Finite Group Databasebeta

← #27393220

Subgroups — #27393220

Order 13568.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275157C212yesmaximal, complemented
5#20275155C212yesmaximal, complemented
6#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274813C212yesmaximal, complemented
10#20274657C212yesmaximal, complemented
11C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
15#16811136C411yescharacteristic, complemented
16#16811136C411yescharacteristic, complemented
17#16811135C2211yescharacteristic
18#16811134C2211yescharacteristic
19#16811133C411yescharacteristic, complemented
20#16811133C411yescharacteristic, complemented
21#16811132—21no—
22#16811132—21no—
23#16811131—21no—
24#16811130C2211yescharacteristic
25#16811129—21no—
26#123×D53—21no—
27C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
29#121×D53C411yescharacteristic, complemented
30#121×D53C411yescharacteristic, complemented
31#120×D53—21no—
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34#117×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53—21no—
36C2×C42×D53C2212yescomplemented
37C2×#13133145C2212yescomplemented
38C2×#13133144C2212yescomplemented
39C2×#13133143C2212yescomplemented
40#16810586—21no—
41#16810586—21no—
42#16810586C2212yes—
43#16810586C2212yescomplemented
44C2×#13133129—21no—
45C2×#13133129—21no—
46C22⋊C4×Dic53—21no—
47C4×#11719921C2212yes—
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49#16810470—21no—
50#95×D53—21no—
51#16810384C2212yescomplemented
52#16810383C2212yescomplemented
53#16810382C2212yescomplemented
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C53×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C53C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#339C2212yescomplemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945C2311yescharacteristic
63C2×#11719947—21no—
64C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D53—42no—
66#41×D53—42no—
67C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—42no—
76C22×C4×D53—42no—
77C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—42no—
91C2×#11719917C2312yes—
92C22×#88322—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133201—21no—
96#13133200—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133198—21no—
100#13133197C2×C411yescharacteristic
101#13133197C2×C411yescharacteristic
102#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
104#13133195—21no—
105#13133195—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133193C2×C411yescharacteristic
109#13133193C2×C411yescharacteristic
110#13133192C2×C411yescharacteristic
111#13133192C2×C411yescharacteristic
112#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133188C2×C411yescharacteristic
119#13133188C2×C411yescharacteristic
120#13133187—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133186—21no—
124#13133185—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133174—21no—
145#13133173—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×#11719921—22no—
152C22⋊C4×D53—28no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C2×C4×Dic53—22no—
159C2×C4×Dic53C2312yes—
160C42×D53—21no—
161C42×D53—42no—
162C42×D53—42no—
163#13133145—42no—
164#13133144—42no—
165#13133143—42no—
166#13133129—22no—
167#13133129—22no—
168#13133129—22no—
169#13133129—22no—
170#13133124—21no—
171#13133124—22no—
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C23×C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53—21no—
175C2×M16×C53—42no—
176C2×M16×C53C2312yes—
177C22×C8×C53—21no—
178#123×C53—21no—
179C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
183#120×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C53—21no—
188C2×C42×C53C2312yes—
189#104×C53—42no—
190#95×C53—21no—
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C23×D53—24no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D53C2×D411yescharacteristic
201C23×D53C2×D411yescharacteristic
202#41×C53—22no—
203#41×C53—22no—
204C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719949—42no—
236Q8×D53—42no—
237#11719947—42no—
238#11719947—44no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—44no—
241D4×D53—44no—
242D4×D53—44no—
243#11719945—22no—
244#11719945—22no—
245#11719945—42no—
246#11719945—42no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—22no—
255C2×C4×D53—28no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—42no—
264C2×C4×D53—42no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—41no—
270C2×C4×D53—41no—
271C2×C4×D53—41no—
272C2×C4×D53—41no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53—44no—
278C2×C4×D53—44no—
279C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
297M16×C53—22no—
298M16×C53—22no—
299M16×C53—42no—
300C2×C8×C53—22no—
301C2×C8×C53—42no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—24no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—22no—
314C42×C53—22no—
315C22⋊Dic53—24no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321#11719921—28no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—22no—
346C4×Dic53—22no—
347C4×Dic53—44no—
348#11719917—22no—
349#11719917—22no—
350#11719917—42no—
351C2×#88322—22no—
352C2×#88322—42no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—22no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—416no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—42no—
381C22×D53—42no—
382C22×D53#10414yescomplemented
383C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C53—22no—
388D4×C53—22no—
389D4×C53—42no—
390D4×C53—42no—
391D4×C53—42no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—24no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—42no—
404C2×C4×C53—42no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—42no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—24no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—42no—
431C2×Dic53—42no—
432C2×Dic53—42no—
433C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437D212—22no—
438D212—42no—
439D212—42no—
440D212—42no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—21no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—42no—
462C4×D53—416no—
463C4×D53—42no—
464C4×D53—42no—
465C4×D53—42no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468Dic106—22no—
469Dic106—42no—
470C8×C53—42no—
471#88322—42no—
472#21773—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—44no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53C2×#10412yes—
485C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C53#53412yes—
487C2×D53—28no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—21no—
491C2×D53—21no—
492C2×D53—21no—
493C2×D53—21no—
494C2×D53—21no—
495C2×D53—21no—
496C2×D53—21no—
497C2×D53—44no—
498C2×D53—44no—
499C2×D53—44no—
500C2×D53—44no—
501C2×D53—44no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—84no—
506C2×D53C2×#10412yes—
507C2×D53C2×#10412yes—
508C2×D53#42112yes—
509C4×C53—21no—
510C4×C53—21no—
511C4×C53—44no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—41no—
514C4×C53—41no—
515C4×C53#51812yes—
516C4×C53#53411yescharacteristic
517C4×C53#53411yescharacteristic
518Dic53—21no—
519Dic53—21no—
520Dic53—21no—
521Dic53—21no—
522Dic53—44no—
523Dic53—41no—
524Dic53—41no—
525Dic53—41no—
526C2×#525—531no—
527C2×#407—531no—
528C2×C4×C22⋊C4—531no—
529#1896—532no—
530#1896—532no—
531#1871—531no—
532#1871—531no—
533#1871—531no—
534#1871D5311yescharacteristic, complemented
535#1826—532no—
536#1789—532no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—22no—
539C2×C53—41no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53#230811yescharacteristic
542C2×C53C22×#10411yescharacteristic
543C2×C53C2×#42111yescharacteristic
544D53—22no—
545D53—22no—
546D53—22no—
547D53—41no—
548D53—81no—
549C22×#41—531no—
550C24×C4—531no—
551C22×M16—531no—
552C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#525—531no—
554#525—531no—
555#525—531no—
556#525—531no—
557#525—531no—
558#525—531no—
559#525—531no—
560#525—1061no—
561#525—1061no—
562#525—1061no—
563#525—1061no—
564#525C2×D5311yescharacteristic
565C2×#123—1061no—
566C2×C22⋊Q8—531no—
567C2×C22⋊Q8—531no—
568C2×#121—531no—
569C2×#121—531no—
570C2×#120—1061no—
571C2×C4×D4—1061no—
572C2×C4×D4—1061no—
573C2×#117—531no—
574C22×C22⋊C4—1061no—
575C22×C42—532no—
576C2×#104—532no—
577C2×#104—532no—
578C2×#104—532no—
579C2×#104C2×D5312yescomplemented
580#407—532no—
581#407—532no—
582#407—1061no—
583#407—1061no—
584C2×C22⋊C8—1061no—
585C2×C22⋊C8—1061no—
586C4×C22⋊C4—531no—
587C4×C22⋊C4—532no—
588C4×C22⋊C4—1061no—
589C4×C22⋊C4—1061no—
590C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
591C2×#95—1061no—
592#339—532no—
593#339—532no—
594#339—532no—
595#339C2×D5312yescomplemented
596C53#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—531no—
598C2×#41—531no—
599C2×#41—531no—
600C2×#41—531no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—2122no—
604C2×#41—2122no—
605C2×#41C22×D5311yescharacteristic
606C22×Q8—531no—
607C22×D4—531no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C23×C4—531no—
612C23×C4—531no—
613C23×C4—531no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—531no—
616C23×C4—531no—
617C23×C4—531no—
618C23×C4—531no—
619C23×C4—531no—
620C23×C4—531no—
621C23×C4—531no—
622C23×C4—531no—
623C23×C4—531no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4—1062no—
626C23×C4—2122no—
627C23×C4—2122no—
628C23×C4C22×D5311yescharacteristic
629C2×M16—21no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—532no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16—2122no—
634C2×M16C22×D5312yes—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1061no—
637#123—21no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643#123—1061no—
644#123—1061no—
645C22⋊Q8—531no—
646C22⋊Q8—531no—
647C22⋊Q8—531no—
648C22⋊Q8—531no—
649C22⋊Q8—531no—
650C22⋊Q8—531no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
657#121—531no—
658#121—531no—
659#121—531no—
660#121—531no—
661#121—531no—
662#121—531no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#121—1061no—
667#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
668#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
669#120—21no—
670#120—1061no—
671#120—1061no—
672#120—1061no—
673#120—1061no—
674#120—1061no—
675#120—1061no—
676#120—1061no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693#117—531no—
694#117—531no—
695#117—531no—
696#117—1061no—
697#117—1061no—
698#117C22×D5311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4—531no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1061no—
706C2×C22⋊C4—1061no—
707C2×C22⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C22⋊C4—1068no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1061no—
712C2×C42—532no—
713C2×C42—1061no—
714C2×C42—1062no—
715C2×C42—2122no—
716C2×C42—2122no—
717C2×C42C22×D5312yes—
718#104—42no—
719#104—2122no—
720#104—2122no—
721#104—2122no—
722C22⋊C8—1062no—
723C22⋊C8—1062no—
724C22⋊C8—1062no—
725C22⋊C8—1062no—
726#95—21no—
727#95—1062no—
728#95—1061no—
729C24—531no—
730C24—531no—
731C24—531no—
732C24—531no—
733C24—531no—
734C24—531no—
735C24—1064no—
736C24—1061no—
737C24—2122no—
738C24—2122no—
739C24D4×D5311yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—1062no—
743#41—1062no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2124no—
748#41—2122no—
749C2×Q8—531no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—2122no—
768C2×D4—2124no—
769C2×D4—2124no—
770C2×D4—2124no—
771C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1068no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1062no—
807C22×C4—1062no—
808C22×C4—1062no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—2122no—
811C22×C4—2122no—
812C22×C4—2122no—
813C22×C4—2122no—
814C22×C4—2121no—
815C22×C4—2121no—
816C22×C4—2121no—
817C22×C4—2121no—
818C22×C4—2121no—
819C22×C4—2121no—
820C22×C4—2121no—
821C22×C4—2121no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4—2122no—
825C22×C4—2122no—
826C22×C4—2124no—
827C22×C4—2124no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
831C22×C4D4×D5311yescharacteristic
832C22×C4D4×D5311yescharacteristic
833C22×C4D4×D5311yescharacteristic
834C22×C4C23×D5311yescharacteristic
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—42no—
838M16—1062no—
839M16—1062no—
840M16—2122no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—1062no—
844C2×C8—2122no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—531no—
848C4⋊C4—531no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1068no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1064no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1062no—
889C42—1062no—
890C42—2124no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—531no—
896C23—531no—
897C23—531no—
898C23—534no—
899C23—531no—
900C23—1062no—
901C23—1062no—
902C23—1062no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—1062no—
907C23—1062no—
908C23—1062no—
909C23—1062no—
910C23—1061no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2122no—
919C23—2122no—
920C23—2122no—
921C23—21216no—
922C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
924C23C2×D4×D5311yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—1062no—
927Q8—2122no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—1062no—
933D4—2122no—
934D4—2122no—
935D4—2122no—
936D4—2122no—
937D4—2122no—
938D4—2122no—
939D4—2122no—
940D4—2122no—
941D4—2122no—
942D4—2122no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—531no—
959C2×C4—531no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1064no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2122no—
989C2×C4—2122no—
990C2×C4—21216no—
991C2×C4—2122no—
992C2×C4—2122no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2122no—
998C2×C4—2122no—
999C2×C4—2122no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1003C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1004C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1006C2×C4#1313326212yes—
1007C2×C4#1313326312yes—
1008C8—42no—
1009C8—2122no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—532no—
1022C22—532no—
1023C22—532no—
1024C22—1068no—
1025C22—1061no—
1026C22—1061no—
1027C22—1061no—
1028C22—1061no—
1029C22—1061no—
1030C22—1061no—
1031C22—1061no—
1032C22—1061no—
1033C22—1061no—
1034C22—4244no—
1035C22—2124no—
1036C22—2124no—
1037C22—2124no—
1038C22—2124no—
1039C22—2124no—
1040C22—2121no—
1041C22—2121no—
1042C22—2121no—
1043C22#104×D5312yes—
1044C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1045C22#1681118112yes—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—44no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—1061no—
1053C4—1061no—
1054C4—1061no—
1055C4—1061no—
1056C4—2124no—
1057C4—2121no—
1058C4—2121no—
1059C4—2121no—
1060C4#1681109512yes—
1061C4#1681118311yescharacteristic
1062C4#1681118411yescharacteristic
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—1062no—
1068C2—1062no—
1069C2—1062no—
1070C2—4241no—
1071C2—2121no—
1072C2#2027728911yescharacteristic
1073C2C2×#104×D5311yescharacteristic
1074C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#21773
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810586C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D53C2semidirect
4. #20275157C2semidirect
5. #20275155C2semidirect
6. #20275018C2semidirect
7. #20275017C2semidirect
8. #20275015C2semidirect
9. #20274813C2semidirect
10. #20274657C2semidirect
11. C53×#1871C2semidirect
14. C22×#11719917C22semidirect
15. #16811136C4semidirect
16. #16811136C4semidirect
19. #16811133C4semidirect
20. #16811133C4semidirect
27. C22⋊Q8×D53C4semidirect
28. C22⋊Q8×D53C4semidirect
29. #121×D53C4semidirect
30. #121×D53C4semidirect
36. C2×C42×D53C22semidirect
37. C2×#13133145C22semidirect
38. C2×#13133144C22semidirect
39. C2×#13133143C22semidirect
43. #16810586C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
51. #16810384C22semidirect
52. #16810383C22semidirect
53. #16810382C22semidirect
54. C22×M16×C53C22semidirect
56. C2×#104×C53C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
58. C53×#339C22semidirect
60. C2×#11719949C2×C4semidirect
64. C2×#11719947C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
71. C2×D4×D53C2×C4semidirect
102. #13133196C2×C4semidirect
103. #13133196C2×C4semidirect
112. #13133191C2×C4semidirect
113. #13133191C2×C4semidirect
142. #13133175C2×C4semidirect
143. #13133175C2×C4semidirect
148. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
179. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
181. #121×C53C2×C4semidirect
182. #121×C53C2×C4semidirect
382. C22×D53#104semidirect
534. #1871D53semidirect
552. C22×M16C2×D53semidirect
579. C2×#104C2×D53semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
595. #339C2×D53semidirect
596. C53#21773semidirect
655. C22⋊Q8C4×D53semidirect
656. C22⋊Q8C4×D53semidirect
667. #121C4×D53semidirect
668. #121C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D532
C2×#168105862
C4×C22⋊C4×D532
#202751572
#202751552
#202750182
#202750172
#202750152
#202748132
#202746572
C53×#18712
#2177353