Subgroups — #27393072

Order 13568.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811136	—	2	1	no	—
17	#16811136	—	2	1	no	—
18	#16811136	—	2	1	no	—
19	#16811136	—	2	1	no	—
20	#16811136	—	2	1	no	—
21	#16811136	—	2	1	no	—
22	#16811136	—	2	1	no	—
23	#16811136	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133202	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#13133179	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133136	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810586	—	2	1	no	—
37	#16810586	—	2	1	no	—
38	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810585	—	2	1	no	—
42	#16810585	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#16810392	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810391	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
57	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
59	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
60	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
61	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
83	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
84	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
88	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
91	#13133202	—	2	2	no	—
92	#13133202	—	2	2	no	—
93	#13133202	—	2	2	no	—
94	#13133202	—	2	2	no	—
95	#13133193	—	2	1	no	—
96	#13133193	—	2	1	no	—
97	#13133193	—	2	1	no	—
98	#13133193	—	2	1	no	—
99	#13133192	—	2	1	no	—
100	#13133192	—	2	1	no	—
101	#13133192	—	2	1	no	—
102	#13133192	—	2	1	no	—
103	#13133191	—	2	1	no	—
104	#13133191	—	2	1	no	—
105	#13133191	—	2	1	no	—
106	#13133191	—	2	1	no	—
107	#13133187	—	2	2	no	—
108	#13133187	—	2	2	no	—
109	#13133187	—	2	2	no	—
110	#13133187	—	2	2	no	—
111	#13133179	—	2	2	no	—
112	#13133179	—	2	2	no	—
113	#13133179	—	2	2	no	—
114	#13133179	—	2	2	no	—
115	#13133177	—	2	2	no	—
116	#13133177	—	2	2	no	—
117	#13133177	—	2	2	no	—
118	#13133177	—	2	2	no	—
119	#13133175	—	2	1	no	—
120	#13133175	—	2	1	no	—
121	#13133175	—	2	1	no	—
122	#13133175	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133136	—	4	2	no	—
131	#13133133	—	4	2	no	—
132	#13133133	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
135	#13133129	—	2	2	no	—
136	#13133129	—	2	2	no	—
137	#13133129	—	2	2	no	—
138	#13133129	—	2	2	no	—
139	#13133129	—	2	2	no	—
140	#13133129	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#101×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#11719949	—	4	4	no	—
195	#11719949	—	4	4	no	—
196	#11719949	—	4	2	no	—
197	#11719949	—	4	2	no	—
198	#11719949	—	4	2	no	—
199	#11719949	—	4	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
249	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
250	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
251	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#11719921	—	2	2	no	—
262	#11719921	—	2	2	no	—
263	#11719921	—	2	2	no	—
264	#11719921	—	2	2	no	—
265	#11719921	—	2	2	no	—
266	#11719921	—	2	2	no	—
267	#11719921	—	2	2	no	—
268	#11719921	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	#11719919	—	2	2	no	—
272	#11719919	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	#11719917	—	2	2	no	—
276	#11719917	—	2	2	no	—
277	#11719917	—	2	2	no	—
278	#11719917	—	2	2	no	—
279	#11719917	—	4	2	no	—
280	C₂×#88322	—	2	2	no	—
281	C₂×#88322	—	2	2	no	—
282	C₂×#88322	—	4	2	no	—
283	#11719912	—	4	4	no	—
284	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₂₁₂	—	4	4	no	—
353	D₂₁₂	—	4	4	no	—
354	D₂₁₂	—	4	4	no	—
355	D₂₁₂	—	4	4	no	—
356	D₂₁₂	—	4	2	no	—
357	D₂₁₂	—	4	1	no	—
358	D₂₁₂	—	4	1	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
383	#88322	—	4	2	no	—
384	#88322	—	4	2	no	—
385	#21754	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	#413	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
418	C₂×D₅₃	#413	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×#525	—	53	1	no	—
432	C₂×#407	—	53	1	no	—
433	C₂×#407	—	53	1	no	—
434	#1901	—	53	2	no	—
435	#1901	—	53	1	no	—
436	#1901	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#1900	—	53	1	no	—
438	#1900	—	53	2	no	—
439	#1900	—	53	1	no	—
440	#1822	—	53	2	no	—
441	#1785	—	53	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
448	D₅₃	—	2	2	no	—
449	D₅₃	—	4	1	no	—
450	D₅₃	—	4	1	no	—
451	D₅₃	—	4	1	no	—
452	D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×#41	—	53	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
457	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	#525	—	106	1	no	—
459	#525	—	106	1	no	—
460	#525	—	106	1	no	—
461	#525	—	106	1	no	—
462	#525	—	106	1	no	—
463	#525	—	106	1	no	—
464	#525	—	106	1	no	—
465	#525	—	106	1	no	—
466	C₂×#123	—	53	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#121	—	53	1	no	—
470	C₂×#121	—	53	1	no	—
471	C₂×#120	—	53	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
474	C₂×#117	—	53	1	no	—
475	C₂×#101	—	53	2	no	—
476	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	C₂×#100	—	53	2	no	—
478	C₂×#100	—	53	2	no	—
479	#407	—	53	1	no	—
480	#407	—	53	2	no	—
481	#407	—	53	2	no	—
482	#407	—	53	2	no	—
483	#407	—	106	1	no	—
484	#407	—	106	1	no	—
485	#407	—	106	1	no	—
486	#407	—	106	1	no	—
487	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
492	#343	—	53	2	no	—
493	#343	—	53	2	no	—
494	#343	—	53	2	no	—
495	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
496	C₅₃	#21754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂⁵	—	53	1	no	—
498	C₂×#41	—	106	1	no	—
499	C₂×#41	—	106	1	no	—
500	C₂×#41	—	106	1	no	—
501	C₂×#41	—	106	1	no	—
502	C₂×#41	—	212	2	no	—
503	C₂×#41	—	212	2	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
535	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
540	#123	—	106	2	no	—
541	#123	—	106	2	no	—
542	#123	—	106	2	no	—
543	#123	—	106	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	#121	—	106	1	no	—
553	#121	—	106	1	no	—
554	#121	—	106	1	no	—
555	#121	—	106	1	no	—
556	#121	—	106	1	no	—
557	#121	—	106	1	no	—
558	#121	—	106	1	no	—
559	#121	—	106	1	no	—
560	#120	—	106	2	no	—
561	#120	—	106	2	no	—
562	#120	—	106	2	no	—
563	#120	—	106	2	no	—
564	C₄×D₄	—	106	2	no	—
565	C₄×D₄	—	106	2	no	—
566	C₄×D₄	—	106	2	no	—
567	C₄×D₄	—	106	2	no	—
568	C₄×D₄	—	106	2	no	—
569	C₄×D₄	—	106	2	no	—
570	C₄×D₄	—	106	2	no	—
571	C₄×D₄	—	106	2	no	—
572	#117	—	106	1	no	—
573	#117	—	106	1	no	—
574	#117	—	106	1	no	—
575	#117	—	106	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
586	#101	—	4	2	no	—
587	#101	—	212	2	no	—
588	#100	—	212	2	no	—
589	#100	—	212	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	1	no	—
603	C₂⁴	—	53	1	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	53	1	no	—
606	C₂⁴	—	53	2	no	—
607	C₂⁴	—	212	2	no	—
608	C₂⁴	—	212	2	no	—
609	C₂⁴	—	212	2	no	—
610	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	212	4	no	—
612	#41	—	212	4	no	—
613	#41	—	212	2	no	—
614	#41	—	212	2	no	—
615	#41	—	212	2	no	—
616	#41	—	212	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	2	no	—
623	C₂×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂×D₄	—	212	4	no	—
632	C₂×D₄	—	212	4	no	—
633	C₂×D₄	—	212	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	M₁₆	—	2	2	no	—
690	M₁₆	—	2	2	no	—
691	M₁₆	—	2	2	no	—
692	M₁₆	—	2	2	no	—
693	M₁₆	—	4	2	no	—
694	M₁₆	—	106	2	no	—
695	M₁₆	—	106	2	no	—
696	M₁₆	—	106	2	no	—
697	M₁₆	—	106	2	no	—
698	M₁₆	—	212	4	no	—
699	M₁₆	—	212	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	4	2	no	—
703	C₂×C₈	—	106	2	no	—
704	C₂×C₈	—	106	2	no	—
705	C₂×C₈	—	212	4	no	—
706	C₂×C₈	—	212	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄²	—	106	2	no	—
726	C₄²	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	53	1	no	—
731	C₂³	—	53	1	no	—
732	C₂³	—	53	1	no	—
733	C₂³	—	53	1	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	212	1	no	—
744	C₂³	—	212	1	no	—
745	C₂³	—	212	1	no	—
746	C₂³	—	212	1	no	—
747	C₂³	—	212	1	no	—
748	C₂³	—	212	1	no	—
749	C₂³	—	212	1	no	—
750	C₂³	—	212	1	no	—
751	C₂³	—	212	1	no	—
752	C₂³	—	212	1	no	—
753	C₂³	—	212	1	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	16	no	—
757	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	4	1	no	—
763	D₄	—	212	4	no	—
764	D₄	—	212	4	no	—
765	D₄	—	212	4	no	—
766	D₄	—	212	4	no	—
767	D₄	—	212	4	no	—
768	D₄	—	212	4	no	—
769	D₄	—	212	2	no	—
770	D₄	—	212	1	no	—
771	D₄	—	212	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄	—	106	1	no	—
800	C₂×C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	1	no	—
803	C₂×C₄	—	212	1	no	—
804	C₂×C₄	—	212	1	no	—
805	C₂×C₄	—	212	1	no	—
806	C₂×C₄	—	212	1	no	—
807	C₂×C₄	—	212	1	no	—
808	C₂×C₄	—	212	1	no	—
809	C₂×C₄	—	212	1	no	—
810	C₂×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂×C₄	—	212	1	no	—
813	C₂×C₄	—	212	1	no	—
814	C₂×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	212	2	no	—
826	C₈	—	212	2	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	53	2	no	—
836	C₂²	—	106	1	no	—
837	C₂²	—	106	1	no	—
838	C₂²	—	106	1	no	—
839	C₂²	—	106	1	no	—
840	C₂²	—	106	1	no	—
841	C₂²	—	106	1	no	—
842	C₂²	—	106	1	no	—
843	C₂²	—	106	1	no	—
844	C₂²	—	106	1	no	—
845	C₂²	—	106	1	no	—
846	C₂²	—	106	1	no	—
847	C₂²	—	424	4	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	—	212	4	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	—	212	4	no	—
852	C₂²	—	212	4	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	—	212	2	no	—
856	C₂²	—	212	2	no	—
857	C₂²	#16810606	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	106	1	no	—
865	C₄	—	106	1	no	—
866	C₄	—	106	1	no	—
867	C₄	—	106	1	no	—
868	C₄	—	212	2	no	—
869	C₄	#16811181	1	2	yes	—
870	C₄	#16811183	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#16811184	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	2	2	no	—
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	1	no	—
875	C₂	—	106	2	no	—
876	C₂	—	424	2	no	—
877	C₂	—	212	1	no	—
878	C₂	—	212	1	no	—
879	C₂	—	212	1	no	—
880	C₂	#20277289	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#413×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16810606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1901	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811136	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21754
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810586	C₂	semidirect
3. #407×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20275184	C₂	semidirect
5. #20275180	C₂	semidirect
6. #20275178	C₂	semidirect
7. #20275177	C₂	semidirect
8. #20275176	C₂	semidirect
9. #20274797	C₂	semidirect
10. #20274642	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1901	C₂	semidirect
32. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
47. #16810392	C₂²	semidirect
48. #16810391	C₂²	semidirect
49. #16810391	C₂²	semidirect
52. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₅₃×#343	C₂²	semidirect
436. #1901	D₅₃	semidirect
476. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
495. #343	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₅₃	#21754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
C₂×#16810586	2
#407×D₅₃	2
#20275184	2
#20275180	2
#20275178	2
#20275177	2
#20275176	2
#20274797	2
#20274642	2
C₅₃×#1901	2
#21754	53