Finite Group Databasebeta

← #27393464

Subgroups — #27393464

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17#16811187—24no—
18#16811187C418yescomplemented
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133206C2211yescharacteristic
23C2×#13133191—21no—
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28#16810681—24no—
29C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810517—21no—
47#16810511—21no—
48#16810508—21no—
49#16810506—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic, complemented
51#16810488C2211yescharacteristic, complemented
52#16810483C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C24×D53—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2×C414yes—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133213—22no—
79#13133213—22no—
80#13133213C2×C414yes—
81#13133213C2×C414yes—
82#13133206—22no—
83#13133206—22no—
84#13133206C2×C414yes—
85#13133206C2×C414yes—
86#13133191—28no—
87#13133191—28no—
88#13133185—28no—
89#13133185—28no—
90#13133176C2×C414yes—
91#13133176D414yes—
92C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133146—22no—
110#13133146—22no—
111#13133141—41no—
112#13133141—41no—
113#13133139—41no—
114#13133139—41no—
115#13133139—41no—
116#13133139—41no—
117#13133138—41no—
118#13133138—41no—
119#13133137—41no—
120#13133137—41no—
121#13133137—41no—
122#13133137—41no—
123C22⋊#88322—22no—
124#13133127—22no—
125C8×Dic53—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C2×#41×C53—22no—
132C2×#41×C53—41no—
133C2×#41×C53—41no—
134C2×#41×C53—41no—
135C2×#41×C53—41no—
136C2×#41×C53C2×C414yes—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53—21no—
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#103×C53—41no—
148#103×C53—41no—
149#102×C53—41no—
150#102×C53—41no—
151C22⋊C8×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164#41×C53—44no—
165#41×C53—44no—
166#41×C53—44no—
167#41×C53—44no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53C22×C412yes—
174C2×D4×C53—24no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53C22×C412yes—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—24no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C22×C412yes—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—24no—
200C2×C22⋊D53—24no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—44no—
227C2×D212—44no—
228C2×D212—42no—
229C2×D212—42no—
230C2×D212—44no—
231C2×D212—44no—
232C2×D212C22×C412yes—
233C2×D212C22×C412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—81no—
245C22⋊Dic53—81no—
246C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—24no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
258#11719919—81no—
259#11719919—81no—
260C4×Dic53—81no—
261C4×Dic53—81no—
262C4×Dic53C22×C412yes—
263C4×Dic53C22×C412yes—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53C2×C22⋊C412yes—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—48no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308Q8×C53—22no—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—41no—
311Q8×C53—41no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—48no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—48no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—84no—
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—22no—
365D212—22no—
366D212—48no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#21813—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C53#53511yescharacteristic
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C22×C53#57611yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C22×C53#57711yescharacteristic
396C22×C53#57711yescharacteristic
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—816no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#51811yescharacteristic
417C4×C53#51811yescharacteristic
418C4×C53#53511yescharacteristic
419C4×C53#53511yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—22no—
423Dic53—22no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#535—531no—
427C2×#433—531no—
428#2314—531no—
429#1983—531no—
430#1983—531no—
431#1982—531no—
432#1982—531no—
433#1961—531no—
434#1959—531no—
435#1958—531no—
436#1957—531no—
437#1788—531no—
438#1788D5311yescharacteristic, complemented
439#1786—531no—
440#1786—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—82no—
443C2×C53#230911yescharacteristic
444C2×C53#289711yescharacteristic
445C2×C53#289711yescharacteristic
446C2×C53#322011yescharacteristic
447C2×C53#322211yescharacteristic
448C2×C53#322411yescharacteristic
449C2×C53#322411yescharacteristic
450D53—82no—
451D53—82no—
452C22×#41C2×D5311yescharacteristic
453C23×D4—531no—
454#535—538no—
455#535—1064no—
456C2×#127—531no—
457C2×#127—531no—
458C2×#124—531no—
459C2×#124—531no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×#120—1061no—
464C2×#117—531no—
465#433—1064no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C2×C4⋊C8—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
486C2×#97—531no—
487C2×C4×C8—531no—
488#388—1061no—
489#388—1061no—
490#387—1061no—
491#387—1061no—
492#384—531no—
493#382—531no—
494#380—531no—
495#380C2×D5311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—531no—
497C4×C4⋊C4—531no—
498C53#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1061no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C4×D5314yes—
506C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—534no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—2121no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4—2121no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#127—534no—
529#127—534no—
530#127—1062no—
531#127—1062no—
532#124—534no—
533#124—534no—
534#124—1062no—
535#124—1062no—
536#121—1068no—
537#121—1068no—
538#120—1068no—
539#120—1068no—
540#117—534no—
541#117—534no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C4⋊C8—1062no—
563C4⋊C8—1062no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—2121no—
567#103—2121no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—2121no—
571#102—2121no—
572#102—2121no—
573#102—2121no—
574#102—2121no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1062no—
582#97—1062no—
583C4×C8—1062no—
584#95—21no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590C24—21no—
591C24—1064no—
592C24—1061no—
593C24—1061no—
594C24—4241no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—4241no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24D4×D5311yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D5312yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—4241no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—2124no—
645C2×D4—2124no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4C2×C4×D5312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4C2×C4×D5312yes—
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5312yes—
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—534no—
688C4⋊C4—534no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—4241no—
694C4⋊C4—4241no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—534no—
697C22⋊C4—534no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—4241no—
703C42—532no—
704C42—532no—
705C42—532no—
706C42—532no—
707C42—4241no—
708C42—4241no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—4244no—
725C23—4244no—
726C23—4244no—
727C23—4244no—
728C23—4244no—
729C23—4244no—
730C23—2128no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23C22⋊C4×D5312yes—
744C23C2×D4×D5311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—4244no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—2128no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—532no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
802C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326211yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—42416no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
842C22#1681118811yescharacteristic
843C22#1681118811yescharacteristic
844C22#1681142511yescharacteristic
845C22#1681142711yescharacteristic
846C22#1681143011yescharacteristic
847C22#1681143211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1062no—
853C4—1062no—
854C4—1062no—
855C4—1062no—
856C4—4241no—
857C4—4241no—
858C4#1681109611yescharacteristic
859C4#1681109611yescharacteristic
860C4#1681118811yescharacteristic
861C4#1681118811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—4242no—
865C2—4242no—
866C2#2027729611yescharacteristic
867C2#2028323711yescharacteristic
868C2#2028323911yescharacteristic
869C2#2028576311yescharacteristic
870C2#2028578511yescharacteristic
871C2#2028580711yescharacteristic
872C2#2028581511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1788C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811187C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1788D53
hypocenterC53#21813
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810681C2semidirect
3. #20277322C2semidirect
4. #20275644C2semidirect
5. #20275644C2semidirect
6. #20275640C2semidirect
7. #20275640C2semidirect
8. #20275537C2semidirect
9. #20275528C2semidirect
10. #20275523C2semidirect
11. #20275519C2semidirect
12. #20274655C2semidirect
13. #20274647C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#1788C2semidirect
18. #16811187C4semidirect
29. C2×#13133146C22semidirect
30. C2×#13133146C22semidirect
31. C2×#13133141C22semidirect
32. C2×#13133141C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
44. C2×#13133127C22semidirect
45. C2×C8×Dic53C22semidirect
50. #16810492C22semidirect
51. #16810488C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
56. C2×#103×C53C22semidirect
57. C2×#103×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
438. #1788D53semidirect
470. C2×#103C2×D53semidirect
471. C2×#103C2×D53semidirect
482. C2×#102C2×D53semidirect
483. C2×#102C2×D53semidirect
498. C53#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111872
C2×#168106812
#202773222
#202756442
#202756402
#202755372
#202755282
#202755232
#202755192
#202746552
#202746472
#202746452
C53×#17882
#2181353