Finite Group Databasebeta

← #27393234

Subgroups — #27393234

Order 13568.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic
2#20283158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275160C212yesmaximal, complemented
5#20275155C212yesmaximal, complemented
6#20275014C212yesmaximal, complemented
7#20275014C212yesmaximal, complemented
8#20274815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C2×M16×D53C2212yescomplemented
14#16811201C412yescomplemented
15#16811201C412yescomplemented
16#16811197C412yescomplemented
17#16811194—21no—
18#16811190C412yescomplemented
19#16811187—21no—
20#16811182—21no—
21#16811182—21no—
22#16811169—22no—
23#16811134—22no—
24#16811130C2212yes—
25#16811130C2212yes—
26C2×#13133176C2211yescharacteristic
27C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133144C2212yes—
30C2×#13133144C2212yes—
31#16810588—22no—
32#16810588—22no—
33#16810587C2211yescharacteristic
34#16810586C2212yescomplemented
35#16810527—21no—
36#16810523—21no—
37#16810501—21no—
38#16810499—21no—
39C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
42#16810384C2212yescomplemented
43#16810384C2212yescomplemented
44#16810383C2212yescomplemented
45#16810383C2212yescomplemented
46C22×#41×C53C2211yescharacteristic
47C2×#104×C53C2212yes—
48C2×#104×C53C2212yes—
49C53×#407C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#11719945—42no—
52C2×#11719945—42no—
53C2×#11719945C2×C412yes—
54C2×#11719945C2×C412yes—
55C2×#11719945D412yes—
56C2×#11719945D412yes—
57C22×Dic106D411yescharacteristic
58C22×D212D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53C2311yescharacteristic
63C22×C4×D53C2311yescharacteristic
64C2×#11719917C2312yes—
65C2×#11719912—22no—
66M16×D53—42no—
67M16×D53—42no—
68C2×C8×D53—22no—
69#13133215—22no—
70#13133213—22no—
71#13133206—22no—
72#13133204—22no—
73#13133200—22no—
74#13133200—22no—
75#13133198—22no—
76#13133198—22no—
77#13133196—22no—
78#13133196—22no—
79#13133193C2×C412yes—
80#13133193C2×C412yes—
81#13133193C2×C412yescomplemented
82#13133193C2×C412yescomplemented
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133188C2×C412yes—
90#13133188C2×C412yes—
91#13133188C2×C412yescomplemented
92#13133188C2×C412yescomplemented
93#13133186—22no—
94#13133186—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101#13133176—21no—
102#13133176—21no—
103#13133176C2×C412yescomplemented
104#13133176C2312yes—
105#13133174—42no—
106C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C42×D53—42no—
119#13133144—42no—
120#13133144—42no—
121C22⋊#88322—21no—
122C22⋊#88322—21no—
123#13133129—24no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—42no—
130C2×#41×C53—42no—
131C2×#41×C53C2×C412yescomplemented
132C2×#41×C53C2312yes—
133C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142#104×C53—42no—
143#104×C53—42no—
144C22⋊C8×C53—21no—
145C22⋊C8×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147C24×C53—21no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151#41×C53—22no—
152#41×C53—22no—
153#41×C53—22no—
154#41×C53—22no—
155#41×C53—42no—
156#41×C53—42no—
157#41×C53—42no—
158#41×C53—42no—
159#41×C53—44no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—42no—
162C2×Q8×C53C22×C412yes—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53C22×C412yes—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—44no—
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719945—44no—
203#11719945—44no—
204#11719945—42no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207#11719945—42no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212C22⋊C412yes—
211C2×D212C22⋊C412yes—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53C22×C412yes—
220C2×C4×D53C22×C412yes—
221C2×C4×D53C2×D412yes—
222C2×C4×D53C2×D412yes—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106—41no—
225C2×Dic106C22⋊C412yes—
226C2×Dic106C22⋊C412yes—
227M16×C53—22no—
228M16×C53—22no—
229C2×C8×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C42×C53—22no—
232C42×C53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C22×C412yes—
250C4⋊Dic53C22×C412yes—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—42no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—22no—
260C4×Dic53—42no—
261#11719917—22no—
262#11719917—22no—
263C2×#88322—22no—
264#11719912—44no—
265C8×D53—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—42no—
272C23×C53—81no—
273C23×C53—81no—
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53C2×C22⋊C412yes—
286C22×D53C2×C22⋊C412yes—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—42no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—44no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—44no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—81no—
340C2×Dic53—81no—
341C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
343D212—42no—
344D212—42no—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—24no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—48no—
352Dic106—42no—
353Dic106—42no—
354C8×C53—42no—
355#88322—42no—
356#21775—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—84no—
371C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C53#53411yescharacteristic
373C22×C53#53411yescharacteristic
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#51812yes—
390C4×C53#53412yes—
391Dic53—22no—
392Dic53—22no—
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397#3449—531no—
398#2879—531no—
399#2297—531no—
400#1897—532no—
401#1896—532no—
402#1871—532no—
403#1871—532no—
404#1826—531no—
405#1826—531no—
406#1789—531no—
407#1789D5311yescharacteristic, complemented
408C2×C53—21no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—41no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53#230811yescharacteristic
414C2×C53#290111yescharacteristic
415C2×C53#290111yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—42no—
418C22×#41—531no—
419C22×#41C2×D5311yescharacteristic
420C22×M16—532no—
421#537—532no—
422#537—532no—
423#536—532no—
424#536—1061no—
425#535—532no—
426#535—1061no—
427#534—1061no—
428#534—1061no—
429#532—1062no—
430#525—532no—
431#525—532no—
432#525—1062no—
433C2×#117—531no—
434C2×#117—531no—
435C22×C42—531no—
436C2×#104—532no—
437C2×#104—532no—
438C2×#104C2×D5312yes—
439C2×#104C2×D5312yes—
440#408—1062no—
441#408—1062no—
442#407—531no—
443#407—532no—
444#407C2×D5311yescharacteristic
445#391—1061no—
446#390—1061no—
447#386—1061no—
448#386—1061no—
449C4×C22⋊C4—531no—
450C4×C22⋊C4—531no—
451C4×C22⋊C4—531no—
452C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
453#339—532no—
454#339—532no—
455#339—532no—
456#339—532no—
457C53#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—532no—
463C2×#41—532no—
464C2×#41—532no—
465C2×#41—532no—
466C2×#41—2122no—
467C2×#41—2122no—
468C2×#41C4×D5312yescomplemented
469C2×#41C22×D5312yes—
470C22×Q8—531no—
471C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
472C22×D4—21no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
477C23×C4—21no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×M16—532no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16—2122no—
485C2×M16—2122no—
486C2×M16C22×D5312yes—
487C22×C8—1062no—
488C4⋊Q8—1062no—
489#127—1062no—
490#124—1062no—
491#124—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496C22⋊Q8—532no—
497C22⋊Q8—532no—
498C22⋊Q8—532no—
499C22⋊Q8—532no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502#121—532no—
503#121—532no—
504#121—532no—
505#121—532no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520#117—532no—
521#117—532no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—2122no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—1061no—
537C2×C42—1061no—
538C2×C42—2122no—
539C2×C42C22×D5311yescharacteristic
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#104—42no—
542#104—42no—
543#104—2122no—
544#104—2122no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1064no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8—1061no—
550#95—21no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—21no—
555C24—531no—
556C24—531no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—44no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—2121no—
578C2×Q8—2121no—
579C2×Q8C2×C4×D5312yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—532no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—532no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4C2×C4×D5312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—532no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—2124no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1062no—
641C2×C8—2124no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—1062no—
669C42—1062no—
670C42—1062no—
671C42—1062no—
672C42—2122no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—532no—
682C23—532no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—42no—
697Q8—2122no—
698Q8—2122no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1064no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—2128no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4#1313326212yes—
760C2×C4#1313326212yes—
761C8—42no—
762C8—2122no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—1062no—
778C22—1062no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788C22#1681118311yescharacteristic
789C22#1681118311yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—1062no—
796C4—1062no—
797C4—4241no—
798C4—2122no—
799C4—2122no—
800C4—2122no—
801C4#1681109612yes—
802C4#1681118312yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—82no—
808C2—2122no—
809C2—2122no—
810C2#2027729111yescharacteristic
811C2#2028325911yescharacteristic
812C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1789C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288044C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1789D53
hypocenterC53#21775
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283158C2semidirect
3. #20277201C2semidirect
4. #20275160C2semidirect
5. #20275155C2semidirect
6. #20275014C2semidirect
7. #20275014C2semidirect
8. #20274815C2semidirect
9. #20274812C2semidirect
10. #20274659C2semidirect
11. C53×#1789C2semidirect
13. C2×M16×D53C22semidirect
14. #16811201C4semidirect
15. #16811201C4semidirect
16. #16811197C4semidirect
18. #16811190C4semidirect
27. C2×#13133174C22semidirect
28. C2×C42×D53C22semidirect
34. #16810586C22semidirect
39. C4×#11719921C22semidirect
40. C4×#11719921C22semidirect
42. #16810384C22semidirect
43. #16810384C22semidirect
44. #16810383C22semidirect
45. #16810383C22semidirect
81. #13133193C2×C4semidirect
82. #13133193C2×C4semidirect
91. #13133188C2×C4semidirect
92. #13133188C2×C4semidirect
103. #13133176C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
131. C2×#41×C53C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
135. C22×D4×C53C2×C4semidirect
407. #1789D53semidirect
457. C53#21775semidirect
468. C2×#41C4×D53semidirect
471. C22×Q8C4×D53semidirect
476. C22×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
#202831582
#202772012
#202751602
#202751552
#202750142
#202748152
#202748122
#202746592
C53×#17892
#2177553