Finite Group Databasebeta

← #27393231

Subgroups — #27393231

Order 13568.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288045C211yesmaximal, characteristic
2#20283158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275016C212yesmaximal, complemented
8#20275014C212yesmaximal, complemented
9#20274813C212yesmaximal, complemented
10#20274657C212yesmaximal, complemented
11C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C2×#41×D53C2211yescharacteristic
14C2×M16×D53C2212yescomplemented
15#16811203C412yescomplemented
16#16811202C412yescomplemented
17#16811196C412yescomplemented
18#16811195—21no—
19#16811189C412yescomplemented
20#16811188—21no—
21#16811184—21no—
22#16811183—21no—
23#16811170—22no—
24#16811135C2211yescharacteristic
25#16811134C2211yescharacteristic
26#16811132—22no—
27#16811130C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
29#117×D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133145C2212yes—
31C2×#13133144C2212yes—
32C2×#13133143C2212yes—
33#16810588—22no—
34#16810588—22no—
35#16810587C2211yescharacteristic, complemented
36#16810586C2212yes—
37#16810529—21no—
38#16810525—21no—
39#16810502—21no—
40#16810502—21no—
41C4×#11719921C2212yes—
42C4×#11719921C2212yescomplemented
43#16810384C2212yescomplemented
44#16810383C2212yescomplemented
45#16810382C2212yescomplemented
46C53×#525C2211yescharacteristic
47C22×C42×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#104×C53C2212yes—
49C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#339C2212yescomplemented
51C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—42no—
54C2×#11719945—42no—
55C2×#11719945C2×C412yes—
56C2×#11719945C2×C412yes—
57C2×#11719945D412yes—
58C2×#11719945D412yes—
59C2×#11719945C2311yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
62#41×D53—42no—
63#41×D53—42no—
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2312yes—
75C2×#11719912—22no—
76M16×D53—42no—
77M16×D53—42no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133216—22no—
80#13133213—22no—
81#13133203—22no—
82#13133203—22no—
83#13133202—22no—
84#13133201—21no—
85#13133200—21no—
86#13133199—22no—
87#13133198—21no—
88#13133197C2×C412yescomplemented
89#13133196C2×C412yes—
90#13133195—22no—
91#13133194—22no—
92#13133193C2×C412yescomplemented
93#13133192—22no—
94#13133192C2×C412yescomplemented
95#13133191C2×C412yes—
96#13133190—22no—
97#13133190—22no—
98#13133190—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188C2×C412yescomplemented
102#13133187—21no—
103#13133187—22no—
104#13133186—21no—
105#13133185—21no—
106#13133185—22no—
107C4×D212—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109C4×C22⋊D53—22no—
110#13133176—42no—
111#13133176C2311yescharacteristic
112#13133175C2×C412yescomplemented
113#13133174—21no—
114#13133173—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C4⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C22⋊C4×D53—21no—
121C2×C4×Dic53C2312yes—
122C42×D53—21no—
123#13133145—42no—
124#13133144—42no—
125#13133143—42no—
126C22⋊#88322—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131C2×#41×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×M16×C53C2312yes—
135#123×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
137#121×C53C2×C412yes—
138#120×C53—21no—
139C4×D4×C53—22no—
140#117×C53C2311yescharacteristic
141C2×C42×C53—21no—
142C2×C42×C53—42no—
143C2×C42×C53C2312yes—
144#104×C53—42no—
145C22⋊C8×C53—22no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53—21no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150#41×C53—22no—
151#41×C53—22no—
152C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—44no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53C22×C412yes—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—21no—
167C2×C22⋊D53—21no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183#11719949—42no—
184Q8×D53—42no—
185#11719947—42no—
186#11719947—42no—
187#11719947—42no—
188D4×D53—42no—
189D4×D53—42no—
190D4×D53—42no—
191#11719945—22no—
192#11719945—22no—
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—42no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198#11719945—42no—
199#11719945—44no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212C22⋊C412yes—
205C2×D212C22⋊C412yes—
206C2×D212C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—44no—
216C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22×C412yes—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D412yes—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106—41no—
225C2×Dic106C22⋊C412yes—
226C2×Dic106C22⋊C412yes—
227C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230C2×C8×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53C22×C412yes—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—22no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53—42no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—42no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—44no—
250#11719921—44no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—42no—
253C4⋊Dic53C22×C412yes—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—22no—
260C4×Dic53—22no—
261#11719917—22no—
262#11719917—22no—
263C2×#88322—22no—
264#11719912—44no—
265C8×D53—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53C2×C22⋊C412yes—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D53C2×C22⋊C412yes—
284Q8×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—82no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—24no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—24no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—48no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—41no—
313C22⋊D53—41no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
329D212—22no—
330D212—42no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—82no—
334C4×D53—24no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—82no—
345Dic106—22no—
346Dic106—42no—
347Dic106—42no—
348Dic106—42no—
349C8×C53—42no—
350#88322—42no—
351#21775—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C53#53411yescharacteristic
362C22×C53#53411yescharacteristic
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—84no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—44no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53#51812yes—
382C4×C53#53412yes—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—22no—
386Dic53—41no—
387Dic53—42no—
388Dic53—82no—
389#3449—531no—
390#2879—531no—
391#2297—531no—
392#1897—531no—
393#1897—531no—
394#1896—531no—
395#1896D5311yescharacteristic, complemented
396#1871—532no—
397#1871—532no—
398#1826—532no—
399#1789—532no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—42no—
403C2×C53—81no—
404C2×C53#230811yescharacteristic
405C2×C53#290112yes—
406D53—41no—
407D53—42no—
408D53—41no—
409D53—81no—
410C22×#41—531no—
411C22×#41—531no—
412C22×M16—532no—
413#537—532no—
414#537—532no—
415#536—532no—
416#536—1061no—
417#535—532no—
418#535—1061no—
419#534—1061no—
420#534—1061no—
421#532—1062no—
422#525—531no—
423#525—531no—
424#525—531no—
425#525—1062no—
426#525C2×D5311yescharacteristic
427C2×#117—531no—
428C2×#117—531no—
429C22×C42C2×D5311yescharacteristic, complemented
430C2×#104—532no—
431C2×#104—532no—
432C2×#104—532no—
433C2×#104C2×D5312yes—
434#408—1062no—
435#408—1062no—
436#407—531no—
437#407—532no—
438#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#391—1061no—
440#390—1061no—
441#386—1061no—
442#386—1061no—
443C4×C22⋊C4—532no—
444C4×C22⋊C4—532no—
445#339—532no—
446#339—532no—
447#339—532no—
448#339C2×D5312yescomplemented
449C53#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—532no—
451C2×#41—532no—
452C2×#41—532no—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—531no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—2122no—
460C2×#41—2122no—
461C2×#41—2122no—
462C2×#41—2122no—
463C2×#41C22×D5311yescharacteristic
464C22×Q8—531no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×M16—532no—
477C2×M16—1062no—
478C2×M16—2122no—
479C2×M16—2122no—
480C2×M16C22×D5312yes—
481C22×C8—1062no—
482C4⋊Q8—1062no—
483#127—1062no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#123—21no—
487#123—1061no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1061no—
491#123—1061no—
492C22⋊Q8—532no—
493C22⋊Q8—532no—
494C22⋊Q8—532no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8C4×D5312yes—
498#121—532no—
499#121—532no—
500#121—532no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121C4×D5312yes—
508#120—21no—
509#120—1062no—
510#120—1061no—
511#120—1062no—
512#120—1061no—
513#120—1061no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518#117—531no—
519#117—532no—
520#117—1061no—
521#117—1061no—
522#117—2122no—
523#117C22×D5311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—532no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—532no—
533C2×C42—1061no—
534C2×C42C22×D5312yes—
535#104—42no—
536#104—2122no—
537#104—2122no—
538#104—2122no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1062no—
541C22⋊C8—1062no—
542C22⋊C8—1062no—
543#95—1062no—
544#95—1062no—
545C24—531no—
546C24—531no—
547C24—1061no—
548C24D4×D5311yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—2124no—
554#41—2124no—
555#41—2122no—
556#41—2122no—
557#41—2122no—
558#41—2122no—
559#41—2124no—
560#41—2122no—
561#41—2122no—
562#41—2122no—
563#41—2122no—
564C2×Q8—532no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—2121no—
569C2×Q8—2121no—
570C2×Q8—2122no—
571C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—532no—
577C2×D4—532no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4C2×C4×D5312yes—
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4D4×D5312yes—
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—1062no—
630M16—1062no—
631M16—2124no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—1062no—
634C2×C8—2124no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—532no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—2122no—
642C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—2124no—
655C22⋊C4—2124no—
656C22⋊C4—2122no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—42no—
661C42—1062no—
662C42—1061no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—531no—
670C23—532no—
671C23—531no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—4242no—
678C23—2122no—
679C23—2122no—
680C23—2122no—
681C23C22⋊C4×D5312yes—
682C23C2×D4×D5311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—1062no—
685Q8—2122no—
686Q8—2122no—
687Q8—2122no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—1062no—
693D4—4242no—
694D4—4242no—
695D4—4242no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—48no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1064no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
744C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4#1313326212yes—
747C2×C4#1313326312yes—
748C8—42no—
749C8—2122no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—1061no—
759C22—1061no—
760C22—1062no—
761C22—1062no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4244no—
770C22—2121no—
771C22—2122no—
772C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
773C22#1681118311yescharacteristic
774C22#1681118411yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—44no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—1061no—
780C4—1061no—
781C4—1062no—
782C4—4242no—
783C4—2121no—
784C4—2122no—
785C4#1681109512yes—
786C4#1681118112yes—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—4241no—
792C2—2121no—
793C2—2121no—
794C2—2122no—
795C2#2027728911yescharacteristic
796C2#2028325912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288045C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#21775
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283158C2semidirect
3. #20277205C2semidirect
4. #20275164C2semidirect
5. #20275161C2semidirect
6. #20275158C2semidirect
7. #20275016C2semidirect
8. #20275014C2semidirect
9. #20274813C2semidirect
10. #20274657C2semidirect
11. C53×#1896C2semidirect
14. C2×M16×D53C22semidirect
15. #16811203C4semidirect
16. #16811202C4semidirect
17. #16811196C4semidirect
19. #16811189C4semidirect
28. C2×#13133176C22semidirect
35. #16810587C22semidirect
42. C4×#11719921C22semidirect
43. #16810384C22semidirect
44. #16810383C22semidirect
45. #16810382C22semidirect
47. C22×C42×C53C22semidirect
49. C53×#407C22semidirect
50. C53×#339C22semidirect
51. C2×#11719949C2×C4semidirect
61. C2×#11719947C2×C4semidirect
65. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
70. C2×D4×D53C2×C4semidirect
88. #13133197C2×C4semidirect
92. #13133193C2×C4semidirect
94. #13133192C2×C4semidirect
101. #13133188C2×C4semidirect
112. #13133175C2×C4semidirect
116. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
395. #1896D53semidirect
429. C22×C42C2×D53semidirect
438. #407C2×D53semidirect
448. #339C2×D53semidirect
449. C53#21775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880452
#202831582
#202772052
#202751642
#202751612
#202751582
#202750162
#202750142
#202748132
#202746572
C53×#18962
#2177553