Finite Group Databasebeta

← #27395439

Subgroups — #27395439

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
2#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810756C418yescomplemented
22C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133139C2211yescharacteristic
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133137C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
33#16810526—21no—
34#16810526C2211yescharacteristic, complemented
35#16810525—21no—
36#16810525—21no—
37#16810524C2211yescharacteristic
38#16810524C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810524C2211yescharacteristic
41#16810522C2211yescharacteristic, complemented
42#16810516—21no—
43#16810503—21no—
44#16810498—21no—
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47#16810478—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810377C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×#117×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D53—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—41no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212C2×C414yescomplemented
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C23×Dic53—21no—
71C2×#11719922—41no—
72C2×#11719922—41no—
73C2×#11719922—41no—
74C2×#11719922—41no—
75C2×#11719922C2×C414yes—
76C2×#11719922C2×C414yes—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79D4×Dic53—41no—
80D4×Dic53—41no—
81#13133176—41no—
82#13133176—41no—
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133150—41no—
106#13133148—41no—
107#13133139—41no—
108#13133139—41no—
109#13133139—41no—
110#13133139—41no—
111#13133137C2×C414yescomplemented
112#13133137C2×C414yescomplemented
113C22⋊#88322C2×C414yescomplemented
114#13133127—41no—
115C8×Dic53—41no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C22×C8×C53C2311yescharacteristic
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124#121×C53—22no—
125#121×C53C2×C414yes—
126#117×C53—41no—
127#117×C53—41no—
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53—21no—
134#102×C53—41no—
135#102×C53—41no—
136C22⋊C8×C53—22no—
137C24×C53—21no—
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—24no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—81no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C2×D4×C53—24no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—81no—
155C2×D4×C53—81no—
156C2×D4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C22×C412yes—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53#4112yes—
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53—81no—
172C22×Dic53—81no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—24no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—44no—
193C2×D212—44no—
194C2×D212C22×C412yes—
195C2×D212C22×C412yes—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53C22×C412yes—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C42×C53—42no—
211C22⋊Dic53—41no—
212C22⋊Dic53—41no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719922—44no—
218#11719922—44no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226#11719921—81no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—41no—
232C4⋊Dic53—41no—
233C4⋊Dic53—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—81no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C22×C412yes—
244C2×#88322C22×C412yes—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C4×D412yes—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—48no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—84no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53C4×D412yes—
302C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—84no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—48no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C8×C53—41no—
337C8×C53—41no—
338#88322—22no—
339#88322—22no—
340#22056—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C53#53411yescharacteristic
357C22×C53#53511yescharacteristic
358C22×C53#57611yescharacteristic
359C22×C53#57611yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—816no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53#51811yescharacteristic
382C4×C53#51811yescharacteristic
383C4×C53#53811yescharacteristic
384C4×C53#53811yescharacteristic
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391C2×#447—531no—
392#2324—531no—
393#2309—531no—
394#1972—531no—
395#1970—531no—
396#1936—531no—
397#1934—531no—
398#1926—531no—
399#1925—531no—
400#1879—531no—
401#1879—531no—
402#1875D5311yescharacteristic, complemented
403#1854—531no—
404#1786—531no—
405#1750—531no—
406C2×C53—42no—
407C2×C53—82no—
408C2×C53#232111yescharacteristic
409C2×C53#294611yescharacteristic
410C2×C53#294811yescharacteristic
411C2×C53#319811yescharacteristic
412C2×C53#319911yescharacteristic
413C2×C53#322011yescharacteristic
414C2×C53#322411yescharacteristic
415D53—82no—
416D53—82no—
417C23×D4—531no—
418C22×D8—531no—
419C22×D8—531no—
420C2×#121C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4×D4—531no—
422C2×#117—531no—
423C2×#117C2×D5311yescharacteristic
424#447—538no—
425C2×#107—531no—
426C2×#106—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#390—531no—
440#390—531no—
441#390—531no—
442#390—531no—
443#390—531no—
444#390—1061no—
445#390—1061no—
446#390—1061no—
447#389—531no—
448#388—1061no—
449#386—1061no—
450#385—1061no—
451#380—531no—
452#379—1061no—
453#379—1061no—
454C4×C4⋊C4—531no—
455#340—531no—
456#340—531no—
457#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#336—531no—
460#336—531no—
461C53#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1061no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—534no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1062no—
469C22×D4—2121no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4—2121no—
473C22×D4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4—1061no—
475C23×C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×D8—534no—
477C2×D8—534no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8—2121no—
480C2×D8—2121no—
481C2×D8—2121no—
482C22×C8—531no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D5314yes—
488C4×D4—2121no—
489C4×D4—2121no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2121no—
493#117—2121no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—531no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—1061no—
522#107—2121no—
523#106—2121no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—534no—
527#102—534no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531#102—2121no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—534no—
534#97—2121no—
535C4×C8—2121no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—21no—
540C24—1064no—
541C24—1061no—
542C24—1061no—
543C24—4241no—
544C24—4241no—
545C24—4241no—
546C24—4241no—
547C24—2122no—
548C24—2122no—
549C24D4×D5311yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—532no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2124no—
576C2×D4—2124no—
577C2×D4C2×C4×D5312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—4241no—
592C22×C4—4241no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4C2×C4×D5312yes—
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4#1171994712yes—
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598D8—2124no—
599D8—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—532no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—4241no—
622C4⋊C4—2121no—
623C4⋊C4—2121no—
624C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—2121no—
639C22⋊C4—2121no—
640C22⋊C4—2122no—
641C42—42no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C42—4241no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—4244no—
663C23—4244no—
664C23—4244no—
665C23—4244no—
666C23—4244no—
667C23—4244no—
668C23—2128no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23#1313317712yes—
682C23C2×D4×D5311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—2128no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—4244no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4#1313317712yes—
732C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
734C2×C4#1313326211yescharacteristic
735C2×C4#1313326211yescharacteristic
736C2×C4#1313326311yescharacteristic
737C2×C4#1313326311yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1062no—
741C8—1062no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—42416no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22C2×#1313317711yescharacteristic
772C22#1681118411yescharacteristic
773C22#1681118811yescharacteristic
774C22#1681142511yescharacteristic
775C22#1681142711yescharacteristic
776C22#1681142711yescharacteristic
777C22#1681143011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—4241no—
783C4—4241no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4#1681109511yescharacteristic
789C4#1681109511yescharacteristic
790C4#1681121011yescharacteristic
791C4#1681121011yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—4242no—
795C2—4242no—
796C2#2027737811yescharacteristic
797C2#2028355011yescharacteristic
798C2#2028356311yescharacteristic
799C2#2028556511yescharacteristic
800C2#2028557911yescharacteristic
801C2#2028576311yescharacteristic
802C2#2028580711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#22056
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277410C2semidirect
3. #20277295C2semidirect
4. #20275588C2semidirect
5. #20275578C2semidirect
6. #20275413C2semidirect
7. #20275399C2semidirect
8. #20275340C2semidirect
9. #20275333C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275061C2semidirect
12. #20274914C2semidirect
13. #20274647C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic53C22semidirect
21. #16810756C4semidirect
22. C2×#13133150C22semidirect
23. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133127C22semidirect
32. C2×C8×Dic53C22semidirect
34. #16810526C22semidirect
41. #16810522C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810377C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
55. C2×#102×C53C22semidirect
56. C2×#102×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
67. C22×D212C2×C4semidirect
111. #13133137C2×C4semidirect
112. #13133137C2×C4semidirect
113. C22⋊#88322C2×C4semidirect
402. #1875D53semidirect
433. C2×#102C2×D53semidirect
434. C2×#102C2×D53semidirect
457. #340C2×D53semidirect
458. #340C2×D53semidirect
461. C53#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107562
#202774102
#202772952
#202755882
#202755782
#202754132
#202753992
#202753402
#202753332
#202750612
#202749142
#202746472
#202744832
C53×#18752
#2205653