Finite Group Databasebeta

← #27393465

Subgroups — #27393465

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18#16811186—24no—
19#16811186C418yescomplemented
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133174C2211yescharacteristic
28#16810683—24no—
29C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810514—21no—
47#16810512—21no—
48#16810507—21no—
49#16810505—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic, complemented
51#16810488C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—41no—
65C2×#11719947—41no—
66C2×#11719947—41no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947C2×C414yes—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53C2×C414yes—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133213—22no—
86#13133213C2×C414yes—
87#13133205—22no—
88#13133205C2×C414yes—
89#13133204—22no—
90#13133204C2×C414yes—
91#13133189—28no—
92#13133189—28no—
93#13133185—28no—
94#13133185—28no—
95#13133174C2×C414yes—
96#13133174D414yes—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919D411yescharacteristic
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113C4⋊#88322—22no—
114#13133142—41no—
115#13133142—41no—
116#13133140—41no—
117#13133140—41no—
118#13133139—41no—
119#13133139—41no—
120#13133138—41no—
121#13133138—41no—
122#13133138—41no—
123#13133138—41no—
124#13133137—41no—
125#13133137—41no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128#13133127—22no—
129C8×Dic53—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#127×C53—22no—
142#127×C53C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149#102×C53—41no—
150#102×C53—41no—
151#102×C53—41no—
152#95×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C53—24no—
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—81no—
177C2×D4×C53—81no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53C22×C412yes—
181C2×D4×C53C22×C412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—24no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208#11719947—44no—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212D4×D53—44no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C22×C412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53C22×C412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C22×C412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—81no—
245C42×C53C22×C412yes—
246C42×C53C2×D412yes—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—81no—
252#11719921—81no—
253#11719921C22⋊C414yes—
254#11719921C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259#11719919—81no—
260#11719919—81no—
261#11719919C22⋊C414yes—
262#11719919C22⋊C414yes—
263C4×Dic53—81no—
264C4×Dic53C22×C412yes—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—48no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53C2×C22⋊C412yes—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—84no—
317D4×C53—84no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D53—48no—
337C22⋊D53—48no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—48no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#21813—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C53#53511yescharacteristic
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C22×C53#57611yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C22×C53#57711yescharacteristic
396C22×C53#57711yescharacteristic
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—816no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—22no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#51811yescharacteristic
417C4×C53#51811yescharacteristic
418C4×C53#53511yescharacteristic
419C4×C53#53511yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—22no—
423Dic53—42no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#535—531no—
427C2×#433—531no—
428#2314—531no—
429#1983—531no—
430#1983—531no—
431#1982—531no—
432#1982D5311yescharacteristic, complemented
433#1961—531no—
434#1959—531no—
435#1958—531no—
436#1957—531no—
437#1788—531no—
438#1788—531no—
439#1786—531no—
440#1786—531no—
441C2×C53—82no—
442C2×C53—82no—
443C2×C53#230911yescharacteristic
444C2×C53#289711yescharacteristic
445C2×C53#289711yescharacteristic
446C2×C53#322011yescharacteristic
447C2×C53#322211yescharacteristic
448C2×C53#322411yescharacteristic
449C2×C53#322411yescharacteristic
450D53—42no—
451D53—82no—
452C22×#41—531no—
453C23×D4—531no—
454#535—538no—
455#535—1064no—
456C2×#127—531no—
457C2×#127C2×D5311yescharacteristic
458C2×#124—531no—
459C2×#124—531no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×#120—1061no—
464C2×#117—531no—
465#433—1064no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486C2×#97—531no—
487C2×C4×C8—531no—
488#388—1061no—
489#388—1061no—
490#387—1061no—
491#387—1061no—
492#384—531no—
493#382—531no—
494#380—531no—
495#380—531no—
496C4×C4⋊C4—531no—
497C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C53#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1061no—
500C2×#41—534no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—2121no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C22×Q8—531no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—534no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1062no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—2121no—
517C22×D4—2121no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4—2121no—
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C23×C4—531no—
523C23×C4—1061no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—534no—
530#127—1062no—
531#127C4×D5314yes—
532#124—534no—
533#124—534no—
534#124—1062no—
535#124—1062no—
536#121—1068no—
537#121—1068no—
538#120—1068no—
539#120—1068no—
540#117—534no—
541#117—534no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1062no—
564#103—2121no—
565#103—2121no—
566#103—2121no—
567#103—2121no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2121no—
573#102—2121no—
574#102—2121no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580C22⋊C8—1062no—
581C22⋊C8—1062no—
582#97—1062no—
583C4×C8—1062no—
584#95—21no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—531no—
593C24—1064no—
594C24—1061no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—4241no—
598C24—4241no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601#41—2124no—
602#41—2124no—
603#41—2124no—
604#41—2124no—
605C2×Q8—532no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1064no—
631C2×D4—1064no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—4241no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2124no—
643C2×D4—2124no—
644C2×D4—2124no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4C2×C4×D5312yes—
650C2×D4C2×C4×D5312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—1064no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—534no—
688C4⋊C4—534no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—4241no—
694C4⋊C4—4241no—
695C22⋊C4—534no—
696C22⋊C4—534no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—4241no—
703C42—81no—
704C42—532no—
705C42—532no—
706C42—4241no—
707C42C2×C4×D5312yes—
708C42D4×D5312yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—532no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1062no—
731C23—4244no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—2128no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23C2×D4×D5311yescharacteristic
745Q8—1062no—
746Q8—1062no—
747Q8—2121no—
748Q8—2121no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—4244no—
762D4—4244no—
763D4—2128no—
764D4—2128no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—532no—
778C2×C4—532no—
779C2×C4—532no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—2128no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
801C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
802C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326211yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C2×C4#1313326311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—42416no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—2122no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
842C22#1681118911yescharacteristic
843C22#1681118911yescharacteristic
844C22#1681142411yescharacteristic
845C22#1681142711yescharacteristic
846C22#1681142911yescharacteristic
847C22#1681143311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1062no—
853C4—1062no—
854C4—1062no—
855C4—4241no—
856C4—4241no—
857C4—2122no—
858C4#1681109511yescharacteristic
859C4#1681109511yescharacteristic
860C4#1681118611yescharacteristic
861C4#1681119111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—4242no—
865C2—2122no—
866C2#2027729411yescharacteristic
867C2#2028323611yescharacteristic
868C2#2028324011yescharacteristic
869C2#2028576411yescharacteristic
870C2#2028578611yescharacteristic
871C2#2028580611yescharacteristic
872C2#2028581411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1982C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811186C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1982D53
hypocenterC53#21813
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810683C2semidirect
3. #20277320C2semidirect
4. #20275647C2semidirect
5. #20275645C2semidirect
6. #20275643C2semidirect
7. #20275537C2semidirect
8. #20275530C2semidirect
9. #20275525C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20274652C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1982C2semidirect
19. #16811186C4semidirect
29. C2×C4⋊#88322C22semidirect
30. C2×#13133142C22semidirect
31. C2×#13133142C22semidirect
32. C2×#13133140C22semidirect
33. C2×#13133140C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
44. C2×#13133127C22semidirect
45. C2×C8×Dic53C22semidirect
50. #16810492C22semidirect
51. #16810488C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
432. #1982D53semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
482. C2×#102C2×D53semidirect
483. C2×#102C2×D53semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
498. C53#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111862
C2×#168106832
#202773202
#202756472
#202756452
#202756432
#202755372
#202755302
#202755252
#202755192
#202746522
#202746442
C53×#19822
#2181353