Finite Group Databasebeta

← #27397932

Subgroups — #27397932

Order 13568.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic
2#20277439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24#16810998C418yescomplemented
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133127C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810526C2211yescharacteristic
34#16810525C2211yescharacteristic
35#16810524C2211yescharacteristic
36#16810502—21no—
37#16810502—21no—
38#16810500—21no—
39#16810500—21no—
40#16810499—21no—
41#16810499—21no—
42#16810499—21no—
43#16810499—21no—
44#16810488C2211yescharacteristic
45#16810488C2211yescharacteristic
46#16810469C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×D8×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic
60C22×D212C2311yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C2×D424—41no—
70C2×D424—41no—
71C2×D424C2×C414yescomplemented
72C2×#11719922—41no—
73C2×#11719922—41no—
74C2×#11719922—41no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922C2×C414yescomplemented
77C2×#11719922C2×C414yescomplemented
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133213—22no—
81#13133213—22no—
82#13133213C2×C414yescomplemented
83#13133213C2×C414yescomplemented
84C4×D212—41no—
85C4×D212—41no—
86D4×Dic53—41no—
87D4×Dic53—41no—
88#13133179—41no—
89#13133179—41no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103#13133139—41no—
104#13133139—41no—
105#13133138—41no—
106#13133138—41no—
107#13133137—41no—
108#13133137—41no—
109#13133127—22no—
110C8×Dic53C2×C414yescomplemented
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124D411yescharacteristic
116#13133124D411yescharacteristic
117#13133124D411yescharacteristic
118#13133124D411yescharacteristic
119C22×D4×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53—21no—
122C2×D8×C53—41no—
123C2×D8×C53—41no—
124C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C4×D4×C53—41no—
128C4×D4×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#102×C53—41no—
136#102×C53—41no—
137C24×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53C22×C412yes—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—42no—
156C22×C4×C53—81no—
157C22×C4×C53—81no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—81no—
177C22×Dic53—81no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212C22×C412yes—
193C2×D212C22×C412yes—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×C4×D53—81no—
200D8×C53—44no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53C22×C412yes—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C22⋊C4×C53—81no—
213C22⋊C4×C53—81no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—81no—
218C22⋊Dic53—81no—
219#11719922—44no—
220#11719922—44no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226#11719921—81no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53C22×C412yes—
234C4×Dic53#4112yes—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322C22×C412yes—
241D424—44no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—22no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—84no—
292C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D53—84no—
299C22⋊D53—84no—
300C22⋊D53—84no—
301C22⋊D53—84no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—84no—
319C2×Dic53C4×D412yes—
320C2×Dic53C4×D412yes—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—84no—
330C4×D53—84no—
331C8×C53—22no—
332C8×C53—41no—
333#88322—22no—
334#88322—41no—
335#22276—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C53#53511yescharacteristic
352C22×C53#53511yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57611yescharacteristic
355C22×C53#57611yescharacteristic
356C22×C53#57611yescharacteristic
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53#51811yescharacteristic
376C4×C53#51811yescharacteristic
377C4×C53#54011yescharacteristic
378C4×C53#54011yescharacteristic
379Dic53—22no—
380Dic53—22no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—81no—
384Dic53—81no—
385C2×#493—531no—
386#2328—531no—
387#2328—531no—
388#1961—531no—
389#1961—531no—
390#1879—531no—
391#1879—531no—
392#1879—531no—
393#1879—531no—
394#1879—531no—
395#1879—531no—
396#1879—531no—
397#1879D5311yescharacteristic, complemented
398#1835—531no—
399#1746—531no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53—82no—
402C2×C53#232811yescharacteristic
403C2×C53#294811yescharacteristic
404C2×C53#294811yescharacteristic
405C2×C53#322011yescharacteristic
406C2×C53#322011yescharacteristic
407C2×C53#322011yescharacteristic
408C2×C53#322011yescharacteristic
409D53—82no—
410D53—82no—
411C22×D8—531no—
412C22×D8—531no—
413C22×D8—531no—
414C22×D8C2×D5311yescharacteristic
415C2×#127—531no—
416C2×#127—531no—
417C2×C4×D4—531no—
418C2×C4×D4—531no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
421#493—538no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102C2×D5311yescharacteristic
429C2×#102C2×D5311yescharacteristic
430C2×#97—531no—
431C2×C4×C8—531no—
432#390—531no—
433#390—531no—
434#390—531no—
435#390C2×D5311yescharacteristic
436#386—1061no—
437#386—1061no—
438#386—1061no—
439#386—1061no—
440#386—1061no—
441#386—1061no—
442#386—1061no—
443#386—1061no—
444#382—531no—
445#382—531no—
446#376—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340C2×D5311yescharacteristic
451#336—531no—
452#336—531no—
453#336—531no—
454#336C2×D5311yescharacteristic
455C53#2227611yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×D4—531no—
457C22×D4—531no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4C22×D5311yescharacteristic
463C22×D4C22×D5311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1061no—
466C23×C4—1061no—
467C23×C4—1061no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—41no—
470C2×D8—534no—
471C2×D8—534no—
472C2×D8—534no—
473C2×D8—2121no—
474C2×D8—2121no—
475C2×D8—2121no—
476C2×D8—2121no—
477C2×D8—2121no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8C4×D5314yescomplemented
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484#127—534no—
485#127—534no—
486#127—1062no—
487#127—1062no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—2121no—
491C4×D4—2121no—
492C4×D4—2121no—
493C4×D4—2121no—
494C4×D4—2121no—
495C4×D4—2121no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C42—531no—
513C2×C42—531no—
514C2×C42C22×D5311yescharacteristic
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—2121no—
518#102—2121no—
519#102—2121no—
520#102—2121no—
521#102—2121no—
522#102—2121no—
523#97—1062no—
524C4×C8—534no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—1061no—
536C24—1061no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—1064no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—4241no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4C2×C4×D5312yes—
572C2×D4C2×C4×D5312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—4241no—
585C22×C4—4241no—
586C22×C4—4241no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—4241no—
589C22×C4—4241no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—2124no—
598D8—2124no—
599D8—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8C2×C4×D5312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—4241no—
624C22⋊C4—4241no—
625C22⋊C4—4241no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—532no—
635C42—532no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1062no—
653C23—1062no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23C2×D4×D5311yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—1062no—
676D4—1062no—
677D4—1062no—
678D4—1062no—
679D4—4244no—
680D4—4244no—
681D4—4244no—
682D4—4244no—
683D4—2121no—
684D4—2121no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—532no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—4244no—
713C2×C4—4244no—
714C2×C4—4244no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
722C2×C4#41×D5311yescharacteristic
723C2×C4#1313326211yescharacteristic
724C2×C4#1313326211yescharacteristic
725C2×C4#1313326211yescharacteristic
726C2×C4#1313326311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—1062no—
730C8—2121no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22C4×D4×D5311yescharacteristic
760C22#1681118811yescharacteristic
761C22#1681118911yescharacteristic
762C22#1681142411yescharacteristic
763C22#1681142511yescharacteristic
764C22#1681142711yescharacteristic
765C22#1681142711yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—1062no—
771C4—1062no—
772C4—4241no—
773C4—4241no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4#1681109511yescharacteristic
777C4#1681109611yescharacteristic
778C4#1681122311yescharacteristic
779C4#1681122511yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—82no—
782C2—4242no—
783C2—4242no—
784C2#2027743611yescharacteristic
785C2#2028356211yescharacteristic
786C2#2028356411yescharacteristic
787C2#2028576111yescharacteristic
788C2#2028576211yescharacteristic
789C2#2028576311yescharacteristic
790C2#2028576411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810998C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#22276
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277439C2semidirect
3. #20277437C2semidirect
4. #20275537C2semidirect
5. #20275537C2semidirect
6. #20275066C2semidirect
7. #20275065C2semidirect
8. #20275064C2semidirect
9. #20275063C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20275061C2semidirect
12. #20275060C2semidirect
13. #20274844C2semidirect
14. #20274465C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
24. #16810998C4semidirect
71. C2×D424C2×C4semidirect
76. C2×#11719922C2×C4semidirect
77. C2×#11719922C2×C4semidirect
82. #13133213C2×C4semidirect
83. #13133213C2×C4semidirect
110. C8×Dic53C2×C4semidirect
124. C2×D8×C53C2×C4semidirect
397. #1879D53semidirect
455. C53#22276semidirect
479. C2×D8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109982
#202774392
#202774372
#202755372
#202750662
#202750652
#202750642
#202750632
#202750622
#202750612
#202750602
#202748442
#202744652
C53×#18792
#2227653