20275004C2semidirect
11. #20274782C2semidirect
12. #20274782C2semidirect
13. #20274626C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
478. #1870D53semidirect
546. C53#21745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×#168105912
C2×#168105882
#202750122
#202750112
#202750092
#202750082
#202750062
#202750052
#202750042
#202747822
#202746262
C53×#18702
#2174553