Finite Group Databasebeta

← #27393141

Subgroups — #27393141

Order 13568.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275152C212yesmaximal, complemented
5#20275150C212yesmaximal, complemented
6#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274804C212yesmaximal, complemented
10#20274644C212yesmaximal, complemented
11C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53—21no—
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C22×#11719912C2212yescomplemented
16C2×#13133192C2211yescharacteristic
17C2×#13133191C2211yescharacteristic
18C2×#13133190—21no—
19C2×#13133189—21no—
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21#121×D53—24no—
22#121×D53C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
25C22×#11719921—21no—
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27C2×#13133139C2212yescomplemented
28C2×#13133138C2212yescomplemented
29C2×#13133137C2212yescomplemented
30#16810585—24no—
31C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133129C2212yes—
33#16810480—21no—
34#16810480—21no—
35#16810480C2212yes—
36#16810480C2212yescomplemented
37C2×#13133124—21no—
38#16810386C2212yescomplemented
39#16810385C2212yescomplemented
40#16810385C2212yescomplemented
41C2×#121×C53C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#102×C53C2212yescomplemented
44C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
45C53×#340C2212yescomplemented
46C24×D53—21no—
47C24×D53D411yescharacteristic
48C22×D212—21no—
49C22×D212C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C2×D4×D53—28no—
54C2×D4×D53—22no—
55C2×D4×D53—42no—
56C2×D4×D53—42no—
57C2×D4×D53—44no—
58C2×D4×D53—44no—
59C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
60C23×Dic53—21no—
61C23×Dic53D411yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—42no—
64C22×C4×D53—42no—
65C22×C4×D53C2×C414yes—
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D414yes—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719912—24no—
72C2×#11719912—42no—
73C2×#11719912—42no—
74C22×#88322C2312yes—
75#13133192—22no—
76#13133192C2×C414yescomplemented
77#13133191—22no—
78#13133191C2×C414yes—
79#13133190—28no—
80#13133189—28no—
81#13133188—22no—
82#13133188C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53—42no—
85C2×C4⋊Dic53C2312yes—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C4⋊C4×D53—22no—
89C4⋊C4×D53C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×#11719921—22no—
92C2×#11719921—22no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—44no—
96C22⋊C4×D53—28no—
97#13133139—42no—
98#13133138—42no—
99#13133137—42no—
100C22⋊#88322—22no—
101#13133129—24no—
102#13133124—22no—
103#13133124—22no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53C2311yescharacteristic
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53C2311yescharacteristic
108C22×C8×C53C2312yes—
109#121×C53—22no—
110#121×C53C2×C414yes—
111C2×C4⋊C4×C53—21no—
112C2×C4⋊C4×C53—42no—
113C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
114C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116#102×C53—42no—
117C22⋊C8×C53—22no—
118C24×C53—21no—
119C24×C53C2×D411yescharacteristic
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53—24no—
126C23×D53—41no—
127C23×D53—41no—
128C23×D53—42no—
129C23×D53—42no—
130C23×D53—42no—
131C23×D53—42no—
132C23×D53—42no—
133C23×D53—42no—
134C23×D53C22⋊C414yes—
135C23×D53C2×D411yescharacteristic
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C53—24no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—42no—
142C2×D4×C53—42no—
143C2×D4×C53C22×C412yes—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—42no—
149C22×C4×C53—42no—
150C22×C4×C53—42no—
151C22×C4×C53C22×C412yes—
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D53—24no—
156C2×C22⋊D53—24no—
157C2×C22⋊D53—24no—
158C2×C22⋊D53—42no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—22no—
166C22×Dic53—41no—
167C22×Dic53—41no—
168C22×Dic53—42no—
169C22×Dic53—42no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53C22⋊C414yes—
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174D4×D53—48no—
175D4×D53—48no—
176D4×D53—432no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—22no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212C22×C412yes—
184C2×C4×D53—22no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—48no—
190C2×C4×D53—48no—
191C2×C4×D53—41no—
192C2×C4×D53—41no—
193C2×C4×D53—41no—
194C2×C4×D53—41no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53C22⋊C414yes—
198C2×C4×D53C22⋊C414yes—
199C2×C4×D53C22×C412yes—
200C2×C4×D53C22×C412yes—
201C2×C4×D53C2×D412yes—
202C2×C4×D53C2×D412yes—
203C2×C8×C53—22no—
204C2×C8×C53—22no—
205C2×C8×C53—22no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53—42no—
210C4⋊C4×C53C22×C412yes—
211C22⋊C4×C53—24no—
212C22⋊Dic53—24no—
213#11719921—24no—
214#11719921—24no—
215#11719921—44no—
216#11719921—44no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—22no—
219C4⋊Dic53—22no—
220C4⋊Dic53—42no—
221C4⋊Dic53C22×C412yes—
222#11719919—24no—
223C2×#88322—22no—
224C2×#88322—22no—
225C2×#88322—22no—
226#11719912—48no—
227C23×C53—21no—
228C23×C53—21no—
229C23×C53—21no—
230C23×C53—21no—
231C23×C53—22no—
232C23×C53—41no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—41no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53C2×C22⋊C412yes—
239C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
240C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
241C23×C53C22×D411yescharacteristic
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—28no—
253C22×D53—28no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—44no—
256C22×D53—44no—
257C22×D53—44no—
258C22×D53—44no—
259C22×D53—44no—
260C22×D53—48no—
261C22×D53—48no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—48no—
269C22×D53—84no—
270C22×D53—84no—
271C22×D53—84no—
272C22×D53—84no—
273C22×D53C2×C22⋊C412yes—
274C22×D53C2×C22⋊C412yes—
275C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C22×D53#13712yes—
277D4×C53—24no—
278D4×C53—48no—
279D4×C53—42no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—24no—
283C2×C4×C53—24no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—84no—
291C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
296C22⋊D53—48no—
297C22⋊D53—48no—
298C22⋊D53—48no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—44no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—84no—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
313D212—24no—
314D212—48no—
315D212—42no—
316C4×D53—24no—
317C4×D53—24no—
318C4×D53—24no—
319C4×D53—24no—
320C4×D53—44no—
321C4×D53—44no—
322C4×D53—48no—
323C8×C53—42no—
324#88322—42no—
325#21764—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53#41814yes—
340C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C53#53411yescharacteristic
342C22×C53#53411yescharacteristic
343C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53C2×#13711yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—416no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—816no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53#41714yes—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—82no—
373C4×C53#51812yes—
374C4×C53#53412yes—
375Dic53—22no—
376Dic53—22no—
377Dic53—42no—
378Dic53—82no—
379C22×#121—531no—
380C2×#407—531no—
381C2×#380—531no—
382#1895—532no—
383#1895—532no—
384#1874—531no—
385#1874—531no—
386#1874—531no—
387#1874D5311yescharacteristic, complemented
388#1824—532no—
389#1786—532no—
390C2×C53—24no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53#230811yescharacteristic
393C2×C53C2×#41811yescharacteristic
394C2×C53C2×#41711yescharacteristic
395C2×C53#319211yescharacteristic
396C2×C53#319211yescharacteristic
397C2×C53#319311yescharacteristic
398C2×C53#319311yescharacteristic
399D53—24no—
400D53—42no—
401D53—82no—
402C23×D4—531no—
403C23×D4—1061no—
404C24×C4—531no—
405C22×M16—532no—
406C2×#121—531no—
407C2×#121—531no—
408C2×#121—538no—
409C2×#121—531no—
410C2×#121—1061no—
411C2×#121—1064no—
412C2×#121—1061no—
413C2×#121C2×D5311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—531no—
415C22×C4⋊C4—531no—
416C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
417C22×C22⋊C4—1061no—
418C22×C22⋊C4—1061no—
419C2×#102—532no—
420C2×#102—532no—
421C2×#102—532no—
422C2×#102C2×D5312yescomplemented
423#407—1064no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×C22⋊C8—532no—
426C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
427#380—532no—
428#380—532no—
429#380—1061no—
430#380—1061no—
431C2×#95—1061no—
432#340—532no—
433#340—532no—
434#340—532no—
435#340C2×D5312yescomplemented
436C53#2176411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—531no—
438C25—1061no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—534no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—1061no—
443C22×D4—1062no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4—1068no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—2122no—
449C22×D4—2122no—
450C22×D4—2124no—
451C22×D4—2124no—
452C22×D4C22×D5311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—534no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—534no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—2122no—
464C23×C4—2122no—
465C23×C4C22×D5311yescharacteristic
466C2×M16—1064no—
467C2×M16—2122no—
468C2×M16—2122no—
469C22×C8—532no—
470C22×C8C22×D5312yes—
471#121—22no—
472#121—534no—
473#121—534no—
474#121—534no—
475#121—1068no—
476#121—1062no—
477#121—1062no—
478#121—1068no—
479#121—1062no—
480#121C4×D5314yes—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—534no—
485C2×C4⋊C4—532no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—2122no—
490C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1068no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1062no—
498C2×C22⋊C4—1062no—
499C2×C22⋊C4—2124no—
500#102—42no—
501#102—2122no—
502#102—2122no—
503#102—2122no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—1064no—
506C22⋊C8—1062no—
507#95—1062no—
508#95—1062no—
509C24—21no—
510C24—531no—
511C24—531no—
512C24—534no—
513C24—1062no—
514C24—1062no—
515C24—1064no—
516C24—1062no—
517C24—1062no—
518C24—1061no—
519C24—2121no—
520C24—2121no—
521C24—2122no—
522C24—2122no—
523C24—2122no—
524C24—2122no—
525C24—2122no—
526C24—2122no—
527C24D4×D5311yescharacteristic
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—532no—
535C2×D4—1064no—
536C2×D4—1064no—
537C2×D4—1064no—
538C2×D4—1064no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—2122no—
543C2×D4—2122no—
544C2×D4—2128no—
545C2×D4—2128no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—21232no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4C2×C4×D5312yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—534no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—532no—
568C22×C4—534no—
569C22×C4—534no—
570C22×C4—1064no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1062no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—2128no—
578C22×C4—2128no—
579C22×C4—2121no—
580C22×C4—2121no—
581C22×C4—2121no—
582C22×C4—2121no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2121no—
586C22×C4—2121no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4C2×C4×D5312yes—
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5312yes—
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594M16—2128no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—1062no—
599C2×C8—1062no—
600C2×C8—1062no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—532no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—1064no—
614C22⋊C4—1064no—
615C22⋊C4—1064no—
616C22⋊C4—2124no—
617C22⋊C4—2124no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—532no—
630C23—532no—
631C23—532no—
632C23—532no—
633C23—1068no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1068no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1062no—
646C23—4244no—
647C23—4244no—
648C23—4244no—
649C23—4244no—
650C23—2124no—
651C23—2124no—
652C23—2124no—
653C23—2124no—
654C23—2124no—
655C23—2128no—
656C23—2128no—
657C23—2128no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23C22⋊C4×D5312yes—
665C23#1313324112yes—
666C23#1313324412yes—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668D4—24no—
669D4—48no—
670D4—42no—
671D4—1064no—
672D4—2128no—
673D4—2128no—
674D4—2128no—
675D4—2128no—
676D4—2122no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—532no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1064no—
695C2×C4—1064no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1064no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—4244no—
700C2×C4—2124no—
701C2×C4—2124no—
702C2×C4—2128no—
703C2×C4—2124no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2122no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
710C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4#1313326212yes—
713C2×C4#1313326312yes—
714C8—42no—
715C8—2122no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—534no—
730C22—1062no—
731C22—1062no—
732C22—1062no—
733C22—1062no—
734C22—1062no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22—1062no—
738C22—1062no—
739C22—42416no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—21216no—
745C22—2122no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22—2121no—
752C22#1681062614yes—
753C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
754C22#1681118311yescharacteristic
755C22#1681118411yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
757C22C2×#1313324111yescharacteristic
758C22C2×#1313324411yescharacteristic
759C22#137×D5311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—1062no—
764C4—1062no—
765C4—4242no—
766C4—2122no—
767C4#1681109512yes—
768C4#1681118112yes—
769C2—24no—
770C2—82no—
771C2—1064no—
772C2—4242no—
773C2—2122no—
774C2#2027728911yescharacteristic
775C2C2×#1681062611yescharacteristic
776C2#417×D5311yescharacteristic
777C2#2028551311yescharacteristic
778C2#2028551411yescharacteristic
779C2#2028551911yescharacteristic
780C2#2028552311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#21764
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810585C2semidirect
3. C2×#16810480C2semidirect
4. #20275152C2semidirect
5. #20275150C2semidirect
6. #20275033C2semidirect
7. #20275032C2semidirect
8. #20275030C2semidirect
9. #20274804C2semidirect
10. #20274644C2semidirect
11. C53×#1874C2semidirect
15. C22×#11719912C22semidirect
22. #121×D53C4semidirect
23. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
27. C2×#13133139C22semidirect
28. C2×#13133138C22semidirect
29. C2×#13133137C22semidirect
31. C2×C22⋊#88322C22semidirect
36. #16810480C22semidirect
38. #16810386C22semidirect
39. #16810385C22semidirect
40. #16810385C22semidirect
42. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
43. C2×#102×C53C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
45. C53×#340C22semidirect
59. C2×D4×D53C2×C4semidirect
76. #13133192C2×C4semidirect
82. #13133188C2×C4semidirect
89. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
387. #1874D53semidirect
416. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
422. C2×#102C2×D53semidirect
426. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
435. #340C2×D53semidirect
436. C53#21764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D532
C2×#168105852
C2×#168104802
#202751522
#202751502
#202750332
#202750322
#202750302
#202748042
#202746442
C53×#18742
#2176453