Subgroups — #27393320

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20274624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11719921	C₄	1	2	yes	—
17	#16810680	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133129	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅₃×#431	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
39	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
40	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
41	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
42	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
43	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
44	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
49	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄⋊#88322	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
53	#13133129	—	4	16	no	—
54	#13133128	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₁₂	M₁₆	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	#11719921	—	2	8	no	—
112	#11719921	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×#88322	—	2	4	no	—
116	C₂×#88322	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	#131	1	4	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
151	D₂₁₂	—	2	16	no	—
152	D₂₁₂	—	2	16	no	—
153	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
154	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
155	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
157	#88322	—	4	4	no	—
158	#21788	—	53	1	no	maximal, Sylow
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₅₃	#408	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅₃	#407	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
180	Dic₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
182	C₂×#432	—	53	1	no	—
183	C₂×#431	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1955	—	53	4	no	—
185	#1954	—	53	4	no	—
186	#1779	—	53	4	no	—
187	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅₃	#2309	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	#2974	1	4	yes	—
192	D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
204	#432	—	106	4	no	—
205	#431	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
211	C₂×#97	—	53	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
213	C₅₃	#21788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁵	—	53	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
230	C₄×D₄	—	106	4	no	—
231	C₄×D₄	—	106	4	no	—
232	C₄×D₄	—	106	4	no	—
233	C₄×D₄	—	106	4	no	—
234	C₄×D₄	—	106	8	no	—
235	C₄×D₄	—	106	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	212	16	no	—
253	#97	—	106	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	53	4	no	—
256	C₂⁴	—	106	8	no	—
257	C₂⁴	—	106	4	no	—
258	C₂⁴	—	106	8	no	—
259	C₂⁴	—	212	4	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	53	8	no	—
262	C₂×D₄	—	106	8	no	—
263	C₂×D₄	—	106	32	no	—
264	C₂×D₄	—	106	4	no	—
265	C₂×D₄	—	106	4	no	—
266	C₂×D₄	—	106	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
280	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	106	4	no	—
293	C₂×C₈	—	106	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
298	C₄²	#11719921	1	4	yes	—
299	C₄²	#11719921	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	53	8	no	—
307	C₂³	—	106	16	no	—
308	C₂³	—	106	4	no	—
309	C₂³	—	106	8	no	—
310	C₂³	—	106	4	no	—
311	C₂³	—	106	8	no	—
312	C₂³	—	212	32	no	—
313	C₂³	—	212	8	no	—
314	C₂³	—	212	8	no	—
315	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
316	C₂³	#13133223	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	D₄	—	106	16	no	—
319	D₄	—	106	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	106	4	no	—
329	C₂×C₄	—	106	8	no	—
330	C₂×C₄	—	212	16	no	—
331	C₂×C₄	—	212	8	no	—
332	C₂×C₄	—	212	8	no	—
333	C₂×C₄	—	212	8	no	—
334	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
343	C₈	—	4	4	no	—
344	C₈	—	212	4	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	106	8	no	—
349	C₂²	—	106	16	no	—
350	C₂²	—	212	32	no	—
351	C₂²	—	212	4	no	—
352	C₂²	—	212	4	no	—
353	C₂²	—	212	8	no	—
354	C₂²	#16810589	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	#16811097	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	212	4	no	—
364	C₄	#16810586	1	4	yes	—
365	C₄	#16811187	1	2	yes	—
366	C₄	#16811192	1	2	yes	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	212	8	no	—
369	C₂	#20277295	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#16810586	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#16810589	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#20283749	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#431	C₂
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21788
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810680	C₂	semidirect
3. #20275512	C₂	semidirect
4. #20275509	C₂	semidirect
5. #20274624	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₃×#431	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
183. C₂×#431	D₅₃	semidirect
207. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
212. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
213. C₅₃	#21788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
C₂×#16810680	2
#20275512	2
#20275509	2
#20274624	2
C₂×C₅₃×#431	2
#21788	53