Finite Group Databasebeta

← #27393215

Subgroups — #27393215

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811204—24no—
21#16811204C418yescomplemented
22C2×#13133197—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133191—21no—
29C2×#13133191—21no—
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40#16810588—24no—
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810527—21no—
45#16810523—21no—
46#16810501—21no—
47#16810499—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—41no—
64C2×#11719945—41no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C2×#11719945C2×C414yes—
72C2×#11719945C2×C414yescomplemented
73C2×#11719945D414yes—
74C22×Dic106D411yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—41no—
89C2×#11719912—41no—
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—41no—
94C2×C8×D53—41no—
95#13133197—22no—
96#13133197—22no—
97#13133197—28no—
98#13133197C2×C414yes—
99#13133197C2×C414yescomplemented
100#13133192—28no—
101#13133192—22no—
102#13133192—22no—
103#13133192C2×C414yes—
104#13133192C2×C414yescomplemented
105#13133191—28no—
106#13133191—28no—
107#13133175—41no—
108#13133175—41no—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C4⋊C4×D53—41no—
115C4⋊C4×D53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125#13133142—41no—
126#13133142—41no—
127#13133140—41no—
128#13133140—41no—
129#13133139—41no—
130#13133139—41no—
131#13133137—41no—
132#13133137—41no—
133C22⋊#88322—22no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C23×C4×C53—21no—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C22⋊C8×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—24no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—81no—
167C22×C4×C53—81no—
168C22×C4×C53C22×C412yes—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
180C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186#11719945—44no—
187#11719945—44no—
188#11719945—44no—
189#11719945—44no—
190#11719945—44no—
191#11719945—44no—
192#11719945—44no—
193#11719945—44no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—81no—
204C2×D212—81no—
205C2×D212—81no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212C22⋊C414yes—
208C2×D212C22×C412yes—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—24no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53C22×C412yes—
224C2×C4×D53C22×C412yes—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—41no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106C22⋊C414yes—
235C2×Dic106C22×C412yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—24no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C22×C412yes—
250C4⋊C4×C53C22×C412yes—
251C22⋊C4×C53—81no—
252C22⋊Dic53—81no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—24no—
257#11719921—42no—
258#11719921—81no—
259#11719921—81no—
260C4⋊Dic53—24no—
261C4⋊Dic53—24no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—42no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C8×D53—44no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53C2×C22⋊C412yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53C2×C22⋊C412yes—
304C22×D53C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—84no—
324C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—48no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—44no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—84no—
355D212—84no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—48no—
365C4×D53—84no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—44no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#21772—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C53#53411yescharacteristic
385C22×C53#53411yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C22×C53#57711yescharacteristic
389C22×C53#57811yescharacteristic
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#51811yescharacteristic
417C4×C53#51811yescharacteristic
418C4×C53#53411yescharacteristic
419C4×C53#53411yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—42no—
423Dic53—81no—
424Dic53—81no—
425C2×#537—531no—
426C2×#408—531no—
427#2311—531no—
428#1895—531no—
429#1894—531no—
430#1893—531no—
431#1892—531no—
432#1875—531no—
433#1874—531no—
434#1873—531no—
435#1872—531no—
436#1824—531no—
437#1823D5311yescharacteristic, complemented
438#1788—531no—
439#1788—531no—
440C2×C53—42no—
441C2×C53#230811yescharacteristic
442C2×C53#289711yescharacteristic
443C2×C53#289811yescharacteristic
444C2×C53#319811yescharacteristic
445C2×C53#320111yescharacteristic
446C2×C53#320311yescharacteristic
447C2×C53#320411yescharacteristic
448D53—42no—
449D53—42no—
450D53—82no—
451C22×#41—531no—
452C22×#41—531no—
453C22×M16—531no—
454C23×C8—531no—
455#537—538no—
456#537—1064no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×C22⋊Q8—1061no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—531no—
462C2×#121—1061no—
463C2×#121—1061no—
464C2×#121—1061no—
465C2×#117—531no—
466C22×C4⋊C4—531no—
467C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476#408—1064no—
477C2×C22⋊C8—531no—
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
481#391—1061no—
482#390—1061no—
483#386—1061no—
484#386—1061no—
485#380—531no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#380C2×D5311yescharacteristic
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340C2×D5311yescharacteristic
494#340C2×D5311yescharacteristic
495#340C2×D5311yescharacteristic
496#340C2×D5311yescharacteristic
497C53#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—534no—
499C2×#41—534no—
500C2×#41—534no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—2121no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16—1062no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535C22⋊Q8—534no—
536C22⋊Q8—534no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1068no—
540#121—534no—
541#121—534no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1068no—
545#121—1068no—
546#121—1068no—
547#117—2121no—
548#117—2121no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—2121no—
557C2×C4⋊C4—2121no—
558C2×C4⋊C4C4×D5314yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C42—1061no—
573#103—2121no—
574#103—2121no—
575#103—2121no—
576#103—2121no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—1062no—
585#95—21no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—531no—
590C24—531no—
591C24—1061no—
592C24D4×D5311yescharacteristic
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—534no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8—2121no—
610C2×D4—534no—
611C2×D4—534no—
612C2×D4—534no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1064no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4C2×C4×D5312yes—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5312yes—
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672M16—2124no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—2124no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1064no—
694C4⋊C4—1064no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2122no—
700C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
701C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—4241no—
709C22⋊C4—4241no—
710C22⋊C4—2122no—
711C42—2122no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—532no—
719C23—532no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1062no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23C22⋊C4×D5312yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741Q8—1062no—
742Q8—1062no—
743Q8—2124no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—2124no—
751D4—2124no—
752D4—2124no—
753D4—2128no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—532no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—4244no—
791C2×C4—2128no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
801C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4#1313326311yescharacteristic
804C2×C4#1313326311yescharacteristic
805C2×C4#1313326311yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
840C22#1681118411yescharacteristic
841C22#1681118411yescharacteristic
842C22#1681142411yescharacteristic
843C22#1681142911yescharacteristic
844C22#1681143211yescharacteristic
845C22#1681143911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1062no—
852C4—1062no—
853C4—4241no—
854C4—4241no—
855C4—2122no—
856C4#1681109711yescharacteristic
857C4#1681109711yescharacteristic
858C4#1681118411yescharacteristic
859C4#1681118411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—4242no—
862C2—2122no—
863C2—2122no—
864C2#2027729211yescharacteristic
865C2#2028323611yescharacteristic
866C2#2028324711yescharacteristic
867C2#2028557411yescharacteristic
868C2#2028560411yescharacteristic
869C2#2028561511yescharacteristic
870C2#2028562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1823C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811204C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1823D53
hypocenterC53#21772
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810588C2semidirect
3. #20277304C2semidirect
4. #20275152C2semidirect
5. #20275147C2semidirect
6. #20275142C2semidirect
7. #20275137C2semidirect
8. #20275036C2semidirect
9. #20275031C2semidirect
10. #20275026C2semidirect
11. #20275021C2semidirect
12. #20274805C2semidirect
13. #20274656C2semidirect
14. #20274653C2semidirect
15. C53×#1823C2semidirect
21. #16811204C4semidirect
72. C2×#11719945C2×C4semidirect
99. #13133197C2×C4semidirect
104. #13133192C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
437. #1823D53semidirect
497. C53#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112042
C2×#168105882
#202773042
#202751522
#202751472
#202751422
#202751372
#202750362
#202750312
#202750262
#202750212
#202748052
#202746562
#202746532
C53×#18232
#2177253