Subgroups — #27394608

Order 13568.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20275476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20274908	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20274871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
9	#16810676	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#13133148	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
14	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16810489	—	2	1	no	—
17	#16810483	—	2	1	no	—
18	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810385	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₃×#384	—	2	1	no	—
27	C₅₃×#384	—	2	1	no	—
28	C₅₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
31	#13133176	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
40	#13133148	—	4	8	no	—
41	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×#88322	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	#13133124	—	2	2	no	—
45	#13133124	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
89	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
90	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
92	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
93	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
94	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
101	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×#88322	—	2	4	no	—
109	C₂×#88322	—	2	4	no	—
110	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	#106	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
152	#88322	—	2	8	no	—
153	#21981	—	53	1	no	maximal, Sylow
154	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	C₂×#106	1	4	yes	—
161	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
171	C₄×C₅₃	C₂×#106	1	4	yes	—
172	C₄×C₅₃	C₂×#106	1	4	yes	—
173	C₄×C₅₃	#428	1	4	yes	—
174	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
175	C₄×C₅₃	#544	1	2	yes	—
176	Dic₅₃	—	8	2	no	—
177	Dic₅₃	—	8	2	no	—
178	C₂×#431	—	53	1	no	—
179	#2285	—	53	1	no	—
180	C₂×#384	D₅₃	1	1	yes	characteristic
181	#1948	—	53	4	no	—
182	#1853	—	53	4	no	—
183	#1844	—	53	2	no	—
184	#1834	—	53	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅₃	#2317	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	#3206	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	#3208	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	#3227	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	#3229	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	106	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	#431	—	53	8	no	—
199	C₂×#106	—	53	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
203	#384	—	2	1	no	—
204	#384	—	2	1	no	—
205	#384	—	53	1	no	—
206	#384	—	53	1	no	—
207	#384	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
208	#384	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	#382	—	106	1	no	—
210	#380	—	53	2	no	—
211	#380	—	106	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
214	#340	—	53	8	no	—
215	C₅₃	#21981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
221	#117	—	212	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
239	C₂×C₄²	Dic₁₀₆	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	#106	—	212	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
248	C₄×C₈	—	53	8	no	—
249	#95	—	106	2	no	—
250	#95	—	106	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
262	C₂²×C₄	#11719919	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#11719919	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#11719923	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#11719924	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	53	8	no	—
275	C₂×C₈	—	106	4	no	—
276	C₂×C₈	—	106	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
290	C₄²	—	212	4	no	—
291	C₄²	#11719919	1	4	yes	—
292	C₄²	#11719919	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	C₂×#11719919	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×#11719924	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×#11719923	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄	—	212	2	no	—
317	C₂×C₄	—	212	2	no	—
318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
319	C₂×C₄	—	212	2	no	—
320	C₂×C₄	—	212	2	no	—
321	C₂×C₄	—	212	2	no	—
322	C₂×C₄	#13133148	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄	C₂×#11719919	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×#11719919	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×#11719919	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×#11719919	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×#11719919	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#11719924	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#11719924	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#11719923	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×#11719923	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#13133243	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#13133248	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
338	C₈	—	106	8	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	C₂×#13133148	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂²×#11719919	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#16811190	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#16811197	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×#11719924	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×#11719923	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#13133243	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#13133248	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	8	4	no	—
356	C₄	—	424	2	no	—
357	C₄	—	424	2	no	—
358	C₄	C₂×#13133148	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×#13133148	1	4	yes	—
360	C₄	#16810663	1	4	yes	—
361	C₄	#16811104	1	2	yes	—
362	C₄	#16811254	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	#20277339	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#13133148	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#16810663	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#20285640	1	1	yes	characteristic
368	C₂	#20285656	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#20285843	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#20285859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#384	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21981
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20275476	C₂	semidirect
5. #20274871	C₂	semidirect
6. #20274842	C₂	semidirect
9. #16810676	C₄	semidirect
41. C₄⋊#88322	C₂×C₄	semidirect
43. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×C₅₃	#106	semidirect
215. C₅₃	#21981	semidirect
322. C₂×C₄	#13133148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810676	2
#20277122	2
#20275476	2
#20274908	2
#20274871	2
#20274842	2
C₂×C₅₃×#384	2
#21981	53