Finite Group Databasebeta

← #27395513

Subgroups — #27395513

Order 13568.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283937C211yesmaximal, characteristic
2#20283414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133239C2211yescharacteristic
18C2×#13133239C2211yescharacteristic
19C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16811134C2211yescharacteristic
22#16810787C411yescharacteristic, complemented
23#16810787C411yescharacteristic, complemented
24#16810781C411yescharacteristic, complemented
25#16810776C411yescharacteristic, complemented
26#16810770C411yescharacteristic, complemented
27#16810770C411yescharacteristic, complemented
28#16810764C411yescharacteristic, complemented
29#16810759C411yescharacteristic, complemented
30#16810698—21no—
31#16810698—21no—
32#16810697—21no—
33#16810697—21no—
34#16810651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133143C2211yescharacteristic
36C2×#13133143C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
41#16810620C2211yescharacteristic
42#16810620C2211yescharacteristic
43#16810591C2211yescharacteristic
44#16810591C2211yescharacteristic
45#16810591C2211yescharacteristic
46#16810591C2211yescharacteristic
47#16810591C2211yescharacteristic, complemented
48#16810589—21no—
49#16810589—21no—
50#16810586—21no—
51#16810586—21no—
52#16810581C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic, complemented
57#16810384C2211yescharacteristic, complemented
58#16810377C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C53C2211yescharacteristic
61C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#407C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C2×#11719945—41no—
72C2×#11719945—41no—
73C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
74C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
79C22×D212C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82#13133239—41no—
83#13133239—41no—
84#13133239—41no—
85#13133239—41no—
86C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
91C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
92C2×D424C2×C411yescharacteristic
93C2×D424C2×C411yescharacteristic
94#13133225—41no—
95#13133225—41no—
96C2×#11719917—41no—
97C2×#11719917—41no—
98C2×#11719917D411yescharacteristic
99C2×#11719917D411yescharacteristic
100C2×#11719917D411yescharacteristic
101C2×#11719917D411yescharacteristic
102C2×#11719912—21no—
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C2×C8×D53—21no—
106#13133200—21no—
107#13133196C2×C411yescharacteristic
108#13133196C2×C411yescharacteristic
109#13133191C2×C411yescharacteristic
110#13133191C2×C411yescharacteristic
111#13133186—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114#13133176C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133146—21no—
119#13133146—21no—
120#13133143—41no—
121#13133143—41no—
122#13133143—41no—
123#13133143—41no—
124#13133143—41no—
125#13133143—41no—
126#13133142C2×C411yescharacteristic
127#13133142C2×C411yescharacteristic
128#13133142C2×C411yescharacteristic
129#13133142C2×C411yescharacteristic
130#13133139C2×C411yescharacteristic
131#13133139C2×C411yescharacteristic
132#13133139C2×C411yescharacteristic
133#13133139C2×C411yescharacteristic
134#13133129—21no—
135#13133129—21no—
136#13133129—21no—
137#13133129—21no—
138#13133129—21no—
139#13133129—21no—
140#13133129—21no—
141#13133129—21no—
142#13133129—21no—
143#13133129—21no—
144#13133127—21no—
145#13133127—41no—
146C8×Dic53—21no—
147C8×Dic53—41no—
148#13133124—21no—
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53—41no—
152C2×M16×C53—41no—
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53—21no—
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160#108×C53—41no—
161#108×C53—41no—
162C22⋊C8×C53—21no—
163C22⋊C8×C53—21no—
164C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
168C24×C53#4111yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53#4111yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719945—21no—
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—41no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C22×C411yescharacteristic
216C2×D212C22×C411yescharacteristic
217C2×D212C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106—41no—
228C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—42no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—42no—
249C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—42no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268#11719917—41no—
269#11719917—41no—
270#11719917—41no—
271#11719917—41no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280Dic212—41no—
281Dic212—41no—
282D424—41no—
283D424—41no—
284#11719913—41no—
285#11719913—41no—
286#11719913—41no—
287#11719913—41no—
288#11719912—42no—
289C8×D53—42no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53C4×D411yescharacteristic
295C23×C53C4×D411yescharacteristic
296C23×C53C2×#4111yescharacteristic
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—81no—
330C22⋊D53—81no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360Dic106—21no—
361Dic106—21no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—42no—
365C8×C53—21no—
366C8×C53—21no—
367C8×C53—21no—
368C8×C53—21no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—21no—
374#88322—21no—
375#88322—21no—
376#88322—21no—
377#22062—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C53#53811yescharacteristic
390C22×C53#53811yescharacteristic
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—84no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53#51811yescharacteristic
404C4×C53#51811yescharacteristic
405C4×C53#53411yescharacteristic
406C4×C53#53511yescharacteristic
407Dic53—42no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414#3002—531no—
415#2930—531no—
416#2879—531no—
417#1975—531no—
418#1974—531no—
419#1938—531no—
420#1937—531no—
421#1929—531no—
422#1929—531no—
423#1876—531no—
424#1876—531no—
425#1871—531no—
426#1855D5311yescharacteristic, complemented
427#1789—531no—
428#1753—531no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—41no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53#232111yescharacteristic
434C2×C53#295611yescharacteristic
435C2×C53#295711yescharacteristic
436D53—81no—
437D53—81no—
438D53—81no—
439C22×#41—531no—
440C2×#135—531no—
441C2×#135—531no—
442C2×#131—531no—
443C22×M16—531no—
444C22×M16C2×D5311yescharacteristic
445#525—531no—
446#452—531no—
447#452—531no—
448#451—531no—
449#450—531no—
450#449—531no—
451#449—531no—
452#448—531no—
453#447—531no—
454#436—1061no—
455#436—1061no—
456#435—1061no—
457#435—1061no—
458C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
459C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#424—531no—
461C2×#104—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104—531no—
466C2×#104—531no—
467#416—531no—
468#416—531no—
469#408—531no—
470#408—531no—
471#408—531no—
472#408—531no—
473#408—531no—
474#408—1061no—
475#408—1061no—
476#407—1061no—
477#407—1061no—
478#407C2×D5311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
480#405—531no—
481C2×#97—531no—
482C2×C4×C8—531no—
483C4×C22⋊C4—531no—
484#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#339—531no—
487#339—531no—
488#336—531no—
489#336—531no—
490C53#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—531no—
494C2×#41—531no—
495C2×#41—531no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41—2121no—
499C2×#41—2121no—
500C2×#41—2121no—
501C2×#41—2121no—
502C22×Q8—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4C22×D5311yescharacteristic
507#135—2121no—
508#135—2121no—
509#135—2121no—
510#135—2121no—
511C2×Q16—531no—
512C2×Q16—531no—
513C2×SD16—531no—
514C2×SD16—531no—
515C2×SD16—531no—
516C2×SD16—531no—
517C2×D8—531no—
518C2×D8—531no—
519#131—2121no—
520#131—2121no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16—2121no—
530C2×M16—2121no—
531C2×M16C22×D5311yescharacteristic
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16C22×D5311yescharacteristic
534C2×M16C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#123—1061no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—531no—
544#121—531no—
545#121—531no—
546#120—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—531no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555C4⋊C8—1061no—
556C4⋊C8—1061no—
557#104—2121no—
558#104—2121no—
559#104—2121no—
560#104—2121no—
561#104—2121no—
562#104—2121no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—531no—
566#103—531no—
567#102—531no—
568#102—531no—
569#102—531no—
570#102—531no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576C22⋊C8—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C22⋊C8—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
587#97—1061no—
588#97—2121no—
589C4×C8—1061no—
590C4×C8—2121no—
591#95—1061no—
592C24—1061no—
593C24#1171994911yescharacteristic
594#41—1061no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—2121no—
607#41—2121no—
608#41—2121no—
609#41—2121no—
610#41—2122no—
611#41—2122no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614C2×Q8—531no—
615C2×Q8—531no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—2121no—
619C2×Q8—2121no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4#1171994911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5311yescharacteristic
655Q16—2121no—
656Q16—2121no—
657SD16—2121no—
658SD16—2121no—
659SD16—2121no—
660SD16—2121no—
661D8—2121no—
662D8—2121no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2122no—
673M16—2121no—
674M16—2121no—
675M16—2121no—
676M16—2121no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—531no—
687C2×C8—531no—
688C2×C8—531no—
689C2×C8—531no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—2122no—
695C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
697C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—2122no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—4241no—
722C23—4241no—
723C23—2122no—
724C23#1313317911yescharacteristic
725C23#1313317911yescharacteristic
726C23C2×#1171994911yescharacteristic
727Q8—1061no—
728Q8—1061no—
729Q8—1061no—
730Q8—1061no—
731Q8—1061no—
732Q8—1061no—
733Q8—2122no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—1061no—
737D4—1061no—
738D4—1061no—
739D4—1061no—
740D4—4241no—
741D4—4241no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4#1313317911yescharacteristic
782C2×C4#1313317911yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4#1313326211yescharacteristic
786C2×C4#1313326211yescharacteristic
787C2×C4#1313326311yescharacteristic
788C2×C4#1313326311yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1061no—
798C8—1061no—
799C8—1061no—
800C8—1061no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4244no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22C2×#1313317911yescharacteristic
822C22#1681121311yescharacteristic
823C22#1681121311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—4241no—
827C4—2122no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4#1681109511yescharacteristic
834C4#1681109511yescharacteristic
835C4#1681118411yescharacteristic
836C4#1681118811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4241no—
842C2—4241no—
843C2—4241no—
844C2#2027737211yescharacteristic
845C2#2028362411yescharacteristic
846C2#2028363111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1855C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283937C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1855D53
hypocenterC53#22062
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283414C2semidirect
3. #20283159C2semidirect
4. #20275606C2semidirect
5. #20275601C2semidirect
6. #20275424C2semidirect
7. #20275417C2semidirect
8. #20275362C2semidirect
9. #20275362C2semidirect
10. #20275043C2semidirect
11. #20275043C2semidirect
12. #20275017C2semidirect
13. #20274658C2semidirect
14. #20274501C2semidirect
15. C53×#1855C2semidirect
19. C2×#13133225C22semidirect
22. #16810787C4semidirect
23. #16810787C4semidirect
24. #16810781C4semidirect
25. #16810776C4semidirect
26. #16810770C4semidirect
27. #16810770C4semidirect
28. #16810764C4semidirect
29. #16810759C4semidirect
34. #16810651C22semidirect
39. C2×#13133143C22semidirect
40. C2×#13133143C22semidirect
47. #16810591C22semidirect
52. #16810581C22semidirect
53. C2×#13133127C22semidirect
54. C2×C8×Dic53C22semidirect
56. #16810384C22semidirect
57. #16810384C22semidirect
58. #16810377C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
61. C2×#108×C53C22semidirect
62. C2×#108×C53C22semidirect
65. C53×#341C22semidirect
66. C53×#341C22semidirect
426. #1855D53semidirect
458. C2×#108C2×D53semidirect
459. C2×#108C2×D53semidirect
484. #341C2×D53semidirect
485. #341C2×D53semidirect
490. C53#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839372
#202834142
#202831592
#202756062
#202756012
#202754242
#202754172
#202753622
#202750432
#202750172
#202746582
#202745012
C53×#18552
#2206253