Finite Group Databasebeta

← #27393213

Subgroups — #27393213

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811201—24no—
20#16811201C418yescomplemented
21C2×#13133196—21no—
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36#16810588—24no—
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810527—21no—
41#16810523—21no—
42#16810501—21no—
43#16810499—21no—
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C2×#11719945—41no—
63C2×#11719945—41no—
64C2×#11719945—41no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945C2×C414yes—
67C2×#11719945D414yes—
68C22×Dic106D411yescharacteristic
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912—41no—
80C2×#11719912—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85C2×C8×D53—41no—
86#13133196—28no—
87#13133193—22no—
88#13133193—22no—
89#13133193C2×C414yes—
90#13133193C2×C414yescomplemented
91#13133191—28no—
92#13133189—28no—
93#13133189—28no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133188C2×C414yes—
97#13133188C2×C414yescomplemented
98#13133175—41no—
99#13133175—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C4⋊C4×D53—41no—
111C4⋊C4×D53—41no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133141—41no—
122#13133141—41no—
123#13133138—41no—
124#13133138—41no—
125C22⋊#88322—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C2×#41×C53—22no—
132C2×#41×C53—41no—
133C2×#41×C53—41no—
134C2×#41×C53—41no—
135C2×#41×C53—41no—
136C2×#41×C53C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53—21no—
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#103×C53—41no—
148#103×C53—41no—
149#102×C53—41no—
150#102×C53—41no—
151C22⋊C8×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157#41×C53—44no—
158#41×C53—44no—
159#41×C53—44no—
160#41×C53—44no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53C22×C412yes—
167C2×D4×C53—24no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53C22×C412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—24no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53C22×C412yes—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
201C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—24no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—81no—
208C22×Dic53—81no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211#11719945—44no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945—44no—
215C2×D212—41no—
216C2×D212—41no—
217C2×D212C22⋊C414yes—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53C22×C412yes—
230C2×C4×D53C22×C412yes—
231C2×C4×D53C2×D412yes—
232C2×C4×D53C2×D412yes—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106—41no—
235C2×Dic106C22⋊C414yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—81no—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53—24no—
249C22⋊Dic53—81no—
250#11719921—24no—
251#11719921—24no—
252#11719921—42no—
253#11719921—81no—
254#11719921—81no—
255C4⋊Dic53—24no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C22×C412yes—
263C4⋊Dic53C22×C412yes—
264#11719919—24no—
265#11719919—24no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—42no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C8×D53—44no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C2×C22⋊C412yes—
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53C2×C22⋊C412yes—
304C22×D53C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—48no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—48no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—84no—
340C22⋊D53—84no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—84no—
358C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
360D212—44no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—84no—
370Dic106—44no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#21772—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C53#53411yescharacteristic
392C22×C53#53411yescharacteristic
393C22×C53#57611yescharacteristic
394C22×C53#57711yescharacteristic
395C22×C53#57711yescharacteristic
396C22×C53#57811yescharacteristic
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—22no—
402C2×D53—22no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53#51811yescharacteristic
416C4×C53#51811yescharacteristic
417C4×C53#53411yescharacteristic
418C4×C53#53411yescharacteristic
419Dic53—22no—
420Dic53—22no—
421Dic53—42no—
422Dic53—42no—
423Dic53—81no—
424Dic53—81no—
425C2×#537—531no—
426C2×#408—531no—
427#2311—531no—
428#1895—531no—
429#1894—531no—
430#1893—531no—
431#1892—531no—
432#1875—531no—
433#1874—531no—
434#1873—531no—
435#1872—531no—
436#1824—531no—
437#1823—531no—
438#1788—531no—
439#1788D5311yescharacteristic, complemented
440C2×C53—42no—
441C2×C53—82no—
442C2×C53#230811yescharacteristic
443C2×C53#289711yescharacteristic
444C2×C53#289811yescharacteristic
445C2×C53#319811yescharacteristic
446C2×C53#320111yescharacteristic
447C2×C53#320311yescharacteristic
448C2×C53#320411yescharacteristic
449D53—42no—
450D53—42no—
451C22×#41—531no—
452C22×#41C2×D5311yescharacteristic
453C22×M16—531no—
454C23×C8—531no—
455#537—538no—
456#537—1064no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×C22⋊Q8—1061no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—531no—
462C2×#121—1061no—
463C2×#121—1061no—
464C2×#121—1061no—
465C2×#117—531no—
466C22×C4⋊C4—531no—
467C22×C4⋊C4—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103C2×D5311yescharacteristic
471C2×#103C2×D5311yescharacteristic
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476#408—1064no—
477C2×C22⋊C8—531no—
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
481#391—1061no—
482#390—1061no—
483#386—1061no—
484#386—1061no—
485#380—531no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#380C2×D5311yescharacteristic
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340—531no—
496#340—531no—
497C53#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—534no—
504C2×#41—534no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41C4×D5314yescomplemented
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16—1062no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535C22⋊Q8—534no—
536C22⋊Q8—534no—
537C22⋊Q8—1068no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1062no—
540#121—534no—
541#121—534no—
542#121—1068no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1068no—
546#121—1068no—
547#117—2121no—
548#117—2121no—
549C2×C4⋊C4—534no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—2121no—
560C2×C4⋊C4—2121no—
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C42—1061no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—2121no—
576#103—2121no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—1062no—
585#95—21no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591C24—531no—
592C24D4×D5311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—534no—
607C2×Q8—2121no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8C2×C4×D5312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—534no—
619C2×D4—534no—
620C2×D4—534no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4C2×C4×D5312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1064no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—4241no—
666C22×C4—4241no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4C2×C4×D5312yes—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5312yes—
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672M16—2124no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—2124no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—532no—
691C4⋊C4—532no—
692C4⋊C4—1064no—
693C4⋊C4—1064no—
694C4⋊C4—1064no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—4241no—
709C22⋊C4—4241no—
710C22⋊C4—2122no—
711C42—2122no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—532no—
726C23—532no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23C22⋊C4×D5312yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—2124no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—2124no—
754D4—2124no—
755D4—2124no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—4244no—
789C2×C4—4244no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
801C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326211yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
840C22#1681118311yescharacteristic
841C22#1681118311yescharacteristic
842C22#1681142711yescharacteristic
843C22#1681143011yescharacteristic
844C22#1681143211yescharacteristic
845C22#1681143711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1062no—
851C4—1062no—
852C4—4241no—
853C4—4241no—
854C4—2122no—
855C4—2122no—
856C4#1681109611yescharacteristic
857C4#1681109611yescharacteristic
858C4#1681118311yescharacteristic
859C4#1681118311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—2122no—
863C2—2122no—
864C2#2027729111yescharacteristic
865C2#2028323911yescharacteristic
866C2#2028324411yescharacteristic
867C2#2028556611yescharacteristic
868C2#2028559611yescharacteristic
869C2#2028561411yescharacteristic
870C2#2028562311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1788C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811201C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1788D53
hypocenterC53#21772
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810588C2semidirect
3. #20277304C2semidirect
4. #20275150C2semidirect
5. #20275145C2semidirect
6. #20275140C2semidirect
7. #20275135C2semidirect
8. #20275034C2semidirect
9. #20275029C2semidirect
10. #20275024C2semidirect
11. #20275019C2semidirect
12. #20274806C2semidirect
13. #20274799C2semidirect
14. #20274655C2semidirect
15. C53×#1788C2semidirect
20. #16811201C4semidirect
90. #13133193C2×C4semidirect
97. #13133188C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
136. C2×#41×C53C2×C4semidirect
439. #1788D53semidirect
497. C53#21772semidirect
509. C2×#41C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112012
C2×#168105882
#202773042
#202751502
#202751452
#202751402
#202751352
#202750342
#202750292
#202750242
#202750192
#202748062
#202747992
#202746552
C53×#17882
#2177253