Subgroups — #27393376

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811174	—	2	2	no	—
12	#16811174	—	2	2	no	—
13	#16811174	—	2	2	no	—
14	#16811174	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133192	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#13133179	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810679	—	2	2	no	—
21	#16810678	—	2	2	no	—
22	#16810675	—	2	2	no	—
23	#16810674	—	2	2	no	—
24	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133136	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13133133	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13133133	C₂²	1	4	yes	—
29	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
38	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
39	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
40	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133214	—	2	1	no	—
50	#13133214	—	2	1	no	—
51	#13133214	—	2	2	no	—
52	#13133206	—	2	2	no	—
53	#13133206	—	2	2	no	—
54	#13133206	—	2	4	no	—
55	#13133192	—	2	4	no	—
56	#13133192	—	2	4	no	—
57	#13133192	—	2	4	no	—
58	#13133192	—	2	4	no	—
59	#13133179	—	2	4	no	—
60	#13133179	—	2	4	no	—
61	#13133179	—	2	4	no	—
62	#13133179	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
71	#13133146	—	2	4	no	—
72	#13133136	—	4	4	no	—
73	#13133133	—	4	4	no	—
74	#13133133	—	4	4	no	—
75	#13133129	—	2	4	no	—
76	#13133129	—	2	4	no	—
77	#13133128	—	2	1	no	—
78	#13133127	—	2	2	no	—
79	C₄×#88322	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
90	#101×C₅₃	—	4	4	no	—
91	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#11719949	—	4	8	no	—
105	#11719949	—	4	16	no	—
106	#11719949	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#11719921	—	2	8	no	—
138	#11719921	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#11719917	—	2	2	no	—
147	#11719917	—	2	4	no	—
148	#11719917	—	2	2	no	—
149	C₂×#88322	—	2	2	no	—
150	C₂×#88322	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₂₁₂	—	4	8	no	—
176	D₂₁₂	—	4	16	no	—
177	D₂₁₂	—	4	2	no	—
178	D₂₁₂	—	4	4	no	—
179	D₂₁₂	—	4	2	no	—
180	D₂₁₂	—	4	8	no	—
181	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
189	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
191	#88322	—	4	2	no	—
192	#88322	—	4	2	no	—
193	#21800	—	53	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
204	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₅₃	#413	1	4	yes	—
207	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×#532	—	53	1	no	—
214	#2920	—	53	1	no	—
215	#2920	—	53	1	no	—
216	#1967	—	53	4	no	—
217	#1966	—	53	1	no	—
218	#1966	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1965	—	53	1	no	—
220	#1965	—	53	1	no	—
221	#1785	—	53	4	no	—
222	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅₃	#2309	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	2	yes	—
225	D₅₃	—	4	2	no	—
226	D₅₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×#41	—	53	2	no	—
228	#532	—	106	2	no	—
229	#532	—	106	2	no	—
230	#532	—	106	2	no	—
231	#532	—	106	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	53	1	no	—
234	C₂×#124	—	53	2	no	—
235	C₂×#121	—	53	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
237	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
238	#432	—	106	2	no	—
239	#432	—	106	2	no	—
240	#431	—	106	2	no	—
241	#431	—	106	2	no	—
242	#423	—	53	2	no	—
243	#423	—	53	1	no	—
244	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#101	—	53	4	no	—
246	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
247	C₂×#100	—	53	4	no	—
248	C₂×#100	—	53	4	no	—
249	#407	—	53	2	no	—
250	#407	—	53	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
253	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₅₃	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	106	4	no	—
256	C₂×#41	—	106	4	no	—
257	C₂×#41	—	212	4	no	—
258	C₂×#41	—	212	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	#127	—	106	1	no	—
274	#127	—	106	1	no	—
275	#127	—	106	2	no	—
276	#124	—	106	2	no	—
277	#124	—	106	2	no	—
278	#124	—	106	4	no	—
279	#121	—	106	4	no	—
280	#121	—	106	4	no	—
281	#121	—	106	4	no	—
282	#121	—	106	4	no	—
283	C₄×D₄	—	106	4	no	—
284	C₄×D₄	—	106	4	no	—
285	C₄×D₄	—	106	4	no	—
286	C₄×D₄	—	106	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
299	#101	—	4	4	no	—
300	#101	—	212	4	no	—
301	#100	—	212	4	no	—
302	#100	—	212	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
305	#97	—	2	1	no	—
306	#97	—	106	2	no	—
307	#97	—	106	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	106	2	no	—
310	C₄×C₈	—	106	1	no	—
311	C₂⁴	—	53	1	no	—
312	C₂⁴	—	53	4	no	—
313	#41	—	212	8	no	—
314	#41	—	212	16	no	—
315	#41	—	212	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	106	8	no	—
321	C₂×D₄	—	106	4	no	—
322	C₂×D₄	—	106	4	no	—
323	C₂×D₄	—	106	2	no	—
324	C₂×D₄	—	106	2	no	—
325	C₂×D₄	—	106	4	no	—
326	C₂×D₄	—	106	4	no	—
327	C₂×D₄	—	212	8	no	—
328	C₂×D₄	—	212	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	106	2	no	—
349	M₁₆	—	106	4	no	—
350	M₁₆	—	106	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	106	2	no	—
354	C₂×C₈	—	106	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
359	C₄²	—	53	2	no	—
360	C₄²	—	53	2	no	—
361	C₄²	—	53	2	no	—
362	C₄²	—	53	2	no	—
363	C₄²	—	53	1	no	—
364	C₄²	—	53	1	no	—
365	C₄²	—	53	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
369	C₂³	—	53	2	no	—
370	C₂³	—	106	2	no	—
371	C₂³	—	106	8	no	—
372	C₂³	—	106	4	no	—
373	C₂³	—	212	2	no	—
374	C₂³	—	212	8	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	D₄	—	212	8	no	—
380	D₄	—	212	16	no	—
381	D₄	—	212	8	no	—
382	D₄	—	212	2	no	—
383	D₄	—	212	4	no	—
384	D₄	—	212	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	53	2	no	—
389	C₂×C₄	—	53	2	no	—
390	C₂×C₄	—	53	2	no	—
391	C₂×C₄	—	106	2	no	—
392	C₂×C₄	—	106	4	no	—
393	C₂×C₄	—	106	4	no	—
394	C₂×C₄	—	106	2	no	—
395	C₂×C₄	—	106	4	no	—
396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
397	C₂×C₄	—	212	2	no	—
398	C₂×C₄	—	212	2	no	—
399	C₂×C₄	—	212	16	no	—
400	C₂×C₄	—	212	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	212	2	no	—
410	C₈	—	212	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	106	2	no	—
413	C₂²	—	106	2	no	—
414	C₂²	—	106	2	no	—
415	C₂²	—	424	8	no	—
416	C₂²	—	212	4	no	—
417	C₂²	—	212	4	no	—
418	C₂²	—	212	8	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	106	2	no	—
424	C₄	—	106	2	no	—
425	C₄	—	106	2	no	—
426	C₄	#16810606	1	4	yes	—
427	C₄	#16811186	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#16811189	1	2	yes	—
429	C₄	#16811191	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	424	4	no	—
432	C₂	—	212	2	no	—
433	C₂	#20277294	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#16810606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1966	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811174	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283347	C₂	semidirect
3. #20283346	C₂	semidirect
4. #20275563	C₂	semidirect
5. #20275560	C₂	semidirect
6. #20275555	C₂	semidirect
7. #20275554	C₂	semidirect
8. #20274642	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1966	C₂	semidirect
218. #1966	D₅₃	semidirect
254. C₅₃	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811174	2
#20283347	2
#20283346	2
#20275563	2
#20275560	2
#20275555	2
#20275554	2
#20274642	2
C₅₃×#1966	2
#21800	53