Subgroups — #27393060

Order 13568.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20275176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
23	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
24	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
26	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
27	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
28	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
29	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810586	—	2	1	no	—
37	#16810586	—	2	1	no	—
38	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810585	—	2	1	no	—
42	#16810585	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#16810392	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810391	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
73	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
91	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
95	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
98	#13133192	—	2	1	no	—
99	#13133192	—	2	1	no	—
100	#13133192	—	2	1	no	—
101	#13133192	—	2	1	no	—
102	#13133191	—	2	1	no	—
103	#13133191	—	2	1	no	—
104	#13133191	—	2	1	no	—
105	#13133191	—	2	1	no	—
106	#13133190	—	2	2	no	—
107	#13133190	—	2	2	no	—
108	#13133190	—	2	2	no	—
109	#13133190	—	2	2	no	—
110	#13133189	—	2	2	no	—
111	#13133189	—	2	2	no	—
112	#13133189	—	2	2	no	—
113	#13133189	—	2	2	no	—
114	#13133188	—	2	1	no	—
115	#13133188	—	2	1	no	—
116	#13133188	—	2	1	no	—
117	#13133188	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	#13133134	—	4	2	no	—
132	#13133133	—	4	2	no	—
133	#13133133	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
136	#13133129	—	2	2	no	—
137	#13133129	—	2	2	no	—
138	#13133129	—	2	2	no	—
139	#13133129	—	2	2	no	—
140	#13133129	—	2	2	no	—
141	#13133129	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
150	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
151	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
152	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
153	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#100×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
211	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
264	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
265	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
266	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
267	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	#11719921	—	2	2	no	—
278	#11719921	—	2	2	no	—
279	#11719921	—	2	2	no	—
280	#11719921	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	#11719919	—	2	2	no	—
284	#11719919	—	2	2	no	—
285	#11719917	—	2	2	no	—
286	#11719917	—	2	2	no	—
287	#11719917	—	2	2	no	—
288	#11719917	—	2	2	no	—
289	#11719917	—	4	2	no	—
290	C₂×#88322	—	2	2	no	—
291	C₂×#88322	—	2	2	no	—
292	C₂×#88322	—	4	2	no	—
293	#11719912	—	4	4	no	—
294	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
334	C₂²×D₅₃	#100	1	4	yes	complemented
335	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	D₂₁₂	—	4	4	no	—
378	D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	D₂₁₂	—	4	1	no	—
381	D₂₁₂	—	4	1	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
406	#88322	—	4	2	no	—
407	#88322	—	4	2	no	—
408	#21752	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
424	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
443	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
445	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
446	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
447	C₂×D₅₃	#413	1	2	yes	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
454	Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×#121	—	53	1	no	—
460	C₂×#407	—	53	1	no	—
461	C₂×#407	—	53	1	no	—
462	#1900	—	53	2	no	—
463	#1900	—	53	1	no	—
464	#1900	—	53	2	no	—
465	#1900	—	53	1	no	—
466	#1900	—	53	1	no	—
467	#1900	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#1821	—	53	2	no	—
469	#1783	—	53	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
477	D₅₃	—	2	2	no	—
478	D₅₃	—	2	2	no	—
479	D₅₃	—	2	2	no	—
480	D₅₃	—	4	1	no	—
481	D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
484	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
487	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#121	—	53	2	no	—
489	C₂×#121	—	53	1	no	—
490	C₂×#121	—	53	1	no	—
491	C₂×#121	—	53	1	no	—
492	C₂×#121	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	106	1	no	—
494	C₂×#121	—	106	1	no	—
495	C₂×#121	—	106	1	no	—
496	C₂×#121	—	106	1	no	—
497	C₂×#121	—	106	1	no	—
498	C₂×#121	—	106	1	no	—
499	C₂×#121	—	106	1	no	—
500	C₂×#121	—	106	1	no	—
501	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₂×#100	—	53	2	no	—
505	C₂×#100	—	53	2	no	—
506	C₂×#100	—	53	2	no	—
507	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#407	—	53	1	no	—
509	#407	—	53	2	no	—
510	#407	—	53	2	no	—
511	#407	—	53	2	no	—
512	#407	—	106	1	no	—
513	#407	—	106	1	no	—
514	#407	—	106	1	no	—
515	#407	—	106	1	no	—
516	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
521	#343	—	53	2	no	—
522	#343	—	53	2	no	—
523	#343	—	53	2	no	—
524	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	C₅₃	#21752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁵	—	53	1	no	—
527	C₂⁵	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
544	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	1	no	—
586	#121	—	106	1	no	—
587	#121	—	106	1	no	—
588	#121	—	106	1	no	—
589	#121	—	106	1	no	—
590	#121	—	106	1	no	—
591	#121	—	106	1	no	—
592	#121	—	106	1	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	#121	—	106	1	no	—
598	#121	—	106	1	no	—
599	#121	—	106	1	no	—
600	#121	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
616	#100	—	4	2	no	—
617	#100	—	212	2	no	—
618	#100	—	212	2	no	—
619	#100	—	212	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	—	53	1	no	—
632	C₂⁴	—	53	1	no	—
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	53	2	no	—
637	C₂⁴	—	106	4	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	C₂⁴	—	212	2	no	—
642	C₂⁴	—	212	2	no	—
643	C₂⁴	—	212	4	no	—
644	C₂⁴	—	212	4	no	—
645	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	1	no	—
663	C₂×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	—	212	4	no	—
667	C₂×D₄	—	212	4	no	—
668	C₂×D₄	—	212	4	no	—
669	C₂×D₄	—	212	2	no	—
670	C₂×D₄	—	212	2	no	—
671	C₂×D₄	—	212	2	no	—
672	C₂×D₄	—	212	2	no	—
673	C₂×D₄	—	212	4	no	—
674	C₂×D₄	—	212	8	no	—
675	C₂×D₄	—	212	8	no	—
676	C₂×D₄	—	212	8	no	—
677	C₂×D₄	—	212	8	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	—	212	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	2	2	no	—
736	M₁₆	—	2	2	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	4	2	no	—
739	M₁₆	—	106	2	no	—
740	M₁₆	—	106	2	no	—
741	M₁₆	—	106	2	no	—
742	M₁₆	—	106	2	no	—
743	M₁₆	—	212	4	no	—
744	M₁₆	—	212	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	4	2	no	—
748	C₂×C₈	—	106	2	no	—
749	C₂×C₈	—	106	2	no	—
750	C₂×C₈	—	212	4	no	—
751	C₂×C₈	—	212	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	53	1	no	—
774	C₂³	—	53	1	no	—
775	C₂³	—	53	1	no	—
776	C₂³	—	53	4	no	—
777	C₂³	—	53	1	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	4	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	424	16	no	—
791	C₂³	—	212	1	no	—
792	C₂³	—	212	1	no	—
793	C₂³	—	212	1	no	—
794	C₂³	—	212	1	no	—
795	C₂³	—	212	1	no	—
796	C₂³	—	212	1	no	—
797	C₂³	—	212	1	no	—
798	C₂³	—	212	2	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	4	no	—
801	C₂³	—	212	4	no	—
802	C₂³	—	212	4	no	—
803	C₂³	—	212	4	no	—
804	C₂³	—	212	4	no	—
805	C₂³	—	212	4	no	—
806	C₂³	—	212	16	no	—
807	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	212	4	no	—
816	D₄	—	212	4	no	—
817	D₄	—	212	4	no	—
818	D₄	—	212	4	no	—
819	D₄	—	212	4	no	—
820	D₄	—	212	4	no	—
821	D₄	—	212	4	no	—
822	D₄	—	212	4	no	—
823	D₄	—	212	2	no	—
824	D₄	—	212	1	no	—
825	D₄	—	212	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	1	no	—
857	C₂×C₄	—	212	1	no	—
858	C₂×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂×C₄	—	212	1	no	—
861	C₂×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂×C₄	—	212	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂×C₄	—	212	1	no	—
866	C₂×C₄	—	212	1	no	—
867	C₂×C₄	—	212	1	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
875	C₈	—	4	2	no	—
876	C₈	—	4	2	no	—
877	C₈	—	212	2	no	—
878	C₈	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	53	2	no	—
892	C₂²	—	53	2	no	—
893	C₂²	—	53	2	no	—
894	C₂²	—	106	8	no	—
895	C₂²	—	106	1	no	—
896	C₂²	—	106	1	no	—
897	C₂²	—	106	1	no	—
898	C₂²	—	106	1	no	—
899	C₂²	—	106	1	no	—
900	C₂²	—	106	1	no	—
901	C₂²	—	106	1	no	—
902	C₂²	—	106	1	no	—
903	C₂²	—	106	1	no	—
904	C₂²	—	424	4	no	—
905	C₂²	—	424	8	no	—
906	C₂²	—	424	8	no	—
907	C₂²	—	212	4	no	—
908	C₂²	—	212	4	no	—
909	C₂²	—	212	4	no	—
910	C₂²	—	212	4	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	—	212	2	no	—
915	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	106	1	no	—
922	C₄	—	106	1	no	—
923	C₄	—	106	1	no	—
924	C₄	—	106	1	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	#16811181	1	2	yes	—
927	C₄	#16811183	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#16811184	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	106	2	no	—
934	C₂	—	106	2	no	—
935	C₂	—	106	2	no	—
936	C₂	—	424	2	no	—
937	C₂	—	212	1	no	—
938	C₂	#20277289	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#413×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1900	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21752
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810586	C₂	semidirect
3. #407×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20275179	C₂	semidirect
5. #20275178	C₂	semidirect
6. #20275177	C₂	semidirect
7. #20275176	C₂	semidirect
8. #20275175	C₂	semidirect
9. #20274794	C₂	semidirect
10. #20274634	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1900	C₂	semidirect
15. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
35. #16810587	C₂²	semidirect
40. #16810586	C₂²	semidirect
47. #16810392	C₂²	semidirect
48. #16810391	C₂²	semidirect
49. #16810391	C₂²	semidirect
50. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
53. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
54. C₅₃×#343	C₂²	semidirect
334. C₂²×D₅₃	#100	semidirect
467. #1900	D₅₃	semidirect
487. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
516. #407	C₂×D₅₃	semidirect
524. #343	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₅₃	#21752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16810586	2
#407×D₅₃	2
#20275179	2
#20275178	2
#20275177	2
#20275176	2
#20275175	2
#20274794	2
#20274634	2
C₅₃×#1900	2
#21752	53