Finite Group Databasebeta

← #27395435

Subgroups — #27395435

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic
2#20277408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133176C2211yescharacteristic
22#16810759C418yescomplemented
23C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
33#16810525C2211yescharacteristic
34#16810525C2211yescharacteristic
35#16810525C2211yescharacteristic
36#16810525C2211yescharacteristic
37#16810525C2211yescharacteristic, complemented
38#16810524—21no—
39#16810524—21no—
40#16810523—21no—
41#16810521C2211yescharacteristic, complemented
42#16810513—21no—
43#16810499—21no—
44#16810494—21no—
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47#16810478—21no—
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C53C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D53—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—41no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212C2×C414yescomplemented
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×D424—41no—
74C2×D424—41no—
75C2×D424—41no—
76C2×D424—41no—
77C2×D424C2×C414yes—
78C2×D424C2×C414yes—
79#13133191—22no—
80#13133191C2×C414yes—
81C4×D212—41no—
82C4×D212—41no—
83#13133176—41no—
84#13133176—41no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107#13133151—41no—
108#13133149—41no—
109#13133139—41no—
110#13133139—41no—
111#13133139—41no—
112#13133139—41no—
113#13133139—41no—
114#13133139—41no—
115#13133139C2×C414yescomplemented
116#13133139C2×C414yescomplemented
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C23×C4×C53C2311yescharacteristic
121C22×C8×C53C2311yescharacteristic
122C22×C8×C53C2311yescharacteristic
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125#117×C53—41no—
126#117×C53—41no—
127C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C53—22no—
134C22⋊C8×C53C2×C414yescomplemented
135#97×C53—41no—
136C4×C8×C53—41no—
137C24×C53C2×D411yescharacteristic
138C23×D53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—24no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—81no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53#4112yes—
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—81no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—24no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—44no—
185C2×D212—44no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212C22×C412yes—
191C2×D212C22×C412yes—
192C2×D212C22×C412yes—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53C22×C412yes—
207C2×C8×C53C22×C412yes—
208C4⋊C4×C53—41no—
209C4⋊C4×C53—41no—
210C22⋊C4×C53—41no—
211C22⋊C4×C53—41no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—81no—
218#11719921—24no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226#11719921—81no—
227#11719921—81no—
228#11719921—81no—
229#11719921—81no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53C22×C412yes—
240#11719919—81no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—81no—
243D424—44no—
244D424—44no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53C4×D412yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—48no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53C4×D412yes—
300C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D53—84no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—48no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335C4×D53—84no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—22no—
338C8×C53—41no—
339C8×C53—41no—
340#22056—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C53#53411yescharacteristic
350C22×C53#53511yescharacteristic
351C22×C53#57611yescharacteristic
352C22×C53#57611yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—816no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53#51811yescharacteristic
383C4×C53#51811yescharacteristic
384C4×C53#53811yescharacteristic
385C4×C53#53811yescharacteristic
386Dic53—42no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391C2×#447—531no—
392#2324—531no—
393#2309—531no—
394#1972—531no—
395#1970—531no—
396#1936—531no—
397#1934—531no—
398#1926—531no—
399#1925—531no—
400#1879—531no—
401#1879—531no—
402#1875—531no—
403#1854—531no—
404#1786—531no—
405#1750D5311yescharacteristic, complemented
406C2×C53—42no—
407C2×C53#232111yescharacteristic
408C2×C53#294611yescharacteristic
409C2×C53#294811yescharacteristic
410C2×C53#319811yescharacteristic
411C2×C53#319911yescharacteristic
412C2×C53#322011yescharacteristic
413C2×C53#322411yescharacteristic
414D53—82no—
415D53—82no—
416D53—82no—
417C23×D4—531no—
418C22×D8—531no—
419C22×D8—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×#117—531no—
423C2×#117C2×D5311yescharacteristic
424#447—538no—
425C2×#107—531no—
426C2×#106—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#390—531no—
440#390—531no—
441#390—531no—
442#390—531no—
443#390—531no—
444#390—1061no—
445#390—1061no—
446#390—1061no—
447#389—531no—
448#388—1061no—
449#386—1061no—
450#385—1061no—
451#380—531no—
452#379—1061no—
453#379—1061no—
454C4×C4⋊C4—531no—
455#340—531no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C53#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1061no—
463C22×D4—534no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4—2121no—
473C22×D4—2121no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×D8—534no—
477C2×D8—534no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8—2121no—
480C2×D8—2121no—
481C2×D8—2121no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486#121—534no—
487#121—1062no—
488C4×D4—2121no—
489C4×D4—2121no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2121no—
493#117—2121no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42C22×D5311yescharacteristic
521C2×C42C22×D5311yescharacteristic
522#107—2121no—
523#106—2121no—
524#102—534no—
525#102—534no—
526#102—2121no—
527#102—2121no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531#102—2121no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8C4×D5314yescomplemented
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—1064no—
540C24—1061no—
541C24—1061no—
542C24—1061no—
543C24—4241no—
544C24—4241no—
545C24—4241no—
546C24—4241no—
547C24—2122no—
548C24—2122no—
549C24C2×D21211yescharacteristic
550C2×D4—532no—
551C2×D4—532no—
552C2×D4—532no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1064no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2124no—
577C2×D4—2124no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—4241no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4C2×C4×D5312yes—
591C22×C4C2×D21211yescharacteristic
592C22×C4C2×D21211yescharacteristic
593C22×C4C2×D21211yescharacteristic
594C22×C4C2×D21211yescharacteristic
595C22×C4C2×D21211yescharacteristic
596C22×C4#1171994512yes—
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598D8—2124no—
599D8—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D5312yes—
611C2×C8C2×C4×D5312yes—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—4241no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—4241no—
646C42—2122no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1062no—
654C23—1062no—
655C23—1062no—
656C23—4244no—
657C23—4244no—
658C23—4244no—
659C23—4244no—
660C23—4244no—
661C23—4244no—
662C23—2128no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23C4×D21212yes—
682C23C22×D21211yescharacteristic
683D4—1062no—
684D4—1062no—
685D4—1062no—
686D4—1062no—
687D4—1062no—
688D4—1062no—
689D4—4244no—
690D4—2128no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—4244no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4C4×D21212yes—
732C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
734C2×C4#1313326211yescharacteristic
735C2×C4#1313326211yescharacteristic
736C2×C4#1313326311yescharacteristic
737C2×C4#1313326311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42416no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22C2×C4×D21211yescharacteristic
772C22#1681118511yescharacteristic
773C22#1681119211yescharacteristic
774C22#1681142811yescharacteristic
775C22#1681142811yescharacteristic
776C22#1681142811yescharacteristic
777C22#1681143511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—4241no—
784C4—4241no—
785C4—4241no—
786C4—4241no—
787C4—2122no—
788C4#1681109511yescharacteristic
789C4#1681109511yescharacteristic
790C4#1681120611yescharacteristic
791C4#1681120611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—4242no—
794C2—4242no—
795C2—4242no—
796C2#2027737511yescharacteristic
797C2#2028354911yescharacteristic
798C2#2028356811yescharacteristic
799C2#2028556911yescharacteristic
800C2#2028558011yescharacteristic
801C2#2028576711yescharacteristic
802C2#2028581111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1750C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810759C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1750D53
hypocenterC53#22056
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277408C2semidirect
3. #20277295C2semidirect
4. #20275591C2semidirect
5. #20275581C2semidirect
6. #20275412C2semidirect
7. #20275398C2semidirect
8. #20275343C2semidirect
9. #20275336C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20275035C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1750C2semidirect
20. C2×C4×D212C22semidirect
22. #16810759C4semidirect
23. C2×#13133151C22semidirect
24. C2×#13133149C22semidirect
31. C2×#13133139C22semidirect
32. C2×#13133139C22semidirect
37. #16810525C22semidirect
41. #16810521C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
56. C2×#97×C53C22semidirect
57. C2×C4×C8×C53C22semidirect
58. C53×#336C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
67. C22×D212C2×C4semidirect
115. #13133139C2×C4semidirect
116. #13133139C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
405. #1750D53semidirect
437. C2×#97C2×D53semidirect
438. C2×C4×C8C2×D53semidirect
459. #336C2×D53semidirect
460. #336C2×D53semidirect
461. C53#22056semidirect
533. C22⋊C8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107592
#202774082
#202772952
#202755912
#202755812
#202754122
#202753982
#202753432
#202753362
#202750622
#202750352
#202749162
#202746472
C53×#17502
#2205653