Group #27394279 — subgroups

Subgroups — #27394279

Order 13568.

628 conjugacy classes of subgroups; only the 211 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 628 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 211 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20275329	C₂	1	4	yes	maximal
3	#20275282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20274869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274696	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20274570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13133127	C₂²	1	4	yes	—
13	#16810512	C₄	1	4	yes	—
14	#16810505	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16810377	C₂²	1	4	yes	—
19	#16810377	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
25	#13133174	—	2	2	no	—
26	#13133174	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₄⋊#88322	—	2	4	no	—
35	C₄⋊#88322	—	4	4	no	—
36	#13133129	—	4	4	no	—
37	#13133127	—	4	4	no	—
38	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
44	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
62	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
63	#11719921	—	2	4	no	—
64	#11719921	—	4	4	no	—
65	#11719919	—	2	4	no	—
66	#11719919	—	4	4	no	—
67	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂×#88322	—	2	4	no	—
73	C₂×#88322	—	2	4	no	—
74	C₂×#88322	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
96	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
97	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
99	#88322	—	4	4	no	—
100	#21927	—	53	1	no	maximal, Sylow
101	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅₃	#568	1	4	yes	—
104	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
109	C₄×C₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₅₃	#541	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅₃	#542	1	2	yes	—
112	Dic₅₃	—	4	1	no	—
113	Dic₅₃	—	4	2	no	—
114	Dic₅₃	—	4	4	no	—
115	#2298	—	53	1	no	—
116	#1924	—	53	4	no	—
117	#1917	—	53	4	no	—
118	#1843	—	53	1	no	—
119	#1832	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1798	—	53	2	no	—
121	#1767	—	53	2	no	—
122	C₂×C₅₃	#2314	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅₃	#2923	1	2	yes	—
124	C₂×C₅₃	#2995	1	4	yes	—
125	D₅₃	—	8	1	no	—
126	C₂×#117	—	53	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
131	C₂×#97	—	53	4	no	—
132	#388	—	53	4	no	—
133	#387	—	53	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
136	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	—	53	1	no	—
138	#336	—	53	4	no	—
139	#336	—	53	4	no	—
140	#336	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
141	C₅₃	#21927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
142	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
145	#117	—	106	2	no	—
146	#117	—	106	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
154	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	212	4	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	212	4	no	—
160	#97	—	212	4	no	—
161	#95	—	53	4	no	—
162	#95	—	53	4	no	—
163	#95	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
164	C₂⁴	—	53	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
172	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈	—	106	4	no	—
179	C₂×C₈	—	106	4	no	—
180	C₂×C₈	—	106	4	no	—
181	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
182	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
185	C₄²	—	2	2	no	—
186	C₄²	—	2	2	no	—
187	C₄²	—	106	1	no	—
188	C₄²	—	106	1	no	—
189	C₄²	—	106	2	no	—
190	C₄²	—	106	2	no	—
191	C₄²	—	212	4	no	—
192	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
193	C₄²	#11719949	1	2	yes	—
194	C₂³	—	106	1	no	—
195	C₂³	—	106	2	no	—
196	C₂³	—	106	4	no	—
197	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
204	C₂×C₄	—	106	4	no	—
205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
206	C₂×C₄	—	106	4	no	—
207	C₂×C₄	—	106	4	no	—
208	C₂×C₄	—	106	4	no	—
209	C₂×C₄	—	212	1	no	—
210	C₂×C₄	—	212	1	no	—
211	C₂×C₄	—	212	2	no	—
212	C₂×C₄	#13133175	1	4	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
216	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
217	C₈	—	4	4	no	—
218	C₈	—	212	4	no	—
219	C₂²	—	212	1	no	—
220	C₂²	—	212	2	no	—
221	C₂²	—	212	4	no	—
222	C₂²	C₂×#13133175	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#16811103	1	2	yes	—
224	C₂²	#16811388	1	4	yes	—
225	C₄	—	2	4	no	—
226	C₄	—	4	4	no	—
227	C₄	—	212	1	no	—
228	C₄	—	212	2	no	—
229	C₄	—	212	4	no	—
230	C₄	#16811229	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#16811236	1	1	yes	characteristic
232	C₄	#16811242	1	2	yes	—
233	C₂	—	424	1	no	—
234	C₂	#20277325	1	1	yes	characteristic
235	C₂	#20283365	1	2	yes	—
236	C₂	#20283880	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20277210

C₂

yes

maximal, characteristic

#20275329

C₂

yes

maximal

#20275282

C₂

yes

maximal, complemented

#20274869

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20274696

C₂

yes

maximal

#20274570

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₃×#1832

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13133174

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#88322

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#88322

C₂²

yes

—

C₂×#13133129

C₂²

yes

—

C₂×#13133127

C₂²

yes

—

#16810512

C₄

yes

—

#16810505

C₄

yes

—

C₄×#11719919

C₂²

yes

—

C₄×#11719921

C₂²

yes

—

C₄²×Dic₅₃

C₂²

yes

characteristic

#16810377

C₂²

yes

—

#16810377

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₅₃

C₂²

yes

—

C₅₃×#376

C₂²

yes

characteristic

C₅₃×#336

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#88322

C₂³

yes

—

#13133174

—

#13133174

—

C₂×#11719919

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11719919

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11719921

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11719921

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#13133124

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₅₃

—

#95×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

#41

yes

—

C₄²×C₅₃

#41

yes

—

—

—

—

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₂×#88322

—

C₂×#88322

—

C₂×#88322

—

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

#117

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×#41

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂×#41

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₈×C₅₃

—

#88322

—

100

#21927

—

maximal, Sylow

101

C₂²×C₅₃

C₂×#117

yes

characteristic

102

C₂²×C₅₃

#520

yes

—

103

C₂²×C₅₃

#568

yes

—

104

C₂×D₅₃

—

105

C₂×D₅₃

—

106

C₂×D₅₃

—

107

C₄×C₅₃

—

108

C₄×C₅₃

—

109

C₄×C₅₃

#540

yes

characteristic

110

C₄×C₅₃

#541

yes

characteristic

111

C₄×C₅₃

#542

yes

—

112

Dic₅₃

—

113

Dic₅₃

—

114

Dic₅₃

—

115

#2298

—

116

#1924

—

117

#1917

—

118

#1843

—

119

#1832

D₅₃

yes

characteristic, complemented

120

#1798

—

121

#1767

—

122

C₂×C₅₃

#2314

yes

characteristic

123

C₂×C₅₃

#2923

yes

—

124

C₂×C₅₃

#2995

yes

—

125

D₅₃

—

126

C₂×#117

—

127

C₂×C₄⋊C₈

—

128

C₂×C₄⋊C₈

—

129

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅₃

yes

—

130

C₂×C₂²⋊C₈

—

131

C₂×#97

—

132

#388

—

133

#387

—

134

C₄×C₄⋊C₄

—

135

C₄×C₂²⋊C₄

—

136

#376

C₂×D₅₃

yes

characteristic

137

C₄³

—

138

#336

—

139

#336

—

140

#336

C₂×D₅₃

yes

—

141

C₅₃

#21927

yes

characteristic, complemented, Sylow

142

C₂³×C₄

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

C₂²×D₅₃

yes

—

145

#117

—

106

—

146

#117

—

106

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

C₂²×D₅₃

yes

—

155

C₂×C₄²

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

156

C₄⋊C₈

—

157

C₄⋊C₈

—

106

—

158

C₄⋊C₈

—

212

—

159

C₂²⋊C₈

—

212

—

160

#97

—

212

—

161

#95

—

162

#95

—

163

#95

C₄×D₅₃

yes

—

164

C₂⁴

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

106

—

169

C₂²×C₄

—

106

—

170

C₂²×C₄

—

106

—

171

C₂²×C₄

—

106

—

172

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂³×D₅₃

yes

characteristic

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

106

—

179

C₂×C₈

—

106

—

180

C₂×C₈

—

106

—

181

C₄⋊C₄

—

106

—

182

C₄⋊C₄

—

212

—

183

C₂²⋊C₄

—

106

—

184

C₂²⋊C₄

—

212

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

106

—

188

C₄²

—

106

—

189

C₄²

—

106

—

190

C₄²

—

106

—

191

C₄²

—

212

—

192

C₄²

#11719947

yes

—

193

C₄²

#11719949

yes

—

194

C₂³

—

106

—

195

C₂³

—

106

—

196

C₂³

—

106

—

197

C₂³

C₂²×C₄×D₅₃

yes

characteristic

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

106

—

203

C₂×C₄

—

106

—

204

C₂×C₄

—

106

—

205

C₂×C₄

—

106

—

206

C₂×C₄

—

106

—

207

C₂×C₄

—

106

—

208

C₂×C₄

—

106

—

209

C₂×C₄

—

212

—

210

C₂×C₄

—

212

—

211

C₂×C₄

—

212

—

212

C₂×C₄

#13133175

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×#11719947

yes

characteristic

214

C₂×C₄

C₂×#11719949

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#13133263

yes

—

216

C₂×C₄

#13133264

yes

—

217

C₈

—

218

C₈

—

212

—

219

C₂²

—

212

—

220

C₂²

—

212

—

221

C₂²

—

212

—

222

C₂²

C₂×#13133175

yes

characteristic

223

C₂²

#16811103

yes

—

224

C₂²

#16811388

yes

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

212

—

228

C₄

—

212

—

229

C₄

—

212

—

230

C₄

#16811229

yes

characteristic

231

C₄

#16811236

yes

characteristic

232

C₄

#16811242

yes

—

233

C₂

—

424

—

234

C₂

#20277325

yes

characteristic

235

C₂

#20283365

yes

—

236

C₂

#20283880

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1832	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1832	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21927
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1832

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₅₃

commutator, socle

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

Fitting

C₅₃×#1832

C₂

prime radical

C₂³×D₅₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₅₃

C₂⁴

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1832

N	H ≅ G/N	type
3. #20275282	C₂	semidirect
4. #20274869	C₂	semidirect
6. #20274570	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1832	C₂	semidirect
119. #1832	D₅₃	semidirect
141. C₅₃	#21927	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #20275282

C₂

semidirect

4. #20274869

C₂

semidirect

6. #20274570

C₂

semidirect

7. C₅₃×#1832

C₂

semidirect

119. #1832

D₅₃

semidirect

141. C₅₃

#21927

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277210	2
#20275329	2
#20275282	2
#20274869	2
#20274696	2
#20274570	2
C₅₃×#1832	2
#21927	53

subgroup

index

C₅₃×#1832

Subgroups — #27394279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups