Finite Group Databasebeta

← #27393236

Subgroups — #27393236

Order 13568.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288048C211yesmaximal, characteristic
2#20283158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275162C212yesmaximal, complemented
5#20275157C212yesmaximal, complemented
6#20275016C212yesmaximal, complemented
7#20275016C212yesmaximal, complemented
8#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C2×M16×D53C2212yescomplemented
15#16811204C412yescomplemented
16#16811204C412yescomplemented
17#16811199—21no—
18#16811199C412yescomplemented
19#16811192—21no—
20#16811192C412yescomplemented
21#16811185—21no—
22#16811185—21no—
23#16811173—22no—
24#16811135—22no—
25#16811135C2212yes—
26#16811135C2212yes—
27C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133145C2212yes—
30C2×#13133145C2212yes—
31C2×#13133143C2212yes—
32C2×#13133143C2212yes—
33#16810588—22no—
34#16810588—22no—
35#16810587C2211yescharacteristic
36#16810586C2212yescomplemented
37#16810527—21no—
38#16810523—21no—
39#16810501—21no—
40#16810499—21no—
41C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810382C2212yescomplemented
45#16810382C2212yescomplemented
46C2×#117×C53C2211yescharacteristic
47C53×#407C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C53×#339C2212yescomplemented
50C53×#339C2212yescomplemented
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—42no—
54C2×#11719945—42no—
55C2×#11719945—42no—
56C2×#11719945—42no—
57C2×#11719945C2×C412yes—
58C2×#11719945C2×C412yes—
59C2×#11719945C2×C412yescomplemented
60C2×#11719945D412yes—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945C2312yes—
63C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2312yes—
75C2×#11719912—22no—
76M16×D53—42no—
77M16×D53—42no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133217—22no—
80#13133214—22no—
81#13133205—22no—
82#13133205—22no—
83#13133201—22no—
84#13133201—22no—
85#13133201—22no—
86#13133201—22no—
87#13133197—22no—
88#13133197—22no—
89#13133197C2×C412yes—
90#13133197C2×C412yes—
91#13133197C2×C412yescomplemented
92#13133197C2×C412yescomplemented
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192C2×C412yes—
96#13133192C2×C412yes—
97#13133192C2×C412yescomplemented
98#13133192C2×C412yescomplemented
99#13133191—22no—
100#13133191—22no—
101#13133191—22no—
102#13133191—22no—
103#13133187—22no—
104#13133187—22no—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107C4×D212—22no—
108C4×D212—22no—
109C4×D212—22no—
110C4×D212—22no—
111#13133174—42no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C42×D53—42no—
121#13133145—42no—
122#13133145—42no—
123#13133143—42no—
124#13133143—42no—
125C22⋊#88322—21no—
126C22⋊#88322—21no—
127#13133129—24no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×M16×C53C2312yes—
133#117×C53—21no—
134#117×C53—21no—
135#117×C53C2×C412yescomplemented
136#117×C53C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C42×C53—21no—
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C53—21no—
145C22⋊C8×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—41no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—42no—
185#11719945—42no—
186#11719945—44no—
187#11719945—44no—
188#11719945—42no—
189#11719945—42no—
190#11719945—42no—
191#11719945—42no—
192#11719945—42no—
193#11719945—42no—
194#11719945—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212C22⋊C412yes—
204C2×D212C22⋊C412yes—
205C2×D212C22×C412yes—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—44no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53C22×C412yes—
217C2×C4×D53C22×C412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—41no—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106C22⋊C412yes—
225C2×Dic106C22⋊C412yes—
226C2×Dic106C22×C412yes—
227M16×C53—22no—
228M16×C53—22no—
229C2×C8×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C22×C412yes—
233C4⋊C4×C53C22×C412yes—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C42×C53—22no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—22no—
241C22⋊Dic53—42no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—22no—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—22no—
260C4×Dic53—42no—
261#11719917—22no—
262#11719917—22no—
263C2×#88322—22no—
264#11719912—44no—
265C8×D53—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53C2×C22⋊C412yes—
286C22×D53C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—81no—
302C2×C4×C53—81no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—42no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—82no—
336D212—82no—
337D212—82no—
338D212—82no—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—24no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—48no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353Dic106—42no—
354C8×C53—42no—
355#88322—42no—
356#21775—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C53#53411yescharacteristic
369C22×C53#53411yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—84no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53#51812yes—
391C4×C53#53412yes—
392Dic53—22no—
393Dic53—22no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397#3449—531no—
398#2879—531no—
399#2297—531no—
400#1897—532no—
401#1896—532no—
402#1871—532no—
403#1871—532no—
404#1826—531no—
405#1826D5311yescharacteristic, complemented
406#1789—531no—
407#1789—531no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—41no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53#230811yescharacteristic
413C2×C53#290111yescharacteristic
414C2×C53#290111yescharacteristic
415D53—42no—
416D53—42no—
417D53—82no—
418C22×#41—531no—
419C22×#41—531no—
420C22×M16—532no—
421#537—532no—
422#537—532no—
423#536—532no—
424#536—1061no—
425#535—532no—
426#535—1061no—
427#534—1061no—
428#534—1061no—
429#532—1062no—
430#525—532no—
431#525—532no—
432#525—1062no—
433C2×#117—531no—
434C2×#117C2×D5311yescharacteristic
435C22×C42—531no—
436C2×#104—532no—
437C2×#104—532no—
438C2×#104—532no—
439C2×#104—532no—
440#408—1062no—
441#408—1062no—
442#407—531no—
443#407—532no—
444#407C2×D5311yescharacteristic
445#391—1061no—
446#390—1061no—
447#386—1061no—
448#386—1061no—
449C4×C22⋊C4—531no—
450C4×C22⋊C4—531no—
451C4×C22⋊C4—531no—
452C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
453#339—532no—
454#339—532no—
455#339C2×D5312yescomplemented
456#339C2×D5312yescomplemented
457C53#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—532no—
459C2×#41—532no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—532no—
462C2×#41—532no—
463C2×#41—532no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—2122no—
467C2×#41—2122no—
468C2×#41—2122no—
469C2×#41—2122no—
470C22×Q8—531no—
471C22×Q8—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×M16—532no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16—2122no—
485C2×M16—2122no—
486C2×M16C22×D5312yes—
487C22×C8—1062no—
488C4⋊Q8—1062no—
489#127—1062no—
490#124—1062no—
491#124—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496C22⋊Q8—532no—
497C22⋊Q8—532no—
498C22⋊Q8—532no—
499C22⋊Q8—532no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502#121—532no—
503#121—532no—
504#121—532no—
505#121—532no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—2122no—
523#117C4×D5312yescomplemented
524#117C22×D5312yes—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—1061no—
538C2×C42—2122no—
539C2×C42C22×D5311yescharacteristic
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#104—2122no—
542#104—2122no—
543#104—2122no—
544#104—2122no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1064no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8—1061no—
550#95—21no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—531no—
555C24—531no—
556C24—1061no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—2124no—
563#41—2124no—
564#41—2122no—
565#41—2122no—
566#41—2122no—
567#41—2122no—
568#41—2122no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—2121no—
578C2×Q8—2121no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—532no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2124no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—2124no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1062no—
641C2×C8—2124no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—2122no—
649C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
650C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—1062no—
671C42—1062no—
672C42—2122no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—532no—
678C23—532no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1062no—
684C23—4241no—
685C23—4241no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2122no—
691C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694Q8—1062no—
695Q8—1062no—
696Q8—2122no—
697Q8—2122no—
698Q8—2122no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—4242no—
702D4—4242no—
703D4—4242no—
704D4—4242no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2124no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1064no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2128no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4#1313326312yes—
760C2×C4#1313326312yes—
761C8—42no—
762C8—2122no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1062no—
774C22—1062no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—1062no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4244no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788C22#1681118411yescharacteristic
789C22#1681118411yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—1062no—
797C4—1062no—
798C4—4241no—
799C4—2122no—
800C4—2122no—
801C4#1681109712yes—
802C4#1681118412yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—4242no—
808C2—2122no—
809C2—2122no—
810C2#2027729211yescharacteristic
811C2#2028325911yescharacteristic
812C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1826C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288048C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1826D53
hypocenterC53#21775
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283158C2semidirect
3. #20277201C2semidirect
4. #20275162C2semidirect
5. #20275157C2semidirect
6. #20275016C2semidirect
7. #20275016C2semidirect
8. #20274814C2semidirect
9. #20274660C2semidirect
10. #20274658C2semidirect
11. C53×#1826C2semidirect
14. C2×M16×D53C22semidirect
15. #16811204C4semidirect
16. #16811204C4semidirect
18. #16811199C4semidirect
20. #16811192C4semidirect
27. C2×#13133174C22semidirect
28. C2×C42×D53C22semidirect
36. #16810586C22semidirect
41. C4×#11719921C22semidirect
42. C4×#11719921C22semidirect
44. #16810382C22semidirect
45. #16810382C22semidirect
49. C53×#339C22semidirect
50. C53×#339C22semidirect
59. C2×#11719945C2×C4semidirect
63. C22×Dic106C2×C4semidirect
65. C22×D212C2×C4semidirect
91. #13133197C2×C4semidirect
92. #13133197C2×C4semidirect
97. #13133192C2×C4semidirect
98. #13133192C2×C4semidirect
135. #117×C53C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
405. #1826D53semidirect
455. #339C2×D53semidirect
456. #339C2×D53semidirect
457. C53#21775semidirect
523. #117C4×D53semidirect
526. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
527. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880482
#202831582
#202772012
#202751622
#202751572
#202750162
#202748142
#202746602
#202746582
C53×#18262
#2177553