Finite Group Databasebeta

← #27395287

Subgroups — #27395287

Order 13568.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic
2#20277231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×#13133177—21no—
21C2×#13133175C2211yescharacteristic
22C2×C42×D53C2211yescharacteristic
23#16810767C418yescomplemented
24C2×#13133150C2211yescharacteristic
25C2×#13133141C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
34#16810530C2211yescharacteristic
35#16810525C2211yescharacteristic
36#16810524C2211yescharacteristic
37#16810521C2211yescharacteristic
38#16810517—21no—
39#16810501—21no—
40#16810501—21no—
41#16810499—21no—
42#16810480C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic53—21no—
45#16810470—21no—
46#16810470—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic
55C2×#103×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#391C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C2×#11719949—22no—
61C2×#11719949—41no—
62C2×#11719949—41no—
63C2×#11719949—41no—
64C2×#11719949—41no—
65C2×#11719949C2×C414yescomplemented
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719922—41no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922C2×C414yescomplemented
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133188—22no—
80#13133188C2×C414yes—
81D4×Dic53—41no—
82D4×Dic53—41no—
83#13133177—44no—
84#13133175—41no—
85#13133175—41no—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103C42×D53—41no—
104C42×D53—41no—
105#13133150—41no—
106#13133141—41no—
107#13133141C2×C414yescomplemented
108#13133139—41no—
109#13133139C2×C414yescomplemented
110#13133138—41no—
111#13133137—41no—
112#13133129—22no—
113#13133129C2×C414yescomplemented
114C4×#88322—41no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C53—41no—
123C2×SD16×C53—41no—
124C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132#106×C53—41no—
133#103×C53—41no—
134#102×C53—41no—
135C4×C8×C53—41no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C53—21no—
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53C22×C412yes—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—42no—
166C22×Dic53—42no—
167C22×Dic53—42no—
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171#11719949—44no—
172#11719949—44no—
173#11719949—44no—
174#11719949—44no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212C22×C412yes—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—41no—
193C2×C4×D53—41no—
194C2×C4×D53—41no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53C22×C412yes—
198C2×C4×D53#4112yes—
199SD16×C53—44no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53C22×C412yes—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—42no—
216#11719922—44no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C22×C412yes—
229#11719919—42no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—41no—
233C4×Dic53—41no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53—42no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322C22×C412yes—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53C4×D412yes—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53#13512yes—
286C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D53—48no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—84no—
311C2×Dic53C4×D412yes—
312C2×Dic53#13512yes—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—48no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—44no—
323C4×D53—48no—
324C4×D53—44no—
325C8×C53—22no—
326C8×C53—41no—
327#88322—22no—
328#88322—41no—
329#22045—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C53#53411yescharacteristic
339C22×C53#53511yescharacteristic
340C22×C53C2×#13511yescharacteristic
341C22×C53C2×#13511yescharacteristic
342C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C53#57511yescharacteristic
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C4×C53—22no—
359C4×C53—22no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53#51811yescharacteristic
364C4×C53#51811yescharacteristic
365C4×C53#53811yescharacteristic
366C4×C53#53811yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—22no—
369Dic53—41no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373C2×#449—531no—
374C4×#121—531no—
375#2297—531no—
376#1970—531no—
377#1968D5311yescharacteristic, complemented
378#1934—531no—
379#1933—531no—
380#1928—531no—
381#1926—531no—
382#1879—531no—
383#1877—531no—
384#1875—531no—
385#1854—531no—
386#1788—531no—
387C4×C22⋊C8—531no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53#232111yescharacteristic
390C2×C53C4×#13511yescharacteristic
391C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C53#318811yescharacteristic
393C2×C53#319111yescharacteristic
394C2×C53#320711yescharacteristic
395C2×C53#321211yescharacteristic
396D53—42no—
397D53—82no—
398C22×#41—531no—
399C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
400C22×D8—531no—
401C2×#121—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—1061no—
404C2×#117—531no—
405C22×C42—531no—
406#449—538no—
407C2×#107—531no—
408C2×#106C2×D5311yescharacteristic
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103C2×D5311yescharacteristic
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102C2×D5311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C4×C8—531no—
420C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
421#391—531no—
422#391C2×D5311yescharacteristic
423#390—531no—
424#390—531no—
425#390C2×D5311yescharacteristic
426#389—531no—
427#388—1061no—
428#386—1061no—
429#386—1061no—
430#386—1061no—
431#380—531no—
432C4×C4⋊C4—531no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434C4×C22⋊C4—1061no—
435C4×C22⋊C4—1061no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#336—531no—
441#336—531no—
442C53#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—534no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—2121no—
446C2×#41—2121no—
447C2×#41—2121no—
448C2×#41—2121no—
449C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4—1061no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16C4×D5314yescomplemented
462C2×D8—534no—
463C2×D8—2121no—
464C2×D8—2121no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#121—534no—
470#121—1062no—
471C4×D4—2121no—
472C4×D4—2121no—
473C4×D4—2124no—
474#117—2121no—
475#117—2121no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—2121no—
498C2×C42—2121no—
499C2×C42C22×D5311yescharacteristic
500#107—2121no—
501#106—41no—
502#103—41no—
503#103—534no—
504#103—2121no—
505#102—41no—
506#102—534no—
507#102—2121no—
508#102—2121no—
509#102—2121no—
510C22⋊C8—534no—
511C22⋊C8—1062no—
512C4×C8—41no—
513C4×C8—2121no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—531no—
523C24—1061no—
524#41—2124no—
525#41—2124no—
526#41—2124no—
527#41—2124no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D5312yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1064no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4C2×C4×D5312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—532no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—2121no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4—2121no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—2124no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—532no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8C2×C4×D5312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—532no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—2121no—
622C42—2121no—
623C42—2122no—
624C42—2122no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—532no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1062no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23C2×D4×D5311yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—1062no—
656D4—1062no—
657D4—2128no—
658D4—2128no—
659D4—2121no—
660D4—2121no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—4244no—
689C2×C4—2124no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4—2128no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4#1313323812yes—
701C2×C4#1313324412yes—
702C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#1313326211yescharacteristic
705C2×C4#1313326211yescharacteristic
706C2×C4#1313326211yescharacteristic
707C2×C4#1313326311yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—1062no—
711C8—2121no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—1062no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22C4×D4×D5311yescharacteristic
734C22#1681118111yescharacteristic
735C22#1681118611yescharacteristic
736C22#135×D5311yescharacteristic
737C22C2×#1313323811yescharacteristic
738C22C2×#1313324411yescharacteristic
739C22#1681142011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—1062no—
747C4—4241no—
748C4—4241no—
749C4—2121no—
750C4—2122no—
751C4#1681109511yescharacteristic
752C4#1681109611yescharacteristic
753C4#1681120511yescharacteristic
754C4#1681120711yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—4242no—
757C2—2122no—
758C2#2027737411yescharacteristic
759C2C4×#1313323811yescharacteristic
760C2C4×#1313324411yescharacteristic
761C2#2028548111yescharacteristic
762C2#2028550411yescharacteristic
763C2#2028564511yescharacteristic
764C2#2028568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1968C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810767C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1968D53
hypocenterC53#22045
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277231C2semidirect
3. #20277204C2semidirect
4. #20275580C2semidirect
5. #20275398C2semidirect
6. #20275394C2semidirect
7. #20275359C2semidirect
8. #20275341C2semidirect
9. #20275061C2semidirect
10. #20275051C2semidirect
11. #20275034C2semidirect
12. #20274913C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. C4×#13133129C2semidirect
15. C53×#1968C2semidirect
23. #16810767C4semidirect
65. C2×#11719949C2×C4semidirect
76. C2×#11719922C2×C4semidirect
107. #13133141C2×C4semidirect
109. #13133139C2×C4semidirect
113. #13133129C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
377. #1968D53semidirect
442. C53#22045semidirect
461. C2×SD16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107672
#202772312
#202772042
#202755802
#202753982
#202753942
#202753592
#202753412
#202750612
#202750512
#202750342
#202749132
#202746542
C4×#131331292
C53×#19682
#2204553