Finite Group Databasebeta

← #27395312

Subgroups — #27395312

Order 13568.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13133192C211yesmaximal, characteristic
3#391×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic
12#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212—21no—
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
23C2×C42×D53C2211yescharacteristic
24#16810763C418yescomplemented
25C2×#13133150C2211yescharacteristic
26C2×#13133142C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133127C2211yescharacteristic
35C2×#13133127C2211yescharacteristic
36#16810530C2211yescharacteristic
37#16810529C2211yescharacteristic
38#16810528C2211yescharacteristic
39#16810527—21no—
40#16810527—21no—
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic
43#16810515—21no—
44#16810501—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46C4×#11719921—21no—
47#95×D53—21no—
48#95×D53—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810378C2211yescharacteristic
53C2×#107×C53C2211yescharacteristic
54C2×#103×C53C2211yescharacteristic
55C2×#103×C53C2211yescharacteristic
56C53×#391C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic
60C22×Dic106—21no—
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D53—22no—
63C2×Q8×D53—41no—
64C2×Q8×D53—41no—
65C2×Q8×D53—41no—
66C2×Q8×D53—41no—
67C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719913—41no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719913C2×C414yescomplemented
79C2×#11719924—41no—
80C2×#11719924—41no—
81C2×#11719924C2×C414yescomplemented
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133192—22no—
85#13133192C2×C414yes—
86C4×D212—44no—
87C4×D212—41no—
88C4×D212—41no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×#11719919—21no—
93C4⋊C4×D53—41no—
94C4⋊C4×D53—41no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103C42×D53—41no—
104C42×D53—41no—
105#13133150—41no—
106#13133142—41no—
107#13133141—41no—
108#13133140—41no—
109#13133140C2×C414yescomplemented
110#13133139—41no—
111#13133137—41no—
112#13133129—22no—
113#13133129C2×C414yescomplemented
114#13133127—41no—
115#13133127—41no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C42×C53—21no—
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132#107×C53—41no—
133#103×C53—41no—
134#103×C53C2×C414yescomplemented
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53C2×D411yescharacteristic
140C2×Q8×C53—21no—
141C2×Q8×C53—21no—
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53C22×C412yes—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2411yescharacteristic
153C22×Dic53—21no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
159Q8×D53—44no—
160Q8×D53—44no—
161Q8×D53—44no—
162Q8×D53—44no—
163C2×D212—21no—
164C2×D212—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—24no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—42no—
170C2×D212—42no—
171C2×D212C22×C412yes—
172C2×C4×D53—21no—
173C2×C4×D53—21no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—24no—
177C2×C4×D53—22no—
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—41no—
181C2×C4×D53—41no—
182C2×C4×D53—41no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53C22×C412yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—24no—
199C2×Dic106—42no—
200C2×Dic106—42no—
201C2×Dic106C22×C412yes—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53C22×C412yes—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C22×C412yes—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C42×C53—42no—
217#11719924—44no—
218#11719921—24no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228#11719919—42no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—41no—
232C4×Dic53—41no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322C22×C412yes—
239#11719913—44no—
240C23×C53C22×D411yescharacteristic
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—22no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53C4×D412yes—
253C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C22×D53#13712yes—
255Q8×C53—22no—
256Q8×C53—22no—
257Q8×C53—41no—
258Q8×C53—41no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—22no—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53#13712yes—
277C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53C4×D412yes—
301D212—22no—
302D212—22no—
303D212—48no—
304D212—41no—
305D212—41no—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—22no—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—44no—
311C4×D53—44no—
312C4×D53—48no—
313C4×D53—84no—
314C4×D53—84no—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—48no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320C8×C53—22no—
321C8×C53—41no—
322#88322—22no—
323#88322—41no—
324#22047—531nomaximal, Sylow
325C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C53#53411yescharacteristic
327C22×C53#53511yescharacteristic
328C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C53C2×#13711yescharacteristic
330C22×C53C2×#13711yescharacteristic
331C22×C53#57511yescharacteristic
332C2×D53—22no—
333C2×D53—22no—
334C2×D53—22no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—42no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—42no—
341C2×D53—81no—
342C2×D53—81no—
343C2×D53—81no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53#44014yes—
346C4×C53—22no—
347C4×C53—42no—
348C4×C53—42no—
349C4×C53—41no—
350C4×C53—81no—
351C4×C53—81no—
352C4×C53#51811yescharacteristic
353C4×C53#51811yescharacteristic
354C4×C53#53811yescharacteristic
355C4×C53#53811yescharacteristic
356Dic53—22no—
357Dic53—42no—
358Dic53—41no—
359Dic53—41no—
360Dic53—81no—
361Dic53—81no—
362C2×#448—531no—
363C4×#121—531no—
364C2×#391—531no—
365#1973—531no—
366#1973—531no—
367#1935—531no—
368#1935—531no—
369#1928—531no—
370#1928D5311yescharacteristic, complemented
371#1877—531no—
372#1877—531no—
373#1874—531no—
374#1852—531no—
375#1787—531no—
376#1749—531no—
377C2×C53#232111yescharacteristic
378C2×C53C2×#44011yescharacteristic
379C2×C53C4×#13711yescharacteristic
380C2×C53#319311yescharacteristic
381C2×C53#319611yescharacteristic
382C2×C53#321311yescharacteristic
383C2×C53#321811yescharacteristic
384D53—24no—
385D53—82no—
386C23×Q8—531no—
387C22×SD16—531no—
388C22×SD16—531no—
389C2×#121—531no—
390C2×C4×D4—531no—
391C2×C4×D4—1061no—
392C22×C4⋊C4—531no—
393C22×C42—531no—
394#448—538no—
395C2×#107—531no—
396C2×#107C2×D5311yescharacteristic
397C2×#103—531no—
398C2×#103—531no—
399C2×#103—531no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103C2×D5311yescharacteristic
402C2×#103C2×D5311yescharacteristic
403C2×#102—531no—
404C2×#102—531no—
405C2×C22⋊C8—531no—
406C2×C22⋊C8—531no—
407C2×#97—531no—
408C2×#97—531no—
409#391—531no—
410#391—531no—
411#391—531no—
412#391—1061no—
413#391—1061no—
414#391C2×D5311yescharacteristic
415#390—531no—
416#389—531no—
417#388—1061no—
418#386—1061no—
419#380—531no—
420C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—1061no—
422C2×#95—1061no—
423C2×#95—1061no—
424#340—531no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340C2×D5311yescharacteristic
428#336—531no—
429#336C2×D5311yescharacteristic
430C53#2204711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—534no—
432C22×Q8—531no—
433C22×Q8—1061no—
434C22×Q8—1062no—
435C22×Q8—2121no—
436C22×Q8—2121no—
437C22×Q8—2121no—
438C22×Q8—2121no—
439C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
440C22×D4—531no—
441C22×D4—1061no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C2×SD16—534no—
449C2×SD16—534no—
450C2×SD16—2121no—
451C2×SD16—2121no—
452C2×SD16—2121no—
453C2×SD16—2121no—
454C22×C8—531no—
455C22×C8—531no—
456C22×C8C22×D5311yescharacteristic
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458#121—534no—
459#121—1062no—
460C4×D4—2121no—
461C4×D4—2121no—
462C4×D4—2124no—
463C2×C4⋊C4—531no—
464C2×C4⋊C4—531no—
465C2×C4⋊C4—1061no—
466C2×C4⋊C4—1061no—
467C2×C4⋊C4—2121no—
468C2×C4⋊C4—2121no—
469C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1061no—
473C2×C22⋊C4—1061no—
474C2×C22⋊C4—1061no—
475C2×C22⋊C4—1061no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—531no—
479C2×C42—531no—
480C2×C42—531no—
481C2×C42—2121no—
482C2×C42—2121no—
483C2×C42C22×D5311yescharacteristic
484#107—41no—
485#107—2121no—
486#103—41no—
487#103—534no—
488#103—2121no—
489#103—2121no—
490#103—2121no—
491#103C4×D5314yescomplemented
492#102—2121no—
493#102—2121no—
494C22⋊C8—534no—
495C22⋊C8—1062no—
496#97—2121no—
497#97—2121no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—1061no—
502#95—1061no—
503#95—1061no—
504#95—1061no—
505#95—1061no—
506#95—1061no—
507#95—1061no—
508#95—1061no—
509C24—531no—
510C24—1061no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—532no—
517C2×Q8—1064no—
518C2×Q8—1061no—
519C2×Q8—1061no—
520C2×Q8—1061no—
521C2×Q8—1061no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—2122no—
524C2×Q8—2122no—
525C2×Q8—2124no—
526C2×Q8—2124no—
527C2×Q8—2124no—
528C2×Q8—2124no—
529C2×Q8C2×C4×D5312yes—
530C2×D4—532no—
531C2×D4—1064no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—2122no—
538C2×D4—2122no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—532no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—531no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—1062no—
549C22×C4—1062no—
550C22×C4—1064no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—2121no—
560C22×C4—2121no—
561C22×C4—2121no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573SD16—2124no—
574SD16—2124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8C2×C4×D5312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—2122no—
597C4⋊C4—2122no—
598C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
599C22⋊C4—1064no—
600C22⋊C4—2122no—
601C22⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—2122no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—1061no—
608C42—1061no—
609C42—2121no—
610C42—2121no—
611C23—532no—
612C23—532no—
613C23—532no—
614C23—1061no—
615C23—1061no—
616C23—1061no—
617C23—1061no—
618C23—1062no—
619C23—2121no—
620C23—2121no—
621C23—2121no—
622C23—2121no—
623C23—2121no—
624C23—2121no—
625C23C2×D4×D5311yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—1062no—
631Q8—1062no—
632Q8—2128no—
633Q8—2121no—
634Q8—2121no—
635D4—1062no—
636D4—1062no—
637D4—2128no—
638D4—2121no—
639D4—2121no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—532no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—4244no—
672C2×C4—4244no—
673C2×C4—2124no—
674C2×C4—2124no—
675C2×C4—2128no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4#1313324912yes—
685C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
686C2×C4#41×D5311yescharacteristic
687C2×C4#1313326211yescharacteristic
688C2×C4#1313326311yescharacteristic
689C2×C4#1313326311yescharacteristic
690C2×C4#1313326311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1062no—
694C8—2121no—
695C22—534no—
696C22—1062no—
697C22—1062no—
698C22—1062no—
699C22—1062no—
700C22—1062no—
701C22—1062no—
702C22—4241no—
703C22—4241no—
704C22—4241no—
705C22—4241no—
706C22—2122no—
707C22—2122no—
708C22—2122no—
709C22C4×D4×D5311yescharacteristic
710C22#1681118411yescharacteristic
711C22#1681118911yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
713C22#137×D5311yescharacteristic
714C22C2×#1313324911yescharacteristic
715C22#1681142011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—1062no—
723C4—4241no—
724C4—4241no—
725C4—2121no—
726C4—2121no—
727C4—2122no—
728C4#1681109511yescharacteristic
729C4#1681109711yescharacteristic
730C4#1681120711yescharacteristic
731C4#1681121211yescharacteristic
732C2—1064no—
733C2—4242no—
734C2#2027737711yescharacteristic
735C2#440×D5311yescharacteristic
736C2C4×#1313324911yescharacteristic
737C2#2028552011yescharacteristic
738C2#2028554911yescharacteristic
739C2#2028570011yescharacteristic
740C2#2028574611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1928C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133192C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1928D53
hypocenterC53#22047
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1928

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D53C2semidirect
4. #20275594C2semidirect
5. #20275593C2semidirect
6. #20275407C2semidirect
7. #20275406C2semidirect
8. #20275356C2semidirect
9. #20275052C2semidirect
10. #20275048C2semidirect
12. #20274901C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
14. #20274476C2semidirect
15. C53×#1928C2semidirect
24. #16810763C4semidirect
67. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
78. C2×#11719913C2×C4semidirect
81. C2×#11719924C2×C4semidirect
109. #13133140C2×C4semidirect
113. #13133129C2×C4semidirect
134. #103×C53C2×C4semidirect
370. #1928D53semidirect
430. C53#22047semidirect
491. #103C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107632
C4×#131331922
#391×D532
#202755942
#202755932
#202754072
#202754062
#202753562
#202750522
#202750482
#202750312
#202749012
#202746482
#202744762
C53×#19282
#2204753