Finite Group Databasebeta

← #27395292

Subgroups — #27395292

Order 13568.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
2#20277223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133179—21no—
21C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24C2×C22⋊C4×D53—21no—
25C2×C42×D53C2211yescharacteristic
26#16810758C418yescomplemented
27C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic, complemented
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810523—21no—
43#16810523—21no—
44#16810513—21no—
45#16810501—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48#16810470—21no—
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810377C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C53C2211yescharacteristic
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic
55C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#390C2211yescharacteristic
57C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D53—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—41no—
67C2×D4×D53—41no—
68C2×D4×D53—41no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×D424—41no—
77C2×D424—41no—
78C2×D424C2×C414yescomplemented
79C2×#11719922—41no—
80C2×#11719922—41no—
81C2×#11719922C2×C414yescomplemented
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133192—22no—
85#13133192C2×C414yes—
86#13133179—44no—
87#13133179—41no—
88#13133179—41no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C4⋊C4×D53—41no—
93C4⋊C4×D53—41no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C22⋊C4×D53—44no—
106C22⋊C4×D53—44no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C42×D53—41no—
112C42×D53—41no—
113#13133149—41no—
114#13133148—41no—
115#13133139—41no—
116#13133139—41no—
117#13133138—41no—
118#13133137—41no—
119#13133137—41no—
120#13133137C2×C414yescomplemented
121#13133129—22no—
122#13133129C2×C414yescomplemented
123#13133128—41no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136#102×C53—41no—
137#102×C53C2×C414yescomplemented
138#97×C53—41no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—24no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173D4×D53—44no—
174D4×D53—44no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212C22×C412yes—
189C2×D212C22×C412yes—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53C22×C412yes—
207C2×C4×D53#4112yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53C22×C412yes—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—42no—
220C4⋊C4×C53C22×C412yes—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227#11719922—44no—
228#11719921—24no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241#11719919—42no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—41no—
245C4×Dic53—41no—
246C4×Dic53—42no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322C22×C412yes—
253D424—44no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—48no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—84no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53C4×D412yes—
288C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D53—48no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53C4×D412yes—
330C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—48no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—84no—
347C4×D53—84no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#22046—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C53#53411yescharacteristic
362C22×C53#53511yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C53#57511yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—816no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53#44214yes—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#51811yescharacteristic
395C4×C53#51811yescharacteristic
396C4×C53#53811yescharacteristic
397C4×C53#53811yescharacteristic
398Dic53—22no—
399Dic53—22no—
400Dic53—41no—
401Dic53—81no—
402Dic53—81no—
403C2×#447—531no—
404C4×#121—531no—
405C2×#390—531no—
406#1972—531no—
407#1972—531no—
408#1936—531no—
409#1936D5311yescharacteristic, complemented
410#1926—531no—
411#1926—531no—
412#1879—531no—
413#1879—531no—
414#1874—531no—
415#1853—531no—
416#1786—531no—
417#1749—531no—
418C2×C53—82no—
419C2×C53#232111yescharacteristic
420C2×C53C2×#44211yescharacteristic
421C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C53#319211yescharacteristic
423C2×C53#319411yescharacteristic
424C2×C53#321311yescharacteristic
425C2×C53#321711yescharacteristic
426D53—24no—
427D53—82no—
428D53—82no—
429C23×D4—531no—
430C22×D8—531no—
431C22×D8—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×C4×D4—531no—
434C2×C4×D4—1061no—
435C22×C4⋊C4—531no—
436C22×C22⋊C4—1061no—
437C22×C22⋊C4—1061no—
438C22×C42—531no—
439#447—538no—
440C2×#106—531no—
441C2×#106—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102C2×D5311yescharacteristic
449C2×#102C2×D5311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×#97—531no—
453C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#390—531no—
455#390—531no—
456#390—531no—
457#390—531no—
458#390—1061no—
459#390—1061no—
460#390C2×D5311yescharacteristic
461#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#388—1061no—
463#386—1061no—
464#380—531no—
465C4×C4⋊C4—531no—
466C4×C22⋊C4—1061no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#336—531no—
472#336—531no—
473C53#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1061no—
475C22×D4—534no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—2121no—
482C22×D4—2121no—
483C22×D4—2121no—
484C22×D4—2121no—
485C22×D4C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4—531no—
487C23×C4—531no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C2×D8—534no—
492C2×D8—534no—
493C2×D8—2121no—
494C2×D8—2121no—
495C2×D8—2121no—
496C2×D8—2121no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8C22×D5311yescharacteristic
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501#121—534no—
502#121—1062no—
503C4×D4—2121no—
504C4×D4—2121no—
505C4×D4—2124no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—2121no—
511C2×C4⋊C4—2121no—
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—2124no—
529C2×C22⋊C4—2124no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—1061no—
534C2×C42—2121no—
535C2×C42—2121no—
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537#106—2121no—
538#106—2121no—
539#102—41no—
540#102—534no—
541#102—2121no—
542#102—2121no—
543#102—2121no—
544#102—2121no—
545#102—2121no—
546#102C4×D5314yescomplemented
547C22⋊C8—534no—
548C22⋊C8—1062no—
549#97—41no—
550#97—2121no—
551#95—21no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—21no—
555C24—531no—
556C24—1064no—
557C24—1061no—
558C24—1061no—
559C24—2122no—
560C24—2122no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2124no—
587C2×D4—2124no—
588C2×D4—2124no—
589C2×D4—2124no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4C2×C4×D5312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—532no—
599C22×C4—532no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622D8—2124no—
623D8—2124no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—532no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8C2×C4×D5312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—2122no—
647C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—2121no—
666C42—2121no—
667C42—2122no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—532no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—4244no—
685C23—4244no—
686C23—4244no—
687C23—4244no—
688C23—2128no—
689C23—2128no—
690C23—2128no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23C2×D4×D5311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—2128no—
713D4—2128no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4244no—
747C2×C4—4244no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C2×C4#1313326311yescharacteristic
760C2×C4#1313326311yescharacteristic
761C2×C4#1313326311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1062no—
765C8—2121no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—534no—
774C22—1062no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—1062no—
779C22—1062no—
780C22—42416no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22C4×D4×D5311yescharacteristic
796C22#1681118111yescharacteristic
797C22#1681119111yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C22#1681142211yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1062no—
808C4—1062no—
809C4—4241no—
810C4—4241no—
811C4—2121no—
812C4#1681109511yescharacteristic
813C4#1681109711yescharacteristic
814C4#1681120911yescharacteristic
815C4#1681121211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—1064no—
818C2—4242no—
819C2—4242no—
820C2#2027736811yescharacteristic
821C2#442×D5311yescharacteristic
822C2#2028352011yescharacteristic
823C2#2028551111yescharacteristic
824C2#2028553011yescharacteristic
825C2#2028570311yescharacteristic
826C2#2028573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1936C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1936D53
hypocenterC53#22046
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277223C2semidirect
3. #390×D53C2semidirect
4. #20275591C2semidirect
5. #20275590C2semidirect
6. #20275411C2semidirect
7. #20275344C2semidirect
8. #20275340C2semidirect
9. #20275064C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20275031C2semidirect
12. #20274909C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274478C2semidirect
15. C53×#1936C2semidirect
21. C2×#13133179C22semidirect
26. #16810758C4semidirect
27. C2×#13133149C22semidirect
28. C2×#13133148C22semidirect
30. C2×#13133139C22semidirect
34. C2×#13133137C22semidirect
37. C2×#13133128C22semidirect
40. #16810525C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810377C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
55. C2×#97×C53C22semidirect
57. C53×#389C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
70. C2×D4×D53C2×C4semidirect
78. C2×D424C2×C4semidirect
81. C2×#11719922C2×C4semidirect
120. #13133137C2×C4semidirect
122. #13133129C2×C4semidirect
137. #102×C53C2×C4semidirect
409. #1936D53semidirect
453. C2×#97C2×D53semidirect
461. #389C2×D53semidirect
469. #340C2×D53semidirect
470. #340C2×D53semidirect
473. C53#22046semidirect
546. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107582
#202772232
#390×D532
#202755912
#202755902
#202754112
#202753442
#202753402
#202750642
#202750602
#202750312
#202749092
#202746442
#202744782
C53×#19362
#2204653