Finite Group Databasebeta

← #27394101

Subgroups — #27394101

Order 13568.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288008C211yesmaximal, characteristic
2#20283347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275657C212yesmaximal, complemented
5#20275632C212yesmaximal, complemented
6#20275162C212yesmaximal, complemented
7#20275160C212yesmaximal, complemented
8#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811177C411yescharacteristic, complemented
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811176C2211yescharacteristic
15#16811170C411yescharacteristic, complemented
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811169C2211yescharacteristic
18#16811160C411yescharacteristic, complemented
19#16811160C411yescharacteristic, complemented
20#16811155C411yescharacteristic, complemented
21#16811155C411yescharacteristic, complemented
22#16811153—21no—
23#16811153—21no—
24#16811151—21no—
25#16811151—21no—
26#16811135C2211yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811132—21no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30C4×#11719945—21no—
31C4×#11719945—21no—
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2212yes—
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810679—21no—
36#16810679—21no—
37#16810675—21no—
38#16810675—21no—
39#16810647C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2212yes—
41C2×#13133144C2212yes—
42C2×#13133143C2212yes—
43#16810586C2212yes—
44M16×Dic53C2212yes—
45#16810492—21no—
46#16810487—21no—
47#16810482—21no—
48#16810480—21no—
49C4×#11719919C2212yes—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810384C2212yes—
52#16810383C2212yes—
53#16810382C2212yes—
54C4×#41×C53C2211yescharacteristic
55C53×#423C2211yescharacteristic
56C2×#104×C53C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#339C2212yes—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2311yescharacteristic
65C2×#11719917C2312yes—
66#13133216C2×C411yescharacteristic
67#13133216C2×C411yescharacteristic
68#13133215C2×C411yescharacteristic
69#13133213C2×C411yescharacteristic
70#13133212—21no—
71#13133212—21no—
72#13133210—21no—
73#13133210—21no—
74#13133208C2×C411yescharacteristic
75#13133208C2×C411yescharacteristic
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133206C2×C411yescharacteristic
79#13133204C2×C411yescharacteristic
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133202—21no—
83#13133202—21no—
84#13133201—21no—
85#13133199—21no—
86#13133199—21no—
87#13133198—21no—
88#13133197C2×C411yescharacteristic
89#13133197C2×C411yescharacteristic
90#13133195—21no—
91#13133195—21no—
92#13133194—21no—
93#13133194—21no—
94#13133193C2×C411yescharacteristic
95#13133193C2×C411yescharacteristic
96#13133192C2×C411yescharacteristic
97#13133192C2×C411yescharacteristic
98#13133190—21no—
99#13133190—21no—
100#13133189—21no—
101#13133189—21no—
102#13133188C2×C411yescharacteristic
103#13133188C2×C411yescharacteristic
104#13133187—21no—
105#13133185—21no—
106C4×Dic106—21no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
112C4×D212—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212C2×C411yescharacteristic
117C4×D212C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133176—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133174—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—42no—
137#13133174—42no—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C2×#11719919—22no—
140C2×#11719919—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2312yes—
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53C2×C411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53D411yescharacteristic
155C4⋊#88322—21no—
156C4⋊#88322—21no—
157#13133145—42no—
158#13133144—42no—
159#13133143—42no—
160#13133129—22no—
161#13133129—22no—
162#13133127—22no—
163C8×Dic53—22no—
164#13133124—21no—
165#13133124—22no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2312yes—
168C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
174#117×C53—21no—
175#117×C53C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C53—21no—
177C2×C42×C53—21no—
178C2×C42×C53C2312yes—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C53—21no—
181C4⋊C8×C53—21no—
182#104×C53—42no—
183#95×C53—21no—
184C23×D53C2×D411yescharacteristic
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
241M16×C53—22no—
242M16×C53—22no—
243C2×C8×C53—22no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—42no—
247C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—22no—
256C42×C53—22no—
257C42×C53C22×C411yescharacteristic
258C42×C53C22×C411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—44no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—42no—
282C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—44no—
295#11719919—44no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719917—22no—
314#11719917—22no—
315C2×#88322—22no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—42no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D212—21no—
376D212—21no—
377D212—42no—
378D212—42no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—42no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—42no—
402Dic106—42no—
403C8×C53—42no—
404#88322—42no—
405#21900—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C53#53511yescharacteristic
413C22×C53#53611yescharacteristic
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—82no—
432C4×C53#42112yes—
433C4×C53#52011yescharacteristic
434C4×C53#52011yescharacteristic
435C4×C53#53711yescharacteristic
436C4×C53#53711yescharacteristic
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—82no—
446Dic53#42112yes—
447#3444—531no—
448#2920—531no—
449#2285—531no—
450#1986—532no—
451#1980—532no—
452#1897—532no—
453#1897—532no—
454#1806—531no—
455#1806—531no—
456#1806—531no—
457#1806D5311yescharacteristic, complemented
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#231111yescharacteristic
462C2×C53C2×#42111yescharacteristic
463C2×C53C2×#42111yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—41no—
466D53—81no—
467#533—531no—
468#533—531no—
469#533—531no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#532—531no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475#529—531no—
476#529—531no—
477#529—1061no—
478#529—1061no—
479#529—1061no—
480#529—1061no—
481#525—531no—
482#525—531no—
483#525—1061no—
484#525—1061no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—1061no—
487C4×#41—1061no—
488C4×#41C2×D5311yescharacteristic
489C2×#117—532no—
490C22×C42—531no—
491#432—1061no—
492#432—1061no—
493#431—1061no—
494#431—1061no—
495#423—531no—
496#423C2×D5311yescharacteristic
497C2×#104—532no—
498C2×#104—532no—
499C2×#104—532no—
500C2×#104C2×D5312yes—
501#407—532no—
502C4×M16—532no—
503#384—1061no—
504#382—1061no—
505#380—1061no—
506#380—1061no—
507C4×C4⋊C4—532no—
508C4×C4⋊C4—531no—
509C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
510#339—532no—
511#339—532no—
512#339—532no—
513#339C2×D5312yes—
514C53#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—1061no—
518C2×#41C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—531no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C2×M16—532no—
523C2×M16C22×D5312yes—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527#127—531no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554#121—531no—
555#121—531no—
556#121—531no—
557#121—531no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#120—1061no—
563#120—1061no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
571C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4C4×D5311yescharacteristic
591C4×D4C4×D5311yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—531no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—2122no—
602#117—2122no—
603#117C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1062no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—531no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—531no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—532no—
622C2×C42—1061no—
623C2×C42C22×D5312yes—
624C2×C42C22×D5311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629#104—42no—
630#104—2122no—
631#104—2122no—
632#104—2122no—
633C22⋊C8—1062no—
634C22⋊C8—1062no—
635#97—1062no—
636C4×C8—1062no—
637#95—21no—
638#95—1062no—
639#95—1061no—
640C24—531no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—2124no—
650#41—2124no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4—2122no—
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4C23×D5311yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—1062no—
700M16—1062no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—1062no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—2122no—
723C4⋊C4—2124no—
724C4⋊C4—2124no—
725C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—2124no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1062no—
767C42—1062no—
768C42C2×C4×D5311yescharacteristic
769C42C2×C4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C42D4×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23C2×D4×D5311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—1061no—
784Q8—1061no—
785Q8—2122no—
786Q8—2122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798D4—2122no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C2×C4#1313326211yescharacteristic
856C2×C4#1313326311yescharacteristic
857C2×C4#1313326411yescharacteristic
858C2×C4#1313326511yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2122no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—2122no—
873C22—2122no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
878C22#1681118911yescharacteristic
879C22#1681119611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—532no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—4242no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4#1681063812yes—
898C4#1681110311yescharacteristic
899C4#1681110411yescharacteristic
900C4#1681120211yescharacteristic
901C4#1681120311yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—4241no—
906C2—2121no—
907C2—2121no—
908C2#2027730411yescharacteristic
909C2#421×D5311yescharacteristic
910C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1806C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1806D53
hypocenterC53#21900
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283347C2semidirect
3. #20277119C2semidirect
4. #20275657C2semidirect
5. #20275632C2semidirect
6. #20275162C2semidirect
7. #20275160C2semidirect
8. #20274736C2semidirect
9. #20274735C2semidirect
10. #20274732C2semidirect
11. C53×#1806C2semidirect
12. #16811177C4semidirect
13. #16811177C4semidirect
15. #16811170C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
18. #16811160C4semidirect
19. #16811160C4semidirect
20. #16811155C4semidirect
21. #16811155C4semidirect
457. #1806D53semidirect
514. C53#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880082
#202833472
#202771192
#202756572
#202756322
#202751622
#202751602
#202747362
#202747352
#202747322
C53×#18062
#2190053