Finite Group Databasebeta

← #27395489

Subgroups — #27395489

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283929C211yesmaximal, characteristic
2#20283407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811130C2211yescharacteristic
21#16810784C411yescharacteristic, complemented
22#16810782C411yescharacteristic, complemented
23#16810777C411yescharacteristic, complemented
24#16810772C411yescharacteristic, complemented
25#16810767C411yescharacteristic, complemented
26#16810765C411yescharacteristic, complemented
27#16810760C411yescharacteristic, complemented
28#16810755C411yescharacteristic, complemented
29#16810692—21no—
30#16810692—21no—
31C8×C22⋊D53—21no—
32C8×C22⋊D53—21no—
33C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
35#16810651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133145C2211yescharacteristic
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133143C2211yescharacteristic
40#16810620C2211yescharacteristic
41#16810619C2211yescharacteristic
42#16810591C2211yescharacteristic
43#16810590C2211yescharacteristic
44#16810590C2211yescharacteristic, complemented
45#16810589C2211yescharacteristic
46#16810588—21no—
47#16810588—21no—
48#16810586C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53—21no—
51C22⋊C8×D53—21no—
52#16810578C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#11719921C2211yescharacteristic
56#16810387C2211yescharacteristic, complemented
57#16810384C2211yescharacteristic, complemented
58#16810383C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C53C2211yescharacteristic
61C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C53C2211yescharacteristic
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#408C2211yescharacteristic
65C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
72#41×D53—41no—
73#41×D53—41no—
74#41×D53—41no—
75#41×D53—41no—
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81#13133237—41no—
82#13133237—41no—
83C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
84C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
85C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719912—21no—
90M16×D53—41no—
91M16×D53—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C8×D53—41no—
96C2×C8×D53—41no—
97C2×C8×D53D411yescharacteristic
98C2×C8×D53D411yescharacteristic
99C2×C8×D53D411yescharacteristic
100C2×C8×D53D411yescharacteristic
101#13133198—21no—
102#13133193C2×C411yescharacteristic
103#13133193C2×C411yescharacteristic
104#13133188C2×C411yescharacteristic
105#13133188C2×C411yescharacteristic
106#13133185—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109#13133176C2311yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133153—41no—
113#13133152—41no—
114#13133146—21no—
115#13133146—21no—
116#13133145—41no—
117#13133144—41no—
118#13133144—41no—
119#13133143—41no—
120#13133142C2×C411yescharacteristic
121#13133142C2×C411yescharacteristic
122#13133141C2×C411yescharacteristic
123#13133141C2×C411yescharacteristic
124#13133139C2×C411yescharacteristic
125#13133139C2×C411yescharacteristic
126#13133138C2×C411yescharacteristic
127#13133138C2×C411yescharacteristic
128C22⋊#88322—21no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131C22⋊#88322—21no—
132#13133129—21no—
133#13133129—21no—
134#13133129—21no—
135#13133129—21no—
136#13133129—21no—
137#13133129—21no—
138#13133129C2×C411yescharacteristic
139#13133129C2×C411yescharacteristic
140#13133129C2×C411yescharacteristic
141#13133129C2×C411yescharacteristic
142#13133127—21no—
143C4×#88322—41no—
144C8×Dic53—21no—
145C8×Dic53—41no—
146#13133124—21no—
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149#135×C53—41no—
150#135×C53—41no—
151C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
155#131×C53—41no—
156#131×C53—41no—
157C2×M16×C53—21no—
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53—21no—
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53C2311yescharacteristic
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164#104×C53—41no—
165#104×C53—41no—
166C22⋊C8×C53—21no—
167C22⋊C8×C53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53#4111yescharacteristic
170#41×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53#4111yescharacteristic
196#11719949—41no—
197#11719949—41no—
198Q8×D53—41no—
199Q8×D53—41no—
200#11719947—41no—
201#11719947—41no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—41no—
205D4×D53—41no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
231Q16×C53—41no—
232SD16×C53—41no—
233SD16×C53—41no—
234D8×C53—41no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—42no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—42no—
247C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256#11719925—41no—
257#11719924—41no—
258#11719923—41no—
259#11719922—41no—
260#11719921—24no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322C22×C411yescharacteristic
281C2×#88322C22×C411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284#11719912—42no—
285C8×D53—41no—
286C8×D53—41no—
287C8×D53—41no—
288C8×D53—41no—
289C8×D53—42no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53C2×#4111yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53C4×D411yescharacteristic
302C22×D53C4×D411yescharacteristic
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—42no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—42no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—42no—
365C8×C53—21no—
366C8×C53—21no—
367C8×C53—21no—
368C8×C53—21no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—21no—
372#88322—21no—
373#88322—21no—
374#88322—21no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#22060—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C53#53811yescharacteristic
388C22×C53#53811yescharacteristic
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—84no—
400C2×D53#44312yes—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53#51811yescharacteristic
405C4×C53#51811yescharacteristic
406C4×C53#53411yescharacteristic
407C4×C53#53511yescharacteristic
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414#3002—531no—
415#2929—531no—
416C2×#408—531no—
417#1974—531no—
418#1974—531no—
419#1937—531no—
420#1937—531no—
421#1929—531no—
422#1929—531no—
423#1876—531no—
424#1876D5311yescharacteristic, complemented
425#1871—531no—
426#1855—531no—
427#1789—531no—
428C8×C22⋊C4—531no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53#232111yescharacteristic
434C2×C53C2×#44311yescharacteristic
435C2×C53#295511yescharacteristic
436D53—22no—
437D53—41no—
438D53—81no—
439C22×#41—531no—
440C2×#135—531no—
441C2×#135C2×D5311yescharacteristic
442C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
443C22×M16—531no—
444C23×C8—531no—
445#525—531no—
446#452—531no—
447#452—531no—
448#451—531no—
449#450—531no—
450#449—531no—
451#449—531no—
452#448—531no—
453#447—531no—
454#435—1061no—
455#435—1061no—
456C8×D4—1061no—
457C8×D4—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#424—531no—
461C2×#104—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104C2×D5311yescharacteristic
466C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#416—531no—
468#416—531no—
469#408—531no—
470#408—531no—
471#408—531no—
472#408—531no—
473#408—1061no—
474#408—1061no—
475#408C2×D5311yescharacteristic
476#407—531no—
477C2×C22⋊C8—531no—
478C2×C22⋊C8—1061no—
479C2×C22⋊C8—1061no—
480#405—531no—
481C2×C4×C8—531no—
482C2×C4×C8—531no—
483C4×C22⋊C4—531no—
484#341—531no—
485#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#339—531no—
487#339—531no—
488#336—531no—
489#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
490C53#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—531no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41—2121no—
497C2×#41—2121no—
498C2×#41—2121no—
499C2×#41—2121no—
500C2×#41C22×D5311yescharacteristic
501C2×#41C22×D5311yescharacteristic
502C22×Q8—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—1061no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1061no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—2121no—
510#135—2121no—
511C2×Q16—531no—
512C2×Q16C4×D5311yescharacteristic
513C2×SD16—531no—
514C2×SD16—531no—
515C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
516C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
517C2×D8—531no—
518C2×D8C4×D5311yescharacteristic
519#131—41no—
520#131—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—1061no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—531no—
534C22×C8—531no—
535C22×C8—531no—
536C22×C8—1061no—
537C22×C8—2121no—
538C22×C8—2121no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#123—1061no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—531no—
544#121—531no—
545#121—531no—
546#120—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—531no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42C22×D5311yescharacteristic
553#108—2121no—
554#108—2121no—
555C4⋊C8—1061no—
556C4⋊C8—1061no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2121no—
560#104—2121no—
561#104—2121no—
562#104—2121no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—531no—
566#103—531no—
567#102—531no—
568#102—531no—
569#102—531no—
570#102—531no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—531no—
574C22⋊C8—531no—
575C22⋊C8—531no—
576C22⋊C8—531no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C22⋊C8—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584C22⋊C8—1061no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C4×C8—2121no—
590C4×C8—2121no—
591#95—1061no—
592C24—531no—
593C24—1061no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608#41—2121no—
609#41—2121no—
610#41—2122no—
611#41—2122no—
612#41—2121no—
613#41—2121no—
614C2×Q8—531no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—2121no—
617C2×Q8—2121no—
618C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4C23×D5311yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—2121no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—2121no—
660SD16—2121no—
661D8—41no—
662D8—2121no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—1061no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—1061no—
672M16—2122no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—531no—
681C2×C8—531no—
682C2×C8—531no—
683C2×C8—531no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—2121no—
691C2×C8—2121no—
692C2×C8—2121no—
693C2×C8—2121no—
694C2×C8—2122no—
695C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
697C2×C8D4×D5311yescharacteristic
698C2×C8D4×D5311yescharacteristic
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—531no—
717C23—531no—
718C23—1062no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—2121no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23#41×D5311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—1061no—
732Q8—1061no—
733Q8—2122no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1061no—
743D4—1061no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4#1313326211yescharacteristic
786C2×C4#1313326211yescharacteristic
787C2×C4#1313326211yescharacteristic
788C2×C4#1313326311yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1061no—
796C8—1061no—
797C8—1061no—
798C8—1061no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—532no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—4244no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22C4×D4×D5311yescharacteristic
822C22#1681120511yescharacteristic
823C22#1681120911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—1061no—
828C4—1061no—
829C4—2122no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4#1681109511yescharacteristic
834C4#1681109611yescharacteristic
835C4#1681118311yescharacteristic
836C4#1681118911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—1062no—
842C2—4241no—
843C2—2121no—
844C2#2027737111yescharacteristic
845C2#443×D5311yescharacteristic
846C2#2028361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1876C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283929C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1876D53
hypocenterC53#22060
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283407C2semidirect
3. #408×D53C2semidirect
4. #20275604C2semidirect
5. #20275600C2semidirect
6. #20275417C2semidirect
7. #20275416C2semidirect
8. #20275364C2semidirect
9. #20275360C2semidirect
10. #20275042C2semidirect
11. #20275014C2semidirect
12. #20274921C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274485C2semidirect
15. C53×#1876C2semidirect
21. #16810784C4semidirect
22. #16810782C4semidirect
23. #16810777C4semidirect
24. #16810772C4semidirect
25. #16810767C4semidirect
26. #16810765C4semidirect
27. #16810760C4semidirect
28. #16810755C4semidirect
33. C2×#13133153C22semidirect
34. C2×#13133152C22semidirect
35. #16810651C22semidirect
38. C2×#13133144C22semidirect
44. #16810590C22semidirect
52. #16810578C22semidirect
53. C2×C4×#88322C22semidirect
54. C2×C8×Dic53C22semidirect
56. #16810387C22semidirect
57. #16810384C22semidirect
58. #16810383C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
61. C2×#131×C53C22semidirect
63. C2×#104×C53C22semidirect
65. C53×#341C22semidirect
66. C53×#336C22semidirect
424. #1876D53semidirect
442. C2×#131C2×D53semidirect
466. C2×#104C2×D53semidirect
485. #341C2×D53semidirect
489. #336C2×D53semidirect
490. C53#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839292
#202834072
#408×D532
#202756042
#202756002
#202754172
#202754162
#202753642
#202753602
#202750422
#202750142
#202749212
#202746572
#202744852
C53×#18762
#2206053