Finite Group Databasebeta

← #27395376

Subgroups — #27395376

Order 13568.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic
2#20277400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277294C211yesmaximal, characteristic
4#20275599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic
14#20274482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133175C2211yescharacteristic
21C2×#13133174C2211yescharacteristic
22#16810772C418yescomplemented
23C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
33#16810526C2211yescharacteristic
34#16810525C2211yescharacteristic
35#16810524C2211yescharacteristic
36#16810523—21no—
37#16810523—21no—
38#16810521C2211yescharacteristic, complemented
39#16810520—21no—
40#16810515—21no—
41#16810512—21no—
42#16810505—21no—
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810478—21no—
45#16810478—21no—
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810386C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810377C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C24×D53—21no—
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—41no—
65C2×D4×D53—41no—
66C2×D4×D53—41no—
67C2×D4×D53—41no—
68C2×D4×D53C2×C414yes—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C2×#11719924—41no—
71C2×#11719924—41no—
72C2×#11719924C2×C414yes—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133193—22no—
76#13133193C2×C414yes—
77Q8×Dic53—41no—
78Q8×Dic53—41no—
79#13133175—41no—
80#13133175—41no—
81#13133174—41no—
82#13133174—41no—
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919D411yescharacteristic
90C2×#11719919D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133150—41no—
107#13133141—41no—
108#13133139—41no—
109#13133139C2×C414yes—
110#13133138—41no—
111#13133138C2×C414yes—
112#13133137—41no—
113#13133129—22no—
114#13133129C2×C414yes—
115#13133128—41no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C53—41no—
122C2×SD16×C53—41no—
123C2×SD16×C53C2×C414yes—
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131#106×C53—41no—
132#103×C53—41no—
133#102×C53—41no—
134C4×C8×C53—41no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137C24×C53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53—24no—
140C23×D53—42no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—81no—
143C23×D53—81no—
144C23×D53—81no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C22×C412yes—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C22×C412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174D4×D53—44no—
175D4×D53—44no—
176D4×D53—44no—
177D4×D53—44no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212C22×C412yes—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53C22×C412yes—
189C2×C4×D53#4112yes—
190SD16×C53—44no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53C22×C412yes—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C4×C53—81no—
202C22⋊C4×C53—81no—
203C42×C53—21no—
204C42×C53—21no—
205C22⋊Dic53—81no—
206C22⋊Dic53—81no—
207#11719924—44no—
208#11719921—24no—
209#11719921—41no—
210#11719921—41no—
211#11719921—42no—
212#11719921—81no—
213#11719921—81no—
214#11719921—81no—
215#11719921—81no—
216#11719921—81no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—42no—
223C4⋊Dic53C22×C412yes—
224#11719919—24no—
225#11719919—41no—
226#11719919—41no—
227#11719919—81no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—42no—
231C4×Dic53—42no—
232C4×Dic53—81no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322C22×C412yes—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53C22×D411yescharacteristic
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—48no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—84no—
262C22×D53—84no—
263C22×D53—84no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53—84no—
267C22×D53C4×D412yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D53—48no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53C4×D412yes—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326#88322—22no—
327#88322—41no—
328#22052—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C53#53411yescharacteristic
338C22×C53#53511yescharacteristic
339C22×C53#57611yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—816no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53#51811yescharacteristic
364C4×C53#51811yescharacteristic
365C4×C53#53811yescharacteristic
366C4×C53#53811yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—41no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373C2×#450—531no—
374#2323—531no—
375#2309—531no—
376#1973—531no—
377#1968D5311yescharacteristic, complemented
378#1936—531no—
379#1934—531no—
380#1926—531no—
381#1925—531no—
382#1880—531no—
383#1880—531no—
384#1873—531no—
385#1854—531no—
386#1786—531no—
387#1750—531no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53#232111yescharacteristic
390C2×C53#294611yescharacteristic
391C2×C53#294911yescharacteristic
392C2×C53#319811yescharacteristic
393C2×C53#320011yescharacteristic
394C2×C53#322211yescharacteristic
395C2×C53#322411yescharacteristic
396D53—42no—
397D53—82no—
398C23×D4—531no—
399C22×SD16—531no—
400C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—531no—
402C2×C4×Q8—531no—
403C2×#117—531no—
404C2×#117—531no—
405#450—538no—
406C2×#107—531no—
407C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
408C2×#103—531no—
409C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
410C2×#102—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×#97—531no—
419C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
420#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
421#390—531no—
422#390—531no—
423#390—531no—
424#390—1061no—
425#390—1061no—
426#390C2×D5311yescharacteristic
427#389—531no—
428#389—1061no—
429#388—1061no—
430#388—1061no—
431#387—1061no—
432#380—531no—
433#379—1061no—
434#379—1061no—
435C4×C4⋊C4—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#336—531no—
441#336—531no—
442C53#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—1061no—
444C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
445C22×D4—534no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1062no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—2121no—
450C22×D4—2121no—
451C22×D4—2121no—
452C22×D4—2121no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—531no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—534no—
458C2×SD16—2121no—
459C2×SD16—2121no—
460C2×SD16C4×D5314yes—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22⋊Q8—534no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C4×Q8—2121no—
468C4×Q8—2121no—
469#117—2121no—
470#117—2121no—
471#117—2121no—
472#117—2121no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—531no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42C22×D5311yescharacteristic
501#107—2121no—
502#106—41no—
503#103—41no—
504#103—2121no—
505#102—41no—
506#102—534no—
507#102—534no—
508#102—2121no—
509#102—2121no—
510#102—2121no—
511C22⋊C8—534no—
512C22⋊C8—1062no—
513#97—2121no—
514C4×C8—41no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—21no—
521C24—531no—
522C24—1064no—
523C24—1061no—
524C24—4241no—
525C24—4241no—
526C24—4241no—
527C24—4241no—
528C24—2122no—
529C24—2122no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D5312yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—532no—
542C2×D4—1064no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C2×D4—2124no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4C2×C4×D5312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8C2×C4×D5312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—4241no—
599C4⋊C4—2121no—
600C4⋊C4—2121no—
601C4⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—4241no—
606C22⋊C4—4241no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2121no—
613C22⋊C4—2121no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—4241no—
620C42—2122no—
621C42—2122no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—532no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1062no—
637C23—4244no—
638C23—4244no—
639C23—4244no—
640C23—4244no—
641C23—4244no—
642C23—4244no—
643C23—2128no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23C2×D4×D5311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—1062no—
660D4—1062no—
661D4—2128no—
662D4—2121no—
663D4—2121no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
702C2×C4#41×D5311yescharacteristic
703C2×C4#1313326211yescharacteristic
704C2×C4#1313326211yescharacteristic
705C2×C4#1313326211yescharacteristic
706C2×C4#1313326311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1062no—
710C8—2121no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—42416no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22C4×D4×D5311yescharacteristic
734C22#1681118111yescharacteristic
735C22#1681118611yescharacteristic
736C22#1681142511yescharacteristic
737C22#1681142911yescharacteristic
738C22#1681142911yescharacteristic
739C22#1681143011yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—4241no—
747C4—4241no—
748C4—2121no—
749C4—2121no—
750C4—2122no—
751C4#1681109511yescharacteristic
752C4#1681109611yescharacteristic
753C4#1681120511yescharacteristic
754C4#1681120711yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—4242no—
757C2—2122no—
758C2#2027737411yescharacteristic
759C2#2028354211yescharacteristic
760C2#2028356911yescharacteristic
761C2#2028557011yescharacteristic
762C2#2028558111yescharacteristic
763C2#2028578011yescharacteristic
764C2#2028580211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1968C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1968D53
hypocenterC53#22052
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277400C2semidirect
4. #20275599C2semidirect
5. #20275415C2semidirect
6. #20275398C2semidirect
7. #20275341C2semidirect
8. #20275338C2semidirect
9. #20275072C2semidirect
10. #20275068C2semidirect
11. #20275024C2semidirect
12. #20274913C2semidirect
14. #20274482C2semidirect
15. C53×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic53C22semidirect
22. #16810772C4semidirect
23. C2×#13133150C22semidirect
24. C2×#13133141C22semidirect
32. C2×#13133128C22semidirect
38. #16810521C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810386C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810377C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
54. C2×#106×C53C22semidirect
55. C2×#103×C53C22semidirect
57. C2×C4×C8×C53C22semidirect
58. C53×#391C22semidirect
377. #1968D53semidirect
407. C2×#106C2×D53semidirect
409. C2×#103C2×D53semidirect
419. C2×C4×C8C2×D53semidirect
420. #391C2×D53semidirect
442. C53#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107722
#202774002
#202772942
#202755992
#202754152
#202753982
#202753412
#202753382
#202750722
#202750682
#202750242
#202749132
#202746442
#202744822
C53×#19682
#2205253