Subgroups — #27393345

Order 13568.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20274628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
19	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
20	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
21	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
22	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
23	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
24	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133132	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133131	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133131	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810485	—	2	1	no	—
34	#16810485	—	2	1	no	—
35	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810482	—	2	1	no	—
37	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810480	—	2	1	no	—
39	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#11719921	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810470	—	2	1	no	—
45	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#13133192	—	2	1	no	—
83	#13133192	—	2	1	no	—
84	#13133192	—	2	1	no	—
85	#13133192	—	2	1	no	—
86	#13133191	—	2	1	no	—
87	#13133191	—	2	1	no	—
88	#13133191	—	2	1	no	—
89	#13133191	—	2	1	no	—
90	#13133190	—	2	2	no	—
91	#13133190	—	2	2	no	—
92	#13133190	—	2	2	no	—
93	#13133190	—	2	2	no	—
94	#13133189	—	2	2	no	—
95	#13133189	—	2	2	no	—
96	#13133189	—	2	2	no	—
97	#13133189	—	2	2	no	—
98	#13133188	—	2	1	no	—
99	#13133188	—	2	1	no	—
100	#13133188	—	2	1	no	—
101	#13133188	—	2	1	no	—
102	#13133175	—	4	4	no	—
103	#13133174	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	#13133132	—	4	4	no	—
128	#13133131	—	4	4	no	—
129	#13133131	—	4	4	no	—
130	#13133124	—	2	1	no	—
131	#13133124	—	2	1	no	—
132	#13133124	—	2	2	no	—
133	#13133124	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
138	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
139	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
140	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
147	#99×C₅₃	—	4	4	no	—
148	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
149	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
208	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
209	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
211	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	#11719921	—	2	2	no	—
267	#11719921	—	2	2	no	—
268	#11719921	—	2	2	no	—
269	#11719921	—	2	2	no	—
270	#11719921	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	#11719921	—	4	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	#11719919	—	2	2	no	—
278	#11719919	—	2	2	no	—
279	#11719919	—	4	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	D₂₁₂	—	4	2	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	complemented
400	#21793	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
440	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
441	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
442	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	#410	1	2	yes	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
451	Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	8	2	no	—
456	Dic₅₃	—	8	2	no	—
457	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
458	C₂²×#121	—	53	1	no	—
459	#2280	—	53	1	no	—
460	#2280	—	53	1	no	—
461	#1964	—	53	4	no	—
462	#1964	—	53	1	no	—
463	#1964	—	53	1	no	—
464	#1964	—	53	1	no	—
465	#1964	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#1781	—	53	4	no	—
467	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₅₃	#2309	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
475	D₅₃	—	2	2	no	—
476	D₅₃	—	2	2	no	—
477	D₅₃	—	4	1	no	—
478	D₅₃	—	4	1	no	—
479	D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂×#121	—	53	1	no	—
484	C₂×#121	—	53	2	no	—
485	C₂×#121	—	53	1	no	—
486	C₂×#121	—	53	1	no	—
487	C₂×#121	—	53	2	no	—
488	C₂×#121	—	106	1	no	—
489	C₂×#121	—	106	1	no	—
490	C₂×#121	—	106	1	no	—
491	C₂×#121	—	106	1	no	—
492	C₂×#121	—	106	1	no	—
493	C₂×#121	—	106	1	no	—
494	C₂×#121	—	106	1	no	—
495	C₂×#121	—	106	1	no	—
496	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#117	—	106	1	no	—
498	C₂×#117	—	106	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂×#99	—	53	4	no	—
502	C₂×#99	—	53	4	no	—
503	C₂×#99	—	53	4	no	—
504	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
505	#381	—	106	1	no	—
506	#381	—	106	1	no	—
507	#380	—	53	1	no	—
508	#380	—	53	2	no	—
509	#380	—	106	1	no	—
510	#380	—	106	1	no	—
511	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#379	—	53	2	no	—
513	#379	—	53	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₅₃	#21793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	53	1	no	—
521	C₂⁵	—	53	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
538	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	106	2	no	—
561	#121	—	106	2	no	—
562	#121	—	106	2	no	—
563	#121	—	106	2	no	—
564	#121	—	106	1	no	—
565	#121	—	106	1	no	—
566	#121	—	106	1	no	—
567	#121	—	106	1	no	—
568	#121	—	106	1	no	—
569	#121	—	106	1	no	—
570	#121	—	106	1	no	—
571	#121	—	106	1	no	—
572	#121	—	106	2	no	—
573	#121	—	106	2	no	—
574	#121	—	106	2	no	—
575	#121	—	106	2	no	—
576	#121	—	106	1	no	—
577	#121	—	106	1	no	—
578	#121	—	106	1	no	—
579	#121	—	106	1	no	—
580	#117	—	212	4	no	—
581	#117	—	212	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
611	#99	—	4	4	no	—
612	#99	—	212	4	no	—
613	#99	—	212	4	no	—
614	#99	—	212	4	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	106	2	no	—
618	#95	—	106	2	no	—
619	#95	—	106	1	no	—
620	#95	—	106	1	no	—
621	C₂⁴	—	53	1	no	—
622	C₂⁴	—	53	1	no	—
623	C₂⁴	—	53	1	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	53	1	no	—
626	C₂⁴	—	53	1	no	—
627	C₂⁴	—	53	2	no	—
628	C₂⁴	—	106	2	no	—
629	C₂⁴	—	106	2	no	—
630	C₂⁴	—	106	2	no	—
631	C₂⁴	—	106	2	no	—
632	C₂⁴	—	212	4	no	—
633	C₂⁴	—	212	2	no	—
634	C₂⁴	—	212	2	no	—
635	C₂⁴	—	212	4	no	—
636	C₂⁴	—	212	4	no	—
637	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂×D₄	—	106	1	no	—
658	C₂×D₄	—	212	4	no	—
659	C₂×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂×D₄	—	212	4	no	—
661	C₂×D₄	—	212	4	no	—
662	C₂×D₄	—	212	4	no	—
663	C₂×D₄	—	212	4	no	—
664	C₂×D₄	—	212	4	no	—
665	C₂×D₄	—	212	4	no	—
666	C₂×D₄	—	212	4	no	—
667	C₂×D₄	—	212	4	no	—
668	C₂×D₄	—	212	8	no	—
669	C₂×D₄	—	212	8	no	—
670	C₂×D₄	—	212	4	no	—
671	C₂×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	212	2	no	—
752	C₄²	—	212	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	53	1	no	—
760	C₂³	—	53	1	no	—
761	C₂³	—	53	1	no	—
762	C₂³	—	53	1	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	1	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	106	1	no	—
776	C₂³	—	106	1	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	424	16	no	—
780	C₂³	—	212	1	no	—
781	C₂³	—	212	1	no	—
782	C₂³	—	212	1	no	—
783	C₂³	—	212	1	no	—
784	C₂³	—	212	1	no	—
785	C₂³	—	212	1	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	4	no	—
789	C₂³	—	212	4	no	—
790	C₂³	—	212	4	no	—
791	C₂³	—	212	4	no	—
792	C₂³	—	212	4	no	—
793	C₂³	—	212	4	no	—
794	C₂³	—	212	8	no	—
795	C₂³	—	212	8	no	—
796	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
800	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	212	2	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	4	no	—
810	D₄	—	212	4	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	—	212	4	no	—
813	D₄	—	212	2	no	—
814	D₄	—	212	4	no	—
815	D₄	—	212	2	no	—
816	D₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	1	no	—
851	C₂×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂×C₄	—	212	4	no	—
858	C₂×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂×C₄	—	212	1	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	53	2	no	—
884	C₂²	—	53	2	no	—
885	C₂²	—	106	8	no	—
886	C₂²	—	106	1	no	—
887	C₂²	—	106	1	no	—
888	C₂²	—	106	1	no	—
889	C₂²	—	106	1	no	—
890	C₂²	—	106	1	no	—
891	C₂²	—	106	1	no	—
892	C₂²	—	106	1	no	—
893	C₂²	—	106	1	no	—
894	C₂²	—	106	1	no	—
895	C₂²	—	106	1	no	—
896	C₂²	—	424	4	no	—
897	C₂²	—	424	8	no	—
898	C₂²	—	424	8	no	—
899	C₂²	—	212	2	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	—	212	4	no	—
902	C₂²	—	212	4	no	—
903	C₂²	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	4	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
911	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
913	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	—	53	2	no	—
921	C₄	—	106	1	no	—
922	C₄	—	106	1	no	—
923	C₄	—	106	1	no	—
924	C₄	—	424	2	no	—
925	C₄	—	424	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	#99×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂	—	2	1	no	—
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	106	2	no	—
934	C₂	—	106	2	no	—
935	C₂	—	424	2	no	—
936	C₂	—	212	1	no	—
937	C₂	—	212	1	no	—
938	C₂	#20277294	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#410×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1964	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1964	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21793
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277097	C₂	semidirect
3. #20277096	C₂	semidirect
4. #20275552	C₂	semidirect
5. #20275551	C₂	semidirect
6. #20275550	C₂	semidirect
7. #20275549	C₂	semidirect
8. #20274628	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1964	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
13. C₂×#13133192	C₄	semidirect
15. C₂×#13133190	C₄	semidirect
17. C₂×#13133188	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
35. #16810483	C₂²	semidirect
37. #16810481	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
399. C₄×D₅₃	#99	semidirect
465. #1964	D₅₃	semidirect
504. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
511. #380	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₅₃	#21793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
#20277097	2
#20277096	2
#20275552	2
#20275551	2
#20275550	2
#20275549	2
#20274628	2
C₅₃×#1964	2
#21793	53