Finite Group Databasebeta

← #27393070

Subgroups — #27393070

Order 13568.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275182C212yesmaximal, complemented
6#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C212yesmaximal, complemented
9#20274797C212yesmaximal, complemented
10#20274640C212yesmaximal, complemented
11C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C22×#11719917C2211yescharacteristic
15C2×M16×D53C2212yes—
16#16811133—21no—
17#16811133—21no—
18#16811133—21no—
19#16811133—21no—
20#16811133—21no—
21#16811133—21no—
22#16811133—21no—
23#16811133—21no—
24C2×#13133199C412yes—
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133185C412yes—
29C2×D4×Dic53C412yes—
30C2×#13133177C412yes—
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C2×#13133135C2212yescomplemented
33C2×#13133135C2212yescomplemented
34C2×#13133134C2212yescomplemented
35#16810587C2211yescharacteristic
36#16810586—21no—
37#16810586—21no—
38#16810586C2212yes—
39#16810586C2212yes—
40#16810586C2212yes—
41#16810585—21no—
42#16810585—21no—
43C2×#13133129—21no—
44C2×#13133129—21no—
45C22⋊C8×D53—21no—
46C22⋊C8×D53—21no—
47#16810392C2212yescomplemented
48#16810391C2212yescomplemented
49#16810391C2212yescomplemented
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic
51C2×#121×C53C2211yescharacteristic
52C2×#100×C53C2212yescomplemented
53C53×#407C2211yescharacteristic
54C53×#343C2212yescomplemented
55C24×D53C2×C411yescharacteristic
56C2×#11719947—21no—
57C2×#11719947—21no—
58C2×#11719947—21no—
59C2×#11719947—21no—
60C2×#11719947—42no—
61C2×#11719947—42no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2×C412yes—
64C22×C22⋊D53C2×C412yes—
65C23×Dic53C2×C412yes—
66C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53—42no—
68C22×C4×D53—42no—
69C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—42no—
83C2×#11719917C2312yes—
84C2×#11719917C2312yes—
85C2×#11719912—22no—
86M16×D53—42no—
87M16×D53—42no—
88C22×#88322—21no—
89C2×C8×D53—22no—
90#13133199—22no—
91#13133199—22no—
92#13133199—22no—
93#13133199—22no—
94#13133197—21no—
95#13133197—21no—
96#13133197—21no—
97#13133197—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133188—21no—
103#13133188—21no—
104#13133188—21no—
105#13133188—21no—
106#13133185—22no—
107#13133185—22no—
108#13133185—22no—
109#13133185—22no—
110D4×Dic53—22no—
111D4×Dic53—22no—
112D4×Dic53—22no—
113D4×Dic53—22no—
114#13133177—22no—
115#13133177—22no—
116#13133177—22no—
117#13133177—22no—
118#13133175—21no—
119#13133175—21no—
120#13133175—21no—
121#13133175—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C412yes—
125C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
126C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
127C2×#11719921C2×C412yes—
128C2×#11719921C2×C412yes—
129C2×C4×Dic53C2×C412yes—
130#13133135—42no—
131#13133135—42no—
132#13133134—42no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133129—22no—
136#13133129—22no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133129—22no—
140#13133129—22no—
141C22×D4×C53C2×C412yes—
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×M16×C53—21no—
145C2×M16×C53—42no—
146C2×M16×C53C2312yes—
147C2×M16×C53C2312yes—
148C22×C8×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
155#100×C53—42no—
156C22⋊C8×C53—21no—
157C22⋊C8×C53—21no—
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C24×C53C22×C412yes—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D53C22×C411yescharacteristic
168C23×D53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—44no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—22no—
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C22×C412yes—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—44no—
190C2×C22⋊D53—44no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—44no—
195C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic53C22×C412yes—
200C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic53C22×C412yes—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—42no—
206#11719947—42no—
207#11719947—42no—
208#11719947—42no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—22no—
246C2×Dic106—22no—
247M16×C53—22no—
248M16×C53—22no—
249M16×C53—22no—
250M16×C53—22no—
251M16×C53—42no—
252C2×C8×C53—22no—
253C2×C8×C53—22no—
254C2×C8×C53—42no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—22no—
275#11719917—22no—
276#11719917—22no—
277#11719917—22no—
278#11719917—22no—
279#11719917—42no—
280C2×#88322—22no—
281C2×#88322—22no—
282C2×#88322—42no—
283#11719912—44no—
284C8×D53—44no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—24no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C53C23×C411yescharacteristic
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—416no—
314C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D4×C53—44no—
319D4×C53—44no—
320D4×C53—42no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—44no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—24no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—44no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378Dic106—42no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381C8×C53—42no—
382C8×C53—42no—
383#88322—42no—
384#88322—42no—
385#21754—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—44no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—84no—
398C22×C53#41312yes—
399C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C53#51812yes—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—44no—
413C2×D53—44no—
414C2×D53—44no—
415C2×D53—44no—
416C2×D53—44no—
417C2×D53—44no—
418C2×D53#41312yes—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53#53412yes—
423C4×C53#53411yescharacteristic
424C4×C53#53411yescharacteristic
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431C2×#525—531no—
432C2×#407—531no—
433C2×#407—531no—
434#1901—531no—
435#1901—532no—
436#1901—531no—
437#1900—532no—
438#1900—531no—
439#1900D5311yescharacteristic, complemented
440#1822—532no—
441#1785—532no—
442C2×C53—22no—
443C2×C53—22no—
444C2×C53—41no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53#230811yescharacteristic
447C2×C53C2×#41311yescharacteristic
448C2×C53C2×#41311yescharacteristic
449D53—22no—
450D53—41no—
451D53—41no—
452D53—41no—
453C22×#41—531no—
454C24×C4—531no—
455C22×M16—531no—
456C22×M16—532no—
457C22×M16C2×D5311yescharacteristic
458#525—1061no—
459#525—1061no—
460#525—1061no—
461#525—1061no—
462#525—1061no—
463#525—1061no—
464#525—1061no—
465#525—1061no—
466C2×#123—532no—
467C2×C22⋊Q8—531no—
468C2×C22⋊Q8—531no—
469C2×#121—531no—
470C2×#121C2×D5311yescharacteristic
471C2×#120—532no—
472C2×C4×D4—532no—
473C2×C4×D4—532no—
474C2×#117—531no—
475C2×#101—532no—
476C2×#101—532no—
477C2×#100—532no—
478C2×#100C2×D5312yescomplemented
479#407—531no—
480#407—532no—
481#407—532no—
482#407—532no—
483#407—1061no—
484#407—1061no—
485#407—1061no—
486#407—1061no—
487#407C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—1061no—
489C2×C22⋊C8—1061no—
490C2×C22⋊C8—1061no—
491C2×C22⋊C8—1061no—
492#343—532no—
493#343—532no—
494#343—532no—
495#343C2×D5312yescomplemented
496C53#2175411yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—531no—
498C2×#41—1061no—
499C2×#41—1061no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—1061no—
502C2×#41—2122no—
503C2×#41—2122no—
504C22×Q8—531no—
505C22×D4—532no—
506C22×D4—532no—
507C22×D4C4×D5312yes—
508C22×D4C22×D5311yescharacteristic
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—531no—
513C23×C4—531no—
514C23×C4—531no—
515C23×C4—531no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—531no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—532no—
523C23×C4—2122no—
524C23×C4—2122no—
525C23×C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×M16—21no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—532no—
529C2×M16—532no—
530C2×M16—1062no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—2122no—
533C2×M16—2122no—
534C2×M16—2122no—
535C2×M16C22×D5312yes—
536C2×M16C22×D5312yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—1062no—
539C22×C8—1061no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#120—1062no—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563#120—1062no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1062no—
567C4×D4—1062no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1062no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1062no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576C2×C4⋊C4—532no—
577C2×C4⋊C4—532no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—532no—
581C2×C22⋊C4—532no—
582C2×C22⋊C4—532no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
585C2×C42—532no—
586#101—2122no—
587#101—2122no—
588#100—42no—
589#100—2122no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—1062no—
593C22⋊C8—1062no—
594C22⋊C8—1062no—
595C22⋊C8—1062no—
596C22⋊C8—1062no—
597C22⋊C8—1062no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C24—531no—
601C24—531no—
602C24—531no—
603C24—531no—
604C24—531no—
605C24—531no—
606C24—2122no—
607C24—2122no—
608C24—2122no—
609C24C2×C4×D5311yescharacteristic
610C24C2×C4×D5312yes—
611#41—2124no—
612#41—2124no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2122no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1062no—
620C2×Q8—1062no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—532no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4—2121no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4—2121no—
676C22×C4—2121no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2122no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4—2124no—
682C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D5312yes—
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—42no—
694M16—1062no—
695M16—1062no—
696M16—1062no—
697M16—1062no—
698M16—2124no—
699M16—2122no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—1062no—
704C2×C8—1062no—
705C2×C8—2124no—
706C2×C8—2122no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C42—1062no—
726C42—1062no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—531no—
735C23—531no—
736C23—531no—
737C23—531no—
738C23—1062no—
739C23—1062no—
740C23—1062no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—1062no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—21216no—
757C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
758C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
759C23C22×C4×D5311yescharacteristic
760Q8—2122no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2124no—
769D4—2124no—
770D4—2124no—
771D4—2124no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1064no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2124no—
815C2×C4—2124no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C2×C4#1313326212yes—
822C2×C4#1313326312yes—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—2122no—
826C8—2122no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—84no—
839C22—532no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—2124no—
852C22—2124no—
853C22—2124no—
854C22—2124no—
855C22—2124no—
856C22—2124no—
857C22#1681060412yes—
858C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
859C22#1681109512yes—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—2122no—
868C4—2122no—
869C4#1681118112yes—
870C4#1681118311yescharacteristic
871C4#1681118411yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—82no—
876C2—1062no—
877C2—2121no—
878C2—2121no—
879C2—2121no—
880C2#2027728911yescharacteristic
881C2#413×D5311yescharacteristic
882C2C2×#1681060411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#21754
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810586C2semidirect
3. #407×D53C2semidirect
4. #20275183C2semidirect
5. #20275182C2semidirect
6. #20275181C2semidirect
7. #20275179C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20274797C2semidirect
10. #20274640C2semidirect
11. C53×#1900C2semidirect
32. C2×#13133135C22semidirect
33. C2×#13133135C22semidirect
34. C2×#13133134C22semidirect
47. #16810392C22semidirect
48. #16810391C22semidirect
49. #16810391C22semidirect
52. C2×#100×C53C22semidirect
54. C53×#343C22semidirect
439. #1900D53semidirect
478. C2×#100C2×D53semidirect
495. #343C2×D53semidirect
496. C53#21754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111332
C2×#168105862
#407×D532
#202751832
#202751822
#202751812
#202751792
#202751752
#202747972
#202746402
C53×#19002
#2175453