Finite Group Databasebeta

← #27393339

Subgroups — #27393339

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18#16811132—24no—
19#16811132—24no—
20C2×#13133202C411yescharacteristic
21C2×#13133199C411yescharacteristic
22C2×#13133195C411yescharacteristic
23C2×#13133194C411yescharacteristic
24C2×#13133190C411yescharacteristic
25C2×#13133189C411yescharacteristic
26C2×#13133187C411yescharacteristic
27C2×#13133185C411yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32#16810683—24no—
33#16810682—24no—
34C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53C2×C411yescharacteristic
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
71C22×D212C2×C411yescharacteristic
72C22×D212C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—41no—
81C22×C4×D53—41no—
82C22×C4×D53—41no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133202—24no—
94#13133199—24no—
95#13133195—24no—
96#13133194—24no—
97#13133190—24no—
98#13133189—24no—
99#13133187—24no—
100#13133185—24no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107#13133174D414yes—
108#13133174D414yes—
109C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123C4⋊#88322—22no—
124#13133146—22no—
125#13133146—22no—
126C22⋊#88322—41no—
127C22⋊#88322—41no—
128C22⋊#88322—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133129—41no—
135#13133129—41no—
136#13133129—41no—
137#13133129—41no—
138#13133129—41no—
139#13133129—41no—
140#13133129—41no—
141#13133129—41no—
142#13133128—22no—
143#13133127—22no—
144C8×Dic53—22no—
145C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C4×D4×C53—22no—
153C4×D4×C53—22no—
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C42×C53C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C53—22no—
159C22⋊C8×C53—41no—
160C22⋊C8×C53—41no—
161C22⋊C8×C53—41no—
162C22⋊C8×C53—41no—
163C4×C8×C53—22no—
164C24×C53C22×C411yescharacteristic
165C24×C53C22×C411yescharacteristic
166C23×D53—22no—
167C23×D53—22no—
168C23×D53—22no—
169C23×D53—41no—
170C23×D53—41no—
171C23×D53—41no—
172C23×D53—41no—
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C22×C411yescharacteristic
175C23×D53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—41no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—41no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53—41no—
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219#11719945—44no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—41no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—44no—
245C2×C4×D53—44no—
246C2×C4×D53—44no—
247C2×C4×D53—44no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53C2×D412yes—
253C2×C4×D53C2×D412yes—
254C2×Dic106—22no—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C42×C53C2×D412yes—
273C42×C53C2×D412yes—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921C22⋊C414yes—
281#11719921C22⋊C414yes—
282C4⋊Dic53—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919C22⋊C414yes—
286#11719919C22⋊C414yes—
287C4×Dic53C2×D412yes—
288C4×Dic53C2×D412yes—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53#13112yes—
315C23×C53C23×C411yescharacteristic
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—44no—
336C22×D53—44no—
337C22×D53—44no—
338C22×D53—44no—
339C22×D53—44no—
340C22×D53—44no—
341C22×D53—44no—
342C22×D53C2×C22⋊C412yes—
343C22×D53#13112yes—
344D4×C53—44no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D53—44no—
372C22⋊D53—44no—
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—44no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—44no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
391D212—44no—
392D212—44no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—44no—
398C4×D53—44no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407Dic106—44no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#21792—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C53#51811yescharacteristic
433C22×C53#51811yescharacteristic
434C22×C53C2×#13111yescharacteristic
435C22×C53C2×#13111yescharacteristic
436C22×C53#56811yescharacteristic
437C22×C53#56811yescharacteristic
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—22no—
444C2×D53—416no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C4×C53—22no—
461C4×C53—22no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53#53511yescharacteristic
465C4×C53#53511yescharacteristic
466C4×C53#53511yescharacteristic
467C4×C53#53511yescharacteristic
468Dic53—22no—
469Dic53—22no—
470Dic53—22no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473C2×#525—531no—
474C2×#433—531no—
475C2×#433—531no—
476#1955—531no—
477#1955—531no—
478#1955—531no—
479#1955—531no—
480#1954—531no—
481#1954—531no—
482#1954—531no—
483#1954D5311yescharacteristic, complemented
484#1780—531no—
485#1780—531no—
486#1779—531no—
487#1779—531no—
488C2×C53—42no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53#230911yescharacteristic
491C2×C53#288011yescharacteristic
492C2×C53#288011yescharacteristic
493C2×C53#297611yescharacteristic
494C2×C53#297611yescharacteristic
495C2×C53#297711yescharacteristic
496C2×C53#297811yescharacteristic
497D53—42no—
498D53—42no—
499D53—81no—
500C22×#41—531no—
501C24×C4—531no—
502#525—1064no—
503#525—1064no—
504C2×#123—531no—
505C2×#123—531no—
506C2×C22⋊Q8—531no—
507C2×C22⋊Q8—531no—
508C2×#121—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#120—531no—
511C2×#120—531no—
512C2×C4×D4—531no—
513C2×C4×D4—531no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
516C2×#117—531no—
517#433—1064no—
518#433—1064no—
519C2×C4⋊C8—531no—
520C2×C4⋊C8—531no—
521C2×C4⋊C8—531no—
522C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—531no—
524C2×C22⋊C8—531no—
525C2×C22⋊C8—531no—
526C2×C22⋊C8—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538C2×C22⋊C8—531no—
539C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C2×#97—531no—
544C2×#97—531no—
545C2×C4×C8—531no—
546C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
547C53#2179211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—531no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—2121no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C2×#41—2121no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4C4×D5311yescharacteristic
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1062no—
570C23×C4—1062no—
571C23×C4—2121no—
572C23×C4—2121no—
573C23×C4—2121no—
574C23×C4—2121no—
575C23×C4C22×D5311yescharacteristic
576C23×C4C22×D5311yescharacteristic
577C22×C8—531no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—531no—
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C22×C8C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#123—1064no—
586#123—1064no—
587C22⋊Q8—1064no—
588C22⋊Q8—1064no—
589#121—1064no—
590#121—1064no—
591#120—1064no—
592#120—1064no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601#117—534no—
602#117—534no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—531no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
619C2×C42—531no—
620C2×C42C22×D5311yescharacteristic
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—1062no—
623C4⋊C8—1062no—
624C4⋊C8—1062no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—1062no—
630C22⋊C8—1062no—
631C22⋊C8—1062no—
632C22⋊C8—1062no—
633C22⋊C8—2121no—
634C22⋊C8—2121no—
635C22⋊C8—2121no—
636C22⋊C8—2121no—
637C22⋊C8—2121no—
638C22⋊C8—2121no—
639C22⋊C8—2121no—
640C22⋊C8—2121no—
641C22⋊C8—2121no—
642C22⋊C8—2121no—
643C22⋊C8—2121no—
644C22⋊C8—2121no—
645#97—1062no—
646#97—1062no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—1062no—
649C24—531no—
650C24—531no—
651C24—531no—
652C24—1062no—
653C24—1062no—
654C24—1062no—
655C24—2121no—
656C24—2121no—
657C24—2121no—
658C24—2121no—
659C24C2×C4×D5311yescharacteristic
660C24C2×C4×D5311yescharacteristic
661#41—2124no—
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664#41—2124no—
665C2×Q8—1062no—
666C2×Q8—2121no—
667C2×Q8—2121no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—532no—
705C22×C4—532no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—1062no—
709C22×C4—1062no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—2121no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2121no—
731C22×C4—2124no—
732C22×C4—2124no—
733C22×C4—2124no—
734C22×C4—2124no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
741C22×C4C23×D5311yescharacteristic
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—534no—
768C4⋊C4—534no—
769C4⋊C4—1062no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—534no—
775C22⋊C4—534no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C42—532no—
783C42—532no—
784C42D4×D5312yes—
785C42D4×D5312yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—532no—
800C23—532no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—2124no—
821C23—2124no—
822C23—2124no—
823C23—2124no—
824C23—2124no—
825C23—2124no—
826C23—2124no—
827C23#1313322312yes—
828C23C22×C4×D5311yescharacteristic
829Q8—2124no—
830D4—44no—
831D4—2124no—
832D4—2124no—
833D4—2124no—
834D4—2124no—
835D4—2124no—
836D4—2124no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—532no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—2124no—
875C2×C4—2124no—
876C2×C4—2124no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
886C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326211yescharacteristic
891C2×C4#1313326311yescharacteristic
892C2×C4#1313326311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—1062no—
916C22—1062no—
917C22—1062no—
918C22—1062no—
919C22—1062no—
920C22—1062no—
921C22—21216no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
938C22#1681109511yescharacteristic
939C22#1681109511yescharacteristic
940C22#131×D5311yescharacteristic
941C22C2×#1313322311yescharacteristic
942C22#1681138811yescharacteristic
943C22#1681138911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—1062no—
949C4—1062no—
950C4—1062no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C4#1681118611yescharacteristic
954C4#1681118911yescharacteristic
955C4#1681118911yescharacteristic
956C4#1681119111yescharacteristic
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—4241no—
960C2—2122no—
961C2—2122no—
962C2#2027729411yescharacteristic
963C2#2028316111yescharacteristic
964C2#2028316311yescharacteristic
965C2#2028375711yescharacteristic
966C2#2028375911yescharacteristic
967C2#2028376811yescharacteristic
968C2#2028377211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D53
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#1954C2
prime radicalC2×#16811132C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1954D53
hypocenterC53#21792
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810683C2semidirect
3. C2×#16810682C2semidirect
4. #20275514C2semidirect
5. #20275512C2semidirect
6. #20275511C2semidirect
7. #20275511C2semidirect
8. #20275509C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20275507C2semidirect
11. #20274626C2semidirect
12. #20274626C2semidirect
13. #20274624C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#1954C2semidirect
34. C2×C4⋊#88322C22semidirect
35. C2×#13133146C22semidirect
36. C2×#13133146C22semidirect
39. C2×C22⋊#88322C22semidirect
40. C2×C22⋊#88322C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133129C22semidirect
52. C2×#13133129C22semidirect
53. C2×#13133128C22semidirect
54. C2×#13133127C22semidirect
55. C2×C8×Dic53C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×C4×C8×C53C22semidirect
483. #1954D53semidirect
522. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
541. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
546. C2×C4×C8C2×D53semidirect
547. C53#21792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111322
C2×#168106832
C2×#168106822
#202755142
#202755122
#202755112
#202755092
#202755072
#202746262
#202746242
C53×#19542
#2179253