Finite Group Databasebeta

← #27393897

Subgroups — #27393897

Order 13568.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
2#20277096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275167C214yesmaximal, complemented
8#20274702C214yesmaximal, complemented
9C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12#16811136—21no—
13#16811136—21no—
14#16811136—21no—
15#16811136—21no—
16#16811136—21no—
17#16811136—21no—
18#16811136—21no—
19#16811136—21no—
20C2×#13133202C412yescomplemented
21C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187C2212yes—
25C2×#13133179C412yescomplemented
26C2×#13133177C2212yes—
27C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133174—21no—
29C2×C4⋊C4×D53—21no—
30C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
31C2×#13133131C2214yes—
32C2×#13133131C2214yes—
33#16810485—21no—
34#16810483C2211yescharacteristic
35#16810482—21no—
36#16810482—21no—
37#16810481C2212yes—
38#16810481C2212yes—
39#16810480—21no—
40#16810478C2212yes—
41C4×#11719921—21no—
42C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
43#95×D53—21no—
44#16810390C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
46C53×#380C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C53×#342C2214yes—
49C24×D53C2311yescharacteristic
50C2×#11719949—21no—
51C2×#11719949—21no—
52C2×#11719949—21no—
53C2×#11719949—21no—
54C2×#11719949—44no—
55C22×D212C2×C412yes—
56C22×D212C2×C412yes—
57C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53C2312yes—
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—44no—
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75#13133202—22no—
76#13133202—22no—
77#13133202—22no—
78#13133202—22no—
79#13133193—21no—
80#13133193—21no—
81#13133193—21no—
82#13133193—21no—
83#13133192—21no—
84#13133192—21no—
85#13133192—21no—
86#13133192—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133191—21no—
90#13133191—21no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94#13133187—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98#13133179—22no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133175—21no—
104#13133175—21no—
105#13133175—21no—
106#13133175—21no—
107#13133174—44no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×#11719919C2×C412yescomplemented
113C4⋊C4×D53—44no—
114C2×C22⋊Dic53C2312yes—
115C2×C22⋊Dic53C2312yes—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921C2×C412yes—
120C2×#11719921C2×C412yes—
121C2×#11719921C2×C412yescomplemented
122C2×#11719921C2×C412yescomplemented
123C22⋊C4×D53—44no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53C2×C412yescomplemented
126#13133131—44no—
127#13133131—44no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
144C2×C42×C53—21no—
145#95×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53—22no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53C22×C411yescharacteristic
153C23×D53C22×C411yescharacteristic
154C23×D53C22×C412yes—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—42no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C412yes—
167C22×C4×C53C22×C412yes—
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53C22×C412yes—
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719949—44no—
188#11719949—44no—
189#11719949—44no—
190#11719949—44no—
191C2×D212—22no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—44no—
199C2×D212—44no—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—44no—
215C2×C4×D53—44no—
216C2×C4×D53—44no—
217C2×C4×D53—44no—
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—24no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C42×C53—42no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—44no—
257#11719921—44no—
258#11719921—44no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—42no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—44no—
265#11719919—44no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—42no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53C23×C411yescharacteristic
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
275C23×C532−1+412yes—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—24no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C53—42no—
307Q8×C53—42no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—44no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D212—42no—
350D212—44no—
351D212—44no—
352D212—44no—
353D212—44no—
354D212—42no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—44no—
371C4×D53—44no—
372C4×D53—88no—
373C4×D53#9914yescomplemented
374#21874—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C53#52012yes—
385C22×C53#53511yescharacteristic
386C22×C53#53611yescharacteristic
387C22×C53#53712yes—
388C2×D53—24no—
389C2×D53—24no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—44no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—44no—
403C2×D53—44no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—84no—
410C2×D53C2×#9912yes—
411C2×D53#41012yes—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—82no—
418C4×C53—82no—
419C4×C53C2×#9912yes—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—42no—
424Dic53—82no—
425Dic53—82no—
426Dic53C2×#9912yes—
427C2×#525—531no—
428#2280—531no—
429C2×#380—531no—
430#1996—531no—
431#1996D5311yescharacteristic, complemented
432#1964—531no—
433#1964—531no—
434#1898—534no—
435#1799—534no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—22no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—22no—
440C2×C53#231111yescharacteristic
441C2×C53C22×#9911yescharacteristic
442C2×C53C2×#41011yescharacteristic
443D53—22no—
444D53—22no—
445D53—41no—
446D53—41no—
447D53—82no—
448C22×#41—531no—
449C24×C4—531no—
450#525—1061no—
451#525—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1061no—
454#525—1061no—
455#525—1061no—
456#525—1061no—
457#525—1061no—
458C2×#123—532no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
461C2×#121—531no—
462C2×#121—531no—
463C2×#120—532no—
464C2×C4×D4—532no—
465C2×C4×D4—532no—
466C2×#117—531no—
467C2×#117—1061no—
468C22×C4⋊C4—1061no—
469C22×C22⋊C4—532no—
470C2×#99—534no—
471C2×#99—534no—
472#381—1061no—
473#380—531no—
474#380—532no—
475#380—532no—
476#380—1061no—
477#380—1061no—
478#380—1061no—
479#380C2×D5311yescharacteristic
480#379—532no—
481C4×C22⋊C4—531no—
482C4×C22⋊C4—1061no—
483C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
484C2×#95—1061no—
485#342—534no—
486#342C2×D5314yes—
487C53#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—531no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—2124no—
494C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
495C22×D4—532no—
496C22×D4—532no—
497C22×D4—532no—
498C22×D4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—532no—
513C23×C4—1062no—
514C23×C4—2124no—
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—2124no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—2124no—
560C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊C4C4×D5312yescomplemented
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—532no—
564C2×C22⋊C4—532no—
565C2×C22⋊C4—532no—
566C2×C22⋊C4—532no—
567C2×C22⋊C4—532no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—2124no—
572C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
574C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—532no—
577C2×C42—1061no—
578#99—2124no—
579#99—2124no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1062no—
583#95—1062no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—531no—
587C24—531no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24—531no—
591C24—531no—
592C24—532no—
593C24—1062no—
594C24—1062no—
595C24—2122no—
596C24—2122no—
597C24C23×D5311yescharacteristic
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601#41—2124no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—1064no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2124no—
661C22×C4—2124no—
662C22×C4—2124no—
663C22×C4—2124no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D5312yes—
667C22×C4C2×C4×D5312yes—
668C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—2122no—
683C4⋊C4—2124no—
684C4⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—2124no—
702C22⋊C4—2124no—
703C22⋊C4—2124no—
704C42—42no—
705C42—1062no—
706C42—1062no—
707C42—2122no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—531no—
711C23—531no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1062no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1064no—
729C23—1062no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2122no—
737C23—2122no—
738C23—2128no—
739C23—2128no—
740C23C22×C4×D5311yescharacteristic
741C23C2×D4×D5311yescharacteristic
742C23C2×D4×D5311yescharacteristic
743C23#1313326312yes—
744C23#1313326512yes—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747D4—2122no—
748D4—2124no—
749D4—2124no—
750D4—2124no—
751D4—2124no—
752D4—2122no—
753D4—2122no—
754D4—2124no—
755D4—2122no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—534no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1064no—
791C2×C4—4248no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2124no—
799C2×C4—2124no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—532no—
822C22—532no—
823C22—1064no—
824C22—1064no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—4244no—
836C22—2124no—
837C22—2124no—
838C22—2124no—
839C22—2124no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
846C22#1681110512yes—
847C22#1681119111yescharacteristic
848C22#1681119811yescharacteristic
849C22#1681120312yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—532no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—4242no—
862C4—4242no—
863C4—2122no—
864C4#99×D5312yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—1062no—
870C2—1062no—
871C2—4242no—
872C2—2121no—
873C2—2121no—
874C2#2027730611yescharacteristic
875C2C2×#99×D5311yescharacteristic
876C2#410×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#21874
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277096C2semidirect
3. #380×D53C2semidirect
4. #20275701C2semidirect
5. #20275551C2semidirect
6. #20275550C2semidirect
7. #20275167C2semidirect
8. #20274702C2semidirect
9. C53×#1996C2semidirect
10. C22×#11719949C4semidirect
20. C2×#13133202C4semidirect
21. C2×#13133193C4semidirect
22. C2×#13133192C4semidirect
25. C2×#13133179C4semidirect
27. C2×#13133175C4semidirect
57. C22×D212C2×C4semidirect
66. C22×C4×D53C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
112. C2×#11719919C2×C4semidirect
121. C2×#11719921C2×C4semidirect
122. C2×#11719921C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
132. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
373. C4×D53#99semidirect
431. #1996D53semidirect
487. C53#21874semidirect
494. C22×Q8C4×D53semidirect
560. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
561. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
#202770962
#380×D532
#202757012
#202755512
#202755502
#202751672
#202747022
C53×#19962
#2187453