Finite Group Databasebeta

← #27395464

Subgroups — #27395464

Order 13568.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic
2#20277411C211yesmaximal, characteristic
3#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275034C211yesmaximal, characteristic
12#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×#13133175C2211yescharacteristic
21C2×#13133174C2211yescharacteristic
22#16810760C418yescomplemented
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×#13133142C2211yescharacteristic
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
33#16810530C2211yescharacteristic
34#16810529C2211yescharacteristic
35#16810528C2211yescharacteristic
36#16810527—21no—
37#16810527—21no—
38#16810523—21no—
39#16810521C2211yescharacteristic
40#16810511—21no—
41#16810500—21no—
42#16810495—21no—
43#16810485—21no—
44#16810485—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic
55C2×#103×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#97×C53C2211yescharacteristic
58C53×#391C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C22×Dic106—21no—
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D53—22no—
63C2×Q8×D53—41no—
64C2×Q8×D53—41no—
65C2×Q8×D53—41no—
66C2×Q8×D53—41no—
67C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719923—41no—
73C2×#11719923—41no—
74C2×#11719923C2×C414yes—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133188—22no—
78#13133188C2×C414yes—
79D4×Dic53—41no—
80D4×Dic53—41no—
81#13133175—41no—
82#13133175—41no—
83#13133174—41no—
84#13133174—41no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919D411yescharacteristic
90C2×#11719919D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921D411yescharacteristic
96C2×#11719921D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100#13133148—41no—
101#13133142—41no—
102#13133142C2×C414yescomplemented
103#13133141—41no—
104#13133141C2×C414yescomplemented
105#13133140—41no—
106#13133138—41no—
107#13133129—22no—
108#13133129C2×C414yescomplemented
109C4×#88322—41no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C53—41no—
122C2×SD16×C53—41no—
123C2×SD16×C53C2×C414yes—
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131#107×C53—41no—
132#103×C53—41no—
133#102×C53—41no—
134#97×C53—41no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137C24×C53—21no—
138C23×D53C2×D411yescharacteristic
139C2×Q8×C53—21no—
140C2×Q8×C53—21no—
141C2×Q8×C53—21no—
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53C22×C412yes—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53C22×C412yes—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D53—24no—
158C2×C22⋊D53—81no—
159C2×C22⋊D53—81no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—42no—
165C22×Dic53—81no—
166C22×Dic53—81no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170Q8×D53—44no—
171Q8×D53—44no—
172Q8×D53—44no—
173Q8×D53—44no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—42no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53C22×C412yes—
182C2×C4×D53#4112yes—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—24no—
189C2×Dic106—42no—
190C2×Dic106—42no—
191C2×Dic106C22×C412yes—
192SD16×C53—44no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53C22×C412yes—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C22⋊C4×C53—81no—
204C22⋊C4×C53—81no—
205C42×C53—21no—
206C42×C53—21no—
207C22⋊Dic53—24no—
208C22⋊Dic53—42no—
209#11719923—44no—
210#11719921—41no—
211#11719921—41no—
212#11719921—42no—
213#11719921—81no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53C22×C412yes—
220#11719919—41no—
221#11719919—41no—
222#11719919—81no—
223C4×Dic53—21no—
224C4×Dic53—21no—
225C4×Dic53—42no—
226C4×Dic53—81no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322C22×C412yes—
233C23×C53—22no—
234C23×C53—41no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53—41no—
240C23×C53C22×D411yescharacteristic
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53C4×D412yes—
248Q8×C53—22no—
249Q8×C53—22no—
250Q8×C53—41no—
251Q8×C53—41no—
252D4×C53—22no—
253D4×C53—22no—
254D4×C53—41no—
255D4×C53—41no—
256C2×C4×C53—22no—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—41no—
264C2×C4×C53—41no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22⋊D53—84no—
278C2×Dic53—21no—
279C2×Dic53—21no—
280C2×Dic53—22no—
281C2×Dic53—22no—
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—84no—
299C2×Dic53C4×D412yes—
300C4×D53—22no—
301C4×D53—22no—
302C4×D53—22no—
303C4×D53—22no—
304C4×D53—48no—
305Dic106—22no—
306Dic106—22no—
307Dic106—48no—
308Dic106—41no—
309Dic106—41no—
310C8×C53—22no—
311C8×C53—41no—
312#88322—22no—
313#88322—41no—
314#22058—531nomaximal, Sylow
315C22×C53—42no—
316C22×C53—42no—
317C22×C53—42no—
318C22×C53—81no—
319C22×C53—81no—
320C22×C53—81no—
321C22×C53—81no—
322C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
323C22×C53#53411yescharacteristic
324C22×C53#53511yescharacteristic
325C22×C53#57711yescharacteristic
326C22×C53#57711yescharacteristic
327C22×C53#57711yescharacteristic
328C22×C53#57811yescharacteristic
329C2×D53—22no—
330C2×D53—22no—
331C2×D53—22no—
332C2×D53—41no—
333C2×D53—41no—
334C2×D53—41no—
335C2×D53—41no—
336C4×C53—42no—
337C4×C53—41no—
338C4×C53—41no—
339C4×C53—81no—
340C4×C53—81no—
341C4×C53#51811yescharacteristic
342C4×C53#51811yescharacteristic
343C4×C53#53811yescharacteristic
344C4×C53#53811yescharacteristic
345Dic53—22no—
346Dic53—42no—
347Dic53—41no—
348Dic53—41no—
349Dic53—42no—
350Dic53—81no—
351Dic53—81no—
352C2×#448—531no—
353#2324—531no—
354#2310—531no—
355#1973D5311yescharacteristic, complemented
356#1968—531no—
357#1935—531no—
358#1933—531no—
359#1928—531no—
360#1927—531no—
361#1877—531no—
362#1877—531no—
363#1875—531no—
364#1854—531no—
365#1787—531no—
366#1750—531no—
367C2×C53—82no—
368C2×C53#232111yescharacteristic
369C2×C53#294711yescharacteristic
370C2×C53#294911yescharacteristic
371C2×C53#320011yescharacteristic
372C2×C53#320111yescharacteristic
373C2×C53#322111yescharacteristic
374C2×C53#322511yescharacteristic
375D53—42no—
376C23×Q8—531no—
377C22×SD16—531no—
378C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
379C2×#121—531no—
380C2×C4×D4—531no—
381C2×#117—531no—
382C2×#117—531no—
383#448—538no—
384C2×#107C2×D5311yescharacteristic
385C2×#106—531no—
386C2×#103—531no—
387C2×#103—531no—
388C2×#103—531no—
389C2×#103—531no—
390C2×#103—531no—
391C2×#103C2×D5311yescharacteristic
392C2×#102—531no—
393C2×#102C2×D5311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—531no—
395C2×C22⋊C8—531no—
396C2×#97C2×D5311yescharacteristic
397C2×C4×C8—531no—
398#391—531no—
399#391—531no—
400#391—531no—
401#391—1061no—
402#391—1061no—
403#391C2×D5311yescharacteristic
404#390—1061no—
405#390C2×D5311yescharacteristic
406#389—531no—
407#388—1061no—
408#386—1061no—
409#385—1061no—
410#381—1061no—
411#381—1061no—
412#380—531no—
413C4×C4⋊C4—531no—
414#340—531no—
415#340—531no—
416#340—531no—
417#340—531no—
418#336—531no—
419#336—531no—
420C53#2205811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q8—534no—
422C22×Q8—531no—
423C22×Q8—1061no—
424C22×Q8—1062no—
425C22×Q8—2121no—
426C22×Q8—2121no—
427C22×Q8—2121no—
428C22×Q8—2121no—
429C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
430C22×D4—1061no—
431C22×D4C22×D5311yescharacteristic
432C23×C4—531no—
433C23×C4—1061no—
434C23×C4—1061no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—534no—
438C2×SD16—2121no—
439C2×SD16—2121no—
440C2×SD16C4×D5314yes—
441C22×C8—531no—
442C22×C8—531no—
443C22×C8C22×D5311yescharacteristic
444C22×C8C22×D5311yescharacteristic
445#121—534no—
446#121—1062no—
447C4×D4—2121no—
448C4×D4—2121no—
449#117—2121no—
450#117—2121no—
451#117—2121no—
452#117—2121no—
453C2×C4⋊C4—531no—
454C2×C4⋊C4—531no—
455C2×C4⋊C4—531no—
456C2×C4⋊C4—531no—
457C2×C4⋊C4—531no—
458C2×C4⋊C4—1061no—
459C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—531no—
464C2×C22⋊C4—531no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4—1061no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1061no—
469C2×C42—531no—
470C2×C42—1061no—
471C2×C42—1061no—
472C2×C42C22×D5311yescharacteristic
473#107—41no—
474#106—2121no—
475#103—41no—
476#103—534no—
477#103—534no—
478#103—2121no—
479#103—2121no—
480#103—2121no—
481#102—41no—
482#102—2121no—
483C22⋊C8—534no—
484C22⋊C8—1062no—
485#97—41no—
486C4×C8—2121no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—1061no—
490#95—1061no—
491#95—1061no—
492#95—1061no—
493#95—1061no—
494#95—1061no—
495#95—1061no—
496#95—1061no—
497#95—1061no—
498C24—21no—
499C24—531no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—532no—
506C2×Q8—1064no—
507C2×Q8—1061no—
508C2×Q8—1061no—
509C2×Q8—1061no—
510C2×Q8—1061no—
511C2×Q8—1061no—
512C2×Q8—2122no—
513C2×Q8—2122no—
514C2×Q8—2124no—
515C2×Q8—2124no—
516C2×Q8—2124no—
517C2×Q8—2124no—
518C2×Q8C2×C4×D5312yes—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—1064no—
525C2×D4—4241no—
526C2×D4—4241no—
527C2×D4C2×C4×D5312yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—532no—
533C22×C4—532no—
534C22×C4—531no—
535C22×C4—531no—
536C22×C4—1064no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—1061no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—4241no—
546C22×C4—4241no—
547C22×C4—2122no—
548C22×C4—2122no—
549C22×C4—2122no—
550C22×C4D4×D5311yescharacteristic
551C22×C4D4×D5311yescharacteristic
552C22×C4C23×D5311yescharacteristic
553SD16—44no—
554SD16—2124no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—532no—
561C2×C8—1061no—
562C2×C8—1061no—
563C2×C8—1061no—
564C2×C8—1061no—
565C2×C8—1061no—
566C2×C8C2×C4×D5312yes—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—532no—
572C4⋊C4—1061no—
573C4⋊C4—1061no—
574C4⋊C4—1061no—
575C4⋊C4—1061no—
576C4⋊C4—1061no—
577C4⋊C4—4241no—
578C4⋊C4—2121no—
579C4⋊C4—2121no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—1064no—
583C22⋊C4—4241no—
584C22⋊C4—2121no—
585C22⋊C4—2121no—
586C22⋊C4—2122no—
587C22⋊C4—2122no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—1061no—
591C42—1061no—
592C42—4241no—
593C42—2122no—
594C23—22no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—532no—
602C23—1061no—
603C23—1061no—
604C23—1061no—
605C23—1061no—
606C23—1061no—
607C23—1061no—
608C23C2×D4×D5311yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—1062no—
614Q8—1062no—
615Q8—2128no—
616Q8—2121no—
617Q8—2121no—
618D4—22no—
619D4—22no—
620D4—41no—
621D4—41no—
622D4—4244no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—532no—
639C2×C4—1061no—
640C2×C4—1061no—
641C2×C4—1062no—
642C2×C4—1062no—
643C2×C4—1062no—
644C2×C4—1062no—
645C2×C4—1062no—
646C2×C4—1062no—
647C2×C4—1061no—
648C2×C4—1061no—
649C2×C4—1061no—
650C2×C4—1061no—
651C2×C4—1061no—
652C2×C4—1061no—
653C2×C4—4244no—
654C2×C4—2128no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4—2121no—
659C2×C4—2121no—
660C2×C4—2121no—
661C2×C4—2121no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
666C2×C4#41×D5311yescharacteristic
667C2×C4#1313326211yescharacteristic
668C2×C4#1313326211yescharacteristic
669C2×C4#1313326211yescharacteristic
670C2×C4#1313326311yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—1062no—
674C8—2121no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—1062no—
683C22—1062no—
684C22—1062no—
685C22—2121no—
686C22—2121no—
687C22—2121no—
688C22—2121no—
689C22C4×D4×D5311yescharacteristic
690C22#1681118111yescharacteristic
691C22#1681118611yescharacteristic
692C22#1681143211yescharacteristic
693C22#1681143311yescharacteristic
694C22#1681143311yescharacteristic
695C22#1681143911yescharacteristic
696C4—42no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—1062no—
702C4—4241no—
703C4—4241no—
704C4—2122no—
705C4—2121no—
706C4—2121no—
707C4—2122no—
708C4#1681109511yescharacteristic
709C4#1681109611yescharacteristic
710C4#1681120511yescharacteristic
711C4#1681120711yescharacteristic
712C2—82no—
713C2—2122no—
714C2#2027737411yescharacteristic
715C2#2028355511yescharacteristic
716C2#2028357111yescharacteristic
717C2#2028558311yescharacteristic
718C2#2028559211yescharacteristic
719C2#2028577111yescharacteristic
720C2#2028581911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1973C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133188C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1973D53
hypocenterC53#22058
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20277298C2semidirect
4. #20275568C2semidirect
5. #20275405C2semidirect
6. #20275394C2semidirect
7. #20275355C2semidirect
8. #20275352C2semidirect
9. #20275051C2semidirect
10. #20275047C2semidirect
12. #20274911C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
14. #20274484C2semidirect
15. C53×#1973C2semidirect
22. #16810760C4semidirect
67. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
102. #13133142C2×C4semidirect
104. #13133141C2×C4semidirect
108. #13133129C2×C4semidirect
355. #1973D53semidirect
420. C53#22058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107602
#202774112
#202772982
#202755682
#202754052
#202753942
#202753552
#202753522
#202750512
#202750472
#202750342
#202749112
#202746482
#202744842
C53×#19732
#2205853