Finite Group Databasebeta

← #27395432

Subgroups — #27395432

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
2#20277402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×#13133175C2211yescharacteristic
20C2×#13133174C2211yescharacteristic
21#16810755C418yescomplemented
22C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133139C2211yescharacteristic
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34#16810526C2211yescharacteristic
35#16810526C2211yescharacteristic, complemented
36#16810525C2211yescharacteristic
37#16810524C2211yescharacteristic
38#16810523—21no—
39#16810523—21no—
40#16810523—21no—
41#16810519C2211yescharacteristic, complemented
42#16810517—21no—
43#16810502—21no—
44#16810496—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47#16810478—21no—
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D53—21no—
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—41no—
66C2×D4×D53—41no—
67C2×D4×D53—41no—
68C2×D4×D53—41no—
69C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719922—41no—
72C2×#11719922—41no—
73C2×#11719922C2×C414yes—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133188—22no—
77#13133188C2×C414yes—
78#13133175—41no—
79#13133175—41no—
80#13133174—41no—
81#13133174—41no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919D411yescharacteristic
87C2×#11719919D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921D411yescharacteristic
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104#13133151—41no—
105#13133148—41no—
106#13133139—41no—
107#13133139C2×C414yescomplemented
108#13133138—41no—
109#13133138—41no—
110#13133138C2×C414yescomplemented
111#13133137—41no—
112#13133129—22no—
113#13133129C2×C414yescomplemented
114#13133127—41no—
115C8×Dic53—41no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×D4×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53—21no—
122C2×D8×C53—41no—
123C2×D8×C53—41no—
124C2×D8×C53C2×C414yes—
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C4×D4×C53—41no—
128C4×D4×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#102×C53—41no—
136#102×C53—41no—
137C24×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—24no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—81no—
144C23×D53—81no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C22×C412yes—
159C2×D4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—81no—
164C22×C4×C53—81no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180D4×D53—44no—
181D4×D53—44no—
182D4×D53—44no—
183D4×D53—44no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C22×C412yes—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53C22×C412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196D8×C53—44no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53C22×C412yes—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C22⋊Dic53—24no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719922—44no—
218#11719921—41no—
219#11719921—41no—
220#11719921—42no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53C22×C412yes—
232#11719919—41no—
233#11719919—41no—
234#11719919—81no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53—81no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322C22×C412yes—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—48no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53C4×D412yes—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—84no—
302C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—48no—
309C22⋊D53—84no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53C4×D412yes—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338#88322—22no—
339#88322—41no—
340#22056—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C53#53411yescharacteristic
357C22×C53#53511yescharacteristic
358C22×C53#57611yescharacteristic
359C22×C53#57611yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—816no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53#51811yescharacteristic
382C4×C53#51811yescharacteristic
383C4×C53#53811yescharacteristic
384C4×C53#53811yescharacteristic
385Dic53—22no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391C2×#447—531no—
392#2324—531no—
393#2309—531no—
394#1972—531no—
395#1970—531no—
396#1936—531no—
397#1934—531no—
398#1926—531no—
399#1925—531no—
400#1879—531no—
401#1879D5311yescharacteristic, complemented
402#1875—531no—
403#1854—531no—
404#1786—531no—
405#1750—531no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53—82no—
408C2×C53#232111yescharacteristic
409C2×C53#294611yescharacteristic
410C2×C53#294811yescharacteristic
411C2×C53#319811yescharacteristic
412C2×C53#319911yescharacteristic
413C2×C53#322011yescharacteristic
414C2×C53#322411yescharacteristic
415D53—42no—
416D53—82no—
417C23×D4—531no—
418C22×D8—531no—
419C22×D8C2×D5311yescharacteristic
420C2×#121—531no—
421C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
422C2×#117—531no—
423C2×#117—531no—
424#447—538no—
425C2×#107—531no—
426C2×#106—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8—531no—
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#390—531no—
440#390—531no—
441#390—531no—
442#390—531no—
443#390—1061no—
444#390—1061no—
445#390—1061no—
446#390C2×D5311yescharacteristic
447#389—531no—
448#388—1061no—
449#386—1061no—
450#385—1061no—
451#380—531no—
452#379—1061no—
453#379—1061no—
454C4×C4⋊C4—531no—
455#340—531no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#336—531no—
460#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C53#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1061no—
463C22×D4—534no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—2121no—
469C22×D4—2121no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4C22×D5311yescharacteristic
473C22×D4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—531no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—534no—
479C2×D8—2121no—
480C2×D8—2121no—
481C2×D8C4×D5314yes—
482C22×C8—531no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486#121—534no—
487#121—1062no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—2121no—
491#117—2121no—
492#117—2121no—
493#117—2121no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42—1061no—
521C2×C42C22×D5311yescharacteristic
522#107—2121no—
523#106—2121no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—534no—
527#102—534no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531#102—2121no—
532C22⋊C8—534no—
533C22⋊C8—1062no—
534#97—2121no—
535C4×C8—2121no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—531no—
542C24—1064no—
543C24—1061no—
544C24—4241no—
545C24—4241no—
546C24—4241no—
547C24—4241no—
548C24—2122no—
549C24—2122no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—1064no—
562C2×D4—1064no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—2124no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4C2×C4×D5312yes—
577C2×D4C2×C4×D5312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8C2×C4×D5312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—4241no—
623C4⋊C4—2121no—
624C4⋊C4—2121no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—2121no—
639C22⋊C4—2121no—
640C22⋊C4—2122no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42—4241no—
646C42—2122no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—532no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1062no—
669C23—4244no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—2128no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23C2×D4×D5311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1062no—
692D4—1062no—
693D4—4244no—
694D4—2128no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—532no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
733C2×C4#41×D5311yescharacteristic
734C2×C4#1313326211yescharacteristic
735C2×C4#1313326211yescharacteristic
736C2×C4#1313326211yescharacteristic
737C2×C4#1313326311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1062no—
741C8—2121no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—1062no—
759C22—42416no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2121no—
770C22—2121no—
771C22C4×D4×D5311yescharacteristic
772C22#1681118311yescharacteristic
773C22#1681118911yescharacteristic
774C22#1681142411yescharacteristic
775C22#1681142511yescharacteristic
776C22#1681142711yescharacteristic
777C22#1681143311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1062no—
783C4—4241no—
784C4—4241no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2122no—
788C4#1681109511yescharacteristic
789C4#1681109611yescharacteristic
790C4#1681120511yescharacteristic
791C4#1681120911yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—4242no—
795C2—2122no—
796C2#2027737111yescharacteristic
797C2#2028354411yescharacteristic
798C2#2028356211yescharacteristic
799C2#2028556411yescharacteristic
800C2#2028557811yescharacteristic
801C2#2028576211yescharacteristic
802C2#2028580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#22056
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277402C2semidirect
3. #20277294C2semidirect
4. #20275588C2semidirect
5. #20275582C2semidirect
6. #20275409C2semidirect
7. #20275396C2semidirect
8. #20275339C2semidirect
9. #20275336C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20275034C2semidirect
12. #20274917C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
21. #16810755C4semidirect
22. C2×#13133151C22semidirect
23. C2×#13133148C22semidirect
28. C2×#13133138C22semidirect
32. C2×#13133127C22semidirect
33. C2×C8×Dic53C22semidirect
35. #16810526C22semidirect
41. #16810519C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
54. C2×C4×D4×C53C22semidirect
56. C2×#102×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
69. C2×D4×D53C2×C4semidirect
107. #13133139C2×C4semidirect
110. #13133138C2×C4semidirect
113. #13133129C2×C4semidirect
401. #1879D53semidirect
421. C2×C4×D4C2×D53semidirect
434. C2×#102C2×D53semidirect
458. #340C2×D53semidirect
460. #336C2×D53semidirect
461. C53#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107552
#202774022
#202772942
#202755882
#202755822
#202754092
#202753962
#202753392
#202753362
#202750632
#202750342
#202749172
#202746442
#202744802
C53×#18792
#2205653