Finite Group Databasebeta

← #27393239

Subgroups — #27393239

Order 13568.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288344C211yesmaximal, characteristic
2#20283175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275256C212yesmaximal, complemented
6#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275120C212yesmaximal, complemented
9#20274822C212yesmaximal, complemented
10#20274629C212yesmaximal, complemented
11C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14#16811263—22no—
15#16811260—22no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17#16811255—22no—
18#16811188C412yescomplemented
19#16811185C2211yescharacteristic
20#16811183C412yescomplemented
21#16811182C2211yescharacteristic
22#16811129C412yescomplemented
23C2×#13133186C2211yescharacteristic
24#120×D53C412yescomplemented
25#16811098C2211yescharacteristic, complemented
26#16811096C2211yescharacteristic
27#16811096C2212yescomplemented
28#16810596—22no—
29#16810595—22no—
30C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133131—22no—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34C2×#13133131C2212yescomplemented
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36C2×#13133131C2212yescomplemented
37#99×D53—22no—
38#16810479C2212yescomplemented
39#16810390C2212yescomplemented
40#16810389C2212yescomplemented
41#16810389C2212yescomplemented
42C2×#120×C53C2211yescharacteristic
43C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
45C53×#379C2212yescomplemented
46C53×#342C2212yescomplemented
47C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
48#13133262—42no—
49#13133262—42no—
50C2×#11719945D412yes—
51C2×#11719947C2×C412yes—
52C2×#11719947D412yes—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—22no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53—42no—
57C22×C22⋊D53—42no—
58C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53D412yes—
61C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53C2×C412yes—
66C2×D4×D53D412yes—
67C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
68#13133213—22no—
69#13133203—22no—
70#13133201—21no—
71#13133201C2×C412yescomplemented
72#13133200—21no—
73#13133199—22no—
74#13133198C2×C412yescomplemented
75#13133194—22no—
76#13133191—22no—
77#13133190—22no—
78#13133190—22no—
79#13133189—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133188—22no—
83#13133187—21no—
84#13133187—22no—
85#13133187C2×C412yescomplemented
86#13133186—21no—
87#13133186—22no—
88#13133186C2×C412yescomplemented
89#13133186C2×C412yescomplemented
90#13133185—22no—
91#13133185—22no—
92#13133185C2×C412yescomplemented
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53—42no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C4×C22⋊D53—42no—
97#13133177—22no—
98#13133177—22no—
99#13133177—42no—
100#13133176—21no—
101#13133173—22no—
102#13133173C2×C412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—42no—
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2312yes—
108C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C22⋊C4×D53—22no—
110C22⋊C4×D53—22no—
111C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
112#13133132—22no—
113#13133131—24no—
114#13133131—24no—
115#13133131—24no—
116#13133131—42no—
117#13133131—42no—
118C25×C53C2311yescharacteristic
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121#120×C53—22no—
122#120×C53C2×C412yescomplemented
123#120×C53C2×C412yescomplemented
124C4×D4×C53—42no—
125#117×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53—42no—
129C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132#99×C53—22no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—21no—
135C24×C53—22no—
136C24×C53—22no—
137C24×C53—82no—
138C24×C53C22×C411yescharacteristic
139C24×C53C22×C411yescharacteristic
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C24×C53C2411yescharacteristic
142C23×D53—22no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—82no—
145C23×D53C22⋊C412yescomplemented
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C23×D53C22×C411yescharacteristic
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—82no—
154C2×D4×C53C22×C412yes—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—41no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—21no—
166C2×C22⋊D53—21no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—44no—
179C2×C22⋊D53—44no—
180C2×C22⋊D53—48no—
181C2×C22⋊D53—82no—
182C2×C22⋊D53C22⋊C412yescomplemented
183C2×C22⋊D53C22⋊C412yescomplemented
184C2×C22⋊D53C22×C412yes—
185C2×C22⋊D53C2×D412yes—
186C2×C22⋊D53C2×D412yes—
187C2×C22⋊D53C2×D412yes—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—41no—
194C22×Dic53C22⋊C412yescomplemented
195C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198#11719947—44no—
199#11719947—44no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—84no—
203#11719945—42no—
204#11719945—42no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212C22⋊C412yescomplemented
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53C22⋊C412yescomplemented
210C2×C4×D53C22⋊C412yescomplemented
211C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
212C4⋊C4×C53—41no—
213C22⋊C4×C53—21no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊C4×C53—84no—
222C22⋊C4×C53C22×C412yes—
223C42×C53—41no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—21no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—41no—
233C22⋊Dic53—84no—
234C22⋊Dic53C22×C412yes—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—42no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—41no—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—42no—
245C4×Dic53—22no—
246C4×Dic53—42no—
247C4×Dic53—41no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—44no—
258C23×C53—44no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—81no—
263C23×C53—81no—
264C23×C53—81no—
265C23×C53—82no—
266C23×C53—81no—
267C23×C53—82no—
268C23×C53—81no—
269C23×C53C2×C22⋊C412yes—
270C23×C53C23×C411yescharacteristic
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—82no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53C2×C22⋊C412yes—
290C22×D53C2×C22⋊C412yes—
291D4×C53—24no—
292D4×C53—24no—
293D4×C53—44no—
294D4×C53—82no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—81no—
301C2×C4×C53—82no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53—161no—
304C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
305C22⋊D53—24no—
306C22⋊D53—22no—
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—24no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—44no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—81no—
331C2×Dic53—82no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53—161no—
334C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
336D212—42no—
337D212—82no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—82no—
341C4×D53—162no—
342Dic106—42no—
343#21776—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—22no—
345C22×C53—24no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—84no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C53#51812yes—
368C22×C53#53412yes—
369C22×C53#53411yescharacteristic
370C22×C53#53411yescharacteristic
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—88no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53—162no—
382C4×C53—22no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—82no—
385C4×C53—82no—
386Dic53—22no—
387Dic53—22no—
388Dic53—42no—
389Dic53—41no—
390Dic53—82no—
391Dic53—82no—
392#3484—531no—
393#2883—531no—
394#2883—531no—
395#1913—531no—
396#1913—532no—
397#1913—531no—
398#1889—532no—
399#1889—531no—
400#1889D5311yescharacteristic, complemented
401#1828—532no—
402#1781—532no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—22no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—22no—
408C2×C53—42no—
409C2×C53—42no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#230811yescharacteristic
412D53—42no—
413D53—42no—
414D53—81no—
415C2×H(5,𝔽2)—531no—
416C23×D4—531no—
417#546—1062no—
418#546—1062no—
419D42—1062no—
420D42—1062no—
421#535—532no—
422#534—531no—
423#534—532no—
424#534—531no—
425#525—532no—
426C2×#120—531no—
427C2×#120—532no—
428C2×#120C2×D5311yescharacteristic
429#518—531no—
430#518—531no—
431#518—532no—
432#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#410—1062no—
434#410—1062no—
435C2×#99—531no—
436C2×#99—532no—
437C2×#99—532no—
438C2×#99—532no—
439C2×#99—532no—
440C2×#99—532no—
441C2×#99—1062no—
442C2×#99—1062no—
443C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#379—532no—
445#379C2×D5312yescomplemented
446#342—532no—
447#342—532no—
448#342—532no—
449#342C2×D5312yescomplemented
450C53#2177611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—531no—
452C25C22×D5311yescharacteristic
453H(5,𝔽2)—2122no—
454H(5,𝔽2)—2122no—
455C2×#41—532no—
456C2×#41—532no—
457C2×#41—532no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—531no—
460C22×D4—531no—
461C22×D4—532no—
462C22×D4—532no—
463C22×D4—532no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1062no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—2122no—
472C22×D4—2122no—
473C22×D4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4—531no—
475#127—1062no—
476#124—1062no—
477#123—532no—
478#123—532no—
479#123—1062no—
480#123—1061no—
481#123—1061no—
482C22⋊Q8—1062no—
483#121—1062no—
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#120—22no—
491#120—532no—
492#120—532no—
493#120—532no—
494#120—532no—
495#120—1062no—
496#120—1061no—
497#120—1062no—
498#120—1062no—
499#120—1062no—
500#120—1061no—
501#120C4×D5312yescomplemented
502#120C4×D5312yescomplemented
503C4×D4—42no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—2122no—
509C4×D4—2122no—
510C4×D4—2122no—
511#117—21no—
512#117—532no—
513#117—1062no—
514#117—1061no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—1062no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—2122no—
527C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
528C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
529C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530#99—22no—
531#99—1064no—
532#99—1064no—
533#99—1064no—
534#99—1062no—
535#99—2122no—
536#99—2122no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—82no—
542C24—531no—
543C24—531no—
544C24—532no—
545C24—531no—
546C24—1062no—
547C24—4242no—
548C24—2122no—
549C24C2×C4×D5311yescharacteristic
550C24C2×C4×D5311yescharacteristic
551C24D4×D5311yescharacteristic
552C24C23×D5311yescharacteristic
553#41—2122no—
554#41—2122no—
555#41—2124no—
556#41—2124no—
557C2×Q8—532no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—4244no—
585C2×D4—4242no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2124no—
589C2×D4—2124no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2128no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4C2×C4×D5312yes—
596C2×D4D4×D5312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—532no—
604C22×C4—532no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—2121no—
621C4⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—532no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—4244no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2121no—
647C22⋊C4C2×C4×D5312yes—
648C42—41no—
649C42—1062no—
650C42—2121no—
651C42—2122no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—81no—
671C23—82no—
672C23—81no—
673C23—532no—
674C23—532no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1061no—
679C23—4244no—
680C23—4242no—
681C23—4244no—
682C23—4242no—
683C23—4241no—
684C23—4241no—
685C23—4241no—
686C23—2122no—
687C23—2124no—
688C23—2124no—
689C23C22⋊C4×D5312yes—
690C23C22×C4×D5311yescharacteristic
691C23C2×D4×D5311yescharacteristic
692C23C2×D4×D5311yescharacteristic
693C23#1313326212yes—
694C23#1313326312yes—
695Q8—2122no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—44no—
699D4—82no—
700D4—1064no—
701D4—1064no—
702D4—1062no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2124no—
713D4—2124no—
714D4—2124no—
715D4—2122no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—8482no—
730C2×C4—8481no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—4242no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
747C22—22no—
748C22—24no—
749C22—22no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—82no—
767C22—84no—
768C22—82no—
769C22—8482no—
770C22—1062no—
771C22—1062no—
772C22—4242no—
773C22—4242no—
774C22—4242no—
775C22—4248no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2121no—
780C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
781C22#1681109512yes—
782C22#1681118112yes—
783C22#1681118311yescharacteristic
784C22#1681118411yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—82no—
789C4—1062no—
790C4—1062no—
791C4—4242no—
792C4—4242no—
793C4—2122no—
794C4—2121no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—21no—
799C2—22no—
800C2—42no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—4241no—
804C2—2122no—
805C2—2122no—
806C2#2027728911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20277289
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC2×C53#2308
prime radical#20288344C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#21776
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283175C2semidirect
3. #20283173C2semidirect
4. #20275257C2semidirect
5. #20275256C2semidirect
6. #20275255C2semidirect
7. #20275124C2semidirect
8. #20275120C2semidirect
9. #20274822C2semidirect
10. #20274629C2semidirect
11. C53×#1889C2semidirect
18. #16811188C4semidirect
20. #16811183C4semidirect
22. #16811129C4semidirect
24. #120×D53C4semidirect
25. #16811098C22semidirect
27. #16811096C22semidirect
30. C2×#13133132C22semidirect
34. C2×#13133131C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
38. #16810479C22semidirect
39. #16810390C22semidirect
40. #16810389C22semidirect
41. #16810389C22semidirect
43. C53×#518C22semidirect
44. C2×#99×C53C22semidirect
45. C53×#379C22semidirect
46. C53×#342C22semidirect
47. C24×D53C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
67. C23×Dic53C2×C4semidirect
71. #13133201C2×C4semidirect
74. #13133198C2×C4semidirect
85. #13133187C2×C4semidirect
88. #13133186C2×C4semidirect
89. #13133186C2×C4semidirect
92. #13133185C2×C4semidirect
102. #13133173C2×C4semidirect
111. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
122. #120×C53C2×C4semidirect
123. #120×C53C2×C4semidirect
145. C23×D53C22⋊C4semidirect
182. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
183. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
194. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
206. C2×D212C22⋊C4semidirect
209. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
210. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
211. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
400. #1889D53semidirect
432. #518C2×D53semidirect
443. C2×#99C2×D53semidirect
445. #379C2×D53semidirect
449. #342C2×D53semidirect
450. C53#21776semidirect
501. #120C4×D53semidirect
502. #120C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883442
#202831752
#202831732
#202752572
#202752562
#202752552
#202751242
#202751202
#202748222
#202746292
C53×#18892
#2177653