Subgroups — #27393593

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20275678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20274802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20274799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133208	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133208	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719919	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810673	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810490	—	2	1	no	—
25	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810484	—	2	1	no	—
27	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
30	#16810468	—	2	1	no	—
31	#16810386	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810385	C₂²	1	4	yes	—
33	#16810385	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
42	#13133208	—	2	8	no	—
43	#13133208	—	2	8	no	—
44	#13133208	—	2	4	no	—
45	#13133208	—	2	4	no	—
46	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
57	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13133146	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
70	#13133124	—	2	1	no	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	—	2	2	no	—
73	#13133124	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11719919	—	2	8	no	—
124	#11719919	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#88322	—	2	2	no	—
133	C₂×#88322	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	#135	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	#135	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
173	#88322	—	4	2	no	—
174	#21836	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	#416	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
188	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
190	Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	—	4	4	no	—
195	Dic₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×#125	—	53	1	no	—
197	C₂×#431	—	53	1	no	—
198	#2283	—	53	1	no	—
199	#1991	—	53	4	no	—
200	#1989	—	53	4	no	—
201	#1824	—	53	1	no	—
202	#1824	D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	#1823	—	53	1	no	—
204	#1823	—	53	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅₃	#2310	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2896	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#3232	1	2	yes	—
210	C₂×C₅₃	#3232	1	2	yes	—
211	C₂×#125	—	53	8	no	—
212	C₂×#125	—	53	2	no	—
213	C₂×#125	—	53	2	no	—
214	C₂×#125	—	106	1	no	—
215	C₂×#125	—	106	1	no	—
216	C₂×#125	—	106	4	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
222	#431	—	106	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
227	#383	—	106	1	no	—
228	#382	—	53	2	no	—
229	#381	—	106	1	no	—
230	#380	—	53	1	no	—
231	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
234	#376	—	106	1	no	—
235	#340	—	53	4	no	—
236	#340	—	53	4	no	—
237	#340	—	53	4	no	—
238	#340	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
239	C₅₃	#21836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
247	#125	—	53	8	no	—
248	#125	—	53	8	no	—
249	#125	—	106	8	no	—
250	#125	—	106	8	no	—
251	#125	—	106	4	no	—
252	#125	—	106	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
281	C₄×C₈	—	106	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	106	2	no	—
284	#95	—	106	2	no	—
285	#95	—	106	2	no	—
286	#95	—	106	1	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	106	2	no	—
314	C₂×C₈	—	106	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
329	C₄²	—	53	4	no	—
330	C₄²	—	53	4	no	—
331	C₄²	—	53	2	no	—
332	C₄²	—	53	2	no	—
333	C₄²	—	53	2	no	—
334	C₄²	—	53	2	no	—
335	C₄²	—	212	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
339	C₂³	#13133238	1	2	yes	—
340	C₂³	#13133240	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	2	no	—
352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	8	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	8	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	212	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	#16810618	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16811195	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#13133238	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#13133240	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	106	2	no	—
390	C₄	—	106	2	no	—
391	C₄	—	106	2	no	—
392	C₄	—	106	2	no	—
393	C₄	—	424	2	no	—
394	C₄	—	212	4	no	—
395	C₄	#16811100	1	2	yes	—
396	C₄	#16811195	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	#20277300	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16810618	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20283229	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20285882	1	2	yes	—
402	C₂	#20285888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1824	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20275678	C₂	semidirect
5. #20275669	C₂	semidirect
13. C₂×#13133208	C₄	semidirect
239. C₅₃	#21836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133208	2
C₂×#16810673	2
#20277110	2
#20275678	2
#20275669	2
#20274805	2
#20274802	2
#20274799	2
C₅₃×#1824	2
#21836	53